2021年正弦三角函数查询表(0°-90°)
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初中三角函数值表在初中数学学习中,三角函数是一个重要的概念。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数,它们是描述角和边的关系的函数。
理解三角函数的值在不同角度下的变化对解决数学问题和实际应用有着重要的作用。
下面是初中常见角度下三角函数值表,让我们一起来详细了解各个角度下的三角函数值:正弦函数值表下表展示了在角度为 $0^\\circ$ 至 $90^\\circ$ 范围内,每隔 $15^\\circ$ 的角度下正弦函数的值:角度0°15°30°45°60°75°90°正弦值0 0.2588 0.5 0.7071 0.866 0.9659 1余弦函数值表下表展示了在角度为 $0^\\circ$ 至 $90^\\circ$ 范围内,每隔 $15^\\circ$ 的角度下余弦函数的值:角度0°15°30°45°60°75°90°余弦值 1 0.9659 0.866 0.7071 0.5 0.2588 0正切函数值表下表展示了在角度为 $0^\\circ$ 至 $90^\\circ$ 范围内,每隔 $15^\\circ$ 的角度下正切函数的值:角度0°15°30°45°60°75°90°正切值0 0.2679 0.5774 1 1.7321 3.7321 无穷大通过以上三角函数值表,我们可以清晰地看到在不同角度下三角函数的变化规律。
这些数值可以帮助我们进行数学计算和问题的解决,也可以应用在实际的技术和科学领域中。
熟练地掌握三角函数值表,可以为我们的数学学习和实践提供有力的支持。
让我们继续深入学习三角函数的应用和性质,不断提高自己的数学水平。
sin cos tan 三角函数值表在数学中,三角函数是一种非常常见且重要的函数类型,其中最常见的三个三角函数分别是正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(tan)。
这三个函数在解决各种数学问题中起着至关重要的作用,因此熟悉它们的数值表是非常有益的。
首先,我们来看正弦函数(sin)。
正弦函数是一个周期函数,其值在每个周期内都在-1到1之间变化。
在单位圆上,正弦函数的值与角度的正弦值相对应。
下面是一些常见角度对应的正弦值:0度:030度:0.545度:√2/260度:√3/290度:1这些值是在角度制下给出的,当然我们也可以将角度转换为弧度来使用正弦函数。
接下来是余弦函数(cos)。
余弦函数也是一个周期函数,其值同样在-1到1之间变化。
在单位圆上,余弦函数的值与角度的余弦值相对应。
以下是一些常见角度对应的余弦值:0度:130度:√3/245度:√2/260度:0.590度:0与正弦函数相似,余弦函数的值也可以根据需要转换为弧度制。
最后是正切函数(tan)。
正切函数是正弦函数和余弦函数的比值,其值可以是任何实数。
在单位圆上,正切函数的值与角度的正切值相对应。
以下是一些常见角度对应的正切值:0度:030度:√3/345度:160度:√390度:Undefined需要注意的是,在90度时,正切函数的值没有定义,因为在这个角度下正弦函数为1而余弦函数为0,导致分母为0。
通过了解这些三角函数值的表,我们可以更好地理解三角函数的性质和用途。
在数学问题中,三角函数常常被用于描述角度和边长之间的关系,解决各种几何和物理问题。
因此,熟练掌握三角函数值表可以帮助我们更快更准确地解决这些问题。
总的来说,正弦函数、余弦函数和正切函数是数学中不可或缺的重要工具,它们的值表对我们理解和应用这些函数起着关键作用。
通过反复练习和应用,我们可以更加熟练地运用三角函数解决各种问题,提高数学水平和解题效率。
愿每位数学爱好者都能够善于利用三角函数值表,掌握这一重要数学工具。
1、sin0°=02、sin90°=13、sin180°=04、cos0°=15、cos90°=06、cos180°=-17、sin-30°=-1/28、sin-45°=-√2/29、sin-60°=-√3/210、sin-90°=-111、cos-30°=√3/2(1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0附:三角函数值表sin0=0,sin15=(√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2 sin135=√2/2sin150=1/2 sin165=(√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0.017452401.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2π-a)=cos(a)cos(2π-a)=sin(a)sin(2π+a)=cos(a)cos(2π+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2c os(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的 )a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)。
三角函数度数表三角函数度数表是用来查询不同角度的三角函数值的常用表格,由此查询结果能够对对比、计算更加准确有效地完成任务。
下面我们将详细介绍三角函数度数表的基本用法:三角函数度数表由360°以上一分,以下分为9个格子拼成,每个格子分别填入其角度的余数、正弦、余弦、正切的值,根据需要查询某个固定角度,第一行的余数就显示了角度,沿着余数走到正弦、余弦、正切,就可以获得相应的三角函数值了。
以下是常见三角函数度数表:角度余数正弦余弦正切0°0 0 1.0000 0.00001° 1 0.0175 0.9998 0.01752° 2 0.0349 0.9994 0.03473° 3 0.0523 0.9986 0.05244° 4 0.0698 0.9976 0.06985° 5 0.0872 0.9962 0.08736° 6 0.1045 0.9945 0.10477°7 0.1219 0.9925 0.12228°8 0.1392 0.9903 0.14589°9 0.1564 0.9877 0.157110°10 0.1736 0.9848 0.1736以此类推,以90度为一个角度区间,360度整体循环直到余数为0,就是整个三角函数度数表,利用这个三角函数度数表,就可以准确快速地计算出某角度的三角函数值,有效提高工作效率。
此外,三角函数度数表虽然只是一本参考书,但仍有很多用处。
许多数学计算都会应用到三角函数,而有了三角函数度数表,就可以更准确快捷地找到三角函数值,不仅在数学计算上有用,还可以在科学、工程、天文、物理等各个领域极大地提高工作效率。