在EXCEL中实现多总体方差的Bartlett齐性检验

实验四用EXCEL实现方差分析方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种用于比较两个或多个组之间均值差异是否显著的统计方法。

在统计学中，方差分析被广泛应用于各个领域，如医学、社会科学、经济学等。

方差分析的基本原理是通过比较组间方差与组内方差的大小来推断均值之间的差异是否显著。

在进行方差分析之前，我们首先要明确研究对象和目的。

假设我们要分析一个实验的结果，该实验包含三个组，每个组有若干个样本。

我们的目标是确定这三个组的均值是否有显著差异。

在EXCEL中进行方差分析，首先需要收集所需的数据，并将其整理成适合进行分析的形式。

我们将每个组的数据放在一个列中，列的顶部标有组的名称。

接下来，我们将这些数据输入到EXCEL的数据分析工具中。

1.打开EXCEL，并选中数据分析工具。

在EXCEL的菜单栏中，选择“数据”选项卡，然后选择“数据分析”。

如果未能找到“数据分析”选项，则需要先启用此选项。

点击“文件”选项卡，在“选项”中选择“增益”选项，然后勾选“数据分析”选项。

2.选择方差分析工具。

在数据分析工具中，选择“方差分析”选项，然后点击“确定”。

3.输入数据范围。

在方差分析工具的对话框中，输入数据范围，即每个组的数据所在的列。

确认输入范围后，点击“确定”。

4.设置其它参数。

方差分析工具还提供了一些可选参数，如方差齐性检验、置信水平等。

如果不需要使用这些参数，可以直接点击“确定”。

5.分析结果。

EXCEL将自动生成方差分析报告，报告包含了各个组的均值、方差、自由度、F值、P值等统计指标。

通过分析这些指标，我们可以判断各个组之间的均值差异是否显著。

方差分析的结论要根据P值的显著性确定。

如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则说明各个组之间的均值差异是显著的；反之，如果P值大于显著性水平，则说明各组之间的均值差异不显著。

需要注意的是，方差分析只能用于比较两个或多个组之间的均值差异，不能确定具体是哪个组之间存在差异。

Excel中进行表格做方差分析的操作技巧
如何用03版的excel做方差分析，很多答案是单击“工具”菜单上的“数据分析”，然而，当自己单击“工具”时，却没有“数据分析”这一选项，原来这是需要安装的。

今天，店铺就教大家在Excel中进行表格做方差分析的操作技巧。

Excel中进行表格做方差分析的操作步骤：
选择“工具”，找到“加载宏”。

会出现下面的活动框。

选择“分析工具库-VBA函数”。

确定后安装一下即可。

再次选择“工具”时，出现了方差分析。

其中很多项目可自行尝试。

Excel中进行表格做方差分析的操作。

Excel 财务应用方差分析基本知识任何复杂的事物，其中往往会有许多因素互相制约又互相依存。

方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。

方差分析是在可比较的数组中，把数据间总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。

对变差的度量，采用离差平方和。

方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

在进行方差分析的过程中，由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。

造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

若方差分析拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。

如果要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。

●多个样本均数间两两比较多个样本均数间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤如图7-1所示。

图7-1 q检验方法流程图●多个实验组与一个对照组均数间两两比较多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。

1．方差分析的基本思想通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

下面用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87问该地克山病患者与健康人的血磷值是否相同？从以上资料可以看出，11个患者与13个健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：●组内变异即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等。

１、缺失值处理缺失值是数据分析中一个非常常见的现象，出现的主要原因有：设备故障、拒绝回答、测验时走神等，对此应对缺失值的进行检测，ＳＰＳＳ默认缺失值以黑点表示，可以通过快速浏览数据列表发现，记录下缺失值所在的变量即数据的列。

缺失值的处理方式有以下三种：（1）剔除有缺失值的观测单位，即删除ＳＰＳＳ数据列表中缺失值所在的数据行。

在ＳＰＳＳ的统计分析程序中，打开ｏｐｔｉｏｎｓ按钮，便会出现缺失值的处理栏，可分别选择下列选项：“剔除正在分析的变量中带缺失值的观察单位”、“剔除所有分析变量中带缺失值的观察单位”。

虽然这种做法可以为执行许多统计分析命令扫清障碍，但要求每一步统计分析都联系于特定的有效样本容量，而样本容量不能稳定会给整个分析带来不便。

（2）对缺失值进行估计后补上。

主要有两种方法：一是根据文献报道等知识经验进行估计；二是用ＳＰＳＳ提供的工具进行估计。

在“ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”菜单下的“ｒｅｐｌａｃｅｍｉｓｓｉｎｇｖａｌｕｅｓ”列出了５种替代的方法：１）ｓｅｒｉｅｓｍｅａｎ：以列的算术平均值进行替代；２）ｍｅａｎｏｆｎｅａｒｌｙｐｏｉｎｔ：以缺失值邻近点的算术平均值进行替代；３）Ｍｅｄｉａｎｏｆｎｅａｒｌｙｐｏｉｎｔ：以缺失值临近点的中位数替代；４）ｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ：根据缺失值前后的２个观察值进行线性内查法估计和替代；５）ｌｉｎｅａｒｔｒｅｎｄａｔｐｏｉｎｔ：用线形回归法进行估计和替代。

（3）将缺失值作为常数值，如：作为“０”。

２、奇异值和极端值的处理奇异值和极端值是指各变量中与整体数据相距太远的极值，由于它的夸大作用，常常会歪曲统计结果，导致犯一类和二类错误。

导致奇异值和极端值的原因：（１）数据输入时出错；（２）在不同数据格式之间进行转换时，缺失值处的数码代号被当成了实际观测值；（３）出现奇异值的样本并非属于所要考察的总体；（４）考察的样本相对于正态分布有比较多的极值。

奇异值和极端值的检测：在描述统计分析菜单下，点击Ｅｘｐｌｏｒｅ（探索性分析）对话框后把变量选入Ｖａｒｉａｂｌｅｓ框中，单击统计量选择描述统计量，单击图可以选择箱形图、茎叶图、直方图与正态检验的Ｑ－Ｑ图等检测有无极端值和奇异值。

西北农业学报　2006,15(2):174～179A cta A g riculturaeB oreali2occi dentalis S inica在Excel表中进行多元方差分析3胡想顺,刘小凤,赵惠燕,李东鸿,胡祖庆(西北农林科技大学植物保护学院,陕西杨凌　712100)摘　要:应用函数编辑器和简单的复制、粘贴功能即可在Excel表中实现较为复杂的多元方差分析,可用到的命令有求和命令“SUM”,计数器命令“COUN T”,求平均值命令“AV ERA GE”,对应数据相乘的积的求和命令“SUMPRODUCT”,矩阵相乘命令“MMUL T”以及求解矩阵的行列式的值的命令“MDETERM”。

并给出了一个在Excel表中进行双因素不等重复处理的多元方差分析和多重比较的例子。

关键词:Microsoft Excel2000;函数编辑器;多元方差分析;生物统计中图分类号:S11+3 文献标识码:A 文章编号:100421389(2006)022*******Multiple Covariance Analysis in Microsoft Excel2000 HU Xiang2shun,L IU Xiao2feng,ZHAO Hui2yan,L I Dong2hong and HU Zu2qing (College of Plant Protection,Nort hwest A&F University,Yangling Shaanxi　712100,China)Abstract:U sed f unctions editor and simple cop y,stick f unction could do multiple coveriance analysis in Micro soft Excel table.The order include total sum order"SUM",count order"COUN T",mean order"AV ERA GE",and t he order"SUM PRODUC T"t hat about count t he total sum of some data’s p roduct which some group s number corresponding multiply;t he order"MMUL T"t hat used to count p roduct of two mat rixes;t he order"MD ETERM"t hat used to count t he determinant value of one ma2 t rix.An example about two factors multiple covariance analysis and multiple comparisons which have different repetitio n in Micro soft Excel2000had been given.K ey w ords:Micro soft Excel2000;Functions editor;Multiple coveriance analysis;Biostastics 多元方差分析是数理统计的基本方法之一,用于解决2个以上同协方差阵多元(多指标)正态总体均值向量的比较问题[1]。

方差分析及方差齐性检验的若干问答~学习2010-06-11 14:06:49 阅读509 评论0 字号：大中小订阅LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。

LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。

在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。

如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。

简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。

=================在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of V ariance, ANOV A)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。

One-Way ANOV A对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。

它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。

利用Excel进行t检验分析在科学研究中，经常要对收集到的数据进行各种统计分析，而分析数据时，大多使用较著名的统计分析软件包，如SAS、SPSS等。

这些统计分析软件包功能强大，不仅能单变量分析，而且可做各种复杂的多变量分析。

然而，在对数据进行处理时，大多是使用简单统计描述，制作各种统计图表，或者进行t检验、方差分析、相关分析及回归分析。

作这些统计分析时，大多可使用Windows自带的Excel。

Excel是一种使用极方便的电子表格软件，它有强大的数据管理功能，能制作各种统计图表，具有丰富的财会和统计函数，并且在“分析工具库”中，提供了一组数据分析工具。

使用这些分析工具时，只需指出数据所在的单元格和提供必要的参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，对数据做处理，给出相应的结果。

有些工具在输出时还能产生图表。

单击“工具”菜单中的“数据分析”命令，可以浏览已有的分析工具。

如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。

在进行两个样本均值相等假设分析时，可使用t-检验分析，根据情况选择：成对双样本均值分析、双样本等方差假设分析和双样本异方差假设分析。

1.t-检验：成对双样本均值分析当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。

例如对一个样本组在实验前后进行了2次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用成对t检验，此t-检验并不假设两个总体的方差是相等的。

例如，用克矽平治疗矽肺患者10例，治疗前后血红蛋白含量如下：治疗前113 150 150 135 128 100 110 120 130 123治疗后140 138 140 135 135 120 147 114 138 120在工作表中输入上面的数据，比如数据区为A1至K2。

分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。

在数据分析对话框中，选择t-检验：成对双样本均值分析，拉出成对双样本均值分析对话框，其中有如下输入项(其他分析工具对话框内容和用法与之相似)：变量1的区域：输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。

利用Excel进行t检验分析利用Excel进行t检验分析在科学研究中，经常要对收集到的数据进行各种统计分析，而分析数据时，大多使用较著名的统计分析软件包，如SAS、SPSS等。

这些统计分析软件包功能强大，不仅能单变量分析，而且可做各种复杂的多变量分析。

然而，在对数据进行处理时，大多是使用简单统计描述，制作各种统计图表，或者进行t检验、方差分析、相关分析及回归分析。

作这些统计分析时，大多可使用Windows自带的Excel。

Excel 是一种使用极方便的电子表格软件，它有强大的数据管理功能，能制作各种统计图表，具有丰富的财会和统计函数，并且在“分析工具库”中，提供了一组数据分析工具。

使用这些分析工具时，只需指出数据所在的单元格和提供必要的参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，对数据做处理，给出相应的结果。

有些工具在输出时还能产生图表。

单击“工具”菜单中的“数据分析”命令，可以浏览已有的分析工具。

如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。

在进行两个样本均值相等假设分析时，可使用t-检验分析，根据情况选择：成对双样本均值分析、双样本等方差假设分析和双样本异方差假设分析。

1.t-检验：成对双样本均值分析当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。

例如对一个样本组在实验前后进行了2次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用成对t检验，此t-检验并不假设两个总体的方差是相等的。

例如，用克矽平治疗矽肺患者10例，治疗前后血红蛋白含量如下：治疗前113 150 150 135 128 100 110 120 130 123治疗后140 138 140 135 135 120 147 114 138 120在工作表中输入上面的数据，比如数据区为A1至K2。

分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。

在数据分析对话框中，选择t-检验：成对双样本均值分析，拉出成对双样本均值分析对话框，其中有如下输入项(其他分析工具对话框内容和用法与之相似)：变量1的区域：输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。

实验报告
课程：统计学
院系：经济与管理学院
专业：工商管理
班级：(1)
学号：
姓名：
实验项目名称：Excel对两个总体均值之差的检验
实验日期：2012 年12 月 5 日
实验场所：电子阅览室
实验目的：通过Excel实现两个总体均值之差的检验，来检验两个总体均值是否存在显著性水平差异。

实验条件与方式：上机操作
实验步骤与过程：
例8.11.两个总体数据：
第1步：选择【工具】下拉菜单。

第2步：选择【数据分析】选项。

第3步：在分析工具中选择【t检验，双样本异方差假设】。

第4步：当出现对话框时：
在【变量1的区域】方框输入数据区域A1：A15。

在【变量2的区域】方框输入数据区域B2：B20。

在【假设平均差】的方框内输入0.
在【a】框内输入0.05。

在【输出选项】中选择输出区域$A$23。

选择【确定】。

输出结果如表：
实验结果分析：通过Excel对两个总体均值之差的检验，运用t 检验来检验两个总体均值是否存在显著性水平差异，得出了两个总体间是否存在差异。

具体的各项指标在表格中已经显示出来。

bartlett球形检验的df值Bartlett球形检验的df值Bartlett球形检验是多元方差分析中常见的假设检验方法，用于检验数据是否满足方差齐性的假设。

在实际应用中，我们需要计算Bartlett检验的df值，以便对检验结果进行解释和讨论。

一、Bartlett球形检验简介Bartlett球形检验是一种利用样本方差矩阵判定多个总体方差是否相等的假设检验方法。

它假设组内方差相等，利用组间的方差比较各组差异的大小，来判断是否拒绝总体方差相等的原假设。

在多元回归、方差分析和协方差分析等数据分析方法中，Bartlett球形检验都具有重要的应用价值。

二、如何计算Bartlett球形检验的df值Bartlett球形检验的df值是判断样本数据是否满足方差齐性假设的重要指标。

它是基于样本自由度的计算方法，通常采用下面的公式进行求解：df = (p^2 – p)/2其中 p 是自变量的个数。

需要注意的是，这里的自变量个数不包括截距项。

举一个实例来说明这个公式。

假设我们有一个数据集，其中有三个自变量（x1、x2、x3），总共有25个观测值。

那么这个Bartlett球形检验的df值就可以用下面的式子计算：df = (3^2-3)/2 = 6也就是说，在这个例子中，Bartlett球形检验的df值为6。

三、df值的讨论和解释在实际应用中，Bartlett球形检验的df值通常用于解释样本数据是否满足方差齐性的假设。

对于df值的具体解释，下面列出一些常见情形和讨论。

1. df值较小（小于等于1）当Bartlett球形检验的df值较小时（小于等于1），说明自变量之间存在严重的多重共线性，即自变量之间产生了相互依赖的情况。

此时，应当进一步检查数据，并考虑剔除某些变量或者重新设计实验，以消除这种共线性的影响。

2. df值较大（大于等于10）当Bartlett球形检验的df值较大时（大于等于10），说明自变量之间的依赖相对较小，样本数据的方差比较均匀，可以认为满足方差齐性的假设。

bartlett检验 matlabBartlett检验是用来检验数据方差齐性的一种统计方法，包括MATLAB在内的许多统计软件都支持这一检验。

以下是Bartlett检验在MATLAB中的使用步骤和注意事项。

步骤一：读取数据首先，需要将待分析的数据读入MATLAB中。

可以通过MATLAB自带的读取数据函数，例如load、xlsread等函数来读取文本，Excel表格等数据文件。

步骤二：定义样本在MATLAB中，可以通过将原始数据转换为向量的方法来定义样本。

如果数据已经以向量的形式输入，那么可以直接作为样本进行处理。

步骤三：执行Bartlett检验执行Bartlett检验的方法是通过MATLAB中的“vartest”函数实现的。

例如，如果要对名为“data”的样本进行Bartlett检验，则可以用以下代码：[h, pValue, stat] = vartest(data)其中，h是测试结果，如果h等于1则代表方差不齐，等于0则代表方差齐；pValue是检验的p值，如果pValue小于显著性水平（一般为0.05），则拒绝原假设：样本方差齐；stat为测试统计量的值。

步骤四：解读结果最后，根据测试结果，可以判断数据样本是否具有方差齐性。

如果h等于1，则应该采取调整方差的方法，例如使用Welch检验，如果h等于0，则可以使用方差分析等统计方法来分析数据。

注意事项：1. 在进行Bartlett检验时，需要满足数据具有正态性的假设。

如果数据不具有正态分布，则可能会导致得到错误的结论。

可以通过绘制数据图表或使用Shapiro-Wilk检验等方法来确定数据是否具有正态性。

2. 在对多组数据进行Bartlett检验时，需要注意使用MATLAB的多个方差齐性检验函数。

3. 一些数据分析软件中的Bartlett检验假设样本方差差异不仅因分组而异，而且随分组而异，是分组分布分别服从正态分布、且方差相同。

所以，在运用时要多加注意。

一、概述在统计学中，Bartlett检验是用于检验多组数据方差是否相等的一种方法。

它可以帮助我们判断不同组数据之间是否存在方差差异，从而进一步选择合适的统计方法和模型。

而Bartlett检验的p值则是判断检验结果是否显著的重要指标之一。

那么，如何计算Bartlett检验的p 值呢？下面将详细介绍Bartlett检验p值的计算公式及步骤。

二、Bartlett检验的原理Bartlett检验的原理是基于卡方分布的成员之一，它假设数据来自正态分布且各个总体方差相等的情况下，求出比例尺数据间的差异。

在这种情况下，如果组间方差齐性检验（Bartlett检验）的P值显著大于设定显著水平，那么我们就可以认为各组的方差相等，进而可以使用方差分析等方法进行进一步的数据分析。

三、Bartlett检验p值的计算公式假设有k组数据，每组数据的样本量分别为n1，n2，...，nk，总体方差分别为σ1，σ2，...，σk，样本均方差分别为S1，S2，...，Sk。

Bartlett检验的统计量计算公式如下：B = (N - k) * ln(Sp) - ∑(ni - 1) * ln(Si)其中，N为总样本量，k为组数，Sp为所有组合的均方差的调和平均值，Si为第i组的均方差。

B的服从卡方分布，自由度为(k-1)。

可以根据B的值和卡方分布表求得对应的p值。

四、Bartlett检验p值的计算步骤1. 计算每组数据的均值和方差需要计算每组数据的均值和方差，即求出每组数据的样本均值和样本方差。

2. 计算总体均方差计算所有组数据的均方差的调和平均值，即Sp=(n1-1)*S1 + (n2-1)*S2 + … + (nk-1)*Sk / (N-k)。

3. 计算Bartlett统计量B根据上述公式，计算出Bartlett统计量B的值。

4. 查卡方分布表得p值根据B的值和卡方分布表，找出对应的p值。

若p值小于显著水平（通常取0.05），则拒绝原假设，即认为各组的样本方差不相等；若p值大于显著水平，则接受原假设，即认为各组的样本方差相等。

Excel中自动完成方差齐性与非齐性t检验
郭强;杨杰夫;施海波
【期刊名称】《湖南农业大学学报：社会科学版.素质教育研究》
【年(卷),期】2007(000)001
【摘要】美国Microsoft公司的通用办公软件中的电子表格Excel附带了比较完善的数据分析功能。

数据分析加载工具完成满足了t检验的需要,可以替代专业数据分析软件。

通过VBA编程,可以将三个数据分析工具组合在一起,实现自动判断方差是否齐性,自动选取相应的t检验,做出相应统计结论。

通过VBA,有效地扩展了数据分析功能,实现数据分析过程的自动化,有助于广大科研工作者对科研数据进行正确的统计分析。

【总页数】2页(P18-18,23)
【作者】郭强;杨杰夫;施海波
【作者单位】广西师范大学;广西师范大学;北京建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.13
【相关文献】
1.方差齐性检验的非参方法的确切概率计算 [J], 苏炳华;史秉璋
2.方差齐性检验在检测质量控制中的应用 [J], 李志财
3.医药统计中的方差齐性变换 [J], 王小平
4.教学质量评价中的方差齐性检验 [J], 杨学锋
5.利用Excel宏实现医学统计中方差齐性检验自动化 [J], 黄海;徐海英;王琼妹
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Bartlett 检验虽然Bartlett 方法也可用来检验多总体方差差异的显著性，但与上述对数方差分析不同，其判断依据是不同样本分布的“拖尾”大小。

因此，该方法对分布的非正态性也十分敏感。

这就是说，只要总体方差有显著差别或者总体分布的偏斜程度有所不同，Bartlett 检验的结果都可能显著。

在研究总体离散程度时，例如比较若干组测定值的精密度或者研究一些样本的波动大小时必须事先对它们的分布类型是否一致进行检验。

只有当分布比较检验结果不显著时，才能采用Bartlett 检验对总体的离散程度作进一步比较。

检验多总体方差是否一致的Bartlett 检验方法的步骤如下： 对样本量分别为n i 的m 个样本：x i 1, x i 2, x i 3, …, x ini ， i =1,2, … , m 。

1） 建立原假设：H 0：这m 个样本所代表的各总体方差相同； H 1：这m 个样本所代表的各总体方差不同。

2） 计算统计量Cs n s n Xmi i i m i i ]ln )1(ln )1([12212∑∑==---=（1—34）式中， 2is 为每组总体样本方差，∑=--=in j i ij i ix x n s 122)(11， ),,2,1(m i Λ=。

∑∑==--=m i imi i ins ns 1122)1()1((1—35)])1(111[)1(31111∑∑==----+=mi mi ii nn m C (1—36)在原假设成立的条件下，计算检验2分布服从自由度为=m －1的卡方分布，可直接将此计算值与附表A11中相应的临界值比较，如果计算值大于特定显著性水平(α)下的临界值，即：2]1[2->m X αχ, 则在该水平下拒绝检验的原假设H 0。

[例8] 问下列5组数据是否方差相等？ 第一组：140，142，144；第二组：152，150，154，156；第三组：160，158，163，161；第四组：175，173；第五组：180，184，182，186。

利用Excel 计算均值, 标准差, T-TEST 检验教程1. 利用Excel 计算均值1.1 输入数据，将鼠标置将要计算均值的0min列下方，输入=(C4+C5+C6+C7+C8+C9)/6，按回车键即可得到该列数据的均值8.43333。

1.2 将鼠标放在8.43333黑框右下方，变为黑十字形后往D10,E10,F10,G10,H10,I10,J10方向右拉，则可分别得到0min，30min，60min，90min，120min，180min，240min，300min，360min 时血糖均值。

2. 利用Excel 计算标准差2.1 在所需计算方差的列下方键入“=”，在Excel 左上方寻找STDEV,2.2 选中STDEV, 出现“函数参数”对话框，在2.3 点击，选中将要计算的第一组值0min列1,2,3,4,5,6号个体0min时血糖值。

2.4 按回车键，回到“函数参数”对话框，再按“确定”，则在C11出现此列标准差0.898146.将鼠标放在0.898146.黑框右下方，变为黑十字形后往D11,E11,F11,G11,H11,I11,J11方向右拉，则可分别得到0min，30min，60min，90min，120min，180min，240min，300min，360min 时血糖标准差。

同样对腹腔注射hMUP组小鼠0min，30min，60min，90min，120min，180min，240min，300min，360min 时血糖的平均值和标准差。

3. 利用Excel作T-TEST 检验腹腔注射PBS组和腹腔注射hMUP组是否存在差异3.1 在所需计算方差的列下方键入“=”，在Excel 左上方寻找TTEST3.2 选中TTEST, 出现“函数参数”对话框，在3.3 点击，选中将要计算的PBS组值0min列1,2,3,4,5,6号个体0min时血糖值。

3.4 按回车键，回到“函数参数”对话框，在3.5 点击，选中将要计算的hMUP组值0min列11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21号个体0min时血糖值。