162二次根式的乘除(第2课时)-山东省济宁市梁山街道第一中学八年级数学下册课件(共11张PPT)
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山东省梁山县区域经济可持续发展调查报告页数:3
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鲁教版数学八年级下册八年级数学下册二次根式的乘除
二次根式的除法法则
a b
a (a 0, b＞0) 勇于开始，才能找到成
b
功的路
算术平方根的商等于商的 算术平方根
例2 计算
解：1、
7 7 33
21 32
21 32
21 3
2、 2
6 4
3
2 4
6 1 32
6 3
2 2
3、
3 2
1 18
3 1 2 18
3 18 2
39 3
3
幸运一刻
123
鲁教版数学八年级下册 八年级数学下册二次根
式的乘除
2020/9/25
1、理解二次根式的乘除法则
2、会用二次根式的乘除法则 进行计算
•二次根式的性质：
ab a ba 0,b 0
a a (a 0,b＞0) bb
计算下列各式， 你发现什么？
No
4 9 （6） 4Im9ag（e 6）
由此得出
No
4 9 4 9Image
二次根式的乘法法则
a • b ab(a 0,b 0)
算术平方根的积等于各个 被开方数积的算术平方根.
计算：解： 5 10 3 2 2 6
5N10o 3 2 2 6 Im52 a2ge 6 22 3
5 2 12 3
注意：如果根号前有系数，就把系数相乘的积， 仍旧作为二次根号前的系数。
456
No16
勇于开始，才能找到成
5功பைடு நூலகம்路
Image
58
幸运一刻
123
456
24 22
幸运一刻
123
456
8 27 18
幸运一刻
123
456
最新人教版数学八年级下 册16.2 二次根式的乘除 课件
11. 能使 (3 − )(�� + 1)= 3 − · + 1成立的所有整数a的和 5
是ห้องสมุดไป่ตู้
.
12. 若 80· 2的值是一个整数,则正整数a的最小值是
10
.
13. 计算或化简:
(1) -
6
5
×
20
=
3
-2 ;
(2) 5 21×2 3= 30 ;
(3) 32 2 3 = 4bc (a>0,b>0,c>0);
(4) 92 + 364 = -3a + (a<0).
14. 计算:
(1) 2 14×(-3 2);
(3) 72 × −2
(1) -12
(2) 84
(3) -5
(4) 2
1
6
(2) 2 6 × 42 × 21;
×
5
12
6;
(4)
2
2
3
×
3
4
× 30.
15. 已知一个长方形花坛与一个圆形花坛的面积相等,长方形花坛的长为
3a
3
(3) 9 =
(a≥0).
5. 使等式
3
+
32 =-m
+ 3成立的条件是
-3≤m≤0
.
6. 计算:
(1) 18 × 125;
(3) -
152
−
(1) 15
(2) 72 a
(3) -2
(4)
132 ;
(2) 3×4 9×2 6(a>0);
(4)
5
3
×
初中数学八年级下册 16.2 二次根式的乘除课件
复习提问
1.什么叫二次根式？
式子 a (a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0)
合作学习
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
思考： 1、 4 × 9 =____ 4 9 _____
?
2、 16 25 ___, 16 25 _____
3
练习:计算
(1) 6 7 解: (1) 6 7
(2) 1 32 2
(2) 1 32 2
一般的： a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab a b (a 0, b 0)
例2.化简： （1）16 81；（2） 4a 2b3 ;
解 : (1) 16 81
（2） 4a2b3
想一想？ (4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab a b (a 0, b 0)
非 负 数
例题３ 计算：
1. 14 7
3. 3x 1 xy
3
2.3 5 2 10
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
练习：1.化简：
1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1 4 288 1
x
72
2.化简:
49121
用你发现的规律填空,并用计算器验算
1、 2 3 ___ 6;
1.什么叫二次根式？
式子 a (a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0)
合作学习
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
思考： 1、 4 × 9 =____ 4 9 _____
?
2、 16 25 ___, 16 25 _____
3
练习:计算
(1) 6 7 解: (1) 6 7
(2) 1 32 2
(2) 1 32 2
一般的： a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab a b (a 0, b 0)
例2.化简： （1）16 81；（2） 4a 2b3 ;
解 : (1) 16 81
（2） 4a2b3
想一想？ (4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？
ab a b (a 0, b 0)
非 负 数
例题３ 计算：
1. 14 7
3. 3x 1 xy
3
2.3 5 2 10
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
练习：1.化简：
1 2 5
2 3 12
3 2 xy 1 4 288 1
x
72
2.化简:
49121
用你发现的规律填空,并用计算器验算
1、 2 3 ___ 6;
【最新】人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除》优质公开课课件
（3）
8 2a
=
23 2a
2a
4 a 2 a ． = = 2a a 2a
请说出第一步的依据．
形成概念
15 6 2 a ， ， 5 3 a
问题2 观察上面各小题计算的最后结果并思考： （1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二 次根式了吗？ （2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了？
巩固新知
例2 计算：
（1） 16
81 ；（2） 12 ；（3） 4a 2b3 ． 81=36；
解：（1） 16
（2） 12 = 4 3 = 2 3 ； （3） 4a 2b3 = 4a 2b 2 b = 2ab b ． 变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？
应用巩固
练习1 计算下列各式：
课件说明
• 学习目标： 1．理解最简二次根式的概念； 2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简． • 学习重点： 把二次根式化简到最简二次根式．
形成概念
问题1
8 3 2 ． ； 计算： （1） ； （2） （3） 5 2a 27
3
3 3 5 15 15 = = = 2= ； 解：（1） 5 55 5 5 5 3 2 2 6 =3 2 = = ； （2） 3 3 3 3 27 3 2
（1） 18
（3） 3
2；
（2） 3 （- 6 ） ；
6 8 ； （4） 9 16 ；
（5） 24 ；（6） 54 ；（7） 12a 3b 2 ．
应用巩固
练习2 教科书第7页练习第1，2题．
巩固新知
例3 计算：
（1） 14
7 ；（2）3 5 2 10 ；（3） 3x
2019-2020年鲁教版数学八年级下册 八年级数学下册7.4二次根式的乘除(共30张PPT)
解：1、
7 7 33
21 32
21
32
21 3
2、 2 6 4
3 2 6 1
43 2
6 3
2 2
3、
3 2
1 18
3 1 2 18
3 18 2
39 3
3
幸运一刻
123
456
16 5 58
幸运一刻
123
456
24 22
幸运一刻
123
456
8 27 18
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
幸运一刻
123
456
7 还有其他解法吗？ 3
幸运一刻
人教版八年级数学下：16.2二次根式的乘除课件(共15张PPT)(课件精选)
想一想：
化简：（1） 1 2 -1
（2） 2 2 3
13
小结 课件在线
1.二次根式的除法利用公式:
a aa 0,b 0
bb
2.最简二次根式:
a b
a a 0,b 0
b
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式.
3.在二次根式的运算中，对最后结果的要求。
14
比一比，看谁最棒
2 3
,
2.
16 49
4 7
,
(3) 2 ＝ 2 33
4 9
2 3
4 4 99
16 49
4 7
16 49
16 49
2＝ 2
55
规律:
a a
b
b
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数 6
课件在线
二次根式的除法公式的应用：
例4： 计算1 24 ，
3
2 3 1
2 18
（3） 8 2a
课件在线 10
课件在线
做一做：教材第10页练习第1、2、3题.
11
课件在线
应用新知 例： 设长方形的面积为S，相邻两边长分别 为a，b.已知S= 2 3，b= 10,求a.
解：因为S= ab, 所以
a S 2 3 2 3 10 30 . b 10 10 10 5
12
课件在线
课件在线
（1）4 3 a 3 8 3 ( 2) a2 b 5 x3 y a b 2 0
a
xy
(3 ) 18 2 x3 3 3 x y (4) 3ab 6 b
3a
15
课件在线
化简：（1） 1 2 -1
（2） 2 2 3
13
小结 课件在线
1.二次根式的除法利用公式:
a aa 0,b 0
bb
2.最简二次根式:
a b
a a 0,b 0
b
(1).被开方数不含分母;
(2).被开方数不含能开得尽方的因 数或因式.
3.在二次根式的运算中，对最后结果的要求。
14
比一比，看谁最棒
2 3
,
2.
16 49
4 7
,
(3) 2 ＝ 2 33
4 9
2 3
4 4 99
16 49
4 7
16 49
16 49
2＝ 2
55
规律:
a a
b
b
a 0,b 0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数 6
课件在线
二次根式的除法公式的应用：
例4： 计算1 24 ，
3
2 3 1
2 18
（3） 8 2a
课件在线 10
课件在线
做一做：教材第10页练习第1、2、3题.
11
课件在线
应用新知 例： 设长方形的面积为S，相邻两边长分别 为a，b.已知S= 2 3，b= 10,求a.
解：因为S= ab, 所以
a S 2 3 2 3 10 30 . b 10 10 10 5
12
课件在线
课件在线
（1）4 3 a 3 8 3 ( 2) a2 b 5 x3 y a b 2 0
a
xy
(3 ) 18 2 x3 3 3 x y (4) 3ab 6 b
3a
15
课件在线
鲁教版(五四学制)八年级数学下册课件：7.4二次根式的
6 6 -6 3-9 2 9
例题引领
例5.计算：
2
（1）2 3-1
（2）（ 3 2）（ 3 - 2）
提示：乘法公式在二次根式中仍然适用。
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式在二次根式的乘法中 仍适用.
学习目标
1.掌握实数的运算顺序与运算律在二次根式 中的应用.
2.会进行二次根式的加减与乘除的混合运算.
知识铺垫
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
例题引领
例3.计算： （1）12 8 12 （2） 1 5
22
例题引领
例4.计算： （1） 6 ( 2 6 ) （2）（ 5 6）（3 2 - 2 3）
提示：可以仿照单项式乘多项式和多项式乘 多项式的法则进行计算。
5 3 10
2 1
4 15 2 3
（4） 2 3 3 3 2 3
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
当堂达标
• 请完成导学案中当堂达标题目.
必做题:课本P46 选做题:课本P46
习题7.6 1、2题
习题7.6 3题
同学们, 再见!
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式
a(b c) = ab ac
以及乘法公式. (a b)(m n) = am an bm bn
例题引领
例5.计算：
2
（1）2 3-1
（2）（ 3 2）（ 3 - 2）
提示：乘法公式在二次根式中仍然适用。
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式在二次根式的乘法中 仍适用.
学习目标
1.掌握实数的运算顺序与运算律在二次根式 中的应用.
2.会进行二次根式的加减与乘除的混合运算.
知识铺垫
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
例题引领
例3.计算： （1）12 8 12 （2） 1 5
22
例题引领
例4.计算： （1） 6 ( 2 6 ) （2）（ 5 6）（3 2 - 2 3）
提示：可以仿照单项式乘多项式和多项式乘 多项式的法则进行计算。
5 3 10
2 1
4 15 2 3
（4） 2 3 3 3 2 3
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
当堂达标
• 请完成导学案中当堂达标题目.
必做题:课本P46 选做题:课本P46
习题7.6 1、2题
习题7.6 3题
同学们, 再见!
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式
a(b c) = ab ac
以及乘法公式. (a b)(m n) = am an bm bn
161二次根式(第2课时)-山东省济宁市梁山街道第一中学八年级数学下册课件(共12张PPT)
个数的平方的式子，例如， 3( 3)2 ，
b( b)2(b0).这种变形在因式分解和二次 根式化简时经常用到.
四、应用新知
例：在实数范围内分解因式. (1)x2 3 (x3)(x3)； (2)a225a5
(a 5)2.
什么叫做代数式:
像 5 ,a ,a b ,a ,3 b ,x 2 , 3 , a a 0
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
0 时 ， a 表 示 关 于 a 的 什 么 意 义 ？
当 a > 0 时 ， a 表 示 a 的 算 数 平 方 根 ， 因此a0.
问题2： 当 a 0 时 , a 表 示 关 于 0 的 什 么 意 义 ？
当 a = 0 时 ， a 表 示 a 的 算 术 平 方 根 ， 因 此 a 0 .
2.选做题： 教材第5页习题16.1第7、8、9题.
二、探究新知
2.小组交流： (6)2 的值是多少？
三、巩固新知
1.例题：
（1）计算： ① ( 1.5)2;
③ (4 2 )2. 3
（2）化简： ① 16 ;
② (2 5)2; ② (5)2 ;
③ (3.14π)2.
三、巩固新知
2.做一做： 教材第4页练习第1、2题.
四、应用新知
( a)2a(a0)逆用可以得到 a( a)2(a0). 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一
a(a 0)是一个非负数
2
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4)2_4__;
(
1)2 3
1 _3 __;
( 2)2 _2__; ( 0)2 _0_._
2. 22 _2__;
(2)2 3
b( b)2(b0).这种变形在因式分解和二次 根式化简时经常用到.
四、应用新知
例：在实数范围内分解因式. (1)x2 3 (x3)(x3)； (2)a225a5
(a 5)2.
什么叫做代数式:
像 5 ,a ,a b ,a ,3 b ,x 2 , 3 , a a 0
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
0 时 ， a 表 示 关 于 a 的 什 么 意 义 ？
当 a > 0 时 ， a 表 示 a 的 算 数 平 方 根 ， 因此a0.
问题2： 当 a 0 时 , a 表 示 关 于 0 的 什 么 意 义 ？
当 a = 0 时 ， a 表 示 a 的 算 术 平 方 根 ， 因 此 a 0 .
2.选做题： 教材第5页习题16.1第7、8、9题.
二、探究新知
2.小组交流： (6)2 的值是多少？
三、巩固新知
1.例题：
（1）计算： ① ( 1.5)2;
③ (4 2 )2. 3
（2）化简： ① 16 ;
② (2 5)2; ② (5)2 ;
③ (3.14π)2.
三、巩固新知
2.做一做： 教材第4页练习第1、2题.
四、应用新知
( a)2a(a0)逆用可以得到 a( a)2(a0). 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一
a(a 0)是一个非负数
2
一、提出问题
根据算术平方根的意义填空.
1. ( 4)2_4__;
(
1)2 3
1 _3 __;
( 2)2 _2__; ( 0)2 _0_._
2. 22 _2__;
(2)2 3
八年级数学下册 第12章 二次根式 12.2 二次根式的乘除(2)课件
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
例2 计算(jìsuàn)：
（1）
6×
15 ； （2）
1× 2
24 ；
（3） a3 ab (a≥0，b≥0)；
（4） 3 2× 2 10 ．
12/13/2021
第七页，共十一页。
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
例3 计算(jìsuàn) ：
第二页，共十一页。
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
尝试(chángshì)化简：
（1） 3 27 ；
（2） 2 0 0 ；
（3） x 3 y (x≥0，y≥0).
注意(zhù yì)结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
12/13/2021
第三页，共十一页。
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
（1） (－ 3 56 ． 43
12/13/2021
第八页，共十一页。
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
例4 如图，在△ABC中，∠B＝90°， AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．
A
12/13/2021
B
C
第九页，共十一页。
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
注12/1意3/2结021果(jiē guǒ)：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
第五页，共十一页。
12.2 二次根式(gēnshì)的乘除（2）
化简：
（1） x 3－ x 2 y (x≥0，x－y≥0)； （2） x3＋2x2y＋xy2 (x≥0，y≥0)．
12/13/2021
第六页，共十一页。
本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和二次 根式的化简，我们是如何进行化简的？
二次根式的除法PPT课件
a b
a. b
由此可见， a 与 a 都是 a 的算术平方根.
bb
b
归纳猜想：
二次根式除法法则： a = a (a≥0，b＞0). bb
文字语言叙述：
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
二次根式的除法
例1 计算：
（1） 12 ； （2） 56 ； （3） 27 3； （4） 1 2 1 .
A. 10
B.5
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 5
D.2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.下列根式中，最简二次根式是（ C ）
A. 18
B. 24
C. 30
D. 36
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.如果
x 1 x2
x 1 ，那么x取值范围是（ x2
D）
A.1≤x≤2
B.1＜x≤2
C. x≥2
D. x＞2
最简二次根式 被开方数中不含分母；
分母中不含有根号．
归 纳： 当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适
当的数或式，就可以使分母中不含有根号.如： 当a≥0，b＞0时，
a ＝ a b ＝ ab ． b bb a
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最简二次根式
定 义： 二次根式运算的结果中，被开方数应不含分母，分母中应
不含有根号. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含有根号.
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最简二次根式
例4 化简下列各式，使分母中不含根号.
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３＝ ３ ５ ５ ５ ５
是为了去掉 分母中的根号
解 ： 1
解 法 一 ： 5 3＝ 5 3＝ 5 3 5 5＝ 1 55 25 15.
解 法 二 ： 5 3＝ 5 3 5 5＝1 552＝ 5 15.
在二次根式的 运算中，最后 的结果一般要 求分母中不含
二次根式
2 32 ＝ 32＝ 2 ＝ 2 3 ＝ 6 .
五、总结归纳 1.二次根式除法法则. 2.最简二次根式的意义. 3.二次根式化简的一般步骤.
六、布置作业
1.必做题： 教材习题16.2第2、3、4、10、11题. 2.选做题： 教材习题16.2第12、13题.
a a(a0,b＞ 0). bb
讨论：二次根式乘除法的类同点与不同 之处.
例4 计算：
1 24;
3
2 3 1.
2 18
解 1 2 ： 42 484 2 22 ;
33
2 3 1 3 1 3 1 8 3 9 3 3 .
21 8 21 8 2
把 a a 反过来，就得到
bb
a aa0,b0.
被开方数4ab含 4，a，b这样的因 数或因式，其中4 可以开方后移到根 号外，它是开得
尽的因数
7
三、巩固新知
做一做：教材第10页练习第1、2题.
四、应用新知
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长 分别为a，b.已知S= 2 3 ，b= 1 0 ,求a.
解：因为S= ab, 所以
aS23231030. b 10 1010 5
2 7 3 2 3 3 3 3 3
3 8＝ 8 2 a 4a 2a .
2 a 2 a 2 a 2 a a
6
观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如 2 2、3、 2 a 等，你发现有何特点？
19 a
（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第2课时
一、提出问题
计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？
(1)
4
2
_3___;
9
4
(2) 16 __5 __;
25
4
2
__3 __.
9
4
16 _5___.
25
6 (2) 36 __7 __;
49
6
36 _7___ . 49
二、探究新知
1.归纳： 一般地，二次根式的除法法则是：
bb
利用它可以进行二次根式的化简.
4
例5 化简：
1 3;
100
2
25y 9x2.
ห้องสมุดไป่ตู้
解 ： 1 3 3 3；
100 100 10
2 2 95 xy 2
25y 5y .
9x2 3x
5
例6 计算： 1 3 ; 2 32 ; 3 8.
5
2 7
2 a
在解法二中式子 变形
是为了去掉 分母中的根号
解 ： 1
解 法 一 ： 5 3＝ 5 3＝ 5 3 5 5＝ 1 55 25 15.
解 法 二 ： 5 3＝ 5 3 5 5＝1 552＝ 5 15.
在二次根式的 运算中，最后 的结果一般要 求分母中不含
二次根式
2 32 ＝ 32＝ 2 ＝ 2 3 ＝ 6 .
五、总结归纳 1.二次根式除法法则. 2.最简二次根式的意义. 3.二次根式化简的一般步骤.
六、布置作业
1.必做题： 教材习题16.2第2、3、4、10、11题. 2.选做题： 教材习题16.2第12、13题.
a a(a0,b＞ 0). bb
讨论：二次根式乘除法的类同点与不同 之处.
例4 计算：
1 24;
3
2 3 1.
2 18
解 1 2 ： 42 484 2 22 ;
33
2 3 1 3 1 3 1 8 3 9 3 3 .
21 8 21 8 2
把 a a 反过来，就得到
bb
a aa0,b0.
被开方数4ab含 4，a，b这样的因 数或因式，其中4 可以开方后移到根 号外，它是开得
尽的因数
7
三、巩固新知
做一做：教材第10页练习第1、2题.
四、应用新知
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长 分别为a，b.已知S= 2 3 ，b= 1 0 ,求a.
解：因为S= ab, 所以
aS23231030. b 10 1010 5
2 7 3 2 3 3 3 3 3
3 8＝ 8 2 a 4a 2a .
2 a 2 a 2 a 2 a a
6
观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如 2 2、3、 2 a 等，你发现有何特点？
19 a
（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第2课时
一、提出问题
计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？
(1)
4
2
_3___;
9
4
(2) 16 __5 __;
25
4
2
__3 __.
9
4
16 _5___.
25
6 (2) 36 __7 __;
49
6
36 _7___ . 49
二、探究新知
1.归纳： 一般地，二次根式的除法法则是：
bb
利用它可以进行二次根式的化简.
4
例5 化简：
1 3;
100
2
25y 9x2.
ห้องสมุดไป่ตู้
解 ： 1 3 3 3；
100 100 10
2 2 95 xy 2
25y 5y .
9x2 3x
5
例6 计算： 1 3 ; 2 32 ; 3 8.
5
2 7
2 a
在解法二中式子 变形