工程光学复习

工程光学复习要点第一章1．可见光波长范围：380-760nm.2.几何光学的基本定律：光的直线传播定律；光的独立传播定律；光的折射定律和反射定律.3.光的全反射现象；入射角大于临界角, sin I m = n’/n .4.费马原理：光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其光程为极值（极大、极小、常量），也就是说光是沿着光程为极值的路径传播。

（又称极端光程定理）5.马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射对应点之间的光程均为定值。

6. 完善成像条件的表述：表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。

表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。

表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。

7.球面光学系统垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ间的关系式为：βαγ=8.折射系统垂轴放大率与成像性质（P10）9.作业：8第二章1.理想光学系统（没有像差的光学系统是理想光学系统吗?）2.共轭概念（理想光学系统物方焦点和像方焦点不是共轭点？物方主平面和像方主平面之间的关系？）3.图解法求像InIn sin'sin'=4.解析法求像牛顿公式高斯公式5．理想光学系统两焦距之间的关系6.组合焦距7.作业：1，2 ,4第三章：1.平面镜成像特性：平面镜是唯一能够完善成像的最简单光学元件2. 一个右手坐标系经平面镜成像为一个左手坐标系. 3.当入射光方向不变，旋转平面镜α角，则出射光方向改变2α 。

4.双面镜：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角α。

公式: β＝2α只要双面镜夹角不变，双面镜转动时，连续一次像不动。

5. 反射棱镜奇次反射成镜像，偶次反射成一致像。

6. 棱镜系统的成像方向判断原则 P48''f f x x ⋅=⋅1,'=-=βl l7.作业7第四章1.孔径光阑的定义：限制轴上物点孔径角u 大小的光阑。

工程光学复习题1 填空题(1)在光传播中，某一时刻振动相位相同的点构成的等相位面称为 。

(2) 光传播的方程为()[]kz t E E +-=ωi exp 0描述的是沿z 轴 (A. 正 B.负) 方向传播的光。

(3) 光传播的方程为()[]kz t E E --=ωi exp 0描述的是沿z 轴 (A. 正 B.负) 方向传播的光。

(4) 光学系统完善成像的条件可简述为 。

(5) 一般地，称光组的光焦度为 。

(6) 夫琅和费衍射形成的爱里（Airy ）斑直径与衍射屏圆孔半径成 比，与波长成 比。

(7) 当两相干光束振幅比为 时，形成的干涉条纹的可见度最好。

(8) 一般地讲，眼睛在没有调节的松弛状态下，能分辨的物点间最小视角为 。

(9) 提高显微镜分辩率的途径有 。

(10)对于玻璃球与玻璃盘形成的牛顿环等厚干涉，当球和盘间的距离进一步减小时，可以看到条纹的移动方向为： 。

(11) 电磁场连续的条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中， 的法向分量在界面上连续。

(12) 当光正入射到光学透明介质的界面，半波损失是指 。

(13)在光传播中，发生全反射的条件为 。

(14) 光组中，节点的定义为 。

(15) 物方主平面与像方主平面之间互为 关系，横向放大率为 (16) 对于折射棱镜，偏向角取最小的条件为 。

(17) 当光线垂自入射或接近垂直入射时，光楔所产生的偏向角仅由光楔的 和 决定。

(18) 杨氏双缝干涉实验中，条纹的间距与波长成 比，与会聚集角成 比。

(19) 形成驻波的两束叠加光波满足的条件 。

(20) 一般地讲，光学玻璃根据折射率或阿贝常数的不同可分为 。

(21) BK7玻璃 nd = 1.51680 νd = 64.17 牌号: 。

(22) 对于显微镜，增大数值孔镜的途径有 。

(23)对于平板形成的等倾干涉，当两板间的距离减小时，可以看到条纹的移动方向为：。

(24)电磁场连续的条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中，的切向分量在界面上连续。

一．问答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A'B'2．求像A'B'3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6．判断棱镜的成像方向三．填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①________________________________________________②________________________________________________2．转像系统分____________________和___________________两大类，其作用是：_________________________________________3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。

4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, ________________________和_______________________。

5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。

四．计算题：（共60分）1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。

（10分）2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。

简答题、填空题：1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。

二者关系：波面法线即为光线。

2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。

虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。

如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。

3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。

像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。

4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。

入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。

出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。

关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。

5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。

6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。

7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。

远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。

8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60``(=1`)9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。

或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。

或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。

10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。

一、题型1.选择；2.填空；3.作图题4.计算题；二、复习大纲上篇几何光学第一章几何光学的基本原理1.几何光学的四大基本定律光的直线传播定律、独立传播定律、光的折反射定律、光的全反射定律2.两大推论：费马原理、马吕斯定律3.物像的基本概念和完善成像条件4.虚像与实像5.光路计算基本概念与符号规则子午面、截距、倾斜角6.近轴光路（高斯光学）计算公式阿贝不变量、光焦度7.单个折射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率8.单个反射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率第二章理想光学系统1.共线成像理论2.基点与基面焦点与焦面；主点与主面；节点与节面的定义与特点如何利用主点的性质确定出射光线3.理想光学系统的物像关系利用作图法求像点；（单折射面、单反射面、单薄透镜，已知二光组基点，求组合光组的基点）利用解析法求像点（高斯公式与牛顿公式）第三章平面与平面光学系统1.平面镜---成像特点2.双平面镜---二次反射像的特点、出射光线夹角3.平行平板---成像特点、像的位移、成非完善像、等效空气层4.反射棱镜---坐标的确定（包括屋脊棱镜、怎样展开成平行平板）5.折射棱镜---最小偏角、光楔、双光楔6.光的色散和材料---平均折射率、阿贝常数、部分色散和相对色散第四章光学系统中的光阑与光束限制1.光阑光阑的分类孔径光阑----怎样确定一个系统中的孔径光阑的位置（作图或计算），孔径光阑的作用，孔径光阑与入瞳、出瞳的关系主光线的定义视场光阑----作用，孔径光阑与入窗、出窗的关系，视场角、线视场渐晕光阑----作用照相系统、显微系统、望远系统中的光阑，由渐晕系数要求计算视场远心光路2.光学系统的景深对准平面、弥散斑、景深与焦距、光圈的关系第七章典型光学系统1. 眼睛远点、近点、调节能力，屈光度人眼的屈光度误差及其校正（近视、远视）2. 放大镜视放大率、光束限制3.显微系统成像原理、视放大率、分辨力、物镜数值孔径、有效放大率光束限制3.望远系统成像原理、视放大率、有效放大率、光束限制第八章现代光学系统1.高斯光束复振幅表达式2.高斯光束的传播高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子的特点束腰半径、瑞利长度、远场发散角、高斯光束传播的复参数表示3.高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换公式、高斯光束的聚焦、准直方法第十一章光的电磁理论基础1.光波的波动性波长、速度、频率的计算2. 平面电磁波波动表达式（判断振动方向、频率、波长等）光程的概念3.光在电介质分界面上的反射和折射S光波、P光波的定义，在电介质界面的反射和折射特点垂直入射时的菲涅耳公式布鲁斯特角反射比和透射比4倏逝波的概念和特点5.光波的叠加波的叠加原理两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加驻波（频率同、振动方向同、传播方向相反）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波叠加光学拍（小频率差、振动方向同、传播方向同、振幅同）相速度和群速度第十二章光的干涉和干涉系统1.干涉现象和干涉条件双光束干涉条纹强度光程差D的计算干涉条纹的间隔：2、干涉条纹的可见度可见度定义振幅比与可见度的关系光源宽度与可见度的关系（空间相干性）光源单色性与可见度的关系（时间相干性）。

工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。

答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。

答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。

答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。

答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。

产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。

8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。

答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。

例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。

四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。

答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。

10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。

答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。

空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。

简答题、填空题:1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。

二者关系：波面法线即为光线。

2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。

虚像:光线的延长线相交所形成的点所组成的像。

如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。

3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。

像方焦点（F '，像方主点（H '，物方焦点（F）,物方主点（H ）。

4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。

入瞳:孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。

出瞳:孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。

关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。

5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。

6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。

7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。

远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。

8什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60、'（=1、）9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像每一个物点对应唯一的一个像点。

或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。

或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。

理想光学系统：任何一个物点发岀的光线在系统的作用下所有的岀射光线仍然相交于一点的系统。

10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I'和U '很小。

一、n²sin I＇=nsinI。

sinI m=n＇/n。

发生全反射的条件：①光线从光密介质向光疏介质入射，②入射角大于临界角。

光程s=n l=ct（l是介质中传播的几何路程）完善成像条件：入射光为同心光束，出射光也为同心光束。

通过物点和光轴的截面称为子午面。

i=(l-r)*u/r i＇=n*i/n＇u＇=u+i-i＇l＇=r(1+i＇/u＇)n＇/l＇—n/l=（n＇—n）/r ，β=y＇/y=n l＇/n＇l，α=（n＇/n）*β2，γ=（n/n＇）/β，α*γ=βnuy=n＇u＇y＇，1/l+1/l＇=2/r ，l i+1=l i＇—d i二、每个物点对应于唯一的一个像点，称作“共轭”。

物方主平面和像方主平面是一对共轭面。

牛顿公式（以焦点为坐标原点）：xx＇=ff′，β=—f/x=—x＇/f＇高斯公式（以主点为坐标原点）：f＇/l＇+f/l=1 ，β=—f l＇/f＇l物像空间介质相同时，f＇=—f ，有1/l＇—1/l=1/f＇，β=l＇/l多光组系统：l i=l i-1＇—d i-1，x i=x i-1—△i-1，△i=d i—f i＇+f i+1理想光学系统两焦距之间关系f＇/f=—n＇/n理想光学系统的放大率α=—x＇/x=（—f＇/f）*β2=（n＇/n）*β 2 ，γ=（n＇/n）/β理想光学系统的组合焦距f＇=—（f1＇f2＇）/△，f=（f1f2）/△。

△为第一个系统的像方焦点到第二个系统物方焦点的距离。

通常用Φ表示像方焦距的倒数，Φ=1/f＇，称为光焦度。

三、平面镜的旋转特性：平面镜转动α，反射光线转动θ，θ=2α。

y=f＇tan2θ≈2f＇θ，tanθ≈θ=x/a→y=（2f＇/a）*x=K*x双平面镜成像：出射光线和入射光线夹角β=2α，α为双平面镜夹角。

平行平板近轴区内的轴向位移为△l＇=d（1-1/l）.平行平板不改变光线方向，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。

工程光学复习提纲（复习时结合课本、课件及相应习题。

）第一章1、光学三大定律，折射定律公式2、什么是马吕斯定律和费马定理？光程公式3、什么是光路可逆4、什么是全反射及临界角求法5、发生全反射条件6、什么叫共轭第二章1、了解光线的孔径角和截距2、熟悉符号规则3、近轴区物像位置关系式及物像大小关系式4、基面和基点：主面的放大率，物方焦点和像方焦点是一对共轭点吗？p335、焦面的性质；焦距、光焦度、光焦度单位6、作图法（物求像、像求物、轴上物点求像点）：见课件及图2.15，图2.16，p54 T66、正焦距系统虚物一定成实像吗？负焦距系统实物都成虚像吗？7、牛顿公式及高斯公式的运用8、无限远物（像）求像（物）公式p419、三种放大率的关系9、球面镜焦距p4610、双光组求主面和焦点公式第三章1、平行平板各种放大率，轴向位移公式：（3.4）式2、光楔偏向角公式3、平面反射镜成像性质4、奇数个反射镜（奇数次反射）成镜像p655、掌握右（左）手定则使用6、两面角镜成像特性：公式，推论p667、二次反射棱镜特点（相当于两面镜，两反射面夹角）和画法p687、二次反射棱镜和两面角镜一样，绕垂直主截面轴转动，不影响出射光线方向7、五角棱镜使光路转90度，半五角棱镜使光路转45度。

8、屋脊棱镜屋脊面作用。

凡是有屋脊面，反射次数要加1.9、棱镜展开长度10、成像方向判断；图3.27及课后第8题11、无限远物经正透镜成像，坐标系不变，但会绕光轴转180度。

因为成倒像。

12、p79：T8, 9第四章1、什么是孔径光阑？2、孔径光阑、入瞳、出瞳的关系3、什么是主光线4、什么是物（像）方远心光路5、什么是场镜，场镜的作用，场镜的垂轴放大率多少？16、场镜会改变系统的成像特性吗？7、场镜焦距的求法：主光线在场镜前后与光轴交点是一对共轭点8、什么是视场光阑9、视场光阑、入窗、出窗关系10、什么是渐晕p8811、不出现渐晕现象的条件第六章1、人眼视角分辩率（弧度值和角秒值分别是多少？60角秒或0.0003rad）2、视放大率定义3、物在焦点处的放大镜视放大率（式6.2）3、放大镜视场与放大镜口径及人眼距放大镜的距离有何关系(式6.2)？4、显微镜成像原理图5、显微镜的视放大率、分辨率（式6.7，6.8，6.9）、有效放大率（6.11）6、望远镜的原理图（图6.12）7、望远镜的视放大率、分辨率。