第6章 磁路与铁心线圈电路 课后习题

6-1（1）铁芯和气隙中磁力线分布情况如下图：(2)())(5.060cos 1cos 1101044T B B T A B Fe Fe =⨯=====--αφδ6-2 rH dl H I rππ220==⎰ 铝制圆环：()m A r I H /58.7902.02102=⨯==ππ错误！未找到引用源。

)(101010)(1058.7910484447wb A B T H B -----=⨯=⨯==⨯⨯==φπμ错误！未找到引用源。

铁质圆环：)(2.058.791042000)/(58.7902.021027T H B m A r I H r =⨯⨯⨯===⨯==-πμμππ)(102102.054wb BA --⨯=⨯==φH 平均值没变，B 平均值变大，错误！未找到引用源。

值变大。

错误！未找到引用源。

H=0错误！未找到引用源。

；错误！未找到引用源。

；错误！未找到引用源。

⎰∑=r Hdl I π20)1( rHNI π2= 内环：)(000.139********)/(39802.025.010*******T H H B m A r NI H r =⨯⨯⨯====⨯⨯==-πμμμππ 外环：)(780.03.3181042000)/(3.318025.025.010*******T H H B m A r NI H r =⨯⨯⨯====⨯⨯==-πμμμππ平均半径处：)(1022.2105.05.0889.0)(889.07.3531042000)/(7.3530225.025.010025470wb BA T H H B m A r NI H r ---⨯=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯====⨯⨯==φπμμμππ（2）要使φ值不变，由于A 不变，则要使B 不变。

)/(7.707443104889.0)/(7.3531042000889.070700m A B H m A BH r=⨯===⨯⨯==--πμπμμδ )(75701.07.707443)001.00225.02(7.353)2(0A H r H I =⨯+-⨯⨯=+-=∑πδδπδ )(57.7100757A N I I ===∑ 线圈电流要增大7.57-0.5=7.07（A ）321φφφ=+（1）左边铁芯柱中的磁通为零，则01=φ4343322113232231132==+===N I N I R R R N I RN I φφφφφφ（2）右边铁芯柱中磁通为零，则03=φ33-2211122231121-=-====N I N I R R N I RN I φφφφφ（3）中间铁芯柱中磁通为零，则03=φ2363322113221131131===+==N I N I RN I RR R N I φφφφφφ6-5 工作气隙：72471101104.110101.36.3104----⨯=⨯⨯⨯⨯==ΛπδμδA 非工作气隙：72472202101.31025.0101.32104----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==ΛπδμδA 衔铁与磁轭间：72473303101.110101.326.3-2.9104----⨯=⨯⨯⨯⨯==ΛπδμδA 6-6（1）同轴圆柱：错误！未找到引用源。

电机学第四版课后习题答案第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p nm h h =。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

第6章 磁路与铁心线圈电路62、某单相变压器如图所示，两个原绕组的额定电压均为110V ，副绕组额定电压为6.3V ，若电源电压为220V ，则应将原绕组的( a )端相连接，其余两端接电源。

(a)2和3； (b)1和3； (c)2和4。

63、变压器的铁损耗包含( b )，它们与电源的电压和频率有关。

(a)磁滞损耗和磁阻损耗 ； (b)磁滞损耗和涡流损耗；(c)涡流损耗和磁化饱和损耗。

64、变压器的铜损耗与负载的关系是( a )。

(a)与负载电流的平方成正比例； (b)与负载电流成正比例； (c)与负载无关。

65、变压器副边的额定电压是指当原绕组接额定电压时副绕组( b )。

(a)满载时的端电压； (b)开路时的端电压；(c)满载和空载时端电压的平均值。

66、一个R L =8Ω的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻R 0=800Ω，变压器原绕组的匝数N 1=1000，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N 2应为( a )。

(a)100； (b)1000； (c)500。

67、一个负载R L 经理想变压器接到信号源上，已知信号源的内阻R 0=800Ω，变压器的变比K=10。

若该负载折算到原边的阻值R 'L 正好与R 0达到阻抗匹配，则可知负载R L 为( c )。

(a)80Ω ； (b)0.8Ω； (c)8Ω。

68、一个信号源的电压U S =40V ，内阻R 0=200Ω，通过理想变压器接R L =8Ω的负载。

为使负载电阻换算到原边的阻值'=R L200 Ω，以达到阻抗匹配，则变压器的变比K 应为( c )。

(a)25； (b)10； (c)5。

69、某理想变压器的变比K=10，其副边负载的电阻R L =8Ω。

若将此负载电阻折算到原边，其阻值'R L为( b )。

(a)80Ω； (b)800Ω； (c)0.8Ω。

70、输出变压器原边匝数为N 1，副边绕组有匝数为N 2和N 3的两个抽头。

一环型铁心线圈，尺寸如图示，铁心材料为铸钢，磁路中含有长度为两厘米的空气隙。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

15cm 10cm 0.2cm I解:磁路的平均长度为L=(10+15)/2*3.14=39.2cm 铸钢磁路的长度为L 1=39.2-0.2=39cm 查图6.1.5磁化曲线,当B=0.9T 时，H=500A/m ，于是H 1L 1=500·39·10-2=195A对空气隙H 0L 0= L 0B 0 / 0=1440ANI=H 1L 1+ H 0L 0=1635A ?例1直流电磁铁磁路如图示。

分在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

IUΦ1）因电流只与电源电压和线圈电阻有关，所以，吸合前后电流不变：I=U/R2）因磁动势一定，F=NI吸合前，磁路中气隙大，磁阻大，Φ小；吸合后，磁路中气隙小，磁阻小，Φ大。

) (m R FΦ=例2在吸合过程中若外加电压U 不变,则Φ不变。

i u Φm RΦIN =∴电磁铁吸合后(气隙小）小电流小。

m R ∴如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

交流电磁铁磁路如图示。

分析在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。

电磁铁吸合前(气隙大）大电流大；m R 例3注意！信号源电动势E = 80V ，内阻R 0=400 Ω，负载电阻R L =4Ω。

1）负载直接接在信号源上时，信号源的输出功率。

1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：例4求：2）阻抗匹配时变压器的变比及输出功率功率。

W 16.04)400480()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P 解：2）阻抗匹配时应使R L =R 0将负载通过变压器接到信号源上变换阻抗。

1i E 2u 2i LR 1N 2N R 0输出功率为：21=10≈N N K 则变比：L L R K R 2= =400Ω´W 40400)40040080()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P ´´220/110V 的变压器的原副线圈的匝数为1000/500匝，如把原幅边匝数变成2/1匝，行不行？不行。

第六章 磁路与变压器习题参考答案1．有两个如图6-4所示的环形金属，外套绕组，大小完全相同，一个是铁的，另一个是铜的，所套绕组的匝数和通过的电流相等，试问（1）两环中的H 和B 是否相等？（2）如果在两环上各开一个相同的缺口，两环中的H 和B 有何变化？答:（1）H 相同，B （＝μH ）不同。

（2）空气和铜都是非铁磁材料，值相近，但空气与铁的导磁率相差很大。

因此铜环上开缺口H 和B 无变化，铁环上开缺口后H 不变，B 大大减小。

2．如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等,试比较以下四种情况通过线圈的电流和功率的大小,并说明其理由。

（1）将一个空心线圈先后接到直流电源；（2）将一个空心线圈先后接到交流电源；（3）这个线圈中插入铁心后接到直流电源；（4）这个线圈中插入铁心后接到交流电源；答:交流电压的有效值和直流电压相等，设为U 。

空心线圈接到直流电源和交流电源上，电流分别为I 1＝U /R 和I 2＝U /22L X R +，故I 1>I 2；功率分别为P 1=UI 1,P 2=UI 2cos φ,故P 1>P 2。

插入铁心后，再接到直流电源上，I 1、P 1不变；再接到交流电源上，因X L =2πfL 增大，故I 2减小、P 2也减小（功率因数也降低）。

3．将铁心线圈接在直流电源上，当发生下列三种情况时，铁心中的电流和磁通有何变化？（1）铁心截面积增大，其它条件不变；（2）线圈匝数增加，导线电阻及其他条件不变；（3）电源电压降低，其它条件不变。

答:将铁心线圈接在直流电源上I=U/R ，φ＝INS μ/l ，故（1）S 增大时，I 不变，φ增大；（2）N 增加时，I 不变，φ增大；（3）U 降低时，I 、φ都减小。

4．将铁心线圈接到交流电源上，当发生以上三种情况时，铁心中的电流和磁通又有何变化？答:将铁心线圈接到交流电源上，则22)2(/fL R U I π+=，φm ≈U/4.44fN ,又根据L=N 2μS/l ,可知（1）S 增大时，L 增大，I 减小，φm 不变；（2）N 增加时，L 增大，I 减小，φm 不变；（3）U 降低时，I 、φ都减小。

电路磁路习题答案电路磁路习题答案在学习电路磁路时，习题是帮助我们巩固知识、理解概念以及培养解决问题能力的重要工具。

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1. 电路中的电阻和电感串联，求总阻抗和相位差。

答案：假设电阻为R，电感为L。

根据串联电路的特性，总阻抗Z等于电阻R和电感L的阻抗之和。

电阻的阻抗为R，电感的阻抗为jωL（其中j为虚数单位，ω为角频率）。

所以总阻抗为Z = R + jωL。

相位差为电感的阻抗相对于电阻的阻抗的相位差，即tan(相位差) = ωL/R。

2. 电路中的电容和电感并联，求总阻抗和相位差。

答案：假设电容为C，电感为L。

根据并联电路的特性，总阻抗Z等于电容C和电感L的阻抗的倒数之和的倒数。

电容的阻抗为1/(jωC)（其中j为虚数单位，ω为角频率），电感的阻抗为jωL。

所以总阻抗为Z = (jωL * 1/(jωC)) / (jωL +1/(jωC))。

相位差为电感的阻抗相对于电容的阻抗的相位差，即tan(相位差) =ωL/(1/(ωC))。

3. 电路中的电容和电阻串联，求总阻抗和相位差。

答案：假设电容为C，电阻为R。

根据串联电路的特性，总阻抗Z等于电容C和电阻R的阻抗之和。

电容的阻抗为1/(jωC)（其中j为虚数单位，ω为角频率），电阻的阻抗为R。

所以总阻抗为Z = R + 1/(jωC)。

相位差为电容的阻抗相对于电阻的阻抗的相位差，即tan(相位差) = 1/(ωC)/R。

4. 电路中的电容和电阻并联，求总阻抗和相位差。

答案：假设电容为C，电阻为R。

根据并联电路的特性，总阻抗Z等于电容C和电阻R的阻抗的倒数之和的倒数。

电容的阻抗为1/(jωC)（其中j为虚数单位，ω为角频率），电阻的阻抗为R。

所以总阻抗为Z = (R * 1/(jωC)) / (R + 1/(jωC))。

相位差为电阻的阻抗相对于电容的阻抗的相位差，即tan(相位差) = R/(1/(ωC))。

第6章习题解答6-1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为 0.9T ，磁路的平均长度为45cm ，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。

解：B =0.9T 时，查图6-5曲线，铁心为铸钢时，H=700A/m, 铁心为硅钢片时，H=350A/m(1) A NL H I m A H 2.130045.0800,/800111=⨯===(2) A NL H I m A H 525.030045.0350,/350222=⨯===6-2 题图6-2为环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为15cm ，铁心材料为铸钢。

磁路中含有一空气隙，其长度为0.2cm 。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到1T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

解：1096.71041570⨯=⨯==-πμB H H 1592102.01096.7250=⨯⨯⨯=-δ铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， 磁路的平均总长度为2.3921510cm l =+=π1l =当 l H 11=NI = 6-3 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V 电路中电流 I=2 A ，功率表读数P=100W ，频率f=50Hz ，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。

解：(1)100cos 0.232202P U I ϕ===⨯(2) Ω==1102220I U Z由于线圈电阻R 可忽略不计，所以Ω====+=2541002'IP R R R R Fe Fe由于漏磁通可忽略不计，所以Ω=-=-==+=107251102222'FeFe Fe R ZX X X X6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V ，内阻 R 0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8Ω。

要求:（1）当R L 折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？解：(1)L LR K R R 20200=Ω==' 5=K 20()0.18O L LE P R W R R '=='+(2) 20()0.027O L LE P R W R R ==+6-5 有一单相变压器,100V A, U 1=220 V , U 2 =36 V ，一次绕组匝数N 1=1000匝、（1）试计算二次绕组N 2匝数？（2）若二次绕组接60W多少？解：6-6 , f=50Hz 。

习题六6-1 电路中支路的接通、切断、短路，电源激励或电路参数的突变以及电路连接方式的其他改变，统称 换路 。

6-2 过渡过程发生的外因是 换路 ，内因是 电路中有电感和电容等储能元件 。

6-3 由换路定律得，电容元件的电流有限时， 电容的电压_不能跃变；电感元件的电压有限时，_ 电感的电流 _不能跃变，若把换路时刻取为计时起点，换路定律的数学表达式为)0()0(-+=c c u u 和)0()0(-+=L L i i 。

6-4 在-=0t 时刻，若电容元件的电压为零，则换路瞬间+=0t 时刻，电容元件相当于 短路 ；在-=0t 时刻，若电感元件的电流为零，则换路瞬间+=0t 时刻，电感元件相当于 开路 。

6-5 已知V e 101t C u -=，V e 10102tC u -=，则电容__C 2 放电速度比电容_C 1_快。

6-6 RC 暂态电路中，时间常数越大，充放电的速度越 慢 。

若RC 暂态电路充电时间常数为τ=0.2mS ，充电完成大约需要时间 0.6～1.0ms 。

6-7 RC 电路中，已知电容元件上的电压)(t u C 的零输入响应为V e 5100t-，零状态响应为V )e1(100100t--，则全响应)(t u C ＝V )e 1(100V )e 1(100e 5100100100t t t ----=-+。

二、判断选择题6-8 由换路定律知，有储能元件的电路，在换路瞬间，电路中（ b ）不能跃变。

b.电容的电压和电感的电流6-9 下列关于时间常数τ说法错误的是（ C ）。

三、分析计算题6-10 如何作+=0t 等效电路？+0等效电路对于0>t 的时刻都适用吗？答：作+=0t 等效电路时，电容等效为电压源，其电压为-=0t 时的电容电压；电感等效为电流源，其电流为-=0t 时的电压电流。

+0等效电路对于0>t 的初始时刻才适用。

6-11 如图所示，电路在开关S 断开前已处于稳态。

第一章习题集答案一、填空题1. B，A，B，A。

2. 电源，负载，中间环节。

3. 定向，正电荷。

4. 5，2，－18。

5. 电压源，电流源。

6. 外电路，电源内部。

7. 2A，5Ω。

8. 10V，3Ω。

9. 三条，三条。

10. 支路，回路。

11. 节点电流，∑I＝0。

12. 回路电压，∑U＝∑IR。

13. 电流，绕行。

14. 1A，－12V。

15. 1A，0A。

二、判断题√×1√ 2√ 3× 4√ 5×6× 7× 8√ 9× 10√11× 12√ 13× 14× 15√16× 17× 18× 19√ 20√21× 22× 23× 24× 25×26√ 27× 28√ 29√ 30√三、选择题1B 2B 3B 4A 5D 6A 7B 8B 9C 10C 11B四、计算题1. 1.8kW.h2.(a)25V、100Ω，（b）1 W3.（a）U ab=8V；（b）U ab=-12V；（c）U ab=-3V4.I1 =58.8mA,I2 =-397mA, U ab =3.06V5. W＝53.4度。

第二章习题集答案一、填空题1. 电流，正。

2. 电压，反。

3. 14V，7Ω。

4. 8A，4V。

5.1:1；1:2；1:2。

6. 1:1；2:1；2:1。

7. 1A，200V。

8. 电流，电压，功率。

9. 2A，1A，3A。

10. 两个出线端，电源。

11. 开路，0。

12. 8V，4Ω。

13. 10V，3Ω。

14. 10V，2Ω。

二、选择题1B 2C 3D 4A 5B 6D 7C 8C 9D 10B 11B 三、判断题×√1× 2√ 3× 4× 5√ 6× 7×8× 9√ 10√ 11√ 12× 13√ 14√四、计算题1. R 1=20Ω；R 2=80Ω2. R =7.5Ω；I R1=9A ；I R2=3A3.-1.25A4.2A5. I =-0.18A6. U 5 = -5V7. 0.6A第三章 习题集答案一、填空题1.相同频率，初相角。

第6章　磁路与铁心线圈电路一、选择题1．一空载变压器，其原端电阻为22Ω，当原边加上额定电压220V时，原绕组中电流为（）。

[北京工业大学研]A．10AB．大于10AC．小于10A【答案】C【解析】因为变压器原边不仅有电阻特性还有电感特性，所以原绕组的电流可表示为I＜＝10A。

I=UR2．某变压器的变比为10，已知原绕组电流10毫安，则副绕组电流为（）。

[西南大学研]A．1毫安B．100毫安C．1安【答案】B【解析】由，此题中K＝10，因此，I2＝100mA。

11221I NI N K==3．交流铁心线圈的铁心用相互绝缘的硅钢片叠成，而不是用整块硅钢，其目的是（）。

[武汉理工大学研]A．增加磁通B．减小磁滞损耗C．减小线圈铜损D．减小涡流损耗解析：采用相互绝缘的硅钢片叠成其目的就是为了减小涡流损耗。

【答案】D4．某单相变压器变比为220V/110V，容量为300V·A，问下列哪种规格的电灯能接在变压器的副边电路中使用。

（）[江苏大学研]A．220V，300WB．36V，60WC．110V，100WD．110V，500W【答案】C【解析】因为是白炽灯，所以变压器所有的容量都提供给有功功率。

B中灯额定电压太低，接上110V的电压会把灯泡烧坏。

D中灯500W，功率太大，超出了变压器的容量。

A中灯接在110V的电压上，功率只有300/4＝75W。

二、填空题1．二次绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的______。

[北京科技大学研]【答案】容量【解析】变压器的容量是用视在功率来表示的，S＝UI，因此此空应该填容量。

2．磁性材料的磁性能为______、______和______。

[武汉理工大学研]【答案】磁饱和性；磁滞性；高导磁性3．交流铁心线圈中的损耗分为______，其中______为可变损耗。

[武汉理工大学研]【答案】铁捌和铜损；铜损【解析】铁捌和铜损，其中铜损为可变损耗，它与线圈电流的大小有关系。

第6章习题解答6-1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为 0.9T ，磁路的平均长度为45cm ，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。

解：B =0.9T 时，查图6-5曲线，铁心为铸钢时，H=700A/m, 铁心为硅钢片时，H=350A/m(1) A NL H I m A H 2.130045.0800,/800111=⨯===(2) A NL H I m A H 525.030045.0350,/350222=⨯===6-2 题图6-2为环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为15cm ，铁心材料为铸钢。

磁路中含有一空气隙，其长度为0.2cm 。

设线圈中通有1A 的电流，如要得到1T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

解：1096.71041570⨯=⨯==-πμB H H 1592102.01096.7250=⨯⨯⨯=-δ铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， 磁路的平均总长度为2.3921510cm l =+=π1l =当 l H 11=NI = 6-3 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V 电路中电流 I=2 A ，功率表读数P=100W ，频率f=50Hz ，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。

解：(1)100cos 0.232202P U I ϕ===⨯(2) Ω==1102220I U Z由于线圈电阻R 可忽略不计，所以Ω====+=2541002'IP R R R R Fe Fe由于漏磁通可忽略不计，所以Ω=-=-==+=107251102222'FeFe Fe R ZX X X X6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V ，内阻 R 0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8Ω。

要求:（1）当R L 折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？解：(1)L LR K R R 20200=Ω==' 5=K 20()0.18O L LE P R W R R '=='+(2) 20()0.027O L LE P R W R R ==+6-5 有一单相变压器,100V A, U 1=220 V , U 2 =36 V ，一次绕组匝数N 1=1000匝、（1）试计算二次绕组N 2匝数？（2）若二次绕组接60W多少？解：6-6 , f=50Hz 。

第六章磁路与变压器习题全解6—1 有一线圈匝数为1500匝，套在铸刚制成的闭合铁心上，铁心的截面积为10CM2，长度为75CM。

求：（1）如果要在铁心中产生0.001Wb的磁通，线圈中应通入多大的直流电流？（2）若线圈中通入电流2.5A，则铁心中的磁通多大？解：（1）B=Ф/S=0.001÷0.001 =1T，查铸刚磁化曲线得：H=0.7×103 A /m ∵安培环路定则：H= IN/L∴I=HL/ N=0.7×103×0.75÷1500=0.35A（2）H=IN/L=2.5×1500÷0.75=5×103 A /m，查铸刚磁化曲线得：B=1.6T Ф=B×S= 1.6×0.001=0.0016Wb6—2 有一交流铁心线圈接在220V、50HZ的正弦交流电源上，线圈的匝数为733匝，铁心截面积为13 CM2。

求：（1）铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？（2）若在此铁心上再套一个匝数为60的线圈，则此线圈的开路电压是多少？解：（1）∵U≈E=4.44fNФm∴Фm≈U/4.44fN=220÷（4.44×50×733）=0.00135 WbBm=Фm/S=0.00135÷0.0013=1.04T（2）U1/ U2= N1/ N2U2= U1 N2/ N1=220×60÷733=18V6—3 已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V，二次绕组电压为220V，负载是一台220V、25KW的电阻炉，试求一、二次绕组的电流各为多少？解：二次绕组的电流：I2= P2/ U2=25000÷220=114AI1/ I2= U2/ U1一次绕组的电流：I1= I2 U2/U1=113.6×220÷3000=8.36A6—4 在图6—1中，已知信号源的电压U S=12V，内阻R O=1KΩ，负载电阻R L=8Ω，变压器的变比K=10，求负载上的电压U2。

第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。

2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。

3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。

★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。

变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。

§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。

如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。

+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。

电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。

在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。

由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。

第六章磁路与铁心线圈电路6.1.4有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损2I R在下列几种情况下将如何变化：（1）直流励磁：铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；（2）交流励磁：同（1）；（3）直流励磁：线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变；（4）交流励磁：同（3）；（5）交流励磁：电流频率减半，电源电压的大小保持不变；（6）交流励磁：频率和电源电压的大小减半。

假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段。

在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流。

铁心是闭合的，截面均匀。

P不变；解：（1）B不变，I不变，cuP；（2）B减半，I↓，↓cuP不变；（3）B加倍，I不变，cuP；（4）B减半，I↓；↓cuP↑；（5）B加倍，I↑，cuP不变。

（6）B不变，I不变，cu6.3.4 在图6.01中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。

试求二次绕组两部分匝数之比23/N N 。

8ΩΩ0解： 85.32321231× +=×N N N N N 51.15.38332==+∴N N N 2151.032≈=∴N N6.3.5 图6.02所示的变压器有两个相同的一次绕组，每个绕组的额定电压为110V 。

二次绕组的电压为6.3V 。

(1) 试问当电源电压在220V 和110V 两种情况下，一次绕组的四个接线端应如何正确连接?在这两种情况下，二次绕组两端电压及其中电流有无改变?每个一次绕组中的电流有无改变?(设负载一定)(2) 在图中，如果把接线端2和4相连，而把1和3接在220V 的电源上，试分析这时将发生什么情况?图6.021解：（1）电源电压为220V 时：2、3相连，从1和4端输入220V ；电源电压为110V 时：1、3相连，2、4相连，然后各接入电源的一端。

这两种情况下二次绕组的电压、电流均无变化。