人教版数学九年级上册用列举法求概率日常生活中的概率问题课件

人 教 版 数 学 九年级 上册用 列举法 求概率 日常生 活中的 概率问 题课件
解:列表如下:
y
-1 0 1 2
x
-1
(-1,-1)
（-1,0）
（-1,1）
（-1,2）
0 （0,-1） （0,0） （0,1） （0,2）
1 （1,-1） （1,0） （1,1） （1,2）
∴
(1)P(点M在第一象限)=146 =
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学科内综合 【数学问题】
点M（x,y），其中x和y的值可以在数字 -１，０，１，２中任意选取． 试求： （１）点M在第二象限内的概率．
（２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
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第25章《日常生活中的概率问题》
-----用列举法和树状图法求概率
（人教版·九年级上册）
温故知新
1.什么叫概率？ 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.
2.概率的计算公式： 若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发
生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ m n
学习目标：
• 1.能用列举法和树状法求简单事件的概率； • 2.能用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单的实际问题； • 3.能利用概率知识解决当一次实验涉及三个因素或三个以上因素的一个事件概率的简单的实际问题。
等可能性事件的概率-------(二)树状图法
思考2:
1.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3 个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它 们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
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解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们 出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有 (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以
12 3
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有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以Fra bibliotekP(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)= 2
复习引入 等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
问题探究
等可能性事件的概率-------(一)列举法
思考1:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑 桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃 中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我 得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个 游戏的规则吗?
12
=1
6
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想一想 什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树状图法”方便?
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C
I H
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解:根据题意,我们可以画出如下的树状图
甲
A
B
乙C
D
E
C
D
E
丙H I H I H I H I H I H I
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1 4
(2)P(点M不在直线y=-2x+3上) = 14 = 7
16 8
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3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
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(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别 是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
B A
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D E
P(A)=
9 36
1 4
这个游戏对小亮不公平
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重
不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法
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根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现 的可能性相等, AAAAAABBBBBB CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)= 4 = 1
这个游戏对小亮和小明公平吗？怎 样才算你能公求平出小? 亮得分的概率吗?
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用表格表示
红桃 黑桃
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)