例13-1 如图所示，用8个M24（d 1=20.752 mm ）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力][σ=80
MPa ，液压油缸的直径D =200 mm ，为保证紧密性要求，剩余预紧力为P Q '=1.6F ，试求油缸内许用的的最大压强P max 。
1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q ； 2．在求许用工作载荷F 。
解：根据：
][ ≤4
3.1=
2
1σπ
σd Q
ca ，
解得： Q ≤][ 3.1×4
2
1σπd =80×3
.1×4752.20 2π
=20814 N 依题意： F F F F Q Q P
6.26.1=+=+'= 由：
2.6F = 20814，解得：F = 8005 N
汽缸许用载荷： F Σ = z F = 8F = 64043 N
根据： 6404342
max ==∑D p F π
解得：
04.220064043
442
2
max =⨯⨯=
=
∑
ππD F p MPa
例13-5 如例13-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N ，L =300mm ，r =100mm ，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数K f = 1.2，螺栓的许用应力为][σ=240MPa ，试求：所需螺栓的直径（d 1）。
解：(1) 将R 简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R 和一个转矩T ，如例13-5图2所示，其中：
510123004000⨯=⨯==RL T Nmm
(2) 求每个螺栓联接承受的分力 R 的分力：F SR = R/z = 4000/4 =1000 N T 的分力：3000100410125
=⨯⨯===∑zr T r T
F i
ST
N
(3求F S max
︒++=45cos 22
2max ST SR ST SR S F F F F F
=
︒⨯⨯++45cos 3000100023000100022= 3774 N
(4) 据不滑移条件：Q P f m ≥K f F S max 所需预紧力Q P ：
fm F K Q S f P max ==1
15.037742.1⨯⨯= 30192 N
(5) 根据强度条件：2
14
3.1d Q P
ca
π
σ=
≤][σ
例13-5图2
求得螺栓小径d 1：
π
σπ24030192
3.14][3.141⨯⨯=
⨯=
P Q d =14.430mm 讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和不同之处？ 1．求F SR 、F ST 和F S max 的方法相同，但求F ST 的公式应为：2
max max
i S r Tr F ∑=
2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为F S max 就是铰制孔螺栓解所受的剪力。 3．强度条件不同。铰制孔螺栓联接的可靠性条件是剪切强度和挤压强度。
讨论2：如果螺栓的布置改为如例13-5图3所示，螺栓中心到螺栓组形心的距离 r 不变。问那种布置方案更合理？为什么？
原来的布置方案更合理。因为在例13-5图3的方案中，螺栓1承载的两个分载荷F SR 和F ST 方向相同，合成后的F S max 比原方案大。载荷大，所需螺栓尺寸就大。
例13-6 图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P = 600N ，柄长L =350mm ，轴直径d b =60mm ，螺栓个数z =2，接合面摩擦系数f = 0.15，螺栓机械性能等级为8.8，取安全系数S =1.5，可靠性系数K f = 1.2，试确定螺栓直径。
1．螺栓只受预紧力Q P ； 2．滑移面是轴的圆周；
3．夹紧力R 产生摩擦力传递转矩PL 。 4．夹紧力R 由预紧力Q P 产生. 解：根据不滑移条件：
PL K fRd f b =
所
需
夹
紧
压
力
R
：
2800060
15.0350
6002.1=⨯⨯⨯=
=
b
f fd PL K R N
所需预紧力Q p ：
140002
28000===
Z R Q p N 螺栓材料的屈服极限640=S σMPa 。许用应力为：
4275
.1640][===S S σσ MPa
根据强度条件：214
3.1d Q P
ca πσ=
所需螺栓的小径为：37.7427
14000
3.14][3.141=⨯⨯⨯=⨯⨯≥πσπp Q d mm
查粗牙普通螺纹基本尺寸标准GB196-81，选用M10的螺栓，其小径376.81=d mm 。
例13-7 图示为一圆盘锯，锯片直径D =500 mm ，用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工作阻力F t = 400N ，压板和锯片间的摩擦系数f = 0.15，压板的平均直径D 1=150mm ，取可靠性系数K f =1.2，轴的材料为45钢，屈服极限S σ=360MPa ，安全系数S =1.5，确定轴端的螺纹直径。
例13-5图
3
例13-6图
