电容器及电场能量习题

C1
C2

Q1 Q2 断电后总电量守恒，两电容器电压相等 C C 1 2
[ C ]
2. C1 和 C2 两空气电容器串联起来接上电源充 电,保持电源联接,再把一电介质板插入 C1 中, 则 (A) C1上电势差减小,C2上电量增大； (B) C1上电势差减小,C2上电量不变； (C) C1上电势差增大,C2上电量减小； (D) C1上电势差增大,C2上电量不变。
[ B ]
7. 同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如 图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量 为：
(A) q 0
( B) q 0
( C) q 0
(D)无法确定。
[C]
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8．金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷 q，壳B上带电荷Q，测得球与壳间电势差为UAB，可 知该电容器的电容值为：
2mg U d 0S
qE
mg
1. C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电.然后 将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则 (A) C1 和 C2 极板上电量都不 变. (B) C1极板上电量增大，C2 极板上的电量不变. (C) C1极板上电量增大，C2 极板上的电量减少. (D) C1极板上的电量减少,C2 极板上电量增大.
串联电量相同
U1C1 U 2C2
C1
C2

[A]
4. C1 和 C2 两个电容器，其上分别表明200pF（电 容量）、500v（耐压值）和300pF 、 900v把它们串 联起来在两端加上1000V电压，则
(A) (B) (C) (D)
C1被击穿,C2不被击穿； C2被击穿, C1不被击穿； 两者都被击穿； 两者都不被击穿。
(A)
(B) (C) (D)
q / U AB
Q / U AB
R1
R2
(q Q) / U AB (q Q) /(2U AB )
（A）
10．一平行板电容器充电后，与电源断开，然后 再充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介 质。则其电容C、两板间电势差U12及电场能量We 与充介质前比较将发生如下变化： （A）C↑ U12↓ We↑ (B) C↑ U12↓ We↓ (C) C↑ U12↑ We↓
[ C ]
5. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空 腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接 前相比系统静电能能将
(A) (B) (C) (D)
不变； 增大； 减小； 如何变化无法确定。
q
[C]
6.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面, 如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们 的静电能之间的关系是： （A）球体的静电能等于球面的静电能； （B）球体的静电能大于球面的静电能； （C）球体的静电能小于球面的静电能； （D）无法比较。
例：一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电
后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把 两极板拉至2d ，试求：外力克服电力所做的功。 两极板间的相互作用力？ q q 解 ：根据功能原理可知， 外力的功等于系统能量的增量 电容器两个状态下所存贮的 能量差等于外力的功。 2 2 q q A W 2C2 2C1
d
图示一球形电容器，在外球壳的半径 b 及内外 导体间的电势差 U维持恒定的条件下，内球半 径 a 为多大时才能使内球表面附近的电场强度 最小？求这个最小电场强度的大小．
a O b
球形电容器内外半径分别为R1和R2 ，充 有电量Q。（1）求电容器内电场的总能 量；（2）证明此结果与按 W 1 Q 算得 2 C 的电容器所储电能值相等。
C不变，W＝Q2/2C
3. 两个相同的空气电容器并联后，加上电压 Uab=U ．断开电源后，在其中一个电容器的两 极板间充满介电常数为ε的均匀介质，如 图．求此时的Uab．

a
b
2U 0 uab 0
0
7.平行板电容器，极板面积为S，板间距为 r1 的 d。相对介电常数分别为 两种电介 r2 质各充满板间的一半，问 （1）此电容器带电后，两介质所对的极板 上自由电荷面密度是否相等？ （2）此时介质内的 D 是否相等？ （3）此电容器的电容多大？ S
r
d
初态
q q
末态
q A 2C1
2
2d
q 若把电容器极板拉开一倍的距离， A 2C1 所需外力的功等于电容器原来具
有的能量。 2) 极板带电不变，场强不变，作用力恒定
2
q F qE q 2 0 S 2 0 S
q
2
典例5：图示为一空气平行板电容器，上极板 固定，下极板悬空。极板面积为S，板间距为 d ，极板质量为 m 。问当电容器两极板间加多 大电压时，下极板才能保持平衡？（忽略边 缘效应）
2 e
(D) C↓ U12↓ We↓
(B)
11． 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用 一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在 忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比 R / r 为： （A）
（B） （C） （D）
R/r
R /r
2
2 2
r /R r/R
2
（ D）
9. 半径为R的金属球，接电源充电后断开电源， 这时它储存的电场能量为 5×10-5J 。今将该球与 远处一个半径也是R的导体球B用细导线连接，则 1.25×10 A球储存的电场能量变为＿＿＿ .-5J 电量守恒： Q Q/2 W/4