分数除法应用题解题思路

《分数除法应用题》教案第一篇：《分数除法应用题》教案教材分析：本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位1，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．教学目标：1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：一、谈话激趣，复习辅垫1．师生交流师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。

（课件出示）2．复习旧知师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！生答师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？生回答后出示：儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量35×4/5 =28（千克）师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？成人的体重× 3 2 =成人体内的水分的重量2．揭示课题师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题1．课件出示例题。

六年级数学上册分数除法应用题归纳方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在六年级数学上册中，分数除法是一个重要的知识点，对学生来说可能会有一定的难度。

为了帮助学生更好地掌握分数除法的应用，下面将介绍一种归纳方法，帮助学生理解和掌握分数除法的应用题。

一、初步理解分数除法在学习分数除法之前，学生首先要理解分数是什么，分数的基本概念和运算规律。

分数是一个整体被等分为若干份的表示方法，分子代表等分中的份数，分母代表总份数。

分数的除法可以理解为“一部分被分成几份”的运算，就像我们将一个整数分成若干份一样。

二、常见的分数除法应用题1. 分数除以整数求分数5/6 ÷ 2的结果。

这道题目可以通过将分数5/6看作一个整体，分成6份，然后再将这6份平均分给2个人，每人分到的为5/6 ÷ 2 = 5/12。

3. 分数除法与整数乘法的关系有时候，分数的除法可以通过整数的乘法来解决。

求分数4/5 ÷ 3的结果，可以转化为4/5 × 1/3，最终得到4/15。

三、归纳方法1. 熟练掌握分数的基本运算规律，包括分数的加减乘除。

2. 将分数的除法问题转化为分数的乘法问题，帮助理解和解决问题。

3. 多做练习，尝试不同类型的分数除法应用题，提高解决问题的能力。

4. 总结归纳，将解题方法进行归类整理，形成思维导图或表格，帮助记忆和复习。

通过以上方法，学生可以更好地理解和掌握分数除法的应用题，提高解题的效率和准确性。

希望同学们在学习数学的过程中能够充分利用这些方法，提升自己的数学能力，取得更好的成绩。

【2000字以上】第二篇示例：六年级数学上册的学习内容中，分数除法是一个相对复杂的概念，需要通过多种方法和步骤来掌握。

在解决分数除法应用题时，同学们往往会感到困惑和难以理解。

为了帮助同学们更好地掌握分数除法应用题的解题方法，我将在下面归纳出一些常见的解题步骤和技巧。

对于分数除法应用题，同学们需要先将题目中的分数转化为最简形式。

分数除法应用题的解题技巧
1. 嘿呀，大家注意啦！找单位“1”可是关键哦！比如这道题：小明吃了一堆苹果的四分之一，这“一堆苹果”不就是单位“1”嘛！你可别找错了呀！
2. 哇塞，看到分数除法应用题，先想想等量关系式呀！就像“速度×时间=路程”这样的，一旦找到等量关系，解题就容易多啦！比如：小红每分钟走50 米，10 分钟走了多远？不就是有了等量关系嘛！
3. 哎呀呀，把除法转化成乘法有时候超好用的呀！例如：五分之一除以三分之二，不就可以变成五分之一乘二分之三嘛，这样是不是简单多了？
4. 嘿，要学会画图呀！把题目中的关系用图表示出来，那可就清晰明了。

比如：有 10 个苹果，分了一半给别人，画个图立马就清楚啦！
5. 哈哈，有些题目里隐藏的条件可要找出来哦！就像那道题，说小明比小红高 10 厘米，这里面不就藏着信息嘛，能帮助你解题呀！
6. 哇哦，一定要看清题目中的陷阱呀！有时候一个小细节就能决定对错呢。

比如题目说“提高了”和“提高到”那可完全不一样呀！
7. 哟呵，做完题检查一下很有必要呀！万一粗心算错了呢。

你想想，要是因为粗心丢分，那多可惜呀！
8. 嘿，有时候可以从问题入手倒着推呀！比如问你一共多少个，那你就想想根据哪些信息可以求出总数呀！
9. 哈哈，分数除法应用题其实并不难呀，只要掌握了这些技巧，还怕解不出来题吗？大家加油哦！
我的观点：掌握好这些解题技巧，分数除法应用题就能轻松拿下！。

分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法优秀4篇分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法篇一2.进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维。

教学重点使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答。

教学难点使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题。

教学过程一、复习引新（一）找准单1mi …位1，并列式解答。

1.一袋面粉重50千克，吃了，吃了多少千克？2.一条路修了200千米，正好占全长的，全长多少千米？3.白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的。

黑兔有多少只？（二）光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？二、讲授新课（一）教学例4（把复习第二题改编成例4）例4.光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术组有多少人？1.找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？2.画图分析（1）航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位1？生物组的人数看作单位1（2）生物组人数是美术组的，应把谁看作单位1？美术组的人数看作单位1（3）哪两个组的人数有关系？航模组的人数与生物组的有关，生物组的人数与美术组的有关，（4）应先画哪个组的人数？应先画出美术组3.引导学生分析数量关系因为：美术组的人数＝生物组的人数生物组的人数＝航模组人数，航模组人数是8人。

所以：解：设美术组有人。

答：美术组有30人。

4.练习商店运来一些水果。

梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的。

运来梨壹伍筐，运来橘子多少筐？（二）教学例5例5.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的，运来桔子多少筐？1.找出已知条件和问题。

2.找出分率句，找准单位1.3.分析数量关系。

（1）苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？和梨的筐数有关系。

苹果筐数的是梨的筐数，即：苹果的筐数＝梨的筐数（2）梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？和橘子的筐数有关。

分数乘除法应用题的解题技巧和策略1. 引言1.1 介绍分数乘除法应用题的重要性分数乘除法是数学学科中一个重要的基础知识点，对于学生的数学学习和应用能力具有至关重要的意义。

分数乘除法应用题通过实际问题的转化和求解，帮助学生掌握分数乘除法的概念和操作技巧，提高他们的计算能力和问题解决能力。

在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种需要用到分数乘除法的场景，比如购物打折、食谱调配、时间计算等等。

掌握分数乘除法的应用技巧，可以帮助我们更快更准确地处理这些实际问题，提高我们的生活品质和工作效率。

在学业中，分数乘除法也是其他高阶数学知识的基础，比如代数、几何等。

通过解决分数乘除法应用题，学生不仅能够巩固基础知识，还能够为将来学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。

学生在学习分数乘除法时，应该重视应用题的练习和掌握，这不仅有助于提高他们的数学成绩，更能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

分数乘除法应用题的重要性不言而喻，希望学生能够认真对待，并不断提升自己的解题能力。

1.2 引出解题技巧和策略的必要性解题技巧和策略在解决分数乘除法应用题中起着至关重要的作用。

由于分数乘除法涉及到分数的计算和运算，相较于整数运算，会更加复杂和繁琐。

解题技巧和策略可以帮助我们更快更准确地解答问题，提高解题效率和准确性。

在解题过程中，理解问题的本质、掌握基本原理是非常重要的，但更重要的是运用灵活的解题技巧和策略。

这些技巧和策略可以帮助我们在解题过程中快速定位关键信息，化繁为简，巧妙处理各种问题。

化简分数乘法计算可以简化计算过程，减少错误的可能性；将除法转化为乘法计算可以规避除法运算的繁琐性，提高解题效率。

解题技巧和策略的必要性不言而喻。

它们可以帮助我们更好地理解和运用分数乘除法，解决各类应用题，提高解题的准确性和效率。

在实际解题中，灵活运用解题技巧和策略，相信会让我们在解决分数乘除法应用题时游刃有余，事半功倍。

掌握解题技巧和策略是非常必要的。

分数除法解决问题本内容是基于分数乘除法计算后的应用，主要解决“一个数是另一个数的几分之几”、“一个数比另一个数多/少几分之几”的问题。

学生在解题过程中无法准确判断出单位“1”，进行适当的计算。

知识点总结：1、解题思路：（1）一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

◆分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）◆单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

（2）表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

◆表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

（3）解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

2、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：◆单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：◆单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、问题类型：（1）、求一个数是另一个数的几分之几。

◆一个数÷另一个数（2）、求一个数比另一个数多（少）几分之几：◆算法：①求多几分之几：大数÷小数– 1 ②求少几分之几： 1 - 小数÷大数◆简算：①求多几分之几（大数-小数）÷小数②求少几分之几：（大数-小数）÷大数（3）、已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：◆算法：一个数÷分率（4）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数（单位“1”的量）：◆算法：一个数÷（1±分率）4、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量知识点一： ◆ A 是B 的几分之几，求A 。

分数除法、量率对应、六大类分数除法应用题解题技巧一、倒数。

（1）、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。

一定是乘积是1，和是1的不算；一定是两个数，3个数相乘的乘积是1的不算；互为倒数，也就是互相依存，不能单独存在，要说明谁是谁的倒数；若M和N互为倒数，可推出MN=1；若MN=1，可推出M和N互为倒数。

【例：若a和b互为倒数，那么2016+3ab=2016+3×1=2019】（2）、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子和分母的位置。

求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子和分母的位置。

求带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置。

求小数的倒数：先把小数化为分数，再交换分子和分母的位置。

例：如果a是一个自然数，那么a的倒数是1/a。

（错误，当a=0的时候无倒数，所以a≠0）（3）、倒数中的特殊情况：1 的倒数是1（因为1×1=1）；0 没有倒数（0乘任何数都0，分母不能为0）。

（4）、真分数的倒数大于1（大于它本身）；假分数的倒数小于或等于1（小于或等于它本身）；带分数的倒数小于1（小于它本身）。

或者：真分数的倒数一定是假分数；假分数的倒数可以是真分数，也可以是等于1的假分数；带分数的倒数一定是真分数。

二、分数除法的计算。

（1）、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

乘法：因数×因数= 积；除法：积÷一个因数= 另一个因数（2）、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的倒数，再用分数乘法的计算法则计算。

被除数÷除数= 被除数×除数的倒数。

被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

分数除法计算中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。

分数乘法和分数除法的计算结果都要保留最简分数。

分数除以整数分数除以分数（3）、商的变化规律（分数除法中比较大小时）：当除数大于1，商小于被除数。

把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下相互转化。

1.明明看一本书。

第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。

这本书共有多少页？分析与解：由题意可知，第二天看余下的2/5可转化为第二天看全书的（1-1/4）×2/5=3/10。

这样15对应的分率是3/10-1/4=1/20，这本书共有15÷1/20=300页。

2.某工厂有三个车间。

第一个车间的人数占三个车间总人数的1/4，第二个车间人数是第三个车间的3/4。

已知第一车间比第二车间少40人。

三个车间共有多少人？分析与解：由题意可知，二三车间的人数占总数的1-1/4=3/4。

第二车间占总人数的3/4的3/（3+4）即占总人数的9/28。

通过转化后，以三个车间的总人数为单位1。

40÷（9/28-1/4）=560人。

3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？解法一：水结成冰体积增加1/10，增加的是水的体积的1/10。

冰化成水体积减少几分之几，是减少的冰的体积的几分之几。

1/10÷（1+1/10）=1/11。

解法二：冰的体积：水的体积=11：10 （11-10）÷11=1/11。

4.甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲乙丙的和是216。

甲乙丙各是多少？思路一：把丙数当做单位1.则甲数是丙数的3/4×2/3=1/2，乙数是丙数的3/4。

丙数：216÷（1+1/2+3/4）=96 乙数：96×3/4=72 甲数：72×2/3=48思路二：把乙数当做单位1.则甲数是乙数的2/3，丙数乙数的4/3（因为乙数是丙数的3/4）。

乙数：216÷（1+2/3+4/3）=72 甲数72×2/3=48 丙数72×4/3=96把甲数当做单位1. 乙数是甲数的3/2（因为甲数是乙数的2/3），丙数是甲数的4/3×3/2=2倍（因为丙数是乙数的4/3）甲数216÷（1+3/2+2）=48 乙数48×3/2=72 丙数72×4/3=965.某班共有学生51人。

复杂分数除法应用题解题技巧一典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的41多6页，第二天读了这本书的52少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看得比总页数的81少17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？2、一本书，小明先看了全书的83少6页，又看了全书的61多8页，这样还有42页没有看。

求这本书共有多少页？3、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的51，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升。

这个水池早晨放了多少水？典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的53，第二次修的比剩下的52还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的52还多120米，最后还剩360米没有修。

这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。

这条路长多少米？2、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的43，这时还有15辆没有运。

求这批汽车共有多少辆？典型例题三：（确定不变的量） 确定不变的量1学校田径组原来女生人数占31，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的94，现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的49 ，这个工程队原来有男职工多少人？2、光明小学六年级有学生360人，其中女生占127，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的53，转来的女生有多少人？确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的21，乙的年龄是另外三人和的31，丙的年龄是另外三人年龄的41，丁有26岁，甲有多少岁？巩固练习:1、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树的棵树是其余三人的41，丁植树多少棵？2、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的41，乙支付的比其余三人所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的31，丁支付9100。

六年级数学上册分数除法应用题归纳方法
六年级数学上册中，分数除法应用题是一个重要的知识点。

这类题目通常涉及到生活中的实际问题，比如分配物品、计算比例等。

解决分数除法应用题的方法可以归纳为以下几个步骤：
1. 理解题意：首先，要仔细读题，理解题目的意思。

弄清楚题目中的已知条件和未知数，以及它们之间的关系。

2. 确定“单位1”：在分数应用题中，“单位1”是一个重要的概念。

它通常表示题目中需要比较或计算的总量。

确定“单位1”可以帮助我们更好地理解题目。

3. 寻找“对应分率”：在分数除法应用题中，另一个关键的概念是“对应分率”。

它表示某个数量占“单位1”的比例。

找到这个比例可以帮助我们建立数学模型。

4. 建立数学模型：根据题意和“单位1”、“对应分率”等概念，可以建立数学方程。

通常，分数除法应用题的数学模型是一个简单的方程，形式为“单位1”ד对应分率”= 未知数。

5. 求解方程：一旦建立了数学模型，就可以求解方程了。

这通常涉及到基本的算术运算，如加、减、乘、除等。

6. 检验答案：最后，应该检验得出的答案是否符合题目的实际情况。

这可以帮助确认是否理解了题目，以及是否正确地解决了问题。

通过以上步骤，可以有效地解决分数除法应用题。

但要注意，不同的题目可能有不同的特点，需要灵活运用这些方法来解题。

同时，多做练习也是提高解题能力的有效方法。