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几何光学基本定律

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§1 几何光学的基本定律
1.1 几何光学三定律
折射定律的斯涅耳（W. Snell，1621）公式
1.2 全反射
1.3 棱镜与色散
1.4 光的可逆性原理
定义：撇开光的波动本性，仅以光的直线传播、反射折射定律为基础，研究光在透明介质中的传播问题。

适用范围：尺度远大于波长，是应用光学的基础
特点：原理简单、计算复杂，计算软件（追迹）的发
展替代了复杂的计算
§1 几何光学的基本定律
光线(ray of light)：用一条表示光传播方向的几何线
来代表光，称这条几何线为光线
1.1 几何光学三定律
1. 直线传播定律：在均匀介质中光沿直线传播
2. 独立传播定律：不同方向的光线相交，不影响每一
光线的传播
3. 反射(reflection)、折射(refraction)定律：在两种媒质的
界面发生反射、折射
例：机场跑道能看多远？
夏日机场跑道上方温度梯度较大，导致空气折射率发生变化：
()β≈1.5⨯10-6/m
n y()=n01+βy
人站在跑道的一端，最远能看多远？
m n n n n θθθθsin ...sin sin sin 221100====θ光线方程：
n 0=1⎧⎪
入射光反射光
通过内壁上的多次全内反射,从纤
维的一端传向另一端。

损耗极低！
光纤灯，内窥镜，光纤传感器，……
光纤发展历史
✧~1840，D Colladon 和J Babinet提出可以依靠光折射
现象来引导光线的传播。

✧1854，J Tyndall在英国皇家学会的一次演讲中用实验
证实：光线能够沿盛水的弯曲管道传输。

✧1927，JL Baird利用
光纤阵列传输图像。

(step index fiber,
✧1957，Hirschowitz在美国胃镜学会上展示了研制的
光导纤维内窥镜。

✧1961，E Snitzer完成了单模光纤的理论工作。

✧1963，西泽润一提出了使用光纤进行通信的概念。

✧1964，西泽润一他发明了渐变折射率光学纤维
(graded index fiber,GIF)。

，英籍华人高锟(C Kao)指出：如果能够减少玻璃中的杂质含量，就可以制造出损耗低于20dB/km
2009 Nobel Laureate
Charles Kao
✧1970，美国康宁玻璃(Corning Glass)根据高锟的设
想，制造出当时世界上第一根超低损耗光纤，得到30米光纤样品，首次迈过了“20dB/km”的门槛。

✧1972，4dB/km。

✧1974，1.1dB/km。

✧1979，0.2dB/km（1.5微米）。

✧1990，0.14dB/km，已经接近石英光纤损耗的理论极
限值0.1dB/km。

✧1976，美国贝尔实验室在亚特兰大到华盛顿间建立
了世界上第一条实用化的光纤通信线路，速率为
45Mb/s，采用的是多模光纤，光源用的是发光管
LED，波长是0.85微米，中继距离为10公里。

✧1980，多模光纤通信系统商用化（140Mb/s），并着
手单模光纤通信系统的现场试验工作。

✧1990，单模光纤通信系统进入商用（565Mb/s），并
陆续制定了数字同步体系（SDH）的技术标准。

✧1995，2.5Gb/s的SDH产品进入商用。

✧1996，10Gb/s的SDH产品进入商用。

✧1997，采用零色散移位光纤和波分复用技术（WDM）
的20Gb/s和40Gb/s SDH产品试验取得重大突破。

此
外，在光弧子通信、超长波长通信和相干光通信方
面也正在取得巨大进展。

光缆光纤及接头
光纤的制造 Fibers can be drawn
directly from melts of
silica in crucibles.
Vapor phase oxidation.1)prepare the preform
2)draw the fiber from the preform 22242Cl SiO O SiCl heat
+−−→−+
塑料光纤—熔体挤出
铺设光通信光缆
2014 全球海底光缆分布图
中国国际海底光缆网络
§1 几何光学的基本定律
1.3 棱镜与色散
虹：内紫外红
霓（副虹）：内红外紫
晕(halo) 22°晕：六角柱状冰晶横
躺着缓慢下降，光在冰
晶中的折射最小偏向角
为22°左右，由于不同
波长的光波折射率不
同，引起色散，在太阳
下方的观测者观测到内
红外紫的22°晕。

46°晕：六角柱体状冰晶竖着缓慢下降，则阳光折射的最小偏向角为46°左右，形成46°晕。

§1 几何光学的基本定律
1.4 光的可逆性(reversibility)原理
当光线的方向反转时，光将逆着同一路径传播。

§2 惠更斯原理
2.1 波的几何描述
2.2 惠更斯（C. Huggens，1678）原理
2.3 对反射定律和折射定律的解释
2.4 对直线传播定律的解释
水波盘实验
§3 费马原理
3.1 光程
3.2 费马（P. de Fermat，1679）原理
3.3 费马原理与几何光学光线传播的基本定律
§3 费马原理
3.1 光程(Optical path)
相同时间内光线在真空中传播的距离
⎰=
P Q ndl QP )(L L 为传播路径
c
QP QP /)(=
τ
作业
p.22-24: 1, 3,4,7, 11, 12
p.32-33: 1, 4,5
p.38-39: 1,2
补充：作图法求任意入射光在球面上的折射推导棱镜的最小偏向角公式。

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大学物理--几何光学

大学物理--几何光学


B
B
B
ndl n dl
A
A
而由公理：两点间直线距离最短 A
B
dl 的极小值为直线AB A
所以光在均匀介质中沿直线传播
2.光的反射定律
Q点发出的光经 反射面Σ到达P点
P’是P点关于Σ 面的对称点。
P，Q，O三点 确定平面Π。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
t nl ct cc
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空
中所能传播的路程。
分区均匀介质:
k
nili
i 1
,
t
c
1 c
k i 1
nili
连续介质:
ndl (l)
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
'
nl
nl '
n r 2 r s 2 2 r r s cos
n
r 2
s '
2
r
2
r s '
r cos
A
l
i -i` l '
P
-u
-u`
C
P` -s` O
-r
-s
对给定的物点，不同的入射点，对应着不同
的入射线和反射线，对应着不同的 。
由费马原理可知 :当 d PAP' 0 时,
2. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
1.1_几何光学的基本定律

1.1_几何光学的基本定律

1.1_几何光学的基本定律第一节几何光学的基本定律几何光学是以光线的概念为基础，采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可归结为四个基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射定律和折射定律ref: 几何光学的发展先秦时代《墨经》330-260BC 欧几里德《反射光学》965-1038AD 阿勒·哈增《光学全书》十七世纪开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马折射定律的确立，使几何光学理论得到很快的发展。

1.光波、光线、光束light waves、raysand beams·光波光波是一种电磁波，是一定频率范围内的电磁波，波长比一般的无线电波的短可见光：400nm-760nm紫外光：5-400nm红外光：780nm-40μm近红外：780nm-3μm中红外：3μm－6μm远红外：6μm－40μm·光源light sources光源：任何能辐射光能的的物体点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的光源实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计，则视为点光源光学介质optical mediums光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。

空气、水、玻璃?各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变各向异性介质：单晶体（双折射现象）均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性质均匀各向同性介质·波前wave front波前：某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面在任何的时刻都只能有一个确定的波前；波面的数目则是任意多的?球面波：波面为球面的波，点光源平面波：无穷远光源柱面波：线光源光线：传输光能的有方向的几何线在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传输，所以波面的法线就是光线光束光束：具有一定关系的光线的集合同心光束：同一个发光点发出或相交于同一点平行光束：发光点位于无穷远，平面光波像散光束：既不相交于一点，又不平行，但有一定关系的光线的集合，与非球面的高次曲面光波相对应同心光束平行光束ref: 像散光束·光线既不平行，又不相交，波面为曲面。

几何光学基本定律球面反射和折射成像

几何光学基本定律球面反射和折射成像


11-1-4 全反射
n1sinin2sinr
当 n1 n2 有 r i
临界角 ic ：相应于折射角 为90°的入射角.
r
n2
i
ic ic
n1
全反射：当入射角 i 大于临界角时,将不会出现折射 光,入射光的能量全部反射回原来介质的现象.
sin ic
n2 n1
§11-2 平面反射和平面折射成像
i i v1 n1
n2
r v2
⑵ 入射角 i 的正弦与折射角 r 的正弦之比为一个常数
sin i sin r n 21
n21称为第二种介质对第 一种介质的相对折射率
n21
sin i sinr
v1 v2
绝对折射率：一种介质相对于真空的折射率 n c v 。
设
c n1 v1
c n2 v2
n 21
虚像
m y 1 y
像正立
例2.点光源P位于一玻璃球心点左侧25 cm处.已知玻璃球半径 是10 cm,折射率为1.5,空气折射率近似为1,求像点的位置.
解: p1 15cm
P2
R10cm
n1 1
P1
n2 1.5
n1 P p1
p 1 p2
n2
C
P2
p 2
n1 n2 n2 n1
p1 p1
R
R
2
C
P
P
R
C P
P
会聚光入射凹镜：虚物成实像
p0
p' 0
R0
f
R 2
0
发散光入射凸镜： 实物成虚像
p 0 p' 0 R0
f R 0 2
R
P
P
几何光学的三个基本定律

几何光学的三个基本定律

几何光学的三个基本定律一、引言几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。

其理论基础是几何光学三个基本定律，这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。

本文将详细介绍这三个基本定律，并探讨它们对光学现象的解释和应用。

二、第一定律：直线传播定律直线传播定律是几何光学中最基本的定律，它表明光线在均匀介质中直线传播。

光的传播路径可以用直线表示，且沿一定方向传播。

这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射，但在同一介质内则是直线传播。

三、第二定律：反射定律反射定律是几何光学的第二个基本定律，它描述了光线在界面上的反射行为。

根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。

这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己，以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。

四、第三定律：折射定律折射定律是几何光学中的第三个基本定律，它描述了光线在不同介质中的折射行为。

根据折射定律，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。

这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物，以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。

1. 折射率的定义折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。

高折射率的介质会使光线偏折得更多，而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。

2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式，适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。

根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。

五、光学现象的应用几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。

以下是几个常见光学现象及其与定律的关系：1. 倒影倒影是一种反射现象，发生在平面镜或其他光滑表面上。

根据反射定律，镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。

这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。

2. 折射折射是光线在不同介质之间传播时发生的偏折现象。