——第五章小结云复习(一)课件

√ ，④ 5x < 7，⑤ 3x - 2y = 2，⑥ x = 3，其中是一元一
次方程的有 ( D )
√
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
分析：② 等号右边不是整式；③ 未知数次数不为 1 ； ④ 不是等式；⑤ 含两个未知数.
练一练 1. 下列方程中，是一元一次方程的是 ( C ) A. = 2 B. x + 2 = y + 2 C. x - 1 = 2x D. x2 - 1 = 0
例3 (1)
解：去分母，得 2(2x - 1) - (10x + 1) = 12
去括号，得 4x - 2 - 10x - 1 = 12
移项，得 4x - 10x = 12 + 2 + 1 合并同类项，得 -6x = 15 系数化为 1，得 x = -2.5 .
(2)
分子分母同
解：
3x 5 3 5 4x
32 6
去分母，得
2(3x - 5) + 9 = 5 + 4x
时乘10，分 数大小不变
小数化分数
去括号，得
6x - 10 + 9 = 5 + 4x
移项，得 6x - 4x = 5 + 10 - 9
合并同类项，得 x = 3.
练一练 4. (高台县城关初级中学期末) 解方程：
(1) 3(1 - x) = 1 + 2x
二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或
式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac

((12))求若证AB：＝四4，边A形DB＝M8D，N求是M菱D形(的2；长)．若 AB＝4，AD＝8，求 MD 的长．
解(1)∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC 在△MOD和△NOB中
∠MDO=∠NBO
OD=OB
∠MOD=∠NOB
∴△MOD≌△NOB ∴MD=NB ∵MD∥BN ∴四边形BMDN是平行四边形 ∵BD⊥MN ∴四边形BMDN是菱形
已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE. (1)求证：△BOE≌△DOF. (2)若OD＝1/2AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明 你的结论.
证明：∵O是AC的中点，AE＝CF ∴OE=OF
∵DF∥BE ∴∠OFD=∠OEB 又∵∠FOD=∠EOB
∴△BOE≌△DOF(ASA)
5.(2014•枣庄)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，
已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE. (1)求证：△BOE≌△DOF. (2)若OD＝1/2AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明 你的结论.
∵△BOE≌△DOF ∴OB=OD ∵OD＝1/2AC ∴OA=OB=OC=OD,且BD=AC
∴四边形ABCD是矩形
6.如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，
DE＝DF.
证明：连接BD， 在菱形ABCD中， BD平分∠ABC， ∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE＝DF.
BD 相交于点 O，与 BC 相交于点 N，连结 BM，D
9.如图，在矩形ABCD中，对(角1线)求 BD的证 垂直： 平分四 线M边 N与A形D相交B于M点MD，N 是菱形；
与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN.
慕联提示

❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:23:16 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
图（1）
A M
NB 图（2）
解题小结：
（1）数学建模：将实际问题抽象成数学问题；
（2）数学思想：转化的数学思想；
（3）数学规律：几何问题中的最短问题，解决 的基础和基本思路是设法转化为以下两个情况之 一：①两点间的连线中，线段最短；②连接直线 外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 转化的手段，常常是利用图形变换，平移就是其 中之一.
[来源:]
课堂小结
问题5：通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
方程思想
数学建模
知识间的内在联系
知识应用
转化思想
数学规律
布置作业
复习题5中的第6、7、10题. （其他题可选做）
再见
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技 的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击 重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深 一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人 贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦 的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的 弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑 可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂 不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去 的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头 他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站 想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过 今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避 面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了 间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自 把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。 的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶， 出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即 难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

2
A C
1
O
B
10、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB 于点O ，且∠COE= 5∠EOD，求 ∠COB的度数。 E D
A C
O
B
知识及运 用
11、图中能表示点到直线的距离的线 段有( D ) A 2条 C B 3条 C 4条 D 5条 A B D
知识及运用 12、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB 饮水，请你画出最短线路； (2)若他要到D处，线路又怎样？
D
作业布置
教科书P35页第1，2，3，4，5，6题。
E
D
A C
O
B
知识及运用 7、已知∠AOB和OB上(外)一点P，过 点P分别画OA、OB的垂线。 A A P O
P 画垂线的关键:(1)经过哪一点； (2)与哪一条线垂直。
B
B
O
知识及运用 8、分别过点A、B、C画对边BC、 AC、 AB的垂线，垂足分别为D、E、F。 A B

9、直线AB、CD相交于点O，OE是射 线 ，∠1= 32° ，∠2=58° ，则OE与 AB的位置关系是 垂直 。 E D
第五章.相交线与平行线.小 结与复习（一）
执教：南昌一中 罗文英
知识结构
两条直线相交 平 相交线 面 内 直 线 的 位 置 关 平行线 系
邻补角 对顶角
垂线及 其性质
对顶角 相等 点到直 线距离
两条直线被第 三条直线所截
同位角 内错角 同旁内角 条件 性质
平行公理
平移
知识及运用
1、平面内两条直线的位置关系 是 相交和平行 。 m n
a O 相交 平行 b
知识及运用
2、“同一平面内两条直线的位置关 系有相交、垂直、平行三种。”这 句话对吗？为什么？ a m