熵S的物理意义

熵增原理在自然系统中的意义在自然科学中，熵增原理是一项重要的概念，广泛应用于各个领域，如热力学、信息理论和生态学等。

熵增原理描述了自然系统中的一种趋势，即系统在自发变化中往往朝着更高的熵状态发展。

本文将探讨熵增原理在自然系统中的意义以及其在不同领域中的应用。

首先，熵是一个物理量，用于描述系统的无序程度或混乱程度。

在热力学中，熵增原理指出孤立系统的熵总是趋向于增加，而不会减少。

这意味着在一个封闭系统中，不论是能量的转移还是物质的变化，都会导致系统的无序性的增加。

熵增原理的意义在于反映了物质和能量的自发分布趋势，从而使系统朝向热平衡的状态发展。

在生态学中，熵增原理被广泛应用于生态系统的研究。

生态系统是由各种生物组成的一个复杂的网络，能量和物质在其中的流动和转化是系统运行的基础。

熵增原理告诉我们，能量的转化和物质的循环过程都会导致系统的熵增加。

例如，光合作用是植物通过光能转化为化学能的过程，但在此过程中也会有能量的散失和无序的增加。

生态系统中物种的竞争、食物链的演替、营养循环等过程都与熵增原理密切相关。

熵增原理的理解有助于我们更好地认识和管理生态系统，保持生态平衡和可持续发展。

除了热力学和生态学，熵增原理还有广泛的应用领域。

在信息理论中，熵被用来度量信息的不确定性，熵增原理对于信息传输和存储的分析起着重要作用。

在社会科学中，熵增原理可以解释自然和社会系统的不稳定性和演化。

在经济学中，熵增原理揭示了市场竞争和产业变革的规律。

在地球科学中，熵增原理解释了地球系统的演化和气候变化。

熵增原理在自然系统中的意义在于揭示了自然界的普遍规律和趋势。

它提醒我们，自然系统的发展过程需要考虑瀑布效应和不可逆性，而非简单地追求能量和物质的最大化或优化。

了解熵增原理有助于我们更好地认识自然规律，预测和应对环境变化，实现可持续发展。

总而言之，熵增原理描述了自然系统中的一种普遍趋势，即系统往往朝着更高的熵状态发展。

它在热力学、信息理论、生态学、社会科学和经济学等领域中都有重要的应用。

熵及熵增加的概念及意义摘 要：熵是热学中一个及其重要的物理概念。

自从克劳修斯于1865年提出熵概念以来，由于各学科之间的相互渗透，它已经超出物理学的范畴。

本文从熵的概念出发，简述了熵的概念和意义及熵增加的概念和意义，促进我们对熵的理解。

关键词：熵；熵概念和意义；一． 熵概念的建立及意义1.克劳修斯对熵概念的推导最初，克劳修斯引进态函数熵，其本意只是希望用一种新的形式，去表达一个热机在其循环过程所必须的条件。

熵的最初定义建立于守恒上，无论循环是否理想，在每次结束时，熵都回到它最初的数值。

首先将此过程限于可逆的过程。

则有0d =⎰T Q图1-1 闭合的循环过程 公式0d =⎰T Q 的成立，足以说明存在个态函数。

因此，对于任意一个平衡态，均可引入态函数——熵：从状态O 到状态A ，S 的变化为 ⎰=-A O T Q S S d 0 S 为一个常数，对应于在状态O 的S 值。

对于无限小的过程，可写上式为可逆)d (d TQ S = 或 可逆)d (d Q S T =在这里的态函数S 克劳修斯将其定义为熵。

不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过程，具体计算状态A 的熵，必须沿着某一可逆的变化途径。

这里不妨以理想气体的自由膨胀为例来说明这一点。

p OAV设总体积为2V 的容器，中间为一界壁所隔开。

图1-2 气体的自由膨胀初始状态时，理想气体占据气体为1V 的左室，右室为真空气体2V 。

然后，在界壁上钻一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。

膨胀前后，气体温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。

对于此过程，是无法直接利用公式(1-1)来计算熵的变化的。

但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线。

不妨设想一个联系初、终状态的可逆过程，气体从体积1V 扩展到2V 得等温膨胀。

在此过程中，热量Q 全部转化为功W 。

⎰⎰===T W T Q Q T T Q d 1d ⎰⎰===∆V P V V T T W T Q S d 1d 2112ln V V nR = 计算中引用了理想气体状态方程pV = nRT = NkT时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。

关于焓和熵的理解熵：物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。

表示物质系统状态的一个物理量(记为S)，它表示该状态可能出现的程度。

在热力学中，是用以说明热学过程不可逆性的一个比较抽象的物理量。

孤立体系中实际发生的过程必然要使它的熵增加。

熵的单位就是焦耳每开尔文，即J/K。

熵是热力系内微观粒子无序度的一个量度，熵的变化可以判断热力过程是否为可逆过程。

（可逆过程熵不）热力学能与动能、势能一样，是物体的一个状态量。

能可以转化为功，能量守恒定律宣称，宇宙中的能量必须永远保持相同的值。

那么，能够把能量无止境地转化为功吗？既然能量不灭，那么它是否可以一次又一次地转变为功？1824年，法国物理学家卡诺证明：为了作功，在一个系统中热能必须非均匀地分布，系统中某一部分热能的密集程度必须大于平均值，另一部分则小于平均值，所能荼得的功的数量妈决于这种密集程度之差。

在作功的同时，这种差异也在减小。

当能量均匀分布时，就不能再作功了，尽管此时所有的能量依然还存在着。

德国物理学家克劳修斯重新审查了卡诺的工作，根据热传导总是从高温到低温而不能反过来这一事实，在1850年的论文中提出：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

这就是热力学第二定律，能量守恒则是热力学第一定律。

1854年，克劳修斯找出了热与温度之间的某一种确定产关系，他证明当能量密集程度的差异减小时，这种关系在数值上总在增加，由于某种原因，他在1856年的论文中将这一关系式称作“熵”（entropy),entropy一诩源于希腊语，本意是“弄清”或“查明”，但是这与克劳修斯所谈话的内容似乎没有什么联系。

热力学第二定律宣布宇宙的熵永远在增加着。

然而，随着类星体以及宇宙中其他神秘能源的发现，天文学家们现在已经在怀疑：热力学第二定律是否果真在任何地方任何条件下都成立熵与温度、压力、焓等一样，也是反映物质内部状态的一个物理量。

它不能直接用仪表测量，只能推算出来，所以比较抽象。

物理意义：物质微观热运动时，混乱程度的标志。

热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。

在经典热力学中，可用增量定义为dS＝(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量。

下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。

若过程是不可逆的，则dS＞(dQ/T)不可逆。

单位质量物质的熵称为比熵，记为s。

熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。

热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。

摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。

热量dQ 由高温(T1)物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS ＝dS2－dS1＞0，即熵是增加的。

◎物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。

◎科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度，某些物质系统状态可能出现的程度。

亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。

◎在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。

只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。

正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。

江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。

由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。

要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。

总势能这时保持不变。

但分布得比较均匀。

正是在水往下流的时候，可以使水轮转动起来，因而水就能够做功。

热力学中的熵的统计解释热力学是研究能量转换和传递的学科，而熵则是热力学中一个极为重要的概念。

熵可以理解为系统的无序程度，或者是系统的混乱度。

本文将从统计学的角度解释热力学中的熵。

一、热力学中的熵概念熵是热力学中一个基本的物理量，它描述了一个系统的无序程度。

根据热力学的第二定律，一个孤立系统的熵总是增加，而永远不会减少。

而根据统计力学的解释，熵可以被理解为分子的微观状态的不确定性。

二、统计力学中的熵解释统计力学是一种将宏观现象与微观粒子的运动相联系的理论。

在统计力学中，熵可以由分子的微观状态数来描述。

1. 统计力学基本假设在统计力学中，我们假设一个系统可由许多微观粒子（分子或原子）组成，并且这些粒子之间的相互作用可以被量化。

基于这些假设，我们可以利用统计学的方法来研究系统的宏观性质。

2. 微观状态数和熵的关系假设一个系统的微观状态数为Ω，即有Ω种不同的微观状态。

那么系统的熵S可以被定义为：S = k ln Ω其中，k是玻尔兹曼常数。

上述公式表明，一个系统的熵与其微观状态数成正比。

3. 熵增原理根据统计力学的解释，一个系统的熵在平衡态下是最大的。

任何一个孤立系统在自发过程中，其熵都会增加，直到达到平衡态。

三、熵的实际意义熵作为宏观描述系统的物理量，具有着广泛的实际意义。

1. 化学反应和熵变在化学反应中，反应的方向和反应的熵变密切相关。

熵变(ΔS)是指在化学反应中，反应物和生成物之间的熵差。

根据熵的统计解释，一个反应的方向与熵增有关。

当反应的熵增大于零时，反应是自发进行的。

2. 混乱度与熵的关系根据熵的定义，系统的熵与其无序程度有直接的关系。

当一个系统变得更加有序时，其熵会减小；而当一个系统变得更加混乱时，其熵会增加。

这也就解释了为什么自然界中的大部分过程都是朝着更加无序的方向进行的。

3. 熵与信息论熵在信息论中也有广泛的应用。

在信息论中，熵被用来描述信息的不确定性。

当信息的不确定性越大时，其熵也就越高。

熵的物理意义18世纪中叶，物理学家在认识到运动物体有动能，地面上空的物体又有势能（两者即机械能）之后，又进一步认识到物体的内部也具有能量（即内能），这是人类对能量的认识和利用历史上的一次大飞跃。

为了利用蕴藏在物体内部的能量，使它们转化为机械能，开动各式各样的机器，就需将研究热量和内能的热学与研究做功和机械能的力学相结合，形成热力学，以便探究内能和机械能之间的转化规律。

热力学最基本的规律是热力学第一定律和热力学第二定律（或熵增加原理），内能和熵就是与这两个基本定律相联系的两个重要的物理量。

人们利用这些物理概念和物理规律，可更加合理、有效地开发和利用内能。

此外，由于热运动的普遍性，一切过程，包括物理、化学、生命和宇宙等领域中的一切运动变化过程都必然遵循热力学基本规律。

“熵”这一概念的重要性不亚于“能”，它不仅应用于“热效率”这类对社会发展起到关键作用的科技领域，而且还广泛地应用于物质结构、凝聚态物理、低温物理、化学动力学、生命科学和宇宙学以及诸如经济、社会和信息技术等领域。

鉴于熵这一概念的基础性和重要性，我国近期出版的各套中学物理教材中都编入了这方面内容。

为了更好地理解和掌握这些内容，本文将对熵的定义及其在宏观和微观上的物理意义作简单介绍，以供参考。

1．熵是描述自然界一切过程具有单向性特征的物理量热传导、功变热和气体自由膨胀等物理过程具有单向性（或不可逆性）特征，热量能自发地从高温物体传到低温物体，但热量从低温物体传到高温物体的过程则不能自发发生；机械功可通过摩擦全部转化为热，但热不可能全部转化为机械功；气体能向真空室自由膨胀，使本身体积扩大而充满整个容器，但决不会自动地收缩到容器中的一部分。

德国物理学家克劳修斯首先注意到自然界中实际过程的方向性或不可逆性的特性，从而引进了一个与“能”有亲缘关系的物理量——“熵”1。

熵常用S 表示，它定义为：一个系统的熵的变化ΔS 是该系统吸收（或放出）的热量与绝对温度T 的“商”，即ΔS ＝ΔQ T（1） 当系统吸收热量时，取为正；当系统放出热量时，ΔQ 取为负。

第二节 熵及其判据
一、熵
共同的特征，那就是过程或反应发生后系统的混乱程度增大了。

隔离体系的能量分散程度是体系中大量微观质点某些运动情况的综合表现，所以应体现出一种宏观性质，也就是状态函数。

把这个代表着隔离体系能量分散程度的状态函数称为熵，用S 表示。

1. 熵及其物理意义
1) 熵是状态函数，使容量性质
2) 熵是能量分散的度量，或熵是体系内部分子热运动混乱度的度量。

体系的混乱度越
大则熵值越大。

3) 具体分析
2. 熵变∆S
熵变的大小只取决于系统的始态和终态，与变化的途径无关。

可逆过程的热温商称为熵变。

二、熵增原理
隔离系统中，自发过程总是向着熵增大的方向进行。

这就是熵增原理。

其数学式为 ∆S 隔离≥ 0 或 d S 隔离≥ 0
＞0 自发过程
∆S 隔离 ＝0 平衡
＜0 不可能发生的过程
如果遇到封闭系统，我们把系统和与系统有关的环境放在一起，构成一个新系统，可以看作是一个隔离系统，其熵变为∆S 总。

则有
∆S 总=∆S +∆S 环境≥0
＞0 系统发生不可逆过程 ∆S 总=∆S +∆S 环境 ＝0 系统处于平衡状态
＜0 不可能发生的过程
上式称为克劳修斯不等式。

利用此式可以判断过程自发进行的方向。

其中 ∆S 环境＝－环
T Q
小结：
掌握热力学第二定律的表达式及数学表达式，理解熵的物理意义。

Vol. 41 No. 12(2020)物理教师P H Y S IC S T E A C H E R第41卷第12期2020 年论熵的定义与熵的物理意义邢红军(首都师范大学教师教育学院，北京100048)摘要：鉴于墒的定义与墒的物理意义晦涩难懂.提出了把熵的定义与墒的物理意义分开研究的观点.即熵的定义应当从“能量分布”的角度进行研究，而墒的物理意义则应当从“能量做功”的角度进行研究.研究认为，墒的定义是：随着时间的流逝，描述热量在空间分布均匀程度的物理量；熵的物理意义是：描述系统与环境相互作用过程中，热量不能做功程度的一种量度.这为准确理解熵的定义与熵的物理意义提供了有益的启示.关键词：墒；定义式；物理意义；温度场；能量分布在热力学乃至整个物理学中，熵都称得上是一个很重要的物理概念.它对于透彻理解和深入掌握热力学第二定律，甚至是了解物质世界的演化过程都有着非常重要的作用.由于熵的概念比较抽象.一直以难懂而闻名于世.美国著名物理学家P.W.A tk in也说：科学对解放人类精神的贡献没有任何部分像热力学第二定律那样大，同时科 学的其他部分也几乎没有这样高深莫测.”他称熵 是“永远难以透彻了解的.”可见熵的概念确实是不易理解的，对初学者尤其如此.为了确切了解熵的定义和深人理解熵的物理意义，本文先对熵的定义与熵的物理意义研究现状进行综述，而后在对熵的研究过程中，采用“两 步走”的方法，即把熵的定义的研究与熵的物理意义的研究分开，避免将二者混在一起进行研究.先从“能量分布”的角度研究熵的定义，而后再从“能 量做功”的角度研究熵的物理意义.1“熵”的定义与熵的物理意义研究现状摘（英文entropy，德文entropie)是由德国物理学家克劳修斯于1865年提出来的，它表示系统的“转变含量"（transformation content),即对热转 化为功本领的量度.如果用S表示这个量，则dS=学自克劳修斯提出熵这一概念后，150多年来，“熵问题的讨论已波及信息论、控制论、概率论、天 体物理、宇宙论、生命与社会等多个不同领域.由于自然界存在的复杂性，使熵的定义出现了极大的混乱，各种议论概念含糊、问题矛盾多多.[2]”究 其原因，正是对经典热力学中“熵”的定义缺乏准确理解所致.曹则贤认为，熵是一个非常独特的概念，就不易理解和容易误解这两点来说，在整个物理学领域，熵都是鲜有其匹的一个词.他进一步指出，中文熵，或曰热温熵.确实让人联想到除式dS=^，而非能量转换的内在问题.他认为：此公式是计算 工具，却不是熵的定义.若由熵，或热温商来理解熵，难免误人歧途.其根据积分公式而来的汉译有其历史的合理性，但从根本上来说确是错误的，似 乎熵的定义或计算依赖温度的存在.熵是比温度更基本的物理量，对温度无从定义的体系，熵一样 是可定义、可计算的.曹则贤承认，熵的概念是一个丰富的矿藏，他未能窥见其奥妙之万一，且一篇 短文也不足以描绘神龙之首尾.ra对于熵的理解，只从微观层次上解释熵对于人们认识熵的物理本质还是不够的.著名物理学家吴大猷先生曾指出：“熵的观念是很复杂很深的，很多书为了方便.只从统计观点来解释熵，虽 不说这是错，但这是不够的.”[<]因为对于一些研究人员或工程师来说，他们更关心熵的宏观应用.例如用熵来描述热机的热功转换效率，分析热传 递过程的不可逆性等.而且，即使已有“熵是系统混乱程度的度量”这一微观物理意义的解释，也似 乎没有减少熵的神秘色彩.正如我国著名物理学家冯端所说，“熵是一个极其重要的物理量，但却 又以其难懂而闻名于世.”[5]赫尔曼.哈肯也曾指出：“在涉及到熵这一概念时，物理学家们本身也存在着相当的混乱.”[6]就连以熵作为主要研究内容之一并获得诺贝尔化学奖的科学家普利高津都认为，“熵是一个很奇怪的物理量，不可能给出一个完备的解释.”[7]而从下面这个有关信息熵的有趣故事中，更能够深刻体会到科学家们对于熵概念难懂的无奈.1948年，贝尔实验室的电气工程师64第41卷第12期2020 年物理教师P H Y S IC S T E A C H E RVol. 41 No. 12(2020)申农（Claude Shannon)在研究通讯信号时，提出了 一个表征“丢失的信息（lost information)”或“不确 定度（uncertainty)”的物理量.但他一直苦于找不到合适的名字来命名该物理量.一次偶然的机会，申农遇到了冯.诺依曼（John Von Nouma)并向 他请教这个问题.冯•诺依曼说：“为什么不叫它熵呢？一方面它和统计熵的数学表达式很相像，但最重要的一点是，现在根本就没有人知道熵是什么，因此取名熵别人也不会提出反对.’’[8]那么熵的物理学意义究竟是什么呢？成如山 认为，“熵是一个像体积、压强、温度、内能那样真 实的物理量”，“正如温度是系统分子热运动剧烈程度的量度、气体压强是大量分子碰撞器壁强度的量度一样，熵的物理意义应该是构成系统的微观粒子热运动混乱程度量度”.[9]这种对熵物理意 义的认识正如吴大猷先生所指出的那样，是只从 统计观点来解释熵，显然并没有触及到熵的本质. 赵凯华等人认为，热量从高温传到低温熵增加意味着能量的分散和退降，即把熵看作是能量退化贬值的量度.[1°]这种对熵物理意义的理解是从能量退降的角度出发的，但并不能从熵的表达式中直接得出熵的物理意义，所以，也不能认为是熵的 一个满意的定义.也有研究者提出，“熵是表示任何一种能量在空间分布均匀程度的物理量.”[11]这 一定义已经比较接近熵概念的本质了，但也并不 是熵概念的全部，而且也不能从熵的表达式中直接得出.纵观对熵的定义与熵的物理意义的探讨，不 难发现，人们从不同角度对熵的定义与物理学意义做了解释，均有其合理之处.然而，这些解释都是间接或内隐的，无法给人一目了然之感，因此，对认识熵的定义与熵的物理意义就产生了严重障碍.我们认为，人们之所以长期以来觉得熵的概念难以理解，归根结底是因为一个关键问题没有搞清楚.即：熵的定义应当从“能量分布”的角度进 行定义，而熵的物理意义则应当从“能量做功”的角度进行定义.不能将二者区分而将两者混淆在一起讨论，是导致熵的概念艰涩难懂的重要原因.2“熵”的定义在确立上述观点的基础上，我们从熵的原始定义式出发，借助一种重要的科学方法—比值 定义法，通过剖析熵的定义式中物理量的深层含义，尝试从“能量分布”的角度对熵的定义给出符合熵概念本质的解释.由克劳修斯熵公式：可知，式中d Q是可逆循环中热量的变化量，T为热力学温度，d S是 可逆过程中熵的变化量.根据比值定义法可知.熵可以看作是“单位热力学温度热量的变化量”.然 而，这种表述仍处于一种“含苞待放”状态，需要进 一步明确才能展现出熵的定义.在熵定义式的分子上，d Q表示热量，它是能 量的一种，这是易于理解的.因此，要想真正理解熵的定义，就必须对定义式中分母T的深层含义进行剖析.像重力场、速度场等一样，物理学中存在着温度的场称为温度场，它是各时刻物体中各点温度分布的总称.温度场理论表明，物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，反映了温度在空间和时间上的分布.因此，温度T这个变量通常是空间坐标和时间变量《的函数，B P r=7X：〇z“）.该公式描 述的是三维非稳态（瞬态）温度场，在此温度场中发生的导热为三维非稳态（瞬态）导热.不随时间而变的温度场称为稳态温度场，即了=了（:0 2)，此时为三维稳态导热.对于一维和二维温度场，稳态时可分别表示为：r=/(：r)和:r=/(x，y), 非稳态时则分别表示为T=/(jr，〖）和T=/(:c，：y，0.由于温度T这个变量通常是空间坐标和时间变量的函数，即了=/(r,«).所以，克劳修斯熵公式就可以表示为：dS=^^，由比值定义法可知，熵的定义就是：随着时间的流逝，描述热量在空间分布均匀程度的物理量.热量在空间分布的越均匀，则熵越大.反之，熵则越小.比如，把温度一端高一端低的铁棒用一个绝热材料包裹起来，此时 铁棒上的热量在空间分布的不均匀，铁棒的熵值较低.经过一段时间后把绝热材料去掉，虽然铁棒上的热量没有任何散失，但是此时铁棒上所有位置的温度都变成一样了，即热量已经均勻地分布到了整个铁棒上.此时铁棒的熵就增加了.从能量分布或能量储存的角度讨论熵的定义，不难理解，要使一个系统以做功的形式向外输出能量，该系统必须与外界有能量密度的差异.只有存在这种差异，能量才会自动地从高密度区域流向低密度区域，直到能量密度的差异消失为止. 换句话说，我们只能从能量的流动过程中得到功. 例如，水从高处流向低处推动水轮机而做功，热量 从高温物体流向低温物体推动热机而做功，都是65Vol. 41 No. 12(2020)物理教师P H Y S IC S T E A C H E R第41卷第12期2020 年能量密度从非均匀分布趋于均匀分布的结果.能 量分布越不均勻，熵就越小，反之熵就越大.如果 能量分布完全均匀，熵值就达到最大.这时就不可 能再发生能量从这一区域自发转移到另一区域的 宏观流动，也就是不再对外做功.除非由于外界的 原因，再度造成能量密度的不均匀，才能形成能量 的流动，从而可以对外做功.由此可见，熵可以作 为系统能量储存在空间均匀程度的一种量度.3 ‘‘熵”的物理意义如前所述，经过长达一个半世纪的探讨，有的 学者利用微观统计学的方法对熵的物理学意义进 行解释，有的学者从能量退化贬值角度对其进行 阐述，还有的学者从能量分布视角进行说明.至今 为止，对熵的物理意义的认识仍在继续探究.我们认为，在熵的定义研究的基础上，从“能 量做功”的角度可以给出熵的物理意义的解释.假设有一个热力学系统，高温热源温度为1， 输出热量为0,低温热源的温度为乃，因而可以在 系统的高温热源A 与低温热源C 之间构成一卡诺热机（如图l a )，这一热机的效率7/=1 —产生的机械功为A = Q ，(1一|^，热量Q 中不可用部 分（即排放到低温热源去而不能用来做功的部分）为Q’ = Q . # •(a ) (b )图1现在假定这个热力学系统在高温热源A 与低 温热源C 之间还存在着一个较低温热源B ,3个热 源的温度关系为高温热源A 先把热 量Q 传给温度为T 2的另一较低温热源B ，于是在 较低温热源B 和低温热源C 之间构成一卡诺热机 (如图l b )，此时，热量Q 的可用部分（即对外做功的部分）将减少为A ' = Q . — 而不可用部分则增加为Q " = Q ^前后两次比较，热量Q 的不可用部分增加了 Q 〃一Q ’ = Q (去一去）.7V 同时温度为乃和乃的两个物体所构成的系统，其熵的增量为A S s Q *因此，热量的不可用部分的增量为CT _Q ' = T3 . AS .可见，熵可以 作为能量的不可用程度的一种量度.不难发现.熵的物理意义是：它是作为能量的 不可使用程度的一种量度.这是因为，在一切实际 过程中，能量的总值虽然保持不变（能量守恒），但 能量可以利用的程度却随着熵的增加而降低了. 换句话说，从能量的数量上说，能量的总量保持不 变，而从能量的品质上说，品质变差了，可以用来 做功的部分变少了.也可以说，能量的价值降低 了.从以上分析可以知道，储存于高温下的热量， 能够对外做较多的功，也就是具有较好的品质.储 存于低温下的热量，同样数量的热量却只能对外 做较少的功，因为其品质较差，故称其为贬值的 能量.参考文献：1申先甲等.物理学史简编[M ].济南：山东教育出版 社，1985.2李玉山.熵的本质与宇宙生命创造演化[J ].前沿科学， 2008(01) ：80-90.3曹则贤.物理学咬文嚼字[M ].合肥：中国科学技术大 学出版社，2015.4吴大猷.吴大猷文集[M ].杭州：浙江文艺出版社，1999. 5冯端，冯少彤.溯源探幽熵的世界[M ].北京：科学出版 社，2005.6哈肯.协同学：理论与应用[M ].北京：中国科学技术出 版社，1990.7I Prigogine . What is entropy ? Naturwissenschaften , 1989(76):l -8.8 M Tribus , E C Mclrvine . Energy and information . SciA m ,1971(225)：179—184.9大学物理编辑部.力学热学专辑[M ].北京：对外贸易 教育出版社，1987.10赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程：热学[M ]•北京：高等教育出版社，1998.11陈清梅，刘志璟•邢红军.论墒概念的宏观物理意义[J ].中学物理教学参考，2006(11):10.12蹇继勋.混乱程度、剧烈程度、熵变辨析[J ].四川师范大学学报（自然科学版），1998(01): 113—116.(收稿日期：2020 —03 —17)66。

超熵的物理意义
【拼音：shāng】熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。

化学及热力学中所指的熵，是一种测量在动力学方面不能做功的能量总数。

熵亦被用于计算一个系统中的失序现象。

熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较。

1．混乱度和微观状态数
决定反应方向主要有两个因素:[1]
(1).反应热效应。

放热反应使体系的能量下降
(2).混乱度。

一些吸热反应在一定温度下也可进行特点是反应体系的混乱度变大。

体系的微观状态数越多，体系的混乱度越大，微观状态数可以定量地表明体系的混乱度。

2．状态函数
熵：描述体系混乱度的状态函数叫做熵，用S表示。

体系的状态一定，其微观状态数一定，如果用状态函数来表示混乱度的话，状态函数与与微观状态数Ω存在下列关系S=klnΩ,其中k=1.38×10－23J/K叫波尔兹曼常数。

熵是一种具有加和性的状态函数，体系的熵值越大则微观状态数Ω的越大，即混乱度越小（孤立系统都是由非平衡到平衡状态转化的），因此可以认为化学反应趋向于熵值增加，即趋向于∆rS&gt;0。

过程的始终态一定，状态函数S的改变量∆S的值是一定的，过程中的热量变化是和途径有关的量，若以可逆方式完成这一过程时，热量用Qr表示，则∆S=Qr/T。

在373K,1.013×105Pa时HO(l)→HO(g)的相变热为44.0kJ/mol故此过程的摩尔熵变∆
Sm=Qr/T=44.0×103/373=118(J/mol·K)。

熵,熵增加原理熵和熵增加原理是热力学和统计物理中的重要概念。

它们描述了系统的无序性和不可逆性，并且在许多领域中都得到了广泛的应用。

本文将介绍熵的定义和特点，以及熵增加原理的概念和含义。

一、熵的定义熵，是一个物理学的术语，它用来描述一个系统的无序性或混乱程度。

熵通常用符号S表示，它的单位是焦耳/克·开尔文(J/K)，表示每单位质量和温度之间的比例系数。

熵最初是由德国物理学家Rudolf Clausius在19世纪提出的，他认为热力学中的熵是一个重要的物理量，可以用来对系统中热力学性质的变化进行描述。

随着时间的推移，熵不仅被应用于热力学领域，而且被成功地应用于其他学科。

在热力学中，熵被定义为一个系统可以达到的状态的数量的对数。

我们可以将熵理解为系统的无序度或混乱程度。

对于一个高度有序的系统，它的熵值较低，而对于一个高度无序的系统，它的熵值则较高。

在实际应用中，我们可以通过测量系统中分子的运动速度、位置和能量等参数来计算熵值。

熵的计算公式是：S = k ln WS是系统的熵，k是玻尔兹曼常数，W是系统的状况数。

状况数是指系统可能的微观状态数量，通常与分子的数目、能级和体积等有关。

二、熵的特点熵有一些独特的特点，它们对于我们理解熵的概念和应用非常重要。

下面是熵的一些特点：1. 熵是一种状态函数熵是一种状态函数，这意味着它的值只依赖于系统的状态，而与系统如何到达这个状态无关。

如果我们将能量从一个系统移动到另一个系统，改变它们的状态，那么它们的熵可能会发生变化。

这个过程发生的方式对于系统的熵没有影响。

2. 熵的增加方向是单向的熵的增加方向是单向的，这意味着一个孤立系统的熵只能增加。

虽然系统在短时间内可以由低熵状态转移到高熵状态，但是这种临时的不可逆性只是表面现象。

在长时间尺度下，系统的熵仍然会不断增加。

3. 完美晶体的熵为零对于一个完美的晶体，其所有原子都是高度有序排列的，因此其熵为零。

这个特殊的情况是热力学中一极限情况，因为几乎不存在一个完全排列有序的混合系统。

熵的统计物理学原理熵是热力学系统中一种重要的物理量，用来衡量系统的无序程度。

在统计物理学中，熵的概念与微观粒子的状态数有关。

本文将介绍熵的统计物理学原理，并探讨其在热力学和信息论中的应用。

1. 熵的热力学定义热力学中，熵(S)是度量系统无序程度的物理量。

根据热力学第二定律，系统的熵在孤立过程中不会减少，而会增加或保持不变。

熵的定义可以表示为：S = k ln Ω其中，k是玻尔兹曼常数，Ω是系统的微观状态数。

熵的单位通常是焦耳/开尔文（J/K）。

2. 统计物理学原理在统计物理学中，熵的概念与微观粒子的状态数有关。

根据统计物理学的理论，熵可以利用分子运动的随机性描述。

当系统处于较有序的状态时，微观粒子的状态数相对较小，熵也相对较低；而当系统处于较无序的状态时，微观粒子的状态数相对较大，熵也相对较高。

3. 熵的应用3.1 热力学中的熵熵是热力学中的基本概念之一，广泛应用于热力学计算和热力学势的推导。

熵的增加可以解释为热量传递与能量转化中的能量不可逆性。

熵的增加使得能量转化变得更加不可逆，从而推动了热力学过程的进行。

3.2 信息论中的熵熵也是信息论中的重要概念，用来衡量信息的不确定度。

在信息论中，熵可以衡量信源的平均不确定度。

当一个系统的状态具有更多不确定性时，其熵值较高。

信息论中的熵与热力学中的熵具有相似的数学形式，因为它们都可以看作是度量系统无序程度的物理量。

4. 熵的变化与热力学过程根据热力学第二定律，孤立系统总是朝着熵增的方向发展，从而达到平衡态。

当两个系统发生热接触时，熵的增加会推动热量从高温区域流向低温区域，直至达到热平衡。

这一过程中熵的增加是不可逆的，因为热量只能从高温区域流向低温区域，而不能反向。

5. 熵在系统演化中的应用熵在系统演化中起到重要的作用。

当一个系统从初始状态演化到最终状态时，系统的熵会发生变化。

这种变化可以被看作是一个过程的“方向”。

系统从有序到无序的演化过程中，熵增加；而从无序到有序的演化过程中，熵减少。