基于数字PID 的电加热炉温度控制系统设计1总体方案设计温度控制是工业生产中经常碰到的过程控制问题之一。
对温度准确的测量和有效的控制是一些设备优质高产、低耗和安全生产的重要指标。
当今计算机控制技术在这方面的应用，已使温度控制系统达到自动化、智能化，比过去单纯采用电子线路进行PID 调节的效果要好得多，可控性方面也有了很大提高[1]。
1.1设计要求该系统为基于数字PID 的电加热炉温度控制系统。
电加热炉用于合金钢产品热力特性实验，迪娜加热炉用电炉丝提供功率，使其在在预定时间内江路内温度稳定到给定的温度值。
在本控制对象加热炉功率为8KW ，有220V 交流电源供电，采用双向可控硅进行控制。
本设计针对一个温区进行温度控制，要求控制温度范围50-350℃，保温阶段温度控制精度为±1℃。
选择合适的传感器，计算机输出信号经转换后通过双向可控硅控制器控制加热电阻两端的电压。
其对象温控数学模型为1)(+=-s K s G T e d s d τ （1.1）其中：时间常数T d =350s 秒放大系数K d =50滞后时间τ=10秒 控制算法选用改进的PID 控制。
1.2方案设计要想达到设计要求的内容,少不了以下几种器件：单片机、温度传感器、LCD显示屏、直流电动机等。
其中单片机用做主控制器，控制其它器件的工作和处理数据；温度传感器用来检测环境中的实时温度，并将检测值送到单片机中惊醒数值比较；LCD 显示屏用来显示温度数字值；直流电动机用来表示电加热炉的工作情况，转动表示迪娜加热炉通电加热，停止转动表示电加热炉断电停止加热。
整体思路如下：首先我们通过按键设定所需要的温度，然后利用温度传感器检测电加热炉的实时加热温度，并传送至单片机与设定值进行比较。
若检测值小于设定值，则无任何动作，电加热炉继续导通加热；若检测值大于设定值，则单片机控制光电耦合器导通，继电器动作，电加热炉断电停止加热。
一旦炉温低于设定值，单片机又控制光电耦合器断开，继电器开关分离，电加热炉开始导通加热。
这个过程中电加热炉所设定的温度值和温度传感器检测到的温度值都要在LCD 显示屏上显示出来，以便操作人员观察。
系统总体框图如图1.1所示。
图1.1系统总体框图2数字控制器设计控制系统的性能在很大程度上取决于控制算法。
随着计算机控制技术的发展，相继出现了一些新的控制算法，但PID 算法应用较广泛。
PID 控制(Proportional Integral Derivative)是控制工程中技术成熟、应用广泛的一种控制策略。
经过长期的工程实践，总结形成了一整套PID 控制方法。
由于它已形成了典型结构，且参数整定方便、结构改变灵活，在大多数工业生产过程控制中效果较为满意，因此长期以来被广泛采用，并且与新的控制技术相结合，继续发展。
随着微型计算机的广泛应用，很多原来的连续控制系统都可以用计算机控制系统代替，提高了控制系统的性能。
可以说，现代控制系统实质上是计算机控制系统。
在计算机控制系统中也常常将PID 特性数字化，实施数字PID控制。
因此，PID 控制规律是一种极为重要的控制规律。
单片机控制模块 键盘设定模块温度采集模块 信号放大电路 加热丝电源模块 LCD 显示模块控制电路模块 看门狗监控模块所谓PID 控制规律，就是一种对偏差信号)(t e 进行比例、积分和微分变换的控制规律。
PID 控制规律的数学表达式如下式所示u T K dt t de dt t e t e t u tD i p 00])()(1)([)(+++=⎰τ （2.1） 0u 为控制常量，即偏差为零时的控制变量。
下面把PID 控制分成三个环节来分别说明：A. 比例调节(P 调节)u K t e t u p 0)()(+= （2.2）式中p K 为比例系数，0u 为控制常量，即偏差为零时的控制变量。
偏差)()()(t y t r t e -=。
偏差一旦产生，比例调节立即产生控制作用，使被控制的过程变量y 向使偏差减小的方向变化。
比例调节能使偏差减小，但不能减小到零，有残存的偏差（静差）。
加大比例系数p K 可以提高系统的开环增益，减小静差，从而提高系统的控制精度。
但当p K 过大时，会使动态质量变差，导致系统不稳定。
B. 积分调节（I 调节）在积分调节中，调节器输出信号的变化速度du/dt 与偏差)(t e 成正比，即)(1t e dt du i τ=或⎰=T i dt t e t u 0)(1)(τ （2.3） 其中i τ 为积分常数，i τ越大积分作用越弱。
I 调节的特点是无差调节，与P调节的有差调节形成鲜明对比。
上式表明，只有当被调节量偏差为零时，I 调节器的输出才会保持不变。
I 调节的另一个特点是它的稳定作用比P 调节差。
采用I 调节可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高，但积分调节使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。
C. 微分调节（D 调节）在微分调节中，调节器的输出与被调节量或其偏差对于时间的导数成正比，即 dtt de t u d )()(τ= （2.4） 其中d τ 为积分常数，d τ越大微分作用越强。
由于被调节量的变化速度（包括其大小和方向）可以反映当时或稍前一些时间设定值r 与实际输出值y 之间的不平衡情况，因此调节器能够根据被调节量的变化速度来确定控制量u ，而不要等到被调节量已出现较大的偏差后才开始动作，这样等于赋予调节器以某种程度的预见性。
然而，单纯按控制微分规律动作的调节器是不能工作的。
这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果偏差很小以致被调节量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。
但是经过相当长的时间以后，被调节量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。
因此微分调节只能起辅助的调节作用，它可以与其它调节动作结合成PD 和PID 调节，可以使系统增加一个-1/d τ的开环零点，使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。
可见，参数p K 、i τ、d τ的大小对系统的动态特性和稳定特性有很大的影响，比例调节参数p K 加大，提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，p K 偏大，振荡次数加多，调节时间变长，当p K 太大时，系统不稳定。
积分调节能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度，但积分调节通常使系统稳定性下降，i τ越小积分作用越强，系统将不稳定。
i τ越大积分作用越弱，对系统稳定性能的不利影响减小，但消除静差的时间增加。
微分调节可以改善系统动态特性，参数d τ偏大、偏小时，超调量都较大，而且调节时间较长。
所以只有参数p K 、i τ、d τ合适时，系统才可以得到满意的动态特性和稳定特性。
D. 比例加微分调节(PD 调节)若调节器的输出u (t )既与偏差信号)(t e 成正比，又与偏差)(t e 的一次导数成正比，则称这种调节器为比例加微分调节器，简称PD 调节器。
采用PD 调节器的系统称为比例加微分控制系统。
PD 调节的结构图如图 2.1所示。
PD 调节的时域方程为])()([)(dtt de t e K t u d p τ+= （2.5） 式中p K 表示比例系数，d τ为微分时间常数。
p K 和d τ二者都是可调的参数。
)()1()(s E s K s U d p τ+= （2.6）由此可得作为校正装置的比例加微分调节器的传递函数为图2.1 比例微分调节 U (s) )1(S K d p τ+ G c (s) B (s) E (s) R (s) － +)1()()()(s K s E s U s G d p c τ+==（2.7） PD 调节中的微分调节部分对于)(t e 的变化非常敏感。
偏差)(t e 一有变动，u (t )值随之变化，)(t e 变化愈剧烈，则u (t )变化愈大。
若)(t e 正向变动(不断增大)，则u (t )值增大；若)(t e 负向变动(不断减小)，则u (t )值减小。
E. 比例加积分调节(PI 调节)若调节器的输出既与偏差信号成正比，又与偏差信号对时间的积分成正比，则称这种调节器为比例加积分调节器，简称PI 调节器。
采用PI 调节规律的系统称为比例加积分控制系统。
PI 调节的结构如图2.2所示。
PI 调节器的输出为⎰+=ti p dt t e t e t u K 0])(1)([)(τ （2.8） 式中：p K 表示比例系数，i τ为积分时间常数。
pK 和i τ二者都是可调的参数。
不过，通过积分时间常数i τ只能调节积分控制规律；而改变比例系数p K ，则同时对比例控制规律及积分控制规律都有影响。
PI 调节器的传递函数为 )11()()()(sK s E s U s G i p c τ+== （2.9） PI 控制不仅给系统引进了一个纯积分环节，并且还引进了一个开环零点。
纯积分环节提高了系统的无差度阶数(即系统的类型)，改善了系统的稳态性能。
但其缺点是使系统的稳定性下降，不过，由于附加的零点又能改善系统的稳定性能，所以)(s G c 的零点正好弥补了积分环节的缺点。
综上所述，PI 控制不仅改善了系统的稳态性能(即稳态误差)，而且对系统的稳定性影响不大。
在现代由于计算机进入控制领域，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，用软件实现PID 控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID 控制更加灵活。
计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此，连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离图2.2比例积分调节 U (s) G c (s) E (s) R (s) － + )11(s K i p τ+散化方法。
在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。
目前有位置式PID 控制算法以及增量式PID 控制算法[12]。
本系统采用了增量数字化PID 算法。
增量式控制器是指控制器每次输出的只是控制量的增量，当执行机构，例如步进电机，需要的是增量而不是位置量的绝对数值时，就可以使用增量式PID 控制器进行控制[13]。
增量)(k u ∆，当执行机构需要的是控制量的增量时，应采用增量式PID 控制。
根据递推原理可得Tk e k e k T j e k k e k k u dk j i p )2()1()()1()1(10---++-=-∑-= (2.10) 用式(4.3)减式(4.4)，可得增量式PID 控制算法Tk e k e k e k T k e k k e k e k k u d i p )2()1(2)()())1()(()(-+--++--=∆ (2.11) 式(2.11)称为增量式PID 控制算法，将其进一步可改写为)2()1()()(210-+--=∆k e a k e a k e a k u (2.12)式中，)1(0T T T T k a d i p ++=，)21(1i d p T T k a +=，id p T T k a =2 增量式控制虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不少的优点[2]：(1) 由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉。
