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2014中考数学第一轮复习资料

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第九章图形与变换
课时40．视图与投影……………………………………………(118)
课时41．轴对称与中心对称……………………………………(121)
课时42．平移与旋转……………………………………………(124)
第一章 实数
课时1．实数的有关概念
【课前热身】
1.（08重庆）2的倒数是．
2.（08白银）若向南走 记作 ，则向北走 记作 ．
【课前热身】
1. x2y的系数是，次数是.
2.（08遵义）计算： ．
3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.(08湖州)计算 所得的结果是（）
A． B． C． D．
5. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
6．某工厂一月份产值为 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
课时5．分式……………………………………………………( 13 )
课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )
第三章方程（组）与不等式
课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )
课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 )
课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )
（1）_______________________，（2）_______________________，
（3）_______________________．
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________，使其结果等于24．
第二章 代数式
课时3．整式及其运算
9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）
A． B． C． D．2
10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2|D． 和
11．（08无锡）16的算术平方根是（ ）
A.4 B.－4 C.±4 D.16
12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）
2.数的开方
⑴ 任何正数 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根 叫
_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵ 任何一个实数 都有立方根，记为.
⑶ .
3. 实数的分类和统称实数.Fra bibliotek4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
3.下列各数中：－3， ，0， ， ，0.31， ，2 ，2.161 161 161…，
（－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
A. ·5％万元 B. 5％ 万元C.(1+5％) 万元D.(1+5％)
【考点链接】
1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.
3.整式
（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
求 的值．
【中考演练】
1.(07盐城)根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为.
2. 比较大小： .
3.（08江西）计算(－2)2－(－2)3的结果是（）
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
4.(08宁夏)下列各式运算正确的是（）
A．2-1＝- B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝26
3.（08乌鲁木齐） 的相反数是．
4.（08南京） 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－8
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.（08常州）-3的相反数是______,- 的绝对值是_____,2-1=______, ．
2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件.（填“合格” 或“不合格”）
课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 )
课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 )
课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 )
课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )
第四章函数
课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 )
4！＝4×3×2×1，…，则 的值为（ ）
A. B.99!C.9900D.2！
【考点链接】
1.数的乘方 ，其中 叫做，n叫做.
2. （其中 0 且 是） （其中 0）
3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.
4.实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.
课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 )
课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 )
第五章统计与概率
课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )
课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )
课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 )
课时15．一次函数…………………………………………………( 43 )
课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 )
课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )
课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )
课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )
课时35．矩形、菱形、正方形…………………………………(103)
课时36．梯形……………………………………………………(106)
第八章圆
课时37．圆的有关概念与性质………………………………(109)
课时38．与圆有关的位置关系…………………………………(112)
课时39．与圆有关的计算………………………………………(115)
【考点链接】
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为、和. 数轴上的点与构成一一对应.
⑵ 实数 的相反数为________. 若 ， 互为相反数，则 =.
⑶ 非零实数 的倒数为______. 若 ， 互为倒数，则 =.
⑷ 绝对值 ．
⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤ ＜10的数，n是整数.
⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的．
5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
如5÷ ×5.
【典例精析】
例1计算：
⑴（08龙岩）20080＋|-1|- cos30°＋( )3；
⑵ .
例2计算： .
﹡例3已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是2，
5.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）
A.10B．20C．－30D．18
6.计算：
⑴（08南宁） ；
⑵（08年郴州） ；
⑶(08东莞) .
﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子 （ 是正整数）来表示．有规律排列的一列数： ，…
课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 )
第六章三角形
课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 )
课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 )
课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 )
课时29．全等三角形……………………………………………( 85 )
A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判断
13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）
A．－8B．2C．8或－2 D．－8或2
14．(08湘潭)如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数
课时2.实数的运算与大小比较
【课前热身】
1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，

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2014年中考数学总复习讲义01：数与代数

2014年中考数学总复习讲义01：数与代数

14.整式的加减：实际上就是合并同类项，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
5.乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
6．有理数除法法则：同号为正，异号为负，并把绝对值相除。除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .
7．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）二次根式的乘法： （a≥0，b≥0）。
（3）二次根式的除法： 二次根式运算结果要化成最简二次根式。
12.整数指数幂的有关运算及乘法公式
①同底数幂相乘，底数不变，指数相加，②同底数幂相除，底数不变，指数相减，
③幂的乘方，底数不变，指数相乘，④积的乘方等于乘方的积
⑤任何不等于0的数的0次幂等于1
⑥任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数
除此之外，还有平方法、倒数法等方法。
中考真题
1、（2011•安徽）﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（ ）
A、﹣1B、0C、1 D、2
2、（2003•安徽）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是……（）
A：－10℃、－7℃、1℃B：－7℃、－10℃、1℃
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
0的相反数还是0；(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2014中考数学一轮复习因式分解教案

2014中考数学一轮复习因式分解教案

2014中考数学一轮复习因式分解教案【考纲要求】：会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.【命题趋势】： 整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系，单项式的系数及次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．中考题型以选择题、填空题为主，同时也会设计一些新颖的探索型问题．【学习过程】1．因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．2．因式分解的方法(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.3. 提公因式法：=++mc mb ma _____________.4. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ，⑶=+-222b ab a . *5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.、因式分解【例1】 分解因式：－x 3－2x 2－x ＝__________.解析：由于多项式中有公因式－x ，先提公因式再用公式法．－x 3－2x 2－x ＝－x (x 2＋2x ＋1)＝－x (x ＋1)2.答案：－x (x ＋1)2总结因式分解的一般步骤：(1)“一提”：先考虑是否有公因式，如果有公因式，应先提公因式；(2)“二套”：再考虑能否运用公式法分解因式．一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用平方差公式，三项式考虑用完全平方公式；(3)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．【例2】（2013•烟台）分解因式：234a b b -．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式b ，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：()()22a b a b a b -=+-．解答：解：()32244b b b a b -=- ()()22b a b a b =+-．故答案为()()22b a b a b +-．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．【例3】（2013菏泽）分解因式：2231212a ab b -+．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案． 解答：解：()()222223121234432a ab b a ab b a b -+=-+=-．故答案为：()232a b -．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．【例4】（2013四川宜宾）分解因式：224am an -．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可．解答：解：()()()22224422am an a m n a m n m n -=-=+-，故答案为：()()22a m n m n +-．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【例5】（2013•衡阳）已知2,1,a b ab +==则22a b ab +的值为 ．考点： 因式分解的应用专题： 计算题．分析： 所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值．解答： 解：∵a +b =2，ab =1，∴a 2b +ab 2=a (a +b )=2．故答案为：2点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．。

2014年中考数学一轮复习讲义：反比例函数

2014年中考数学一轮复习讲义：反比例函数

2014年中考数学一轮复习讲义：反比例函数【考纲要求】1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质． 3．能用反比例函数解决简单实际问题. 【命题趋势】反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主.【知识梳理】 一、反比例函数的概念 一般地，函数xky =（k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。

反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式。

自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

二、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。

由于反比例函数中自变量x ≠0，函数y ≠0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

三、反比例函数的性质 反比例函数 )0(≠=k xky k 的符号k>0k<0图像性质①x 的取值范围是x ≠0， y 的取值范围是y ≠0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。

在每个象限内，y 随x 的增大而减小。

①x 的取值范围是x ≠0， y 的取值范围是y ≠0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。

在每个象限内，y 随x 的增大而增大。

四、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。

由于在反比例函数xky =中，只有一个待定系数k ，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k 的值，从而确定其解析式。

五、反比例函数中反比例系数的几何意义 过反比例函数)0(≠=k xky 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM ，PN ，则所得的矩形PMON 的面积S=PM ∙PN=xy x y =∙。

2014中考数学一轮复习整式及运算练习题

2014中考数学一轮复习整式及运算练习题

2014中考数学一轮复习整式及运算练习题一、选择题：1、如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62、（2013凉山州）如果单项式－x a+1y 3与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=1，b=2 C ．a=1，b=3 D ．a=2，b=23、（2013•宁波）7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=bB ．a=3bC ．a=bD ．a=4b4、(2013浙江丽水)化简a a 32+-的结果是A. a -B. aC. a 5D. a 5-5、（2013•绍兴）计算3a•（2b ）的结果是（ ）A ．3abB ．6aC ．6abD ．5ab6、（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm ，那么钢丝大约需要加长（ ）A ．102cmB ．104cmC ．106cmD ．108cm 7、（2013•苏州）已知13x x-=，则213422x x -+的值为（ ） A ．1 B ．32 C ．52 D ．72 8、（2013•苏州）计算2223x x -+的结果为（ ）A ．－5x 2B ．5x 2C ．－x 2D ． x 29、（2013•常州）有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）A ．a b +B ．2a b +C ．3a b +D ．2a b +10、（2013•湖州）计算6x 3•x 2的结果是（ ）A ．6xB ．6x 5C ．6x 6D ． 6x 911、（2013•湘西州）下列运算正确的是（ ）A ．a2－a4=a8B ．（x －2）（x －3）=x2－6C ．（x －2）2=x2－4D ．2a+3a=5a12、（2013年佛山市）多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 13、（2013台湾）若一多项式除以2x 2－3，得到的商式为7x －4，余式为－5x+2，则此多项式为何？（ ）A ．14x 3－8x 2－26x+14B ．14x 3－8x 2－26x －10C ．－10x 3+4x 2－8x －10D ．－10x 3+4x 2+22x －1014、（13年安徽省）下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 6二、填空题：1、（2013鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）－1=6．现将实数对（－1，3）放入其中，得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到实数是 ．2、（2013•泰州）计算：3a•2a 2= ．3、（2013•自贡）多项式ax 2－a 与多项式x 2－2x+1的公因式是 ．4、（2013•淮安）观察一列单项式：1x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，11x 2，…，则第2013个单项式是 ．5、（2013•铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为元（结果用含m的代数式表示）6、（2013•郴州）已知a+b=4，a－b=3，则a2－b2=．7、（2013•烟台）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为．三、计算：1、（2013•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1－a）+（a－2）2，其中a=－3．2、（2013•益阳）已知：12,2a b c==-=，求代数式：a2+b－4c的值3、（2013•株洲）先化简，再求值：（x－1）（x+1）－x（x－3），其中x=3．4、(2013河南省)先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中x =5、（13年北京5分16）已知0142=--x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值。