精品解析：四川省四川师范大学附属中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2019-2020年七年级（下）期中数学试卷（解析版） (IV)一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5 C．a8•a2=a4 D．（2a2）3=﹣6a63．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001244．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+28．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤910．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3= ．12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017= ．13．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012= ．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16．计算：17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．20．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？2016-2017学年安徽省合肥四十二中中铁国际城校区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】24：立方根．【分析】运用开立方的方法计算．【解答】解： =﹣3，故选A．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a3•a2=a5 C．a8•a2=a4 D．（2a2）3=﹣6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8•a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误．故选B．3．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考点】1K：科学记数法—原数．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．4．计算的平方根为（）A．±4 B．±2 C．4 D．±【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2．故选B．5．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6．故选：A．6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4B．4x C．﹣4x D．2x【考点】4E：完全平方式．【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．【解答】解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、﹣4x+4x2+1=（2x﹣1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．故选D．7．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2【考点】4H：整式的除法．【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解．【解答】解：另一边长是：（4a2﹣6ab+2a）÷2a=2a﹣3b+1，则周长是：2[（2a﹣3b+1）+2a]=8a﹣6b+2．故选D．8．若使代数式的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：由题意可得，由①得m＞﹣，由②得m＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，则m可以取的整数有0，1共2个．故选：B．9．已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b 的范围．【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，∵不等式组有4个整数解，∴其整数解为5、6、7、8，则8≤b＜9，故选：C．10．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】4I：整式的混合运算．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．因式分解：4mn﹣mn3= mn（2+n）（2﹣n）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=mn（4﹣n2）=mn（2+n）（2﹣n），故答案为：mn（2+n）（2﹣n）12．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2017= ﹣1 ．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵与|x+2y﹣5|互为相反数，∴+|x+2y﹣5|=0，∴，①×2+②得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=2，则原式=﹣1，故答案为：﹣113．某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为121 ．【考点】21：平方根；86：解一元一次方程．【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值．【解答】解：根据题意得：2a+3+（a﹣15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121．故答案为：121．14．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2012= 1 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【分析】求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出m+n﹣2=﹣1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞m+n﹣2，解不等式②得：x＜m，∴不等式组的解集为：m+n﹣2＜x＜m，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴m+n﹣2=﹣1，m=2，解得：m=2，n=﹣1，∴（m+n）2012=（2﹣1）2012=1．故答案为：1．15．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为﹣672 ．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】依据绝对自的定义可知b﹣a=2016，﹣a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．【解答】解：∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，∴a＜0，b＞0．又∵|a﹣b|=2016，∴b﹣a=2016．∵AO=2BO，∴﹣a=2b．∴3b=2016．解得：b=672．∴a=﹣1344．∴a+b=﹣1344+672=﹣672．故答案为：﹣672．三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，16．计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．【解答】解：原式=2﹣+﹣1=1．17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x＜﹣解不等式②得x≥﹣1∴不等式组的解集为﹣1≤x＜﹣．其解集在数轴上表示为：如图所示．18．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19．已知：a+b=2，ab=1．求：（1）a﹣b（2）a2﹣b2+4b．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵a+b=2，ab=1，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=4﹣4=0，则a﹣b=0，（2）∵a+b=2，ab=1，a﹣b=0∴a2﹣b2+4b=420．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解．【分析】首先计算出不等式的解集，从而确定出最小整数解，进而得到x的值，再把x的值代入方程算出m的值，然后再次把m的值代入代数式m2﹣2m+11计算出结果，再算出平方根即可．【解答】解：解不等式得：x＞﹣4则x的最小整数解为﹣3，当x=﹣3时，×（﹣3）+3m=5，解得：m=2，把m=2代入m2﹣2m+11得：22﹣2×2+11=11，11平方根为±．故代数式m2﹣2m+11的平方根的值为±．21．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．不等关系：①两种车共坐人数不小于340人；②两种车共载行李不小于170件．（2）因为车的总数是一定的，所以费用少的车越多越省．【解答】解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意，得，解，得4≤x≤7.5．又x是整数，∴x=4或5或6或7．共有四种方案：①甲4辆，乙6辆；②甲5辆，乙5辆；③甲6辆，乙4辆；④甲7辆，乙3辆．（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．故选方案①．2017年5月24日。

2019-2020学年四川师大附中七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，直线相交于点，，若，则等于()。

A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°2.已知x m=a，x n=b(x≠0)，则x3m−2n的值等于()A. 3a−2bB. a3−b2C. a3b2D. a3b23.为了运用平方差公式计算(x+3y−z)(x−3y+z)，下列变形正确的是()A. [x−(3y+z)]2B. [(x−3y)+z][(x−3y)−z]C. [x−(3y−z)][x+(3y−z)]D. [(x+3y)−z][(x−3y)+z]4.如图，已知∠D=∠C，那么使DB//EC成立的另一个条件是()A. ∠1=∠CB. ∠2=∠3C. ∠1+∠3=180°D. ∠A=∠F5.下列等式成立的是()A. (a3b2)3=a9b6B. 0.000028=2.8×10−4C. x2+3x2=4x4D. (−a+b)(−a−b)=b2−a26.如图，直线MN分别与直线AB、CD相交于点E、F，∠MEB与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH//PF交MN于点H，则下列说法中错误的是()A. AB//CDB. ∠FGE=∠FEGC. EG⊥GHD. ∠EFC=∠EGD7.等腰△ABC的底角若为顶角的1，过底边上的一点D作底边BC的垂线交AC于点E，交BA的延4长线于点F，则△AEF是()A. 等边三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰但非等边三角形8.如图，AB⊥AE于点A，AB//CD，∠CAE=42°，则∠ACD=()A. 112°B. 122°C. 132°D. 142°9.如图，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图1，直线l及外一点A，求作l的垂线，使它经过点A，小红的作法如下：①在直线l上任取一点B，连接AB②以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；③分别以B，D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；④作直线AC，直线AC即为所求如图2，小红的做题依据是()A. 四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直B. 直径所对的圆周角是直角C. 直线外一点到这条直线上垂线段最短D. 同圆或等圆中半径相等10.如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，G为AD中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H.下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②△ABG与△BDG的面积比等于1：1；③线段AE是△ABG的边BG边上的高；④∠CAD+∠FBC+∠FCB=90°.其中正确的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）a2b)3=______．11.计算：(−2312.已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=______°______′.AC，13.如图，△ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AE=23D是BC延长线上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，当AF//BD时，线段AF的长为______．14.已知x2+y2=13，xy=6，则(x+y)4的值是______．15.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD，∠ABD=30°，AB=BD，则∠ADC等于______．16.观察下列一串单项式的特点：x，−2x2，3x3，−4x4，5x5，−6x6…猜想：按照上述规律，第n个单项式为______ ．17.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.若AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=______cm．18.如图，直线a//b，∠1=50°，那么∠2=______°.19.a2+b2+______ =(a+b)2；a2+b2+______ =(a−b)2；(a−b)2+______ =(a+b)2．20.(1)若m2−n2=6，且m−n=3，则m+n=______．(2)计算2100+(−2)101所得的结果是______．21.已知AD是△ABC的一条中线，AB=9，AC=7，则AD的取值范围是______．22.如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，其中∠1+∠2+∠3+∠4=α，若∠BOD=38°，则α的值是______．三、解答题（本大题共8小题，共84.0分）23.计算：(1)−32+|√2−3|+√36；(2)解方程组{y=2x−4①3x+y=1②．24.计算：(1)(ab2)2⋅(−a2)3；(2)(a−b)(a+b)(a2−b2)；(3)(6x3y4z−4x2y2z+2xy3)÷(2xy3).25.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，E′的位置上，若∠EFG=58°.求∠2的度数．26.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为角平分线，延长BC到E，使CE=CD，作DH⊥BE，垂足为H．(1)求证：H为BE的中点；(2)探究∠A为多少度时，AD=HC？27.如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF．求证：∠ABF=∠CDE．28.如图1，已知菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点E、F分别是边BC、CD上的动点(不与端点重合)，且∠EAF=60°．(1)求证：△AEF是等边三角形；(2)点E、F在运动过程中，四边形AECF的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；(3)当点E在什么位置时，△ECF的面积最大，并求出此时面积的最大值；(4)如图2，连接BD分别与边AE、AF交于M、N，当∠DAF=15°时，求证：MN2+DN2=BM2．29.(1)填空：(a−b)(a+b)=______；(a−b)(a2+ab+b2)=______；(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)=______．(2)猜想：(a−b)(a n−1+a n−2b+⋯+ab n−2+b n−1)=______(其中n为整数，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的结论计算：59−58+57−⋯+53−52+5．30.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.(1)若CE=1，求BC的长；(2)求证：AM=DF+ME．【答案与解析】1.答案：B解析：试题分析：首先由邻补角的定义求得∠CEB的度数，进而根据平行线的同位角相等得到∠D的度数。

七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x七年级（下）数学期中考试试题【含答案】一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分，在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑)1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是2.点P(-2,-5)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.估计5的值在A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间4.下列方程组不是二元一次方程组的是A.⎩⎨⎧=+=+42634y x y xB.⎩⎨⎧=-=+44y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x D.⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 5在，π，，，，27310414.1- 1.1·4·，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为A.3B.2C.5D.46.若点P ()13-+m m ，在x 轴上，则点P 的坐标为A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4)7.如图所示，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是A.∠B+∠BCD=180°B.∠B=∠5C.∠3=∠4D.∠l=∠28.若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是A.(-3,4)B.(4,-3)C.(3,-4)D.(-4,3)9.下列说法中正确的是A.9的平方根是3B.4平方根是2±C.16的算术平方根是4D.-8的立方根是2±10.已知y x 、是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+83123y x y x 的解，那么y x +的值是 A.0 B.5 C.-1 D.11l.如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为A.50°B.60°C.40°D.30°12.如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→>(0,1)→(1,1)→>(1,0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是A.(5,6)B.(6,0)C.(6,3)D.(3,6)二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分，将答案直接填在答卷屮对应的橫线上)13.把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14.已知y x 、是实数，且()，0322=-+-y x 则xy 的值是_______. 15.如果，，477.530732.13≈≈那么≈300_____.16.如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，则“兵”位于点______.18.永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题(本大题2个小题,19题10分,20题6分,共16分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)19.计算(每题5分,共10分) (1)328323++-(2)已知()，1622=-x 求x 的值.四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)20.(10分)已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3,-2)、B(-5,0)、C(-2,2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111C B A △；(3)计算111C B A △的面积。

2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。

2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。

七年级下册数学期中考试试题及答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1 2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3a C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6 4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元B．5元C．8元D．13元7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AD 9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N 的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围10．（3分）已知关于x，y的方程，给出下列结论：①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都为自然数的解有3对．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝．12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为．14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝°．15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为．16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．17．（4分）下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有．（填入序号）18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是．三、解答题：本大题有6个小题，共58分）19．（12分）（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）（3）解方程组20．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．21．（8分）（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，则■的值不可能是1，故选：B．2．【解答】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选：A．3．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；D、（﹣a3）2＝a6，正确．故选：D．4．【解答】解：2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．故选：B．5．【解答】解：A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．B选项不符合因式分解的概念，故B错，C选项不符合因式分解的概念，故C错，D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，故选：D．6．【解答】解：设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故选：C．7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），则呈现的密码信息可能是我爱杭州，故选：C．8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝45°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C错误，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D错误．故选：A．9．【解答】解：∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选：A．10．【解答】解：①若x与y互为相反数，则有，解得，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确②当a＝2时，方程组有，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正确③y的方程，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确故选：D．二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案为：5x﹣112．【解答】解：多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，故答案为：m﹣n．13．【解答】解：∵3x•9y＝243，∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，∴x+2y＝5．故答案为：5．14．【解答】解：由题意：∠1＝∠3＝45°，由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠2＝∠5＝67.5°，故答案为67.5．15．【解答】解：根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案为：﹣x3y+3x+y3z．16．【解答】解：∵实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．故答案是：24．17．【解答】解：①a m＝3，a n＝4，则a m+n＝a m×a n＝12；故此选项错误；②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；故答案为：①②⑤．18．【解答】解：由图可得，图2中阴影部分的面积是：（2b﹣a）2，图3中阴影部分的面积是：（a﹣b）（a﹣b），则（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，化简，得b2＝3，故答案为：3．三、解答题：本大题有6个小题，共58分）19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1＝+1﹣3＝﹣（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1（3）∵，∴，①﹣②，可得：6y＝18，解得y＝3，把y＝3代入①，可得：3x+12＝36，解得x＝8，∴原方程组的解是．20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．23．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元24．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，∴a＝4，b＝1；（2）同时转动，t ＝42时，∠PBC ＝42°，∠MAC ＝168°，∵PQ ∥MN ，∴∠ACB ＝54°，（3）①当0＜t ＜45时，∴4t ＝10+7，解得t ＝；②当45＜t ＜90时，∴360﹣4t ＝10+t ，解得t ＝70；③当90＜t ＜135时，∴4t ﹣360＝10+t ，解得t ＝；④当135＜t ＜170时，∴720﹣4t ＝10+t ，解得t ＝142；综上所述：t ＝或 t ＝70 或t ＝或t ＝142；人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

四川省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共12题，共48分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为264°，那么∠AOC的度数是（）A．58° B．132° C．48° D．46°2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B． 2 C． 3 D． 43．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A．18° B．54° C．72° D．70°4．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±65．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠46．若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤37．若点p（a，b）在第一象限，则点Q（2a，﹣b）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限8．能使有意义的x的范围是（）A．x≥﹣2且x≠3 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤39．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤10．如果是方程组的解，则a、b的值是（）A．B．C．D．11．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）12．的平方根为．13．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为度．14．若，则=．15．已知二元一次方程组，则x﹣y=．16．若2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，则a+b=．17．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是．三、计算题：（本题6分，共6分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．18．计算：+（﹣1）﹣30﹣|﹣2|+（﹣1）2015．四、解答题（第19---------24题每小题10分，第26题每小题10分，共72分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．19．（10分）（2015春•重庆校级期中）解方程组：（1）（2）20．（10分）（2015春•重庆校级期中）点A（﹣1，2）和点B关于y轴对称，点C（2，1），（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，并画出△A'B'C'，写出点A'，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．21．（10分）（2015春•重庆校级期中）在方程组中，若未知数x、y满足x+y ＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．22．（10分）（2013春•大化县期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．23．（10分）（2015春•重庆校级期中）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求证：EF是∠AED的平分线．24．（12分）（2013•芙蓉区校级模拟）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．25．（12分）（2015春•重庆校级期中）（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．四川省七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12题，共48分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为264°，那么∠AOC的度数是（）A．58° B．132° C．48° D．46°考点：对顶角、邻补角．分析：由对顶角相等先求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的性质求得∠AOC即可．解答：解：由对顶角相等可知：∠AOD=∠BOC，∴∠AOD==132°．∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=180°﹣132°=48°．故选：C．点评：本题主要考查的是对顶角和邻补角的性质，掌握对顶角和邻补角的性质是解题的关键．2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：，π，2+，3.212212221…是无理数，故选：D．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A．18° B．54° C．72° D．70°考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角的定义，设∠1为x°，则它的余角∠2为（90°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设∠1的度数为x，则它的余角∠2为（90°﹣x），依题意，得90°﹣x+54°=x解得x=72°．故选C．点评：此题考查余角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出代数式和方程（组）求解．4．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6考点：立方根；算术平方根．分析：A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．解答：解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．5．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4考点：平行线的判定．分析：因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．点评：正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据题中条件可知a﹣3≥0，直接解答即可．解答：解：，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B．点评：本题主要考查二次根式的性质与化简，题中涉及使根式有意义的知识点，属于基础题．7．若点p（a，b）在第一象限，则点Q（2a，﹣b）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．解答：解：由点p（a，b）在第一象限，得a＞0，b＞0，．由不等式的性质，得2a＞0，﹣b＜0，点Q（2a，﹣b）在第四象限，故选：A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．能使有意义的x的范围是（）A．x≥﹣2且x≠3 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+2≥0且3﹣x≠0，解得x≥﹣2且x≠3．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案．解答：解：A、②是由旋转得到，故错误；B、③是由轴对称得到，故错误；C、④是由旋转得到，故错误；D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10．如果是方程组的解，则a、b的值是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：本题中已知方程组的解求系数，可把解代入原方程组中，形成一个关于系数的新的方程组，从而进行解答．解答：解：把代入知方程程组中，得，解之得．故选C．点评：一要理解方程组的解定义；二要会熟练运用加减法解方程组．11．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．解答：解：本题可观察数轴向右画又是实心圆，因此是x≥﹣2．故选C．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）12．的平方根为．考点：平方根；算术平方根．分析：先计根据平方根的定义直接求解即可．解答：解：=3，3多的平方根为．故答案为：．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为155度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：先利用平行线的性质得∠AOB=∠ACD=50°，再根据角平分线定义得∠AOE=∠AOB=25°，根据邻补角定义得∠OCD=180°﹣∠ACD=130°，然后根据三角形外角性质计算∠CDE的度数．解答：解：∵CD∥OB，∴∠AOB=∠ACD=50°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOE=∠AOB=25°，∵∠OCD=180°﹣∠ACD=130°，∴∠CDE=∠OCD+∠COD=130°+25°=155°．故答案为155．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14．若，则=﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：两项非负数之和等于0，可分别求出a和b的值．解答：∵∴a+3=0且b﹣1=0∴a=﹣3 b=1∴，故答案为﹣1点评：此题考查了非负数的性质：算术平方根和完全平方数．求出a和b的值，问题就显而易见了．15．已知二元一次方程组，则x﹣y=﹣1．考点：解二元一次方程组．专题：整体思想．分析：方法一：首先解二元一次方程组，解得x、y，然后求得x﹣y；方法二：直接让两个方程相减，即可求解．解答：解：方法一：，解这个方程组得：，∴x﹣y=﹣1．方法二：两个方程相减，得x﹣y=﹣1．点评：注意解决此题的简便方法，渗透整体思想．16．若2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，则a+b=﹣1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：由2x5a y b+4与﹣x1﹣2b y2a是同类项，得，解得，a+b=1+（﹣2）=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（﹣3，4）．考点：点的坐标．分析：先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P位于y轴左方，位于x轴上方，∴点P在第二象限，∵点P距y轴3个单位长，距x轴4个单位长，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是4，∴点P（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．三、计算题：（本题6分，共6分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．18．计算：+（﹣1）﹣30﹣|﹣2|+（﹣1）2015．考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：+（﹣1）﹣30﹣|﹣2|+（﹣1）2015=3+3﹣﹣1+﹣2﹣1=2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简等考点的运算．四、解答题（第19---------24题每小题10分，第26题每小题10分，共72分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将答案写在答题卷中相应的位置．19．（10分）（2015春•重庆校级期中）解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题需要把两方程组化简后，根据方程的形式选用合适的方法求解．解答：解：（1）①×3得，6x﹣3y=15③，②﹣③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．（2）原方程组变为．①﹣②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，所以原方程组的解为．点评：此题形式复杂，要注化复杂为简单．这是利用转化思想解题的典型例子．20．（10分）（2015春•重庆校级期中）点A（﹣1，2）和点B关于y轴对称，点C（2，1），（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，并画出△A'B'C'，写出点A'，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）分别在直角坐标系中作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，然后顺次连接；（3）根据三角形的面积公式S=×底×高求解即可．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：A'（﹣4，﹣2），B'（﹣2，﹣2），C'（﹣1，﹣3）；（3）S△ABC=×2×1=1．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构和直角坐标系的特点作出各点的位置，然后顺次连接．21．（10分）（2015春•重庆校级期中）在方程组中，若未知数x、y满足x+y ＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．考点：二元一次方程组的解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：运用①+②可得x+y的表示式，再运用x+y＞0即可解得m的范围．解答：解：①+②得3（x+y）=3﹣m，∴x+y=﹣m+1，∵x+y＞0，∴﹣m+1＞0，∴m＜3，用数轴表示为：点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解题的关键是正确的解出x+y的表示式．22．（10分）（2013春•大化县期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．解答：解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．23．（10分）（2015春•重庆校级期中）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求证：EF是∠AED的平分线．考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：先利用角平分线定义得到∠ABD=∠CBD，再根据平行线的性质由ED∥BC得∠EDB=∠CBD，则∠ABD=∠EDB，接着由∠FED=∠BDE可判断EF∥BD，则利用平行线的性质得∠EDB=∠DEF，∠ABD=∠AEF，所以∠AEF=∠DEF，从而得到结论．解答：证明：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵ED∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠ABD=∠EDB，∵∠FED=∠BDE，∴EF∥BD，∴∠EDB=∠DEF，∠ABD=∠AEF，∴∠AEF=∠DEF，∴EF是∠AED的平分线．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24．（12分）（2013•芙蓉区校级模拟）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数﹣1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．解答：解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．点评：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．25．（12分）（2015春•重庆校级期中）（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．考点：平行线的判定．分析：（1）延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD；（2）延长BA交CE于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠EFA，再根据三角形外角性质证明即可．解答：解：（1）如图1，延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1=∠2+∠3．理由如下：如图②，延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3=∠EFA（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2+∠EFA，∴∠1=∠2+∠3．点评：本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．。

人教版数学七年级下册期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（）2、下列运算正确的是（）A=±2 B．（﹣3）3=27 C=2 D3、如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（）A．平行且相等B．平行 C．相交 D．相等，2）位于4、在平面直角坐标系中，点P（3A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限5、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）6、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE7、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．98、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3） B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）9、如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°10、图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为（ ）A ．6B ．1C ．2D ．3二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2= °．12、如果023=-++b a ，那么2019()a b ＋= .13、已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m+n= ． 14、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是__________．15、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．16、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=50°，则∠2= ．三、解答题：本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17、计算：（1 （2）||）﹣2|．18、如图，∠1=30°，∠B=60°，AD∥BC．求∠BAC的度数．19、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出体育场、宾馆的坐标. （3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.20、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-a＋b的值。

四川省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷6323691.()a1.计算a 的结果正确的是（ ）A.a B C.a D.a .a 2．点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（ ）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2） D ．（3，2） 3m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是A ．3<m C ．3>m D ．4．分式11x x -+ 的值为0，则x 的取值为 ( )A 、x=－1B 、x=1C 、x=－1或x=1D 、x 为任何实数5.如图，在平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=120°， 那么∠BCE 的度数是（ ）° B.50° C.40° D.30°6．若23a b =，则a b b +的值等于（ ）．525....5352A B C D7．若关于x 的分式方程12m -=的解为正数，则m 的取值范围是（ ）▱AEMG 的面积S1与▱HCFM 的面积S2的大小关系是（ ）12121212.2...A S S B S S C S S D S S ==9.已知一次函数y1=kx+b 与反比例函2ky x=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x 的取值范围是（ ）A.X<-1或0<x<3B.-1<x<0或x>3C.-1<X<0D.x>311．如图，是反比例函数1212()k k y y k k x x==和在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线A ． 1B ． 2C ． 4D ． 812．如图，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）221122.(0,0).-C -- D.(-222222A B -（，（，） 二．填空（每题3分，共18分）13．某种微粒的直径为0.000001027mm ，用科学记数法表示是_____________mm .14．如果代数式12x －x +有意义，那么x 的取值范围是___________ 15.函数y=kx+b 的图像与函数y=-2x+1的图像平行，且与y 轴的交点M （0，2），则其函数关系式为____________16．一次函数y=（m-1）x+m 2-4的图像过原点，且y 随x 的增大而减小，则m=_______17．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ， S □ABCD =18，则S △ABF = _________ ．2=(0),44,______a b c a b c a b ck a b c n n y c b ax y kx m n +--+-++==++≠+==++１８．已知则关于与的一次函数的图像一定经过第象限三．解答：(每题7分，共42分）201421-2-5(1)()3--+-+19.（π） 2221x x x x x +=-+20.解方程：21.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（-2,5），并且与直线132y x y =-+与轴相交于点B ，且点A 与点B 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式2222),-131121x x x xx x x x x --÷≤≤---+2.化简分式（：并从中选一个你认为适合的整数x 代入求值23.作图题：（不要求写作法）如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-2，1），B （-4，5），C （-5，2）． （1）作△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1，其中，点A 、B 、C 的对应点分别为A 1、B 1、C 1； （2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．24.如图，一次函数1y kx b =+的图像与反比例函数2my x=的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像请直接写出关于x 、y 的方程组y kx b m y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的解四.解答（每题8分，共32分）25.如图，在▱ABCD 中，点E 是AB 边的中点，D E 与CB 的延长线交于点F ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）若DF 平分∠ADC ，连接CE ．试判断CE 和DF 的位置关系，并说明理由．26．从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高二下降，没升高1千米，气温下降6℃；高于11千米时，气温几乎不再变化。

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

四川省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷（120分钟，满分120分，闭卷）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在相应的括号内。

每小题3分，共30分。

）1、下列四个式子中，是方程的是（）A 、3+2＝5B 、1x =C 、230x -<D 、222a ab b ++2、在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A 、3634x y x y -=⎧⎨+=⎩B 、264212x y x y -=⎧⎨+=⎩C 、34x y y z +=⎧⎨+=⎩D 、325657x y x y +=⎧⎨+=⎩3、在下列方程的变形中，错误的是（）A 、由43x -=得34x =- B 、由20x =得0x = C 、由23x =-得32x =- D 、由1124x =得12x =4、下列不等式一定成立的是（）A 、54a a >B 、23x x +<+C 、2a a ->-D 、42a a>5、对于方程5112232x x-+-=，去分母后得到的方程是（） A 、51212x x --=+B 、5163(12)x x --=+C 、2(51)63(12)x x --=+D 、2(51)123(12)x x --=+6、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。

已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（）A 、2()592362y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B 、2592362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C 、2592236x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D 、259236x y x y +=⎧⎨+=⎩7、不等式360x -+>的正整数解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个8、若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc <D 、22ac bc ≥ 9、某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x 组，则可列方程为（）A 、7284x x +=-B 、7284x x -=+C 、7284x x +=+D 、7284x x -=-10、如果(1)1a x a +<+的解集是1x >，那么a 的取值范围是（） A 、0a < B 、1a <- C 、1a >- D 、a 是任意有理数二、填空题（每题3分，共30分）15、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距 千米．16、若不等式组121x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________．17、若2(3)510x y x y +-+--=，则=-2014)(y x . 18、若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y,则2△m=-16中，m 的值为 19、观察下列算式的规律1356782248163264128256========24，2，2，2，2，2，2，2，.........根据上述的规律，你认为2042的末位数字应该为 20、以⎩⎨⎧-==13y x 为解的二元一次方程组是___________________________(只填一对满足条件的方程组)三、解答题（共60分）21、解下列方程或方程组：（1、2小题每题3分，3、4小题每题4分）①、2(2)3(41)9(1)x x x ---=- ②、121146x x -+-=22、解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（8分）（1）2132x x-<+；（2）21381x xx x<+⎧⎨+≥-⎩．23、（6分）m为何值时，方程组3523518x y mx y m-=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数？求这个方程组的解。

2019-2020学年四川师大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2＝﹣4a2B．a3b2÷（a2b）＝abC．（b2）5＝b7D．m2•m5＝m103．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x）B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）D．（﹣x+y）（x﹣y）4．（3分）如图，下列判断中错误的是（）A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BDB．因为∠5＝∠1+∠3，所以AE∥BDC．因为∠3＝∠4，所以AB∥CDD．因为∠5＝∠2+∠4，所以AE∥BD5．（3分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（）A．1.24×102B．1.24×103C．1.24×10﹣2D．1.24×10﹣3 6．（3分）下列说法中不正确的个数为（）①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或178．（3分）已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（）A．90°B．70°C．60°D．45°9．（3分）如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短10．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD═2BD，BE＝CE，设△ADF 的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1﹣S2＝（）A．1.5B．2C．3D．0.5二、填空题（共7小题，每空2分，满分16分）11．（4分）（﹣3x2y）3＝，已知a m＝3，a n＝，则a2m﹣n＝．12．（2分）已知一个角的余角的度数是40°，那么这个角的补角的度数是°．13．（2分）如图，若∠1＝∠D，∠C＝78°，则∠B＝°．14．（2分）若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是．15．（2分）如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝°．16．（2分）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝．17．（2分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC ＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为．三、解答题（共5小题，满分54分）18．（20分）计算或化简（1）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0﹣（﹣）﹣3；（2）（﹣2m2n3）2÷（3m3n4）•（﹣mn2）3；（3）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2；（4）（2a+b﹣3c）（2a+3c+b）．19．（7分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2．20．（9分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；②反射光线BC与EF的位置关系是，理由是．（2）解决问题：如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB⊥CB，点D在CB的延长线上，且AB＝BD，点E在AB上，DE的延长线交AC于点F，且BC＝BE．试判断AC与DE的关系并说明理由．22．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC，点F为BC上一点，连接AF，过点C作CG⊥AF于点D，交AB于点G，点E是AF上任意一点．（1）如图1，连接CE，若∠ACE＝∠B，且AE＝5，求CG的长；（2）如图2，连接BE，交CG于点P，若点P恰为BE中点，求证，AE＝2DP．四、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）23．（4分）已知∠A与的∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是．24．（4分）若9x2+2（a﹣3）x+16是一个完全平方式，则a等于．25．（4分）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝．26．（4分）如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．则下列说法中正确的有（填写序号）．①AE平分∠DAB；②△EBA≌△DCE；③AB+CD＝AD；④AE⊥DE；⑤AB∥CD．27．（4分）如图，已知△ABC中，∠A＝60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，O n B 平分∠ABO n﹣1，O n C平分∠ACO n﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝°，∠BO2017C ＝°．五、解答题（共3小题，满分30分）28．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．29．（10分）阅读材料：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值．（2）（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，求（n﹣2019）（2020﹣n）．（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．30．（12分）△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，BD ＝CE．（1）如图1，求证：∠AFD＝60°；（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC，求证：AC＝HC；（3）在（2）的条件下，若AD＝2BD，AF+CF＝12，求AF长．2019-2020学年四川师大附中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2＝﹣4a2B．a3b2÷（a2b）＝abC．（b2）5＝b7D．m2•m5＝m10【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；B、a3b2÷（a2b）＝ab，正确；C、（b2）5＝b10，故此选项错误；D、m2•m5＝m7，故此选项错误；故选：B．3．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x）B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）D．（﹣x+y）（x﹣y）【分析】根据平方差公式的定义进行分析解答即可，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．【解答】解：A、原式＝（﹣3y+4x）（﹣3y﹣4x），可以运用平方差公式，故本选项错误；B、符合两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误；C、可以把﹣c+a看做一个整体，故原式＝（﹣c+a+b）（﹣c+a﹣b），可以运用平方差公式，故本选项错误；D、不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公式，故本选项正确．故选：D．4．（3分）如图，下列判断中错误的是（）A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BDB．因为∠5＝∠1+∠3，所以AE∥BDC．因为∠3＝∠4，所以AB∥CDD．因为∠5＝∠2+∠4，所以AE∥BD【分析】直接利用平行线的判定方法分析得出答案．【解答】解：A、因为∠1＝∠2，所以AE∥BD，正确，不合题意；B、因为∠5＝∠1+∠3，所以AB∥CD，错误，符合题意；C、因为∠3＝∠4，所以AB∥CD，正确，不合题意；D、因为∠5＝∠2+∠4，所以AE∥BD，正确，不合题意；故选：B．5．（3分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（）A．1.24×102B．1.24×103C．1.24×10﹣2D．1.24×10﹣3【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001 24＝1.24×10﹣3．故选D．6．（3分）下列说法中不正确的个数为（）①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系，垂直的性质，平行线平行公理及推论，点到直线的距离等逐一进行判断即可．【解答】解：因为在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；因为过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；⑤过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确．所以不正确的有①②④⑤四个．故选：C．7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7＝17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．8．（3分）已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（）A．90°B．70°C．60°D．45°【分析】如图，延长BD交直线b于点M．求出∠BDC，再利用三角形的外角的性质以及平行线的性质解决问题即可．【解答】解：如图，延长BD交直线b于点M．∵∠DCB＝90°，∠B＝20°，∴∠BDC＝90°﹣20°＝70°，∵a∥b，∴∠1＝∠BMC，∵∠BDC＝∠DMC+∠2＝∠1+∠2，∴∠1+∠2＝70°，故选：B．9．（3分）如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短【分析】根据垂线段的性质解答即可．【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择P→C路线，是因为垂线段最短，故选：D．10．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD═2BD，BE＝CE，设△ADF 的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1﹣S2＝（）A．1.5B．2C．3D．0.5【分析】S△ADF﹣S△CEF＝S△ABE﹣S△BCD，所以求出△ABE的面积和△BCD的面积即可，因为AD＝2BD，BE＝CE，且S△ABC＝12，就可以求出△ABE的面积和△BCD的面积．【解答】解：∵BE＝CE，∴BE＝BC，∵S△ABC＝12，∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝6．∵AD＝2BD，S△ABC＝12，∴S△BCD＝S△ABC＝4，∵S△ABE﹣S△BCD＝（S△ADF+S四边形BEFD）﹣（S△CEF+S四边形BEFD）＝S△ADF﹣S△CEF，即S△ADF﹣S△CEF＝S△ABE﹣S△BCD＝6﹣4＝2．故选：B．二、填空题（共7小题，每空2分，满分16分）11．（4分）（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，已知a m＝3，a n＝，则a2m﹣n＝27．【分析】利用幂的有运算性质分别运算后即可确定正确的选项．【解答】解：（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，∵a m＝3，a n＝，∴a2m﹣n＝＝＝27，故答案为：﹣27x6y3，27．12．（2分）已知一个角的余角的度数是40°，那么这个角的补角的度数是130°．【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大90°得出补角为90°+40°，求出即可．【解答】解：∵一个角的余角的度数是40°，∴这个角的补角的度数是90°+40°＝130°，故答案为：130．13．（2分）如图，若∠1＝∠D，∠C＝78°，则∠B＝102°．【分析】根据平行线的判定与性质即可求出∠B的度数．【解答】解：∵∠1＝∠D，∴AB∥CD，∴∠C+∠B＝180°，∵∠C＝78°，∴∠B＝180°﹣78°＝102°．故答案为：102．14．（2分）若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是3．【分析】利用完全平方公式找出（2a+b）的平方与（2a﹣b）的平方的关系，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（2a+b）2＝4a2+4ab+b2＝11，ab＝1，∴4a2+b2＝7，∴（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2＝7﹣4＝3．故答案为：3．15．（2分）如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝65°．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得∠DMN＝∠ANM，即2∠1＝130°，解得：∠1＝65°．故答案为：65．16．（2分）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝﹣8．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，并且x3的系数为2，列等量关系，可得结论．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+4mx﹣3nx+4n，∵结果不含x2项，并且x3的系数为2，∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣6，∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．17．（2分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC ＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝80°，则∠BCA的度数为60°．【分析】可证明△COD≌△COB，得出∠D＝∠CBO，再根据∠BAC＝80°，得∠BAD ＝100°，由角平分线可得∠BAO＝40°，从而得出∠DAO＝140°，根据AD＝AO，可得出∠D＝20°，即可得出∠CBO＝20°，则∠ABC＝40°，最后算出∠BCA＝60°【解答】解：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO＝∠BCO，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB，∴∠D＝∠CBO，∵∠BAC＝80°，∴∠BAD＝100°，∴∠BAO＝40°，∴∠DAO＝140°，∵AD＝AO，∴∠D＝20°，∴∠CBO＝20°，∴∠ABC＝40°，∴∠BCA＝60°，故答案为：60°．三、解答题（共5小题，满分54分）18．（20分）计算或化简（1）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0﹣（﹣）﹣3；（2）（﹣2m2n3）2÷（3m3n4）•（﹣mn2）3；（3）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2；（4）（2a+b﹣3c）（2a+3c+b）．【分析】（1）首先利用绝对值的性质、乘方的意义、零次幂的性质、负整数指数幂的性质进行计算，再算加减即可；（2）首先利用积的乘方进行计算，再利用单项式除以单项式计算法则和单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（3）首先利用完全平方公式和多项式乘以多项式计算法则进行计算，然后再计算加减即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣1×1+8＝2﹣1+8＝9；（2）原式＝4m4n6÷（3m3n4）•（﹣m3n6）＝mn2•（﹣m3n6）＝﹣m4n8；（3）原式＝x2+4xy+4y2﹣（3x2﹣xy+3xy﹣y2）﹣5y2＝x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2＝﹣2x2+2xy；（4）原式＝（2a+b﹣3c）（2a+b+3c）＝（2a+b）2﹣9c2＝4a2+4ab+b2﹣9c2．19．（7分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2．【分析】直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则计算得出答案．【解答】解：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y）＝（x2+2xy+y2﹣x2+y2﹣4y2+2xy）÷（﹣y）＝（﹣2y2+4xy）÷（﹣y）＝4y﹣8x，当x＝﹣，y＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）﹣8×（﹣）＝﹣8+4＝﹣4．20．（9分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是相等，理由是两直线平行，同位角相等；∠2与∠4的大小关系是相等；②反射光线BC与EF的位置关系是平行，理由是同位角相等，两直线平行．（2）解决问题：如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．【分析】（1）根据平行线的判定与性质逐一求解可得；（2）根据入射角等于反射角得出∠1＝∠4，∠5＝∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形内角和求出∠3即可．【解答】解：（1）①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是相等，理由是两直线平行，同位角相等；∠2与∠4的大小关系是相等；②反射光线BC与EF的位置关系是平行，理由是同位角相等，两直线平行；故答案为：①相等、两直线平行，同位角相等、相等；②平行、同位角相等，两直线平行．（2）如图，∵∠1＝40°，∴∠4＝∠1＝40°，∴∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∵m∥n，∴∠2+∠6＝180°，∴∠2＝80°，∴∠5＝∠7＝50°，∴∠3＝180°﹣50°﹣40°＝90°．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB⊥CB，点D在CB的延长线上，且AB＝BD，点E在AB上，DE的延长线交AC于点F，且BC＝BE．试判断AC与DE的关系并说明理由．【分析】AC与DE的关系为：①AC＝DE；②AC⊥DE．证明①，根据SAS即可证明△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；证明②，根据△ABC≌△DBE可以得到：∠CAB＝∠EDB，则△AEF与△BED中有两个角对应相等，根据三角形内角和定理可得：∠AFE＝∠DBE＝90°，即可证明垂直关系．【解答】解：AC与DE的关系为：①AC＝DE；②AC⊥DE理由如下：①∵AB⊥CB∴∠ABC＝∠DBE＝90°．在△ABC和△DBE中∴△ABC≌△DBE．∴AC＝DE②∵△ABC≌△DBE∴∠CAB＝∠EDB又∵∠CAB+∠AEF+∠AFE＝180°，∠EDB+∠BED+∠DBE＝180°，∠AEF＝∠BED ∴∠AFE＝∠DBE＝90°∴AC⊥DE22．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC，点F为BC上一点，连接AF，过点C作CG⊥AF于点D，交AB于点G，点E是AF上任意一点．（1）如图1，连接CE，若∠ACE＝∠B，且AE＝5，求CG的长；（2）如图2，连接BE，交CG于点P，若点P恰为BE中点，求证，AE＝2DP．【分析】（1）由“ASA”可证△ACE≌△CBG，可求解；（2）过点B作BH⊥CG，交CG的延长线于H，由“AAS”可证△DPE≌△HPB，可得BH＝DE，DP＝PH，由“AAS”可证△ACD≌△CBH，可得AD＝CH，CD＝BH，可得结论．【解答】解：（1）∵CG⊥AF，∴∠CDA＝90°＝∠ACB，∴∠DCA+∠CAE＝∠BCG+∠ACD＝90°，∴∠BCG＝∠CAE，在△ACE和△CBG中，，∴△ACE≌△CBG（ASA），∴AE＝CG＝5；（2）如图2，过点B作BH⊥CG，交CG的延长线于H，∵CG⊥AF，BH⊥CG，∴∠CDA＝∠ADP＝∠PHB＝90°，在△DPE和△HPB中，，∴△DPE≌△HPB（AAS），∴BH＝DE，DP＝PH，∴DH＝2DP，在△ACD和△CBH中，，∴△ACD≌△CBH（AAS），∴AD＝CH，CD＝BH，∴BH＝CD＝DE，∴AD﹣DE＝CH﹣CD，∴AE＝DH＝2DP．四、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）23．（4分）已知∠A与的∠B两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是10°或130°．【分析】根据∠A与的∠B两边分别平行，可得∠A与∠B相等或互补，根据∠A比∠B 的3倍少20°，分两种情况即可求解．【解答】解：因为∠A与的∠B两边分别平行，所以∠A与∠B相等或互补，因为∠A比∠B的3倍少20°，所以∠A＝3∠B﹣20°，①当∠A＝∠B时，∠A＝3∠A﹣20°，解得∠A＝10°；②当∠A+∠B＝180°时，∠A＝3（180°﹣∠A）﹣20°，解得∠A＝130°．所以∠A的大小是10°或130°．故答案为：10°或130°．24．（4分）若9x2+2（a﹣3）x+16是一个完全平方式，则a等于15或﹣9．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+2（a﹣3）x+16是一个完全平方式，∴a﹣3＝±12，∴a＝15或﹣9．故答案为：15或﹣9．25．（4分）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝264．【分析】在原式前面乘以（2﹣1）构造能用平方差公式的结构，连续使用平方差公式即可．【解答】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）…（232+1）+1＝264﹣1+1＝264；故本题答案为264．26．（4分）如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．则下列说法中正确的有①③④⑤（填写序号）．①AE平分∠DAB；②△EBA≌△DCE；③AB+CD＝AD；④AE⊥DE；⑤AB∥CD．【分析】过作EF⊥AD垂足为点F，证明△DEF≌△DCE（AAS）；得出CE＝EF，DC＝DF，∠CED＝∠FED，证明Rt△AFE≌Rt△ABE（HL）；得出AF＝AB，∠F AE＝∠BAE，∠AEF＝∠AEB，即可得出答案．【解答】解：如图，过作EF⊥AD，垂足为点F，可得∠DFE＝90°，则∠DFE＝∠C，∵DE平分∠ADC，∴∠FDE＝∠CDE，在△DCE和△DFE中，，∴△DEF≌△DCE（AAS）；∴CE＝EF，DC＝DF，∠CED＝∠FED，∵E是BC的中点，∴CE＝EB，∴EF＝EB，在Rt△ABE和Rt△AFE中，，∴Rt△AFE≌Rt△ABE（HL）；∴AF＝AB，∠F AE＝∠BAE，∠AEF＝∠AEB，∴AE平分∠DAB，故结论①正确，则AD＝AF+DF＝AB+CD，故结论③正确；可得∠AED＝∠FED+AEF＝∠FEC+∠BEF＝90°，即AE⊥DE故结论④正确．∵AB≠CD，AE≠DE，∴△EBA≌△DCE不可能成立，故结论②错误．∵∠B＝∠C＝90°，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，则结论⑤正确；综上所知正确的结论有①③④⑤四个．故答案为：①③④⑤．27．（4分）如图，已知△ABC中，∠A＝60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，O n B 平分∠ABO n﹣1，O n C平分∠ACO n﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝100°，∠BO2017C ＝[60+（）2017×80]°．【分析】根据三角形内角和定理可求得∠ABO+∠ACO的度数，再根据角平分线的定义和三角形内角和定理即可求出∠BO1C的度数；用n°的代数式表示出∠O1BC+∠O1CB 的度数的和，再根据三角形的内角和定理得出结论算出∠BO2017C的度数即可．【解答】解：∵∠BOC＝140°，∴∠1+∠2＝180°﹣140°＝40°．∴∠ABO+∠ACO＝180°﹣60°﹣40°＝80°∵点O1是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠BO1C＝180°﹣（×80°+40°）＝100°．∴∠BO2C＝180°﹣[120°﹣（∠ABO2+∠ACO2）＝180°﹣[120°﹣（××80°+40°）＝80°．∠BO2017C＝180°﹣[120°﹣（）2017×80°]＝60°+（）2017×80°故答案为：100，[60+（）2017×80]．五、解答题（共3小题，满分30分）28．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC＝（10﹣2t）cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据P点的运动速度可得BP的长，再利用BC﹣BP即可得到CP的长；（2）当t＝2.5时，△ABP≌△DCP，根据三角形全等的条件可得当BP＝CP时，再加上AB＝DC，∠B＝∠C可证明△ABP≌△DCP；（3）此题主要分两种情况①当BA＝CQ，PB＝PC时，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP；②当BP＝CQ，AB＝PC时，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，然后分别计算出t的值，进而得到v的值．【解答】解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP＝2t，则PC＝（10﹣2t）cm；故答案为：（10﹣2t）；（2）当t＝2.5时，△ABP≌△DCP，∵当t＝2.5时，BP＝2.5×2＝5，∴PC＝10﹣5＝5，∵在△ABP和△DCP中，，∴△ABP≌△DCP（SAS）；（2）①如图1，当BA＝CQ，PB＝PC时，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝5，2t＝5，解得：t＝2.5，BA＝CQ＝6，v×2.5＝6，解得：v＝2.4（秒）．②如图2，当BP＝CQ，AB＝PC时，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，∵AB＝6，∴PC＝6，∴BP＝10﹣6＝4，2t＝4，解得：t＝2，CQ＝BP＝4，v×2＝4，解得：v＝2；综上所述：当v＝2.4秒或2秒时△ABP与△PQC全等．29．（10分）阅读材料：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值．（2）（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，求（n﹣2019）（2020﹣n）．（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．【分析】（1）根据题中提供的方法，类比计算即可；（2）根据题意可求出a2+b2＝1，a+b＝1，再将题目转化为ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]即可求出答案；（3）长方形EMFD的长DE＝x﹣1，宽DF＝x﹣3，因此有（x﹣1）（x﹣3）＝15，求出x的值，再代入阴影部分的面积（x﹣1）2﹣（x﹣3）2中计算即可求出结果．【解答】解：（1）设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5．（2）设n﹣2019＝a，2020﹣n＝b，则）（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝a2+b2＝1，a+b＝（n﹣2019）+（2020﹣n）＝1，∴（n﹣2019）（2020﹣n）＝ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝（1﹣1）＝0；（3）有题意得，长方形EMFD的长DE＝x﹣1，宽DF＝x﹣3，因此有（x﹣1）（x﹣3）＝15，即x2﹣4x﹣12＝0，解得x＝6，x＝﹣2（舍去）当x＝6时，阴影部分的面积为：（x﹣1）2﹣（x﹣3）2＝25﹣9＝16，答：阴影部分的面积为16．30．（12分）△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，BD ＝CE．（1）如图1，求证：∠AFD＝60°；（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC，求证：AC＝HC；（3）在（2）的条件下，若AD＝2BD，AF+CF＝12，求AF长．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠B＝∠ACE＝60°BC＝AC，证明△ACE≌△CBD，根据全等三角形的性质得到∠EAC＝∠DCB，根据三角形的外角性质计算即可；（2）作CM⊥AE交AE的延长线于M，作CN⊥HF于N，根据角平分线的性质得到CM ＝CN，分别证明△ECM≌△GCN、△ECA≌△GCH，根据全等三角形的性质证明结论；（3）作GP⊥AE于P，GQ⊥DC于Q，根据角平分线的性质得到GP＝GQ，根据三角形的面积公式得到AF＝2FC，根据题意计算即可．【解答】证明：（1）如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACE＝60°BC＝AC，在△ACE和△CBD中，，∴△ACE≌△CBD（ASA），∴∠EAC＝∠DCB，AE＝CD，∴∠AFD＝∠EAC+∠ACD＝∠DCB+∠ACD＝∠ACB＝60°；（2）如图2，作CM⊥AE交AE的延长线于M，作CN⊥HF于N，∵∠EFC＝∠AFD＝60°，∴∠AFC＝120°，∵FG为△AFC的角平分线，∴∠CFH＝∠AFH＝60°，∴∠CFH＝∠CFE＝60°，∵CM⊥AE，CN⊥HF，∴CM＝CN，∵∠CEM＝∠ACE+∠CAE＝60°+∠CAE，∠CGN＝∠AFH+∠CAE＝60°+∠CAE，∴∠CEM＝∠CGN，在△ECM和△GCN中，，∴△ECM≌△GCN（AAS），∴CE＝CG，∵HG＝CD，CD＝AE，∴HG＝AE，∵∠CEM＝∠CGN，∴∠CEF＝∠CGH，在△ECA和△GCH中，，∴△ECA≌△GCH（SAS），∴AC＝HC；（3）解：如图3，作GP⊥AE于P，GQ⊥DC于Q，∵FG为△AFC的角平分线，∴GP＝GQ，∵AD＝2BD，∴AD＝BE＝2BD＝2CE，∵在（2）中已证CE＝CG，∴AG＝2CG，∴△AGF的面积＝2×△CGF的面积，∵GP＝GQ，∴AF＝2FC，∵AF+CF＝12，∴AF＝8．。

人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30° D．20°2.实数－2，0.3，-5，2，－π中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如右图，由下列条件，不能得到AB∥CD的是( )A、∠B＋∠BCD＝180°B、∠1＝∠2C、∠3＝∠4D、∠B＝∠54.已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A、(－3，4)B、(3，－4)C、(4，－3)D、(－4，3)5.如图，数轴上表示1，3的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）A、3－1B、1－3C、3－2D、2－36.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°7.下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是±88.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）9.已知a、b210b+=b的值是（）A、12B、1C、1- D、010.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算： ，2－5的绝对值是__________.12.已知点P 的坐标为（﹣2，3），则点P 到y 轴的距离为13.平面直角坐标系中，若A 、B 两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C 也在直线AB 上，且距B 点有5个单位长度，则点C 的坐标为__________.14.已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= .17.已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．18.实数在数轴上的位置如图，那么化简 a b --的结果是三、解答题（共66分）19.计算：（1）||＋＋（2）20.如图所示，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数。