第1节 光度法基本原理1

二 物质对光的选择性吸收及吸收曲线
M + h M*
M +热
基态
激发态
M + 荧光或磷光
E1E
=
（△E）
E2 - E1 = h
E2
量子化 ；选择性吸收;
当光子的能量= E = h =h C
当光子的能量=被测物质电子跃迁需要的能量
时,此种波长的光子则被吸收，这就是物质对光 的选择性吸收。
分子结构的复杂性使其对不同波长光的吸收程度不同
• 解：依题意可知
• Cd2+ :的浓度为：
5.0 10 6 10 10 3
5.0 10 4 g / L
A=-lgT=-Lg0.445=0.35
a A 0.35 7.0 102 L g 1 cm1 bc 1 5.0 104
k
1
0.35 5.0 104
7.869104
8.0 104 L mol / cm
例1 邻二氮菲光度法测铁
(Fe)=1.0mg/L, b=2cm , A=0.38
计算 和
E 1% 1cm
解： c(Fe)=1.0 mg/L=1.0×10-3/55.85 =1.8×10-5mol/L
=
0.38 2 1.8 ×10-5
= 1.1104Lgmol-1gcm-1
A
=
E 1% 1cm
gbgc
c =1.0mg/L=1.0×10-3 g /1000mL = 1.0×10-4g/100mL
E11c%m = 0.38/2.010-4 = 1.9103
or
E1% 1cm
=
10
/M
=
1.1105
/55.85
=
1.9103
• 例 .有50.00mol含Cd2+5.0ug的溶液，用10.0mol二苯硫腙-氯仿溶液萃 取（萃取率≈100%）后，在波长为518nm处，用1㎝比色皿测量得 T=44.5%。求吸收系数a、摩尔吸收系数κ.
2.摩尔吸光系数ε的讨论
（1）吸收物质在一定波长和溶剂条件下的特征常数；
（2）不随浓度c和光程长度b的改变而改变。在温度和波长 等条件一定时，ε仅与吸收物质本身的性质有关，与待测物
浓度无关； （3）可作为定性鉴定的参数； （4）同一吸收物质在不同波长下的ε值是不同的。在最大吸 收波长λmax处的摩尔吸光系数，常以εmax表示。εmax表明了该 吸收物质最大限度的吸光能力，也反映了光度法测定该物质 可能达到的最大灵敏度。
光的互补：蓝➢ 黄
1 不同颜色的可见光波长及其互补光
/nm 颜色
400-450
紫
450-480 480-490 490-500 500-560 560-580 580-610 610-650 650-760
蓝 绿蓝 蓝绿
绿 黄绿
黄 橙 红
互补光 黄绿
黄 橙 红 红紫 紫 蓝 绿蓝 蓝绿
互补色：两种波长的光按一定的比例形成无色的光，这两种波 长的光称互补光
吸收波长的光进行测量。
（2）吸收光谱曲线的绘法：
•
在选定的测定条件下，配配制适当浓度的有色溶液和参比溶液，
分别注入吸收池中，让不同波长的单色光依次照射此吸光物质，并测
量该物质在每一波长处对吸收程度的大小（吸光度），以波长为横坐
标，吸光度为纵坐标作图，即可得。
4 吸收曲线的讨论：
（1）同一种物质对不同波长光的吸光度不同。 吸光度最大处对应的波长称为最大吸收波长 λmax。
直线向c 轴弯曲，即负偏离；反之，则向A轴弯曲，即正偏 离。
A总 =A1 + lg2 - lg(1＋10－εbc )
(3) ｜ ｜很小时，即ε1≈ε2：
可近似认为是单色光。在低浓度范围内，不发生偏离。若
浓度较高，即使｜ ｜很小， A总 ≠Ａ1 ，且随着c值增大，A总
与A 1的差异愈大，在图上则表现为A—c曲线上部(高浓度区)弯曲 愈严重。故朗伯—比耳定律只适用于稀溶液。
(4) 为克服非单色光引起的偏离，首先应选择比较好的单色
器。此外还应将入射波长选定在待测物质的最大吸收波长且吸 收曲线较平坦处。
2 化学性因素
• 朗—比耳定律的假定：所有的吸光质点之间不发生相互 作用；假定只有在稀溶液(c<10-2mol/L)时才基本符合。
当溶液浓度c >10 －2 mol/L 时，吸光质点间可能发生缔合等 相互作用，直接影响了对光的吸收。 • 故：朗伯—比耳定律只适用于稀溶液。
T = I t / I0 吸光度A与透光度T的关系:
A ＝ －lg T
朗伯—比耳定律是吸光光度法的理论基础和定量测定的 依据。应用于各种光度法的吸收测量； 摩尔吸光系数ε在数值上等于浓度为1 mol/L、液层厚度 为1cm时该溶液在某一波长下的吸光度； 吸光系数a(L·g-1·cm-1）相当于浓度为1 g/L、液层厚度 为1cm时该溶液在某一波长下的吸光度。
• 例：某有色溶液的浓度为C，在1cm比色皿中的透光度T=40.0%， 将此溶液稀释到原浓度的一半后，透光度T1为多少? 若浓度是原来 的两倍, T2又是多少?
• 解： A=-lgT T=10-bc
• 溶液稀释到原浓度的一半后，透光度为T1=10-bc/2 = T1/2
• 浓度是原来的两倍, T2=10-bc×2 = T2
2 物质的颜色
当一束太阳光照射某一溶液时,太阳光中某一颜色的光被吸收， 其互补色光透过溶液，刺激人的眼睛，使人感觉到它的颜色。
例：KMnO4是紫红色，原因是KMnO4吸收了紫红色的互补色 光（绿光），其互补色光紫红色透过溶液，刺激人的眼睛，使人 感觉到它的颜色是紫红色。
根据溶液的颜色，可以估计该溶液吸收的光的波长。
因实际上只能测总吸光度A总，并不能分别测得
A1和A2，故：
A总 ＝ lg（Ｉo总/Ｉt总 ) ＝lg(Io1+Ｉo2)/(Ｉt1+Ｉt2） ＝ lg(Io1+Ｉo2)/(Ｉo110-ε1bc +Ｉo210-ε2bc ）
令： ε1-ε2 ＝ ； 设： Ｉo1 ＝Ｉo2
A总 ＝ lg(2Io1)/Ｉt1(1＋10 - εbc ）
A2=K2XbCx+K2YbCy 已知：A1=0.476 A2=0.374 K1x=3.64×104 K2X=1.24×103 K1Y=5.52×103 K2Y=1.75×104 解得 Cx=0.96×10-5mol/L Cy=2.07×10-5mol/L Mx=[Cx×0.05×2×58.9332]/0.376=152μg.g-1 My=[Cy×0.05×2×58.6934]/0.376=323μg.g-1
溶液中存在着离解、聚合、互变异构、配合物的形成等 化学平衡时。使吸光质点的浓度发生变化，影响吸光度。 • 例： 铬酸盐或重铬酸盐溶液中存在下列平衡：
CrO42- ＋2H＋ = Cr2O72- ＋H2O 溶液中CrO42-、 Cr2O72-的颜色不同，吸光性质也不相 同。故此时溶液pH 对测定有重要影响。
3 吸收光谱曲线的实际意义和绘制
（1）吸收光谱曲线的意义：
•
吸收光谱曲线是吸光光度法选择测量波长的依椐，它表示物质对
不同波长光吸收能力的分布情况。由于每种物质组成的特性，只吸收
一定波长的光，所以每种物质的吸收光谱曲线都有一个最大吸收峰， 最大吸收峰对应的波长称为最大吸收波长。在光度分析中，都以最大
A= εb c
式中A：吸光度；描述溶液对光的吸收程度； b：液层厚度(光程长度)，通常以cm为单位； c：溶液的摩尔浓度，单位mol·L－１； ε：摩尔吸光系数，单位L·mol－１·cm－１； 或: A= a b c c：溶液的浓度，单位g·L－１ a：吸光系数，单位L·g－１·cm－１ a与ε的关系为： a =ε/M （M为摩尔质量）
4 朗伯-比尔定律的适用条件
1. 单色光
应选用max处或肩峰处测定
2. 吸光质点形式不变 离解、络合、缔合会破坏线性关系 应控制条件(酸度、浓度、介质等)
3. 稀溶液 浓度增大，分子之间作用增强
四. 偏离比尔定律的原因 1 非单色光作为入射光引起的偏离
假设由波长为λ1和λ2的两单色光 组成的入射光通过浓度为c的溶液，则：
（2）不同浓度的同一种物质，其吸收曲线形 状相似λmax不变。而对于不同物质，它们的吸 收曲线形状和λmax则不同。
（3）吸收曲线可以提供物质的结构信息，作为物质定性分析的依据之一。
（4）不同浓度的同一种物质，在某一定波长下吸光度 A 有差异，在λmax处 吸光度A 的差异最大。此特性可作为物质定量分析的依据。 （5）在λmax处吸光度随浓度变化的幅度最大，所以测定最灵敏。吸收曲线 是定量分析中选择入射光波长的重要依据。
A 1＝lg（Ｉo1 /Ｉt1 ）＝ε1bc
A 2＝lg(Ｉo2 /Ｉt2 ）＝ε2bc
故：
It1 IO1 10ε 1bc ;
It2
I 10ε 2bc O1
式中：Ｉo1、Ｉo2分别为λ1、λ2 的入射光强度； Ｉt1、Ｉt2分别为λ1、λ2 的透射光强度；
ε1、ε2分别为λ1、λ2的摩尔吸光系数；
• 布格(Bouguer)和朗伯(Lambert)先后于1729年和1760年阐明了
光的吸收程度和吸收层厚度的关系。A∝b
I I-dI
I0
s
It b dx
• 1852年比耳(Beer)又提出了光的吸收程度和吸收物浓度之间也
具有类似的关系。A∝ c
• 二者的结合称为朗伯—比耳定律，其数学表达式为：A= εb c
＝ A 1 + lg2 - lg(1＋10 - εbc )
讨论:
A总 =A1 + lg2 - lg(1＋10－εbc )
(1) = 0； 即： 1= 2 =
则： A总 ＝lg（Ｉo/Ｉt）＝ bc
(2) ≠0 若 <0 ；即 2< 1 ； － bc>0,
lg(1＋10 bc )值随c值增大而增大，则标准曲线偏离
• .例：某有色溶液在1cm比色皿中的 A=0.400。将此溶液
稀释到原浓度的一半后，转移Biblioteka Baidu3cm的比色皿中。计算 在相同波长下的A和T值。
• 解： A=-lgT
• 设b1=1cm b2=3cm A1=0.400 C2=0.5C1 A2=?
• A1=Kb1C1
• A2=Kb2C2
得 A2=0.60
112.41
例：钴和镍与某显色剂的络合物有如下数据：
λ/nm
KCo/L×mol-1×cm-1 KNi/L×mol-1×cm-1
510 3.64×104 5.52×103
656 1.24×103 1.75×104
将0.376g土壤试样溶解后配成50.00ml溶液，取25.00ml溶液进行处理， 以除去干扰物质，然后加入先色剂，将体积调至50.00ml.此溶液在510nm处 吸光度为0.467，在656nm处吸光度为0.374，吸收池厚度为1cm。计算钴镍在 土壤中的含量（以μg·g-1表示）。 解：根据题意列出方程组 A1=K1 xbCx+K1YbCy
9.2 吸光光度法的基本原理
吸光光度法是基于被测物质的分子对光具有选择性吸收 的特性而建立起来的分析方法。
• 一、特点 1.灵敏度高：测定下限可达10－5～10－6mol/L, 10-4%～10-5% 2.准确度 ：能够满足微量组分的测定要求： 3.相对误差小 ：2～5％ （1～2％） 4.操作 ：简便快速 5.应用广泛：有色物质和能显色的物质。
Cr2O72-、MnO4-的吸收光谱
Absorbance
1.0 350
0.8
Cr2O72-
0.6
0.4
0.2
300 350 400
525 545 MnO4-
500
600
700 /nm
苯 (254nm)
甲苯 (262nm)
A
230
250
270
苯和甲苯在环己烷中的吸收光谱
三.光的吸收定律
1.朗伯—比耳定律
（5）εmax越大表明该物质的吸光能力越强，用光度法测定 该物质的灵敏度越高。ε>105：超高灵敏；
ε=(6～10）×104 ：高灵敏； ε<2×104 ：不灵敏。 （6）ε在数值上等于浓度为1mol/L、液层厚度为1cm时该 溶液在某一波长下的吸光度。
3 透光度(透光率)T
透过度T : 描述入射光透过溶液的程度: