2013年春九年级数学教学质量过程监控29

2024年教学质量监测九年级数学参考答案一、单选题.1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.B8.D9.B10.D二、填空题.11.2-；12.2)1(3-a ；13.9；14.6>x ；15.1360； 1.4三、解答题（一）.（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：（1）原式=25912422+-+-a a a ，4分（公式对一个给2分）=341232+-a a 6分18．解：（1）解①得：4<x ；解②得：1>x 2分∴原不等式组的解集为41<<x 3分(2)当3=m 时，解方程0322=--x x 4分得：31=x 或12-=x 6分19．解：221132111x x x x x ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭()()()()221311111x x x x x x ⎡⎤+--=-⨯⎢--⎣⎦-⎢⎥2分()()23111x x x x -=-⨯-3分3x =，4分∵()10213132x -⎛⎫=+-⎪=⎭+ =⎝，5分∴原式3133x ===．6分四、解答题(二)（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：∵AB AC =，AD BC ⊥于点D ，∴12BD BC =．2分∵10BC =，∴5BD =．4分∵AD BC ⊥于点D ，∴90ADB ∠=︒，∴在Rt △ABD 中，222AB AD BD =+．5分∵12AD =，∴222512513AB AD BD =+=+=，7分∵E 为AB 的中点，∴11322DE AB ==．8分21．（1）50，72分（2）条形统计图见解析，108︒4分（3）该校学生答题成绩为A 等和B 等共有672人6分（4）168分22．解：（1）∵一次函数24y x =-的图象与x 轴交于点A ，∴令0y =240x -=解得2x =∴点A 的坐标是()2,01分∵点(),4B m 在一次函数24y x =-的图象上把(),4B m 代入24y x =-，得244m -=，2分∴4m =，∴点B 的坐标是()4,4；3分（2）解：如图所示，5分（3）解：如图所示，当BA BP =时，()16,0P ;6分∵()2,0A ，()4,4B ，∴()242225AB 2=-+=，7分当AB AP =时，()2225,0P +8分∴符合条件的点P 坐标是()6,0，()225,0+.五、解答题（三）：本大题共3小题，23小题8分，24小题10分，25小题12分，共30分.23．解：【验证】∵矩形纸片ABCD 沿MC 所在的直线折叠∴CMD ∠CMD ∠'∵四边形ABCD 是矩形∴AD BC ∥（矩形的对边平行）∴CMD ∠MCN ∠（两直线平行，内错角相等）∴CMD MCN ∠∠'=（等量代换）∴MN CN =（等角对等边）3分(对1-2空给1分，3-4空给2分，5-6空给3分）【应用】（1）2EC MN =4分理由如下：∵由四边形ABEM 折叠得到四边形A B EM ''∴AME A ME ∠'=∠5分∵四边形ABCD 是矩形∴AD BC ∥（矩形的对边平行）∴AME MEN =∠∠（两直线平行，内错角相等）∴A ME MEN ∠∠'=∴MN EN =（等角对等边）∵MN CN =∴MN EN NC==即2EC MN =；6分（2）∵矩形ABCD 沿MC 所在直线折叠∴90D D '∠=∠=︒，2DC D C '==，4MD MD ='=．设MN NC x==∴4ND MD MN x '=='--7分在Rt ND C '△中，90D '∠=︒∴222ND D C NC '='+（勾股定理）∴222(4)2x x -+=解得52x =∴25EC MN ==.8分24．（1）证明：∵PD PE =，∴∠=∠PED PDE ，1分∵PED BEC ∠=∠，∴PDE BEC ∠=∠，2分∵OB OD =，∴B ODB ∠=∠，3分∵PC AB ⊥，∴90BCP ∠=︒，则90B BEC ∠+∠=︒，4分∴90ODB PDE ∠+∠=︒，即90ODP ∠=︒，∴PD 是O 的切线；5分（2）解：∵PD PE =，72PE =，∴72PD =，∵4DF =，∴152PF PD DF =+=，∵4cos 5PFC ∠=，∴154cos 625PF CF P C F ⋅=⨯=∠=，6分∵PD 是O 的切线，∴OD PD ⊥，则90ODF ∠=︒，∴454cos 5DF OF PFC ===∠，∴651OC CF OF =-=-=，7分根据勾股定理可得：2222543OD OF DF =-=-=，2292PC PF CF =-=，8分∴3OB OD ==，∴97312,122BC OB OC CE PC PE =-=-==-=-=，9分∴根据勾股定理可得：2222125=+=+BE CE BC ．10分25．解：（1）由题意得164404240a b a b --=⎧⎨+-=⎩1分解得121a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，3分故抛物线的表达式2142y x x =+-；4分（2）当0x =时，4y =-，()0,4C ∴-，设直线AC 的解析式为y kx b =+，则有404k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得：14k b =-⎧⎨=-⎩，5分∴直线AC 的解析式为4y x =--，点D 的横坐标是()42mm -<<，过点D 作直线DE x ⊥轴，(),0E m ∴，(),4F m m --，21,42D m m m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，6分①如图，当=EF FD 时，()044EF m m ∴=---=+，21442FD m m m ⎛⎫=---+- ⎪⎝⎭2122m m =--，21422m m m ∴+=--，整理得：2680m m ++=，解得：12m =-，24m =-，42m -<< ，4m ∴=-不合题意，舍去，2m ∴=-，∴()()212222DF =-⨯--⨯-2=；7分②如图，当DE DF =时，2142DE m m ∴=--+，()21442DF m m m =+----2122m m =+，22114222m m m m ∴--+=+，整理得：2340m m +-=，解得：11m =，24m =-（舍去），∴211212DF =⨯+⨯52=；综上所述：线段DF 的长为2或52．8分（3）设点21,42P x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，()1,M m -，当四边形CMPN 是矩形时，则PMC ∠为直角，9分①当P 在对称轴的左侧时，如图，过M 作MG x ∥轴交y 轴于G ，交过P 作y 轴的平行线于H ，∵PMC ∠为直角，则90HMP GMC ∠+∠=︒，∵90HPM HMP ∠+∠=︒，∴GMC HPM ∠=∠，∴CGM MHP △∽△，∵CMPN 是矩形邻边之比为1:2，即:2:1CM PM =或1:2，即CGM △和MHP 的相似比为2:1或1:2，10分即122CG MG MH PH ==或，由题意得：1MG =，4CG m =+，∴1MH x =--，则2142PH m x x ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭，即2411211242m xm x x +==--⎛⎫-+- ⎪⎝⎭或，解得：5x =-，1x =-（不符合题意，舍去）；11分②当P 在对称轴的右侧时，同理可得：2141122412x x mx m +--+==+或，解得：121162x -±=±或，综上，5x =-或121162x -±=±或．12分。

1 / 22013年秋季九年级教学质量过程监测数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1、C2、D3、D4、C5、C6、C7、B8、A9、C 10、D 11、D 12、 C13、1 ,5 -1— -----------14、（x+ ■. 3） （x-、3） 15、 2014 16、 （7、 3）三、解答题： （本大题共6个小题，共46分）19、（每小题5分，共10分）（1）解：■/ a=3 b=-43c=2•••△ =（-4 3）2-4 X 3 >2=24 （2 分）17、（1.6+2x ） （1+2x ）=3.218、±4、22 / 2、填空题： （本大题共6个小题，每小题3分，共18分）••x=43 24（4分）2、一3、一6X 1 = 32、一 3 -6X2=— 2（5分） （2）解：原式=5 X -2、X 2 x（4 分）=5i X （5 分） 20、（每小题5分，共10分）2 2（1）①证明：•/△ =k +8（k-2）= k +8k+162（k+4）（2•无论k 取任何实数，（k+4） 2丸•不论k 取何实数，原方程总有实数根（3分）②当k=3时，原方程变为 x 2+3x-10=0（x+3） 2=49（4 分） X 1= -5 X 2= 224（5分）⑵解：原式（4 分）=22 （5分）21、（本题满分6分）①作图略C 1 （4、1） （3 分）② 作图略 （5分） C 2 （-4、1） （6分）3 / 21 L22、（本题满分7分）解：a= --------------- : 2-..3 v 1（1分）2*3（1—a ）2 a —1|原式=丫_旦_ ------------- L （ 3分）a -1a （a -1）1八=a-1+（4 分）a•••原式=2-3-1 2 .3^3（7 分）23、（本题满分6分）解：设该单位有x 名员工，依题意得：（1分）25X1000 v 27000 • x >25 [1000-（x-25） X20] Xx=27000 （4 分） 解得X 1=30 X 2=45 （4分） 当x=30时，人均费用为 900元当x=45时，人均费用为600元V 700元（不合题意，舍去）（5 分） 答：该单位有30名员工（6分）24、（本题满分7分）解：①a =30 °四边形EDBC 是等腰梯形，AD 的长为1（2分）② a =60 °四边形EDBC 是直角梯形，AD 的长为3（4分）2③ 当a =90。

B AFDCBα吉林省长春地区2012—2013年度下学期教学质量检测九年级数学试卷题号 一 二 三 四 五 总分 得分一．选择题：（每题3分，共24分）112x -x 应满足的条件是 （ ） A. 12x =B. 12x ≤C. 12x <D. 12x ≥ 2．已知方程02222=+-m x x 有两个实数根，则()21-m 的化简结果是（ ）A. 1-mB. 1+mC. m -1D. ()1-±m3．如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任意取一点C ，则点C 到表示-1的点的距离不大于2的概率是（ ） A.21 B. 32 C. 43 D. 54 4．如图，在 ABCD 中，AE ∶EB=1∶2，若26cm S AEF =∆，则CDF S ∆等于 （ ） A. 542cm B. 182cm C. 122cm D. 242cm5．如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为 ( ) A.αsin 1 B. αcos 1C. αsinD. 1 6．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ）A ．35°B ． 55°C ．65°D ．70°第4题 第5题 7．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图像如图所示，其对ABD·O第6题D EGA xD 称轴为1=x ，有如下结论：①1<c ②02=+b a ③ac b 42< ④若方程02=++c bx ax 的两个根为1x 、2x ，则221=+x x 。

则正确的结论是（ ）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④第7题8．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x (s)，2PC y =，则y 关于x 的函数的图像大致为（ ）二．填空题（每题3分，共18分）9．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，C F 的延长线交AB 于点G ，则AG ∶GD 的值为________________.10．如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5)和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则OBC∠cos 的值是________________.11．如图，两圆相交于A 、B 两点，小圆经过大圆的圆心O,点C 、D 分别在两圆上，若 ∠ACB=40°，则∠ADB 的度数为__________.12．若△ABC 的周长为20cm ，面积为322cm ，则△ABC 的内切圆半径为____________.13．已知圆⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为3，圆心A 的坐标是（0，2），圆心B的坐标为（4，-1），则⊙A 与⊙B 的位置关系为______________.14．在综合实践课上，小明用纸板制作一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥漏斗的侧面积A ．B ．D ．第8题C ．1261.5第9题 第10题 第11题三．解答题（15题4分，16~19题，每题5分，共24分）15．计算：⑴ 12＋(3－π)0－2sin60° ⑵ 2×32＋(2－1)216．现有点数为2、3、4、5的四张牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少？ （列表或画树状图）17．为了减轻学生的作业负担，九台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。

2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（1）时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分1．如图，在ABC ∆中，10=AB ，8=AC ，6=BC ，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P 、D ，则线段PD 长度的最小值是（ ）A ．8.4B ．75.4C ．5D ．422．某小型企业原来只生产A 产品，为响应国家“加快调整产业结构”的号召，又自主研发出一种高新产品B ．第一年B 产品投入占总投入的40%，第二年计划将B 产品投入增加30%，但总投入与第一年相同，那么第二年A 产品的投入将减少 %.3.小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m ，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD ，CD 与DE 、CE 的夹角都是45°时，连接EF ，交CD 于点G ，若GF 的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过． （1）小平认为长8m ，宽3m 的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由； （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（⌒ MM ′和⌒ NN ′是以O 为圆心，分别以OM 和ON 为半径的弧），长8m ，宽3m 的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM ⊥OM ′，你能帮小平算出，ON 至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？4．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元． （1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？①②③M ′N MON ′图2图3图1DCB AE FGCB ADP5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4cm ，点D 为AC 边上一点，且AD =3cm ，动点E 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，运动时间为x s ．作∠DEF =45°，与边BC 相交于点F ．设BF 长为y cm ．（1）当x = s 时，DE ⊥AB ；（2）求在点E 运动过程中，y 与x 之间的函数关系式及点F 运动路线的长； （3）当△BEF 为等腰三角形时，求x 的值．A BC DEFABCD。