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3 第三节 光的折射 全反射1．(2018·苏锡常镇四市调研)某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示．他按正确的方法插了大头针a 、b 、c 、d ．则下列说法中正确的是( )A ．实验中，入射角应适当大些B ．该同学在插大头针d 时，使d 挡住a 、b 的像和cC ．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D ．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率解析：选AB ．入射角应尽量大些，可减小入射角的相对误差，故A 正确；插大头针d 时，使d 挡住a 、b 的像和c ，说明cd 连线在ab 的出射光线上，故B 正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于光在下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故C 错误；根据实验原理可知，用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故D 错误．2．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( ) A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：选D ．发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A 错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B 错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C 错误；根据n ＝c v，光在水中的传播速度较小，选项D 正确．3．半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心．在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光( )A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C ．在真空中，a 光的波长小于b 光波长D ．让a 光向A 端逐渐平移，将发生全反射解析：选AD ．由题图可知，b 光发生了全反射，a 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临界角C a 大于b 光发生全反射的临界角C b ，根据sin C ＝1n ，知a 光的折射率小，即n a <n b ，根据n ＝cv，知v a >v b ，选项A 正确；根据n ＝sin i sin r ，当i 相等时，r a >r b ，选项B 错误；由v a >v b 知其频率关系：f a <f b ，在真空中，由c ＝λf 得，波长关系λa >λb ，选项C 错误；a 光束向A 端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D 正确．4．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点．图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点解析：选BCD ．据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O 1点应在O 点的左侧，故A 错．光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B 对．紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B 点正下方的C 点，故C 对．若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B 点正上方的D 点，故D 对．5．以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin i sin r ＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B ．由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．6．(2018·宿迁高三调研测试)如图所示为某等腰直角三棱镜ABC 的截面图，一条光线与AB 面成45°入射，已知棱镜材料的折射率n ＝2，求：(1)光线经过AB 面时的折射角；(2)通过计算说明光线第一次到达BC 面时能否从BC 面射出． 解析：(1)由题意知入射角为α＝45°n ＝sin αsin r ＝sin 45°sin r所以折射角r ＝30°． (2)以C ＝45°由几何关系知在BC 面上的入射角大于临界角，所以光线不能从BC 面射出． 答案：见解析。
2019年高考物理一轮复习精品资料1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．一、光的折射定律 折射率 1．折射现象图1光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。
2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。
3．折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2，不能说n 与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。
折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)计算公式：n ＝c v，因v <c ，故任何介质的折射率总大于1。
二、全反射 光导纤维 1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。
②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。
若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n。
介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
2．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射。
高频考点一光的折射定律例1．(多选)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( )A．光是从真空射向介质B．介质的折射率为1.73C．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/sD．反射光线与折射光线成60°角E．反射光线与折射光线成90°角答案：BCE【变式探究】(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。
第1讲 光的折射和全反射教材知识萃取1. 如图所示,等边△ABC 是三棱镜的横截面,一束单色光以60°的入射角射到AB 边的中点,经棱镜两次折射后,从AC 边的中点射出,测出经两次折射后光线的偏向角为60°,已知AB 边的长度为L ,光在真空中的传播速度为c ,则光沿图示路径通过三棱镜的时间是A.��B.�2�C.2��D.3�2�1.D 经两次折射后光线的偏向角为60°,由几何关系可知光线经AB 折射后的折射角为30°,所以该棱镜对该单色光的折射率n =sin60°sin30°=3,又n =��,所以光在介质中的传播速度为v =33c ,由几何关系可知光在介质中的路程为0.5L , 故光沿图示路径通过三棱镜的时间为t =0.5��=3�2�,D 项正确。
答案2. 如图所示的平面内,光束a 经圆心O 射入半圆形玻璃砖,进入玻璃砖后分成b 、 c 两束单色光。
下列说法正确的是A.玻璃对b 光的折射率小于对c 光的折射率B.在真空中b 光的波长小于c 光的波长C.在真空中b 光的频率小于c 光的频率D.在玻璃砖中b 光的传播速度大于c 光的传播速度（2.B 根据折射定律n =sin�sin�结合题图可知玻璃对b 光的折射率大于对c 光的折射率,即n b >n c ,则b 光的频率大于c 光的频率,A 、C 项均错误;根据c =λf ,可知在真空中b 光的波长小于c 光的波长,B 项正确;根据v =��可知,在玻璃砖中b 光的传播速度小于c 光的传播速度,D 项错误。
答案3. 如图所示为一个军事设施的观察孔,其宽度L =30 cm,厚度d =303cm,为了扩大观察视野,将折射率为n =2的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内,其厚度与孔的厚度相同。
则嵌入玻璃砖后,军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是A.60° B.90° C.120° D.180°3.B 军事设施内的人从内壁左侧最大范围观察右边的目标的光路如图所示。
高三物理一轮复习资料【光的折射和全反射】[考点分析]1．命题特点：本考点与实际生活、科研联系较紧密，是等级考的热点．考查的题型一般为选择题，但也可能出现计算题．2．思想方法：临界思想、作图法等．[知能必备]1．折射率的两个公式(1)n ＝sin θ1sin θ2(θ1、θ2分别为入射角和折射角)．(2)n ＝cv (c 为真空中的光速，v 为光在介质中的速度)． 2．全反射的条件及临界角公式(1)全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角． (2)临界角公式：sin C ＝1n.[真题再练]1．如图所示，圆心为O 、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P 点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c ，则( )A ．玻璃砖的折射率为1.5B ．OP 之间的距离为22R C ．光在玻璃砖内的传播速度为33c D ．光从玻璃到空气的临界角为30° 解析：C 光路图如图所示．设OP 距离为x ，当θ＝60°时，折射角为γ，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q ，由出射光线与入射光线平行知过P 点的法线与过Q 点的法线平行，则玻璃砖的折射率n ＝sin θsin γ＝sin θR 2＋x2x①又沿P 点垂直入射的光恰好发生全反射， 则sin C ＝1n ＝xR ②解①②得x ＝33R ，n ＝ 3. 临界角C ＝arcsin33光在玻璃砖中的速度v ＝c n ＝33c .2.直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°，截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值． 解析：(1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为γ.折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－γ)>60°①根据题给数据得sin θ>sin 60°>1n②即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，光线的入射角为i ′，折射角为γ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i ＝30°③ i ′＝90°－θ④ sin i ＝n sin γ⑤n sin i ′＝sin γ′⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据， 得sin γ′＝22－34⑦由几何关系，γ′即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角． 答案：(1)光线在E 点发生全反射 (2)22－343．如图，一折射率为3的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝90°，∠B ＝30°.一束平行光平行于BC 边从AB 边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC 边与BC 边上有光出射区域的长度的比值．解析：如图(a)所示，设从D 点入射的光经折射后恰好射向C 点，光在AB 边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有图(a)sin θ1＝n sin θ2①设从DB 范围入射的光折射后在BC 边上的入射角为θ′，由几何关系得 θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得 θ2＝30°③ n sin θ′>1④所以，从DB 范围入射的光折射后在BC 边上发生全反射，反射光线垂直射到AC 边，AC 边上全部有光射出．图(b)设从AD 范围入射的光折射后在AC 边上的入射角为θ″，如图(b)所示．由几何关系得θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知条件可知 n sin θ″>1⑥即从AD 范围入射的光折射后在AC 边上发生全反射，反射光线垂直射到BC 边上．设BC 边上有光线射出的部分为CF ，由几何关系得CF ＝AC ·sin 30°⑦AC 边与BC 边有光出射区域的长度的比值为 ACCF ＝2⑧ 答案：24．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m ．距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为43.(1)求桅杆到P 点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 2；桅杆高度为h 1，P 点处水深为h 2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.由几何关系有x 1h 1＝tan 53°①x 2h 2＝tan θ② 由折射定律有sin 53°＝n sin θ③ 设桅杆到P 点的水平距离为x ，则 x ＝x 1＋x 2④联立①②③④式并代入题给数据得x ＝7 m ．⑤(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i ′，由折射定律有sin i ′＝n sin 45°⑥设船向左行驶的距离为x ′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1′，到P 点的水平距离为x 2′，则x1′＋x2′＝x′＋x⑦x1′＝tan i′⑧h1x2′＝tan 45°⑨h2联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x′＝(62－3) m≈5.5 m．⑩答案：(1)7 m(2)5.5 m5．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．解析：(1)光路图及相关量如图所示．＝n①光束在AB边上折射，由折射定律得sin isin α式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B③联立①②③式，并代入i＝60°得n＝ 3.④(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，＝n⑤由折射定律得sin i′sin α′⑥依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝1n 由几何关系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i′＝3－2 2.⑧答案：(1)3(2)3－2 2光的折射和全反射题型的分析思路1．确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线．2．找入射点，确认界面，并画出法线，结合反射定律、折射定律作出光路图．3．明确两介质折射率的大小关系．(1)若光疏→光密：定有反射、折射光线．(2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．4．根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解．[精选模拟]视角1：光的折射及折射率的计算1．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，三棱镜的折射率为 3.在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°入射角由真空射入三棱镜，求：(1)光从AB边入射时的折射角；(2)BC边的出射光线与AB边的入射光线的夹角为多大．解析：(1)光射入三棱镜的光路如图所示i1＝60°由折射定律：n＝sin i1sin γ1，得γ1＝30°.(2)由折射定律sin i2sin γ2＝1 n可得γ2＝60°设它与入射光线夹角为α. 由几何关系α＝(i 1－γ1)＋(γ2－i 2) 由以上关系得α＝60°. 答案：(1)30° (2)60°视角2：光的折射与全反射的综合2.如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为14圆周，半径均为R ，对接成半圆．一光束从A 点垂直射入甲中，OA ＝22R ，在B 点恰好发生全反射，从乙介质D 点(图中未画出)射出时，出射光线与BD 连线间夹角为15°.已知光在真空中的速度为c ，求：(1)乙介质的折射率； (2)光由B 到D 传播的时间．解析：(1)如图，由几何关系知，甲介质中，临界角为C 甲＝45° 甲介质折射率n 甲＝1sin C 甲解得n 甲＝ 2乙介质中，光束在D 点发生折射，入射角i ＝45°，折射角γ＝60° 得乙介质折射率n 乙＝sin γsin i ＝62.(2)光在甲介质中传播速度为 v 甲＝c n 甲＝22c光在甲介质中传播距离为 x 甲＝22R 光在甲介质中的传播时间为t 甲＝x 甲v 甲解得t 甲＝Rc光在乙介质中传播速度为v 乙＝c n 乙＝63c光在乙介质中传播距离为x 乙＝22R 光在乙介质中传播时间为t 乙＝x 乙v 乙解得t 乙＝3R 2c因此光由A 到D 传播的总时间为 t ＝t 甲＋t 乙＝(2＋3)R2c .答案：(1)62 (2)(2＋3)R 2c3．如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R 的半圆柱，玻璃砖长为L .一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n ＝2，真空的光速c ＝3.0×108m/s ，求：(1)单色光在玻璃砖中的传播速度； (2)半圆柱面上有光线射出的表面积． 解析：(1)由n ＝c v 得v ＝cn＝2.12×108 m/s.(2)光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图，设恰好发生全反射时的临界角为C ，由折射定律n ＝1sin C得C ＝π4则有光线射出的部分圆柱面的面积为S ＝2CRL得S ＝π2RL .答案：(1)2.12×108 m/s (2)π2RL。
