投影法的分类

第二章投影的基本知识一、投影概念在投影面上作出物体投影的方法，称为投影法。

二、投影的分类投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。

.中心投影法所有投影线都相交于投影中心的投影方法。

平行投影法由互相平行的投影线在投影面上作出物体投影的方法。

按投影线与投影面是否垂直，可分为斜投影法和正投影法两种。

(1)斜投影法：投影线倾斜于投影面的平行投影法。

(2)正投影法：投影线垂直于投影面的平行投影法。

特点：其投影反映了物体的真实形状和大小，并且与物体到投影面的距离无关。

所以建筑图样一般均采用这种投影法绘制，所得的投影称为正投影，简称投影。

1、正投影法概念：投影线垂直于投影面的平行投影法。

2 、正投影的基本特性：1）真实性----平行于投影面的物体，投影反映实形；2）积聚性----垂直投影面的平面或直线，其投影积聚成直线或一点；3）类似性----物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似形；4）从属性---- 直线或平面上的点，其投影仍在直线或平面的投影上。

真实性、积聚性、类似性和从属性是正投影的四个重要特性，在画图和读图中将经常用到，必须牢固掌握。

三、三面投影图1、三面投影图的形成我们将形体正放在三个互相垂直的投影面之间，并分别向三个投影面进行投影，就能得到该形体在三个投影面上的投影图，将这三个投影图结合起来观察，就能准确地反映出该形体的形状和大小。

这三个互相垂直的投影面分别为水平投影面（或称H面，用字母H表示）、正立投影面（或称V 面，用字母V表示）和侧立投影面（或称W面，用字母W表示）。

这三个投影面组合起来就构成了三面投影体系（三投影面体系）。

三个投影面两两相交构成的三条轴称为OX、OY、OZ轴，且OX⊥OY⊥OZ，三条轴的交点O称为原点。

形体在三个投影面上的投影分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。

注：OX轴的正方向为水平向左，OY轴的正方向为正对观察者，OZ轴的正方向为铅直向上。

2、三面投影图的展开因为形体的三个投影分别在三个不共面的平面上，因此无法绘制在同一平面图纸上，为此，需将三个投影面进行展开，使其共面。

第一部分《画法几何》复习大纲一．投影的基本知识1．投影法的分类投影法可分为中心投影法和平行投影法两类。

（1）中心投影法：投射中心距投影面为有限远，即投射线从投射中心发出的投影法，称中心投影法（2）平行投影法：投射中心距投影面为无限远，即投射线相互平行时的投影法，称平行投影法。

平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。

投射线与投影面倾斜，称为斜投影法；投射线与投影面垂直，称为正投影法。

2．土木工程常用的几种投影图土木工程常用的投影图有多面正投影图、轴测投影图、标高投影图及透视投影图。

1）多面正投影图多面正投影图由物体在两个或两个以上相互垂直的投影面上的正投影所组成。

这种图的特点是度量性好，表达完整准确，作图简便，是工程上应用最广泛的投影图。

但它缺乏立体感，需要掌握一定的投影知识才能看懂。

2）轴测投影图轴测投影图是用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，将其投射在单一投影面上所得的图形。

轴测投影图可在一个投影面上反映出形体的长、宽、高三个向度。

因此，这种投影图的特点是具有一定的立体感，缺点是作图较费时，且不能完整、唯一地表达物体的形状和大小，因此多用作辅助图样。

3）标高投影图标高投影图是物体在某一投影面（通常是水平投影面）上标有高度的正投影图，它是假想用一组高差相等的水平面截割山地表面，将所得不同高程的等高线投射在水平投影面上。

标高投影多用来表达地形及复杂曲面。

4）透视投影图透视投影图是用中心投影法将物体投射到单一投影面上所得到的图形。

这种图的优点是形象逼真、直观性强，因此常用于设计方案的比较或展示中。

缺点是作图较为复杂，且不能反映物体表面的真实形状和大小。

3．三面投影及其投影特性（1）一般情况下根据形体的三面投影，就可确定其形状和大小，其中正面投影反映形体的长和高；水平投影反映形体的长和宽；侧面投影反映形体的宽和高。

（2）因为三个投影表示的是同一形体，作投影图时，形体与各投影面的相对位置保持不变，展开后就有：正面投影与水平投影长度相等且对正；正面投影与侧面投影高度相等且平齐；水平投影与侧面投影宽度相等。

[名词解释题,15分] 投影法
摘要：
1.投影法的定义和作用
2.投影法的分类
3.投影法的应用实例
4.投影法的优缺点
正文：
投影法是一种将三维空间中的物体投射到二维平面上的方法，通过这种方式，我们可以在平面上得到物体的二维表示，从而更方便地进行观察和分析。

投影法在各种领域都有广泛的应用，比如在计算机图形学中，我们可以通过投影法将三维模型投射到二维屏幕上，从而实现视觉效果的呈现。

投影法可以分为正射投影和透视投影两种。

正射投影是指将物体沿着垂直于投影平面的方向投射下来，得到的投影图象保持物体的原始尺寸和形状。

透视投影则是指将物体沿着一个平行于投影平面的方向投射下来，得到的投影图象会随着物体距离投影平面的远近而发生变化。

投影法在实际应用中有很多实例，比如在制图学中，我们常常使用投影法将地球表面的地理信息投射到平面上，从而制作出地图。

在摄影中，我们也可以利用投影法将三维场景投射到二维底片上，从而捕捉到真实的场景信息。

投影法虽然有很多优点，但也存在一些缺点。

比如在投影过程中，物体的某些部分可能会被遮挡，导致投影结果不完整。

投影法的分类
投影法一般可分为中心投影法及平行投影法两类。

1.中心投影法
如图2-2所示，投影线自一点引出，对形体进行投影的方法，称中心投影法。

用中心投影法得到的投影，其形状和大小是随着投影中心、形体、投影面三者相对位置的改变而变化的，一般不反映形体的真实大小，度量性很差。

图2-2 中心投影法
2.平行投影法
如图2-3所示，投影线相互平行地对形体进行投影的方法，称平行投影法。

平行投影法按投影线与投影面的交角不同，又分为：
（1）斜投影法。

投影线倾斜于投影面的投影法，如图2-3（a）所示。

（2）正投影法。

投影线垂直于投影面的投影法，如图2-3（b）所示。

（a）斜投影法（b) 正投影法
图2-3 平行投影法
利用正投影法绘制的图样称正投影图，简称正投影。

当形体的主要面平行于投影面时，其正投影图能真实地表达出形体上该面的形状和大小,因而正投影图度量性好，作图简便，是工程上常采用的一种图示方法。

本书所述的投影，如无特殊说明，均为正投影。

投影法的原理和分类教案投影法又称为平面投影法，是一种通过将三维物体投影到二维平面上来描述和表达物体形状、大小和位置的方法。

它是绘图、工程制图和建筑设计中一种非常重要的表达方式。

以下是投影法的原理和分类的详细介绍。

投影法的原理：投影法的原理是基于光线传播的规律和观察者的视线方向。

当光线从物体上的各个点射出并传播到一个平面上时，它们会与平面相交，从而在平面上形成投影。

观察者的视线方向也会影响到投影的形状和位置。

在投影法中，通常使用平行投影和透视投影两种方式来描述物体。

平行投影是指投影方向与观察者的视线平行，透视投影是指投影方向与观察者的视线不平行。

投影法的分类：根据投影的方式和视角，投影法可以分为正投影和斜投影、俯视投影和仰视投影、单视图投影和多视图投影。

1. 正投影和斜投影：正投影是指投影方向与观察者的视线平行，物体在平面上的投影是等比例、等长度的。

在正投影中，物体保持原有的形状和大小。

斜投影则是指投影方向与观察者的视线不平行，物体在平面上的投影具有倾斜和变形的特点。

2. 俯视投影和仰视投影：俯视投影是指观察者处于物体上方，并以垂直的视线方向来观察物体，从而得到的投影称为俯视图。

俯视图可以展示出物体的上部轮廓和细节。

仰视投影则是指观察者处于物体下方，并以垂直的视线方向来观察物体，从而得到的投影称为仰视图。

仰视图可以展示出物体的下部轮廓和细节。

3. 单视图投影和多视图投影：在绘制物体的投影时，通常选择一个最具特征的视图作为主视图进行绘制，此视图称为主视图或者正投影视图。

然后，根据物体的特点和需要，可以绘制其他的辅助视图，用来展示物体的其他侧面、截面和细节。

这些辅助视图可以是正投影视图的正交视图、侧视图、底视图等。

单视图投影指的是只绘制一个视图的投影图，多视图投影指的是绘制多个视图的投影图。

综上所述，投影法是一种通过将三维物体投影到二维平面上来描述和表达物体形状、大小和位置的方法。

它根据投影的方式和视角可分为正投影和斜投影、俯视投影和仰视投影、单视图投影和多视图投影等不同分类。