2018年山东泰安市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出得四个选项中,只有一个就是正确得,请把正确得选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出得答案超过一个,均记零分)
1.(3分)(2018•泰安)计算:﹣(﹣2)+(﹣2)0得结果就是( )
A.﹣3
B.0
C.﹣1
D.3
2.(3分)(2018•泰安)下列运算正确得就是( )
A.2y3+y3=3y6
B.y2•y3=y6
C.(3y2)3=9y6
D.y3÷y﹣2=y5
3.(3分)(2018•泰安)如图就是下列哪个几何体得主视图与俯视图( )
A. B. C. D.
4.(3分)(2018•泰安)如图,将一张含有30°角得三角形纸片得两个顶点叠放在矩形得两条对边上,若∠2=44°,则∠1得大小为( )
A.14°
B.16°
C.90°﹣α
D.α﹣44°
5.(3分)(2018•泰安)某中学九年级二班六组得8名同学在一次排球垫球测试中得成绩如下(单位:个)
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据得中位数、平均数分别就是( )
A.42、42
B.43、42
C.43、43
D.44、43
6.(3分)(2018•泰安)夏季来临,某超市试销A、B两种型号得风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B 两种型号得风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y
台,则根据题意列出方程组为( )
A. B.
C. D.
7.(3分)(2018•泰安)二次函数y=ax2+bx+c得图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系内得大致图象就是( )
A. B. C. D.
8.(3分)(2018•泰安)不等式组有3个整数解,则a得取值范围就是( )
A.﹣6≤a＜﹣5
B.﹣6＜a≤﹣5
C.﹣6＜a＜﹣5
D.﹣6≤a≤﹣5
9.(3分)(2018•泰安)如图,BM与⊙O相切于点B,若∠MBA=140°,则∠ACB得度数为( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
10.(3分)(2018•泰安)一元二次方程(x+1)(x﹣3)=2x﹣5根得情况就是( )
A.无实数根
B.有一个正根,一个负根
C.有两个正根,且都小于3
D.有两个正根,且有一根大于3
11.(3分)(2018•泰安)如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形得边长均为1,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,若AC上一点P(1、2,1、4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,则点P2得坐标为
( )
A.(2、8,3、6)
B.(﹣2、8,﹣3、6)
C.(3、8,2、6)
D.(﹣3、8,﹣2、6)
12.(3分)(2018•泰安)如图,⊙M得半径为2,圆心M得坐标为(3,4),点P就是⊙M上得任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB得最小值为( )
A.3
B.4
C.6
D.8
二、填空题(本大题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
13.(3分)(2018•泰安)一个铁原子得质量就是0、00093kg,将这个数据用科学记数法表示为kg.
14.(3分)(2018•泰安)如图,⊙O就是△ABC得外接圆,∠A=45°,BC=4,则⊙O得直径为.
15.(3分)(2018•泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在A'处,若EA'得延长线恰好过点C,则sin∠ABE得值为.
16.(3分)(2018•泰安)观察“田”字中各数之间得关系:
则c得值为.
17.(3分)(2018•泰安)如图,在△ABC中,AC=6,BC=10,tanC=,点D就是AC边上得动点(不与点C重合),过D作DE⊥BC,垂足为E,点F就是BD得中点,连接EF,设CD=x,△DEF得面积为S,则S与x之间得函数关系式为.
18.(3分)(2018•泰安)《九章算术》就是中国传统数学最重要得著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步面见木？”
用今天得话说,大意就是:如图,DEFG就是一座边长为200步(“步”就是古代得长度单位)得正方形小城,东门H位于GD得中点,南门K位于ED得中点,出东门15步得A处有一树木,求出南门多少步恰好瞧到位于A处得树木(即点D在直线AC上)？请您计算KC得长为步.
三、解答题(本大题共7小题,满分66分。解答应写出必要得文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(6分)(2018•泰安)先化简,再求值÷(﹣m﹣1),其中m=﹣2
20.(9分)(2018•泰安)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书得进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本得售价就是乙种图书每本售价得1、4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图
书得本数比用1400元购买乙种图书得本数少10本.
(1)甲乙两种图书得售价分别为每本多少元？
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进得两种图书全部销售完.) 21.(8分)(2018•泰安)为增强学生得安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取一个班学生得成绩进行整理,分为A,B,C,D四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供得信息,完成下列问题:
(1)请估计本校初三年级等级为A得学生人数;
(2)学校决定从得满分得3名女生与2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生与1名男生得概率.
22.(9分)(2018•泰安)如图,矩形ABCD得两边AD、AB得长分别为3、8,E就是
DC得中点,反比例函数y=得图象经过点E,与AB交于点F.
(1)若点B坐标为(﹣6,0),求m得值及图象经过A、E两点得一次函数得表达式;
(2)若AF﹣AE=2,求反比例函数得表达式.
