A
A
P
图（2-1） P
图（2-2）
P1
BC BC源自解：把△APB绕点A顺时针旋转600，使AB与AC重合，得△ACP1，连结 PP1，则△APP1是正三角形，PP1=AP=AP1=2，P1C=PB=3，当P、P1、 C不在一直线上时， PC<PP1+P1C=2+3=5，只有当P、P1、C在一直线 上时，PC之间的距离在到最大值，这个最大值是PP1＋P1C=5。
例5. 如图，在ΔABC中，D、E分别是BC、
AB上的点，且∠1=∠2=∠3 ，如果ΔABC、
求Δ证E：BD的、最Δ小A值DC是的5周。长依次为m,m1,m2,
4
A
E
3
2
1
j
B
D
C
图（1-1）
课后练习
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC ＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于 点D，P是CD上的一个动点，连结AP， 则AP的最小值是_______．
例 3. 如图，在△ABC中，BC=5，AC=12， AB=13，在边AB、AC上分别取点D、E，使 线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，试求 这样线段的最小长度．
例4.已知△XYZ是直角边长为1的等腰直角三角形 (∠Z=90°)，它的三个顶点分别在等腰 Rt△ABC(∠C=90°)的三边上，求△ABC直角边长的 最大可能值．
D B
E
当C、A、E三点共线 时，CD的值最大。 CD的最大值是a＋b.
A
图（6-1）
D
C
F E
k O
A
图 （ 6-2）
j
B
C
例2 如图,正方形ABCD的边长为1,•点P为边BC上任意 一点(可与点B或点C重合),分别过点B、C、D作射线AP 的垂线,•垂足分别为点B′、C′、D′.求BB′+CC′+DD′的 最大值和最小值.
