高一三角函数题型总结材料
- 格式:doc
- 大小:434.46 KB
- 文档页数:11
1.已知角范围和其中一个角的三角函数值求任意角三角函数值 方法:①画直角三角形 ②利用勾股定理先算大小后看正负 例题:1.已知α∠为第二象限角,13
5
sin =α求αcos 、αtan 、αcot 的值
2.已知α∠为第四象限角,3tan -=α求αcos 、αsin 、αcot 的值
2.一个式子如果满足关于αsin 和αcos 的①分式 ②齐次式 可以实现αtan 之间的转化
例题:1.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα
ααα-=-+那么的值为_____________.
2.已知2tan =α,则1.α
αα
αcos sin cos sin -+=_____________.
2.α
αα
α2
2cos sin cos sin -=_____________.
3.1cos sin +αα=_____________.(“1”的代换)
3.已知三角函数αsin 和αcos 的和或差的形式求αsin .αcos
方法:等式两边完全平方(注意三角函数中判断正负利用角的范围进行取舍) 例题:已知πα<∠<0,αsin +αcos =2
1
,求①αsin .αcos ②αcos -αsin
4.利用“加减πk 2”大角化小角,负角化正角,求三角函数值 例题:求值:sin(-236π)+cos 137π·tan4π -cos 13
3
π= ;
1.已知sin α=4
5
,且α为第二象限角,那么tan α的值等于 ( )
(A)3
4
(B)43
- (C)43
(D)4
3
-
2.已知sin αcos α=8
1,且4π<α<2π
,则cos α-sin α的值为 ( )
(A)2
3
(B)4
3
(C) (D)±
2
3
3.设是第二象限角,则
sin cos αα ( ) (A) 1 (B)tan 2α (C) - tan 2α (D) 1-
4.若tan θ=3
1,π<θ<3
2π,则sin θ·cos θ的值为 ( )
(A)±3
10
(B)
3
10
5.已知
sin cos 2sin 3cos αα
αα-+=5
1,则tan α的值是 ( )
(A)±83 (B)83
(C)83-
(D)无法确定
*
6.若α是三角形的一个内角,且sin α+cos α=
3
2
,则三角形为 ( ) (A)钝角三角形
(B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形
三角函数诱导公式
诱导公式可概括为把
απ
±⋅k 2
的三角函数值转化成角α的三角函数值。(k 指奇数或者偶数,
α相当锐角)
口诀“奇变偶不变,符号看象限。”其中奇偶是指2
π
的奇数倍还是偶数倍,变与不变指函数名称的变化。
公式一:=+)2sin(απk =+)2cos(απk =+)2tan(απk
公式二:=-)sin(α =-)cos(α =-)tan(α (可根据奇偶函数记忆) 公式三:=-)sin(απ =-)cos(απ =-)tan(απ (两角互补) 公式四:=+)sin(απ =+)cos(απ =+)tan(απ 公式五:=-)2sin(απ
=-)2
cos(απ
(两角互余,实现αsin 与αcos 的转化) 公式六:=+)2sin(απ
=+)2
cos(απ
两角互补的应用:=π65sin
π32cos = =π4
3
tan 三角形内角中:=+)sin(B A =+)cos(C B =+)tan(C A 两角互余应用:sin )4
cos(=+απ( ) cos )23
sin(
=-απ
( )
奇偶性质应用:=-)cos(πα )2
3
2sin(πα-
三角函数诱导公式练习题
1.若(),2,5
3
cos παππα<≤=
+则()πα2sin --的值是 ( ) A . 53 B . 53- C . 54 D . 5
4
-
2.sin (-6
π
19)的值是( ) A .
2
1 B .-
2
1 C .
2
3 D .-
2
3 3.3、sin 34π·cos 625π·tan 4
5π的值是
A .-
4
3 B .
4
3 C .-
4
3
D .
4
3
4.若cos (π+α)=-5
10
,且α∈(-2π,0),则tan (2π3+α)的值为( )
A .-
36 B .36 C .-2
6 D .
2
6 5.设A 、B 、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( )
A .cos (A +
B )=cos
C B .sin (A +B )=sin C C .tan (A +B )=tan C D.sin 2B A +=sin 2
C
6.已知()2
1
sin -
=+πα,则()πα7cos 1+的值为 ( )
A .
332 B . -2 C . 332- D . 3
3
2± 7.若1
sin()22
π
α-=-,则tan(2)πα-=________.
8.如果A 为锐角,2
1
)sin(-=+A π,那么=-)cos(A π ________. 9.sin 2(
3
π-x )+sin 2(6
π+x )= .
10.α是第四象限角,,则αsin 等于________.
13
12
cos =α