用列表法解决问题(精选)

列表法解决问题
例1：运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？
答：
提示：1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。

例如，大船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表。

1、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。

付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。

如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？
答：
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每
个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
答：
租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。

租一条大船10元，租一条小船8元。

问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？。

列表法在小学数学解决问题中的应用一、列表法的基本原理列表法是一种通过列举清单的方式来解决问题的方法。

在小学数学中，通常用于解决组合、排列、选择、计数等类型的问题。

该方法的基本原理是将问题中的信息分类、整理，然后通过列出所有可能的情况，帮助学生进行逻辑推理，最终找到问题的解决方法。

二、列表法的应用1. 组合与排列问题小明有5个玩具，他要从中选出3个玩具玩，问一共有多少种不同的选择方式？通过列表法，学生可以列出所有的可能情况：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5 )。

在列出这些可能的情况后，学生可以更容易地进行统计和计算，得出答案。

2. 明确条件、分类整理在小学数学中，有许多问题需要学生根据给定的条件，分类整理信息，然后进行逻辑推理。

列表法能够帮助学生将信息清晰地表达出来，从而更好地理解问题和解决问题。

有一道题目：“班上有32个学生，其中有20个学生喜欢打篮球，15个学生喜欢踢足球，5个学生两项都喜欢。

问喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生有多少个？”通过列表法，学生可以将喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生列出：20-5=15个学生。

这样，学生就能够更清晰地理解问题，并找到答案。

3. 计数问题列表法也常常用于解决计数问题。

通过列出所有可能的情况，学生可以更好地理清思路，进行逻辑推理，得出问题的解决方法。

“有4种不同的颜色，小明要从中选一种颜色画画，问一共有多少种不同的选择方式？”学生可以通过列表法列出所有可能的情况：红色、蓝色、黄色、绿色，从而得出答案是4。

1. 有5种不同的颜色的糖果，小明要从中选3颗送给小红，问一共有多少种不同的选择方式？2. 班上有40个学生，其中有25个学生喜欢看书，20个学生喜欢听音乐，12个学生两项都喜欢。

问喜欢看书但不喜欢听音乐的学生有多少个？解答：通过列表法，将信息分类整理：喜欢看书的学生为25-12=13个。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第五单元：列表法解决问题专项练习（解析版）1．光明小学部分同学去植树，四年级3个班，每班植29棵，五年级4个班，每班植35棵，六年级4个班，每班植40棵，五、六年级一共植树多少棵？（1）请列表整理解决问题所需要的信息：（提示：表格不一定要用完）（2）列式解答【答案】（1）如下图：（2）35×4＋40×4＝140＋160＝300（棵）答：五、六年级一共植树300棵。

2．一种糖果包装机自动记录糖果包装的数量如下表：（1）照这样计算，包装675袋需要多少分钟？（2）照这样计算，1小时可以包装多少袋？【答案】（1）675÷（75÷5）＝675÷15＝45（分）答：照这样计算，包装675袋需要45分钟。

（2）1时＝60分60×15＝900（袋）答：照这样计算，1小时可以包装900袋。

3．小高和小飞去跑步，小高跑了984米，小飞跑了872米，已知小高跑了6分钟，小飞跑了4分钟，请问：小飞每分钟跑的距离比小高多多少米？【答案】小高每分钟跑：984÷6＝164（米）小飞每分钟跑：872÷4＝218（米）218－164＝54（米）答：小飞每分钟比小高多跑54米。

4．静静和云云去跳绳，静静跳了3分钟，每分钟可以跳96下；云云跳了5分钟，一共跳了450下，请问：静静和云云一共跳了多少下？【答案】静静3分钟一共跳：96×3＝288（下）一共跳：288＋450＝738（下）答：一共跳了738下。

5．9个工人6天制作了12件衣服，按照这样的速度。

请问：（1）3个工人3天可以制作多少件衣服？（2）21个工人12天可以制作多少件衣服？【答案】（1） 6÷3＝2（个）9÷3＝3（组）9个工人3天制作：12÷2＝6（件）3个工人3天制作：6÷3＝2（件）答：3个工人3天可以制作2件衣服。

小学三年级数学列表法解决问题(二套)目录：小学三年级数学列表法解决问题一小学三年级数学加减法专项练习题二小学三年级数学列表法解决问题一2.30位同学去春游划船，每只大船限坐6人，小船限坐4人，每只船都坐满怎样安排恰好能让所有同学坐上船，请你用列表方法，把几种情况列出来.3、杭州梦幻欢乐世界需要运20吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次4吨，大货车每次能运6吨，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完20吨水泥？4.我们一共有30人.（1）.如果每辆车都坐满，可以怎（2）.哪个乘车方案最省钱？样乘车？小学三年级数学加减法专项练习题二每天十道题，练出好思维8.1.<1> 727 - 560=<2> 381 + 411 =<3> 102 - 86=<4> 835 + 219 =<5> 606 - 114=<6> 811 - 802=<7> 286 + 797 - 638 =<8> 942- 572=<9> 354- 346=<10> 901 + 746 =8.2.<1> 522 - 347=<2> 957 - 216=<3> 313 - 228=<4> 814 - 542=<5> 603- 311=<6> 831- 761=<7> 579 + 977 =<8> 959 - 642=<9> 40 + 786 - 90 =<10> 260 + 935 =8.3.<1> 853 - 723=<2> 739 - 658=<3> 336- 287=<4> 996 + 746 + 371 =<5> 592 + 77 =<6> 958 - 781=<7> 386 - 281=<8> 977- 630=<9> 378 + 787 - 816 =<10> 867 - 354=8.4.<1> 937 + 524 + 173 =<2> 948 + 914 + 101 =<3> 110 + 630 + 731 =<4> 327 + 726 =<5> 798 - 512=<6> 942 - 709=<7> 867 - 285=<8> 441- 224=<9> 961 + 495 =<10> 978 - 172=8.5.<1> 939- 359=<2> 861 + 161 =<3> 563 + 56 =<4> 671 + 294 - 191 =<5> 377- 280=<6> 970- 561=<7> 613 + 12 =<8> 869- 425=<9> 839 + 566 + 676 =<10> 955- 1=8.6.<1> 304 + 366 - 253 =<2> 174 + 382 =<3> 604 + 815 =<4> 655 + 760 + 733 =<5> 235 + 544 - 678 =<6> 532 + 825 - 198 =<7> 870 - 555=<8> 870 + 229 - 543 =<9> 385- 144=<10> 204- 201=8.7.<1> 317 + 980 + 17 =<2> 305 + 113 + 703 =<3> 731 + 831 =<4> 310 + 494 - 66 =<5> 603 - 422=<6> 29 + 136 =<7> 849 - 803=<8> 101 + 328 =<9> 454 + 244 =<10> 701 - 475=8.8.<1> 433 - 338=<2> 910- 794=<3> 200- 60=<4> 998 - 66=<5> 154 - 135=<6> 572 + 19 =<7> 778 - 28=<8> 937 + 422 - 280 =<9> 859 - 211=<10> 448- 112=。

一、“列表法”，实现有序的思考在教材中，对于用“列表法”解决问题的策略比较重视。

如“鸡兔同笼”问题，解决这样的问题的方法有：列表法、假设法、方程法、“半足法”、“倍头法”等。

在这些方法中，列表法相对于其他方法，直观、易于理解。

表1鸡兔脚801671186220532244243526262817300832在用列表法解决上述问题时，要让学生说出：“从哪些数开始列举？为什么？”让学生经历数据逐一调整变化的过程，经历列表的过程。

列表法重在引导学生学会有序思考，为后面的假设法教学奠定基础。

二、“列表法”，实现信息的整理用列表法不仅可以解决一些实际问题，还可以帮助学生理解题目的意思。

如：“六年级有3个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要1个班长参加。

第一次到会的有A 、B 、C ；第二次有B 、D 、E ；第三次有A 、E 、F 。

请问：哪2个班长是同班的？”这个问题是人教版教材六年级下册的内容，是一个演绎推理的问题，信息量大，数量关系复杂，学生思考起来有困难，如果用列表法对已知信息进行整理，理顺关系，就会变复杂为简单。

可用“√”表示到会，用“×”表示没到会。

表2第一次第二次第三次A√×√B √√×C √××D ×√×E ×√√F ××√开班长会时，每班只要1个班长参加，因此从第一次到会情况可以推出，A 只可能和D 、E 、F 同班；从第二次到会的情况看，因为F 和A 一样也没参加，所以A 只可能和D 、E 同班；从第三次到会情况可以推断A 只能和D 同班。

同理可推出B 和F 同班，C 和E 同班。

解决上面的问题时，借助列表法逐步缩小范围，一步步找到答案。

列表的方法直观、清晰地呈现抽象的已知信息，便于学生把握信息之间的联系，从而推出结论。

三、“列表法”，实现自主的探索列表法可以为学生自主探索提供支撑。

列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法是小学数学中常用的解题方法之一。

它通过将问题中的数据或条件逐一列出来，建立一个清晰的列表，帮助学生更好地理清思路，解决问题。

下面我们来看一些在小学数
学中常见的问题，以及如何运用列表法解决。

一、通过列举法解决问题
列举法是列表法中最简单和直接的一种形式。

它适用于一些需要找出所有可能情况的
问题。

例如：
1.在一个班级中，有10个男生和15个女生，请你列出所有可能的男女生分组情况。

解：我们可以使用一个列表来列出男生和女生分组的情况。

男生分组情况：(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)、(6,4)、(7,3)、(8,2)、
(9,1)、(10,0)
通过列举法，我们可以清晰地看到男生和女生分组的所有情况。

1.一个数加5的结果是8，这个数是多少？
数 + 5 = 8
通过观察列表，我们可以很容易地得到等式的解，即数=3。

数1 + 数2 = 12
(数1 + 数2) - 3 = ?
1.小明有5只红色的铅笔和3只蓝色的铅笔，请你分别列出小明拿出的所有铅笔的颜
色和数量。

红色铅笔数量：0、1、2、3、4、5
蓝色铅笔数量：8、7、6、5、4、3
通过分类讨论，我们可以清晰地看到小明拿出的所有铅笔的颜色和数量。

2.一架飞机上有80名乘客，其中男性占总人数的三分之一，女性比男性多25人，请
你分别列出男性和女性的数量。

男性数量：0、1、2、3、......、27、28
女性数量：80-男性数量+25
通过分类讨论，我们可以得到不同性别乘客的数量。

列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法是一种常用的解决问题的方法，在小学数学中被广泛应用。

通过列举出所有可
能的情况，可以帮助学生理清思路，找到问题的解决方法。

以下是列表法在小学数学解决
问题中的应用。

一、排列组合问题
排列组合是小学数学中常见的问题类型，通过使用列表法可以简化解决过程。

例如：
有3个小朋友A、B、C需要挑选一个班级的班长和副班长，求出所有可能的情况。

我们可以通过列举出各种可能的组合情况，从而得到答案：
班长副班长
A B
A C
B A
B C
C A
C B
通过使用列表法，我们可以一一列举出所有可能的组合情况，从而得到答案。

二、数学运算问题
在解决数学运算问题时，列表法也很实用。

例如：小明要将100元全部用于购买苹果，每个苹果的价格是1元、2元或5元，共有多少种购买方式？
我们可以通过列举出所有可能的购买方式，从而得到答案：
苹果价格（元）购买数量总价（元）
1 100 100
1 99 99
1 98 98
...
1 1 1
2 50 100
2 49 98
...
2 1 2
5 20 100
5 19 95
...
5 1 5
三、几何图形问题
在解决几何图形问题时，列表法也可以派上用场。

例如：在一个正方形格子中，一个位于左上角的小球向右下角移动，每次只能向右或向下移动一格，共有多少种不同的路径？
我们可以通过列举出所有可能的路径，从而得到答案：。

《列表法解决问题》
租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。

租一条大船10元，租一条小船8元。

问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？
提示：
运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。

如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？
提示：
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
提示：
【巩固练习】
1、运输问题：一共要运8吨煤；有两种卡车：小卡车每次运2吨，大卡车每次运3吨；每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？
2、租船问题;五（3）班49名同学去公园划船，每只小船可以坐3人，每只大船可以坐5人，小船和大船都要坐满人，那么，租小船、大船有多少种不同的方案？
3、付钱：小明有５元和２元面值的人民币各６张。

如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？
4、租船：小船限乘４人，大船限乘６人，一共２８人，如果每条都坐满，可以怎样租船？
5、过桥：限重１吨，哪几个可以一起过桥？（小熊３４０千克，小牛５００千克，小羊２４０千克，小鹿１６０千克）
6、有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或者两张人民币，一共可以组成多少种不同的钱数？。

班级：姓名：学号：
1、28 个人参加旅行，有两种车能够坐（如图）。

假如所用的车都要
坐满，能够如何安排派车方案，并填入下表：
面包车限乘 6 人
小轿车4人总人数
方案面包车 6人
答：派车方案都能够把车坐满。

2、30 位同学去春游划船，每只大船限坐 6 人，小船限坐 4 人，每只船都坐满如何安排恰巧能让全部同学坐上船，请你用列表方法，把几种状况列出来。

3、杭州梦幻欢喜世界需要运20 吨水泥完美设备，用下边两种车运水泥：小货车每次 4 吨，大货车每次能运6吨，假如每次每辆车都装满，如何安排能恰巧运完20 吨水泥
4、
我们一共有30 人。

大旅行车小旅行车
载客 8人载客 6人
每车 9元每车 7元
（2）、哪个搭车方案最省钱（ 1）、假如每辆车都坐满，能
够如何搭车。