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Mathstudio在大学物理实验数据处理中应用周洪亮江苏电子信息职业学院 江苏淮安 223003摘要：将数学软件Mathstudio应用到大学物理实验数据处理中，进行描述性统计、推断统计、求不确定度、线性回归等运算。
Mathstudio具备数值运算和符号运算功能，使用数组和切片（Slice）操作，内置大量数学函数，微积分、统计等功能很强大，作图和动画也方便。
Mathstudio不用安装、编译，浏览器打开网址即可运行，可逐行调试，命令格式简单。
示例结合线性代数理论，使用了雅可比矩阵、海森矩阵、范数、线性回归、作图等命令，实现Mathstudio编程计算空心圆柱体体积的不确定度、铜-康铜热电偶温差电势的线性回归模型，程序简短精练，结构清晰，提高了数据处理效率。
Mathstudio编程效率高，难度较低，适合小规模数据快速分析，也能进一步开发更专业的数据处理功能。
关键词：描述统计 推断统计 梯度 不确定度 线性回归中图分类号：G633.7文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2024)03-0252-05 Application of Mathstudio in the Experimental Data Processing ofUniversity PhysicsZHOU HongliangJiangsu Vocational College of Electronics and Information, Huai'an, Jiangsu Province, 223003 China Abstract:Mathematical software Mathstudio is applied to the experimental data processing of university physics to perform operations such as descriptive statistics, inferential statistics, uncertainty and linear regression. Mathstudio has the function of numerical and symbolic operations, uses arrays and slice operations, has a large number of built-in mathematical functions, has powerful functions such as calculus and statistics, and is also convenient for graphing and animating. Mathstudio does not need to be installed and compiled, and it can be run by opening the Web site in the browser and debugged line by line with the simple command format. Combined with the linear algebra theory, the example uses commands such as the Jacobi matrix, Hessian matrix, paradigm, linear regression and graphing to real‐ize the calculation of the uncertainty of the volume of hollow cylinders and the linear regression of copper-constantan thermocouple temperature difference potential by Mathstudio programming, and the program is short and concise with clear structure, which improves the efficiency of data processing. Mathstudio programming is highly efficient and less difficult, and it is suitable for the rapid analysis of small-scale data and also can further de‐velop the more professional functions of data processing.Key Words: Descriptive statistics; Inferential statistics; Gradient; Uncertainty; Linear regression大学物理实验数据处理与统计密切相关，针对不同实验目的，实验数据处理包括描述性统计、不确定度分析、线性拟合、回归分析、向量微分、导数、梯度等运算。
MathStudio for iPad使用方法入门（31）圆外旋轮线（外摆线）2016年5月27日圆外旋轮线一个动圆外切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上定点M所描成的轨迹，称为圆外旋轮线（外摆线）外摆线的形状由m=a/b的值而定参数方程m=a/b, 当a=b m=1 曲线是帕斯卡蜗线，心脏线m是整数，曲线有m分支m=g/h, g、h互质，曲线有g分支m是无理数曲线有无穷多分支，动点不返回起始点摘自《数学手册》编写组高等教育出版社1979年借助Slider 改变a、b、c的数值，深入观察对图形变化的影响a=b m=1帕斯卡蜗线，心脏线a=2 b=1 m=2圆外旋轮线2个分支a=3 b=1 m=3圆外旋轮线3个分支a=3 b=2 m=3/2圆外旋轮线3个分支a=3 b=1.8 m=5/3圆外旋轮线5个分支a=3 b=1.2 m=5/2圆外旋轮线5个分支a=1.5 b=1 m=3/2圆外旋轮线3个分支a=2.5 b=1 m=5/2圆外旋轮线5个分支a=2.2 b=2m=1.1 =11/10，并非无理数左图:动点未返回起始位置，何故？x的取值范围小了a=2.2 b=2m=1.1 =11/10左图: x取值范围由6π改为24π动点返回起始位置了11个分支a=3 b=1.4m=15/7=2.14285714……动点未返回起始位置a=3 b=1.4m=15/7=2.14285714…x取值范围由6π改为16π动点返回起始位置了15个分支a=2.5 b=2m=5/4动点未返回起始位置a=2.5 b=2m=5/4x取值范围由6π改为8π动点返回起始位置了5个分支a=√（2）/2(无理数)b=1m=0.707106781x取值范围0～24π动点未返回起始位置a=√（2）/2(无理数) +0.5b=1m=1.207106781x取值范围0～24π动点仍未返回起始位置m为无理数时动点不能返回起始位置长（短）幅圆外旋轮线（外次摆线）设动圆上动点M 至动圆中心的距离为c ，则M 点所描成的曲线称为外次摆线c<b 时短幅圆外旋轮线c=b 圆外旋轮线c>b 长幅圆外旋轮线cc圆外旋轮线a=6b=1c=1m=a/b=6 6个分支长幅圆外旋轮线a=6b=1c=2>bm=a/b=66个分支短幅圆外旋轮线a=3b=1c=0.5<bm=a/b=33个分支帕斯卡蜗线心脏线a=1b=1c=1长幅圆外旋轮线a=1b=2>ac=3>bm=a/b=1/2 1个分支2层圆外旋轮线a=1 b=3>a c=3=bm=a/b=1/3 1个分支3层短幅圆外旋轮线a=1b=1.2>ac=1<bm=a/b=1/1.2=5/6 5个分支6层短幅圆外旋轮线a=1b=3>ac=1<bm=a/b=1/3 1个分支3层长幅圆外旋轮线a=3.2b=1.6<ac=2.25>bm=a/b=3.2/1.6=22个分支长幅圆外旋轮线a=2.4b=1.6<ac=2.25>bm=a/b=2.4/1.6=3/2 3个分支2层长幅圆外旋轮线a=3b=1.6<ac=2.25>bm=a/b=3/1.6=15/8 15个分支8层长幅圆外旋轮线a=2.6b=1.6<ac=2.25>bm=a/b=2.6/1.6=13/8 13个分支8层长幅圆外旋轮线a=1.8b=1.6<ac=2.25>bm=a/b=1.8/1.6=9/8 9个分支8层长幅圆外旋轮线a=1.2b=1.6<ac=2.25>bm=a/b=1.2/1.6=3/4 3个分支4层长幅圆外旋轮线a=1.4b=1.6<ac=2.25>1m=a/b=1.4/1.6=7/8 7个分支8层参考文献数学手册《数学手册》编写组高等教育出版社1979年外摆线百度百科谢谢共享制作LNFSCSS背景音乐出水莲2016年6月10日。
MathStudio for iPad使用方法入门（41）玫瑰线2016年7月18日什么是玫瑰线？★玫瑰线是一种具有周期性且包络线为圆弧的曲线,曲线的几何结构取决于方程参数的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、花瓣的数目和周期的可变性。
玫瑰线亦称蔷薇线。
★玫瑰线的极坐标方程式：ρ=acos(nθ)或ρ=asin(nθ)两者图形相似，位置相差π/2★参数a(包络半径)控制花瓣的长度。
为简便，后面图形取a=1参数n控制花瓣的个数、大小及幅角周期。
ρ=cos(nθ/m)对称于极轴直径=1当m=1 n=1时，图形为圆m=1 n是奇数m=1,n=3花瓣数=n=3花瓣长度=1m=1,n=5花瓣数=n=5m=1,n=7花瓣数=n=7m=1,n=9花瓣数=n=9m=1 n是偶数m=1,n=2花瓣数=2n=4m=1,n=4花瓣数=2n=8m=1,n=6花瓣数=2n=12m=1,n=8花瓣数=2n=16当m=1n是奇数花瓣数=n 完成曲线的θ=πn是偶数花瓣数=2n，θ=2πm≠1 m>1的状况n/m简约后得分数L/WL、W不可能同为偶数1.L、W同为奇数花瓣数=L曲线完整闭合的θ=Wπ2.L、W其中一个是奇数，另一个是偶数花瓣数=2L曲线完整闭合的θ=2Wπm=1, n=10花瓣数=2n=20m=3,n=10花瓣数=2n=20花瓣宽度大于上图中的花瓣花瓣互相重叠中心部分3层重叠m=4,n=10L/W=5/2 L、W中有偶数花瓣数=2×L=10m=6,n=10L/W=5/3L、W中无偶数花瓣数=L=5 m越大花瓣越宽m=7, n=10L/W=10/7L、W中有偶数花瓣数=2×L=20θ=0～12π<2wπ=14π图形不完整曲线未闭合m=8, n=10L/W=5/4L、W中有偶数花瓣数=2×L=10θ=0～12π>2wπ=8π图形完整曲线闭合m=9, n=10L/W=10/9L、W中有偶数花瓣数=2×L=20θ=0～24π>2wπ=18π图形完整曲线闭合m=10, n=7L/W=7/10L、W中有偶数花瓣数=2×L=14θ=0～24π>2wπ=20π图形完整曲线闭合L/W=4/5L、W中有偶数花瓣数=2×L=8θ=0～24π>2wπ=16π图形完整曲线闭合花瓣宽度很大m=10, n=7L/W=10/7L、W中有偶数花瓣数=2×L=20θ=0～24π>2wπ=14π图形完整曲线闭合L/W=3/5L、W中无偶数花瓣数=L=3θ=0～24π>wπ=3π图形完整曲线闭合花瓣宽度极大m=10, n=5L/W=1/2L、W中有偶数花瓣数=2×L=2θ=0～24π>2wπ=4π图形完整曲线闭合花瓣宽度极大m=10,n=4L/W=2/5L、W中有偶数花瓣数=2×L=4θ=0～24π>2wπ=10π图形完整曲线闭合花瓣宽度极大m=10,n=3L/W=3/10L、W中有偶数花瓣数=2×L=6θ=0～24π>2wπ=20π图形完整曲线闭合花瓣宽度极大m=10,n=2L/W=1/5L、W中无偶数花瓣数=L=1θ=0～24π>wπ=5π图形完整曲线闭合花瓣宽度极大m=10,n=1L/W=1/10L、W中有偶数花瓣数=2×L=2θ=0～24π>2wπ=20π图形完整曲线闭合花瓣宽度极大m 是无理数时的玫瑰线图形曲线不完整不闭合m是无理数时的玫瑰线图形曲线不完整不闭合3瓣玫瑰线生成顺序m=1 n=3 花瓣数=3上图，θ=0 ～π/3 的线段下图，θ=π/3 ～2π/3 的线段θ=2π/3 ～π的线段无需画了Ⅰ→Ⅲ→Ⅱ→Ⅳ4瓣玫瑰线生成顺序m=1 n=2 花瓣数=4上图，θ=0 ～π/2 及θ=π/2 ～π的线段中图，θ=π～3π/2 的线段下图，θ=3π/2 ～2π的线段Ⅰ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅰ→Ⅱ→Ⅳ对花瓣宽度的观察3瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.1845≈0.369 3*0.369=1.107花瓣夹角≈0.57265瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.1117≈0.22345*0.2234=1.117花瓣夹角≈0.34364瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.2722≈0.54444*0.5444=2.1776花瓣夹角≈0.8426(2π/4)/0.8426=1.84627瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.0798≈0.15967*0.1596=1.1172花瓣夹角≈0.2372(π/7)/0.2372=1.8920对花瓣宽度的观察对花瓣宽度的观察8瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.1392≈0.2784 8* 0.2784=2.2272花瓣夹角≈0.433610瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.2201≈0.4402 10* 0.4402/w=2.201花瓣夹角≈0.6708(2π/8)/0.4336=1.8113对花瓣宽度的观察(4π/14)/0.4909=1.828512瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.4309≈0.861812*0.8618/w=2,0683花瓣夹角≈1.349914瓣玫瑰线花瓣长度=1花瓣宽度≈2*0.1587≈0.317414*0.3174/w=2.2218花瓣夹角≈0.4909由于手指搜寻花瓣宽度、夹角很难精确判定，只能猜想玫瑰线花瓣的宽度似与m、n、w存在以下关系n为奇数：花瓣宽度×n/w≈1.11Wπ/(花瓣夹角×n)≈1.8～1.9n为偶数：花瓣宽度×2n/w≈2.22即：花瓣宽度×n/w≈1.112Wπ/(花瓣夹角×2n)≈1.8～1.9即：Wπ/(花瓣夹角×n)≈1.8～1.9花瓣宽度=1.11×W/n花瓣宽点夹角=Wπ/((1.8～1.9)n)a=1是否正确待继续查验欣赏ρ=sin(nθ/m)ρ=0.8*cos(nθ/m)2支玫瑰线交错重叠的部分图形m=4 n=6 3/2 6瓣m=7 n=816瓣m=3 n=77瓣m=3 n=48瓣m=7 n=1020瓣m=7 n=612瓣m=4 n=918瓣m=4 n=510瓣m=2 n=918瓣m=2 n=510瓣参考文献数学手册数学手册》编写组高等教育出版社1979年玫瑰线及其应用研究潘陆益《计算机应用与软件》2008-10玫瑰线百度百科谢谢共享制作LNFSCSS背景音乐记忆2016年7月24日。
初中数学教学多媒体运用第一篇范文：初中数学教学多媒体运用随着科技的不断发展，多媒体技术在教育领域的应用日益广泛，特别是在初中数学教学中，多媒体技术的运用不仅丰富了教学手段，还激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。
本文将从多媒体课件的应用、多媒体教学的优势以及注意事项等方面进行详细阐述。
一、多媒体课件的应用1.导入新课在初中数学教学中，教师可以利用多媒体课件生动形象地导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如，在教授几何图形的知识时，教师可以通过展示各种几何图形的实物图片，让学生在视觉上产生直观的感受，从而引出本节课的主题。
2.讲解知识点多媒体课件可以将抽象的数学概念、公式和定理以图文并茂的形式展示出来，有助于学生更好地理解和掌握。
例如，在教授函数的知识时，教师可以通过多媒体课件展示函数图像，让学生直观地了解函数的性质。
3.巩固知识通过多媒体课件，教师可以设计各种形式的练习题，帮助学生巩固所学知识。
例如，在教授完有理数的乘法后，教师可以利用多媒体课件呈现一些相关的练习题，让学生在练习中加深对知识点的理解。
4.拓展延伸多媒体课件还可以用于拓展学生的知识视野。
例如，在教授完初中数学的基本知识后，教师可以利用多媒体课件介绍一些数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、多媒体教学的优势1.激发学习兴趣多媒体教学通过丰富的图像、音频和视频资源，可以激发学生的学习兴趣，使课堂氛围更加活跃。
2.提高教学效率多媒体教学可以将抽象的数学知识以形象、直观的方式呈现出来，有助于提高教学效率。
3.增强学生认知能力多媒体教学有助于培养学生的观察力、思维力和创造力，从而提高学生的认知能力。
4.便于资源共享多媒体教学资源可以方便地在网络上传输和共享，使教师可以充分利用优质资源进行教学。
三、注意事项1.合理使用多媒体课件教师在教学中应合理使用多媒体课件，避免过于依赖课件，忽视与学生的互动。
2.注重学生主体地位多媒体教学应注重发挥学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动。
