水力学第四章讲义第四节
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第四章灌溉管道系统
第四章 灌溉管道系统
水利建筑工程学院
第三节输配水管道及管网设计
1．输配水管网的工作制度
管道系统最常用的工作制度有续灌、轮灌和随机灌3种
方式：
（1）续灌方式(continual irrigation method) （2）轮灌方式(rotational irrigation method)
1．输配水管网的工作制度
3.低压输水管道灌溉系统的技术特点
与喷灌比较压力低，投入小。
与滴灌比较抗堵塞性强，节水效果差
渠灌区与井灌区区别：渠灌区控制面积、流量
大、管径大、建筑物多复杂、施工周期长难度
大
井灌区便于管理、灌水速度快周期短
三．灌溉管道系统的组成
灌溉管道系统主要组成：
1）水源 2）首部枢纽、 3）输配水管网、 4）田间灌水装置以及附属建筑物和附属装置等部分 组成。
二．首部枢纽(head work) 首部枢纽的组成及其布置主要取决于灌水方 法。不同的灌水方法对首部枢纽内部需要设置的 各种设备和装置不完全相同。
三．输配水管网的规划布置 灌溉管道系统的输配水管网按其功能一般可分为输水 管道和配水管道两类。
输水管道一般为主管或干管上无配水管道分出的管道或管段。 配水管道可分为配水干管、配水支管和配水毛管等级别， 并由它们组合形成为网状，故称管网。 输水管道固定在地下，配水管道可以固定在地下也可以在 地 面上成为移动管道。
第二节．灌溉管道系统规划布置
1.输配水管网规划布置的原则与要求 1)应使输配水管网总长度最短，管道顺直，水头损失小，总造 价低而管理运用方便。 2)输配水地埋固定管道应尽可能布设在坚实的地基上，尽量避 开填方区以及可能发生滑坡或受山洪威胁的地带。 3)根据水源和灌溉田块情况，输配水管网，在平原地区可采用 环状管网或树枝状管网，其各级管道应尽量采取两侧分水的布置 形式；在山区丘陵地区宜采用树枝状管网，其主要管道应尽量沿 山脊布置，以尽量减少管道起伏。
水力学 (完整版)PPT
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第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
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第一章 绪论
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1
第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
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第一章 绪论
11
第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
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第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
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第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
第四章两相流的基本方程
wAρ +
∂ ∂ ( wAρ)dl − wAρ + ( Aρ)dl = 0 ∂l ∂t
∂ ∂ ( wAρ) + ( Aρ) = 0 ∂l ∂t
对稳定流动:
M = wAρ = const
对气液两相的均相流动: w = wsg + wsl
1 ρ = ρH = [ xv g + (1 − x )vl ] 4
[
]
14
分相流模型-动量方程
混合物： ∂P 1 1 ∂ 2 + ( s gτ g + slτ l ) + ρg sin θ + ϕAρ g wg + (1 − ϕ ) Aρ l wl2 ∂l A A ∂l 1 ∂ + ϕAρ g wg + (1 − ϕ ) Aρ l wl = 0 A ∂t
[
]
[
]
x 2G 2 ∵ ϕρ g wg = Gg = xG，ϕρ g w = ϕρ g
2 g
令sτ = s g τ g + sl τ l
∂P sτ 1 ∂ 2 x2 (1− x)2 1 A∂G + + ρg sinθ + + =0 + AG ∂l A A ∂l ϕρg (1− ϕ ) ρl A ∂t
10
第二节 分相流模型的基本方程式
分相流模型：把气液两相分别按单相流处理，并计入相间作用， 然后将各相的方程加以合并。
11
分相流模型-连续性方程
气相
∂ (ρ g ϕA) ∂t
+
∂[ρ g wg ϕA] ∂l
= δm
液相
∂[ρl (1 − ϕ) A] ∂[ρl wl (1 − ϕ) A] + = −δm ∂t ∂l
北航水力学 第四章理想流体动力学和恒定平面势流解读
z1
p1
u12 2g
z2
p2
u22 2g
4.2.2 由动能定理推导理想流体的伯努利方程
推导过程同学们自学
z1
p1
u12 2g
z2
p2
u22 2g
本公式是由动能定理推导而得，它使伯努利方程有更加明确的 物理意义，说明伯努利方程是一能量方程。
第三节 元流伯努利方程的意义和应用
4.3.1 沿流线的伯努利方程的水力学意义
可见，在同一流线上各点的流函数为一常数，故等流函数线就是流线。
2、平面内任意两点流函数值的差等于通过这两点连线的流量。
y ABdrBnA x
d r dxi dy j
n cos i sin j dy i dx j
dr dr V ui v j
dq V
ndr
u
dy dr
v
dx dr
等 线和等Ψ线，这两族曲线互相垂直，构
成流网。
两族曲线所构成的正交网络，称为流网
流网的特征：
流网
等 线和速度矢量垂直，或者说， 等 线与等Ψ线（流线）垂直，
【例题】
已知90度角域内无粘流动，速度分布
ux kx uy ky
(k 0, x 0, y 0)
求：（1）判断该流场是否存在速度势函数， 若存在请给出并画出等势线；
流动。但粘滞性对流动 的影响很微小时，影响可以忽略。 --机械能守恒
引入势流的意义：使问题简化。
波浪运动，无分离的边界层外部的流动，多孔介质的流动（渗流） 等等可以看为势流。
4.4.1 流速势函数
以二维流动为例，根据流体运动学，它与无旋流动等价
由 ux 0 无旋流的条件→涡量 z 0
04.第四章-水闸
种型式。 （2）涵洞式水闸。
水闸修建在河、渠堤之下时，便成为涵洞式水闸。根 据水力条件的不同，可分为有压式和无压式两类。
（三）按过闸流量大小分类
大（1）型水闸。过闸流量大于5000m³/s。 大（2）型水闸。过闸流量1000~5000m³/s。 中型水闸。过闸流量为1000~100m³/s。 小（1）型水闸。过闸流量为20~100m³/s。 小（2）型水闸。过闸流量小于20m³/s。
建闸后，为便于行人或车马通行，通常也在 闸墩上设置交通桥。交通桥的位置应根据闸室稳 定及两岸交通连接的需要而定，一般布置在闸墩 的下游侧。
四、分缝与止水
（一）分缝方式与布置
除闸室本身分缝以外，凡是相邻结构荷重相 差悬殊或结构较长、面积较大的地方也要设缝分 开。
（二）止水设备
凡是具有防渗要求的缝中都应设置止水设备。 对止水设备的要求是：①应防渗可靠；②应能适 应混凝土收缩及地基不均匀沉降的变形；③应结 构简单，施工方便。
（2）节制闸。在河道上或渠道上建造，枯水期用以抬高水位满足上游 取水或航运的需要；洪水期控制下泄流量，保证下游河道安全。
（3）冲沙闸。主要建在多泥沙河道上，用于排除进水闸、节制闸前或 渠道淤积的泥沙，减少引水水流的含沙量。
（4）分洪闸。建于天然河道的一侧。用来将超过下游河道安全泄量的 洪水泄入湖泊、洼地等滞洪区，以削减洪峰保证下游河道安全。
四、水闸的等级划分和洪水标准
见书中表格。
第二节 水闸的孔口尺寸确定
一、底板型式选择
闸底板型式有宽顶堰和低实用堰两种。 （1）平底板宽顶堰具有结构简单、施工方便、有利于排 沙冲淤、泄流能力比较稳定等优点；其缺点是自由泄流时 流量系数小，闸后比较容易产生波状水跃。 （2）低实用堰有WES低堰、梯形堰和驼峰堰等型式，其 优点是自由泄流时流量系数较大，可缩短闸孔宽度和减小 闸门高度，并能拦截泥沙入渠；缺点是泄流能力受下游水 位变化的影响显著，当淹没度增加时，泄流能力急剧下降。
水闸修建在河、渠堤之下时，便成为涵洞式水闸。根 据水力条件的不同，可分为有压式和无压式两类。
（三）按过闸流量大小分类
大（1）型水闸。过闸流量大于5000m³/s。 大（2）型水闸。过闸流量1000~5000m³/s。 中型水闸。过闸流量为1000~100m³/s。 小（1）型水闸。过闸流量为20~100m³/s。 小（2）型水闸。过闸流量小于20m³/s。
建闸后，为便于行人或车马通行，通常也在 闸墩上设置交通桥。交通桥的位置应根据闸室稳 定及两岸交通连接的需要而定，一般布置在闸墩 的下游侧。
四、分缝与止水
（一）分缝方式与布置
除闸室本身分缝以外，凡是相邻结构荷重相 差悬殊或结构较长、面积较大的地方也要设缝分 开。
（二）止水设备
凡是具有防渗要求的缝中都应设置止水设备。 对止水设备的要求是：①应防渗可靠；②应能适 应混凝土收缩及地基不均匀沉降的变形；③应结 构简单，施工方便。
（2）节制闸。在河道上或渠道上建造，枯水期用以抬高水位满足上游 取水或航运的需要；洪水期控制下泄流量，保证下游河道安全。
（3）冲沙闸。主要建在多泥沙河道上，用于排除进水闸、节制闸前或 渠道淤积的泥沙，减少引水水流的含沙量。
（4）分洪闸。建于天然河道的一侧。用来将超过下游河道安全泄量的 洪水泄入湖泊、洼地等滞洪区，以削减洪峰保证下游河道安全。
四、水闸的等级划分和洪水标准
见书中表格。
第二节 水闸的孔口尺寸确定
一、底板型式选择
闸底板型式有宽顶堰和低实用堰两种。 （1）平底板宽顶堰具有结构简单、施工方便、有利于排 沙冲淤、泄流能力比较稳定等优点；其缺点是自由泄流时 流量系数小，闸后比较容易产生波状水跃。 （2）低实用堰有WES低堰、梯形堰和驼峰堰等型式，其 优点是自由泄流时流量系数较大，可缩短闸孔宽度和减小 闸门高度，并能拦截泥沙入渠；缺点是泄流能力受下游水 位变化的影响显著，当淹没度增加时，泄流能力急剧下降。
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
水力学第四节
第四章 试探题:4-1：N-S 方程的物理意义是什么？适用条件是什么？物理意义：N-S 方程的精准解尽管不多，但能揭露实际液体流动的本质特点，同时也作为查验和校核其他近似方程的依据，探讨复杂问题和新的理论问题的参考点和起点。
适用条件：不可紧缩均质实际液体流动。
4-2 何为有势流?有势流与有旋流有何区别?答:从静止开始的理想液体的运动是有势流. 有势流无自身旋转,不存在使其运动的力矩.4—3 有势流的特点是什么？研究平面势流有何意义？有势流是无旋流，旋转角速度为零。
研究平面势流能够简化水力学模型，使问题变得简单且于实际问题相符，通过研究平面势流能够为咱们分析复杂的水力学问题。
4-4.流速势函数存在的充分必要条件是流动无旋，即xu y u yx ∂∂=∂∂时存在势函数，存在势函数时无旋。
流函数存在的充分必要条件是平面不可紧缩液体的持续性方程，即确实是0=∂∂+∂∂yu x u yx存在流函数。
4—5何为流网，其特点是什么？绘制流网的原理是什么 ？流网：等势线（流速势函数的等值线）和流线（流函数的等值线）彼此正交所形成的网格 流网特点：（1）流网是正交网格（2）流网中的每一网格边长之比，等于流速势函数与流函数增值之比。
（3）流网中的每一个网格均为曲线正方形原理:自由表面是一条流线，而等势线垂直于流线。
依照入流断面何处流断面的已知条件来确信断面上 流线的位置。
4-6.利用流网能够进行哪些水力计算?如何计算？解:能够计算速度和压强。
计算如下：流场中任意相邻之间的单宽流量∆q 是一常数。
在流场中任取1、2两点，设流速为u 1，u 2，两头面处流线间距为∆m1，∆m 2。
则∆q=u 1∆m1=u 2∆m 2，在流网中，各点处网格的∆m 值能够直接量出来，依照上式就能够够得出速度的相对转变关系。
若是流畅中某点速度已知，就可以其他各点的速度。
流畅中的压强散布，可应用能量方程求得。
z1+p 1ρg +u 122g=z 2+p 2ρg +u 222g当两点位置高度z1和z 2为已知，速度u 1，u2已通过流亡求出时，那么两点的压强差为p 1ρg -p 2ρg=z 2-z 1+u 222g-u 122g若是流畅中某一点压强已知，那么其他个点压强都可求得利用流网计算平面势流的依据是什么？ （参考的说明）4-8流网的形状与哪些因素有关？网格的疏密取决于什么因素？答：流网由等势线和流线组成，流网的形状与流函数φ（x,y ）和流速势函数ψ(x,y)有关；由∆q=∆ψ=常数，∆q=u 1∆m 1=常数，得两条流线的间距愈大，那么速度愈小，假设间距愈小，那么速度愈大。
第四章室内热水供暖系统的水力计算
1.42
(
g
Re
d K
)2
（３）紊流粗糙区（阻力平方区）尼古拉兹公式
Re>445d/D
1
(1.14 2 g
d )2 K
当管径d≥40mm时， 采用希弗林松推荐的公式
λ=0.11(K/d)0.25
（４）流态判别
临界流速
1
Hale Waihona Puke 11临界雷诺数
d
Re1
11
2
445
第2种情况的水力计算，常用于校核计算，根据 最不利循环环路各管段改变后的流量和已知各 管段的管径，利用水力计算图表，确定该循环 坏环路各管段的压力损失以及系统必需的循环 作用压力，以检查循环水泵扬程是否满足要求。
进行第3种情况的水力计算，就是根据管段的管 径d和该管段的允许压降，来确定通过该管段 (例如通过系统的某一立管)的流量。对已有的 热水供暖系统，在管段已知作用压头下，校该 各管段通过的水流量的能力；以及热水供暖系 统采用所谓“不等温降” 水力计算方法，就是 按此方法进行计算的。这个问题将在本章第五 节“不等温降”计算方法和例题中详细阐述。
m/s
Re 2
445 d
(5)紊流区统一公式
柯列勃洛克公式 阿里特舒里公式
1
2
g
(
2.51
Re
K /d) 3.72
0.11( K 68 )0.25
d Re
阿里特舒里公式是布拉修斯公式和希弗林公式的综合
当量绝对粗糙度K 对于室内的热水供暖系统
K=0.2mm=0.0002m 对于室外热水系统
阻R与流量G的平方成正比，上式可改写为：
《水土保持工程学》课件——第四章 山坡固定工程
第四章 山坡固定工程——斜坡固定工程
一、挡墙
悬臂式和扶壁式挡土墙的结构性是依靠墙身自重和踵板上方 填土的重力来保证的，而且墙趾也显著地增大了抗倾覆稳定 性，并大大减小了基底应力。它们的主要特点是构造简单、 施工方便，墙身断面较小，自身质量轻，可以较好地发挥材 料的强度性能，能适应承载力较低的地基。但是需耗用—定 数量的钢材和水泥，但随着交通事业的发展和公路工程建设 的实际需要，正逐步被公路部门所采用。
第四章 山坡固定工程——斜坡固定工程
五、护坡工程
为防止崩塌，可在坡面修筑护坡工程进行加固，这比削坡节省投工，速 度快。常见的护坡工程有：干砌片石和混凝土砌块护坡、浆砌片石和混凝 土护坡、格状框条护坡、喷浆和混凝土护坡、锚固法护坡等。
六、滑动带加固措施
防治沿软弱夹层的滑坡，加固滑动带是一项有效措施。即采用机械的或物 理化学的方法，提高滑动带强度，防止软弱夹层进一步恶化，加固方法有普 通灌浆法、化学灌浆法、石灰加固法和焙烧法等。
gt
2
V
sin
t
x
V
2
cos g
பைடு நூலகம்
sin
a
1
V
2gy 2 sin 2
a
1
第四章 山坡固定工程——沟头防护工程
二、泄水式沟头防护工程
在落差较小、地形降落线较长、径流量较大的地点，一般用陡坡式沟头防 护（为减少急流冲刷，可人工增加急流槽的粗糙程度）。
1、设计排水量计算。 2、结构设计：由进口集水池、陡槽、
第四章 山坡固定工程——斜坡固定工程
➢斜坡的定义：向一个向倾斜的地段称为斜坡。斜坡由坡面、坡顶及其 下部一定深度的坡体组成 。 ➢斜坡的分类：
✓按物质组成：岩质斜坡和土质斜坡 ✓按人为改造程度：自然斜坡和边坡 ✓按稳定性：稳定斜坡、失稳斜坡和可能失稳斜坡，后两者又统称病害斜坡 ✓按地貌部位：山坡、梁峁坡、沟坡等
《水力学》课程教学大纲
《水力学》课程教学大纲课程名称：水力学（Hydraulics)课程类型：专业基础课;范围选修课学时:72学时，4.5学分适用对象：水利水电工程、农业水利工程、给水排水工程本科先修课程：高等数学、大学物理、理论力学一、课程性质、目的与任务以及对先开课程要求水力学是水利类各专业必修的一门主要专业基础课.水力学的任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其实际应用。
通过本课程的学习，使学生掌握水流运动的基本概念、基本理论与分析方法，理解不同水流的特点，学会常见水利工程中的水力计算，并具备初步的试验量测技能，为学习后续课程和专业技术工作打下基础.二、教学重点及难点本课程教学重点:水静力学,水动力学理论基础，流动阻力与水头损失,有压管路，明渠均匀流,明渠非均匀流。
难点：液体的相对平衡，作用在平面、曲面上的力,实际液体的运动微分方程，恒定总流伯诺里方程，恒定总流动量方程，紊流沿程损失的分析与计算，复杂长管的水力计算，管网的水力计算，无压圆管均匀流水力计算，断面单位能量、临界水深，恒定明渠流动的流动型态及判别标准,明渠非均匀渐变流微分方程，棱柱体渠道非均匀渐变流水面曲线的计算.三、与其它课程的关系学习本课程应具备高等数学中有关微分、积分、简单微分方程等高等数学基础；还应具备理论力学、材料力学中有关静力学、动力学、应力与应变、面积矩等方面的工程力学基础。
后续课程为水资源管理、水工建筑物、水利工程施工与水电站。
四、教学内容、学时分配及基本要求第一章绪论(2学时）基本要求：了解液体运动的基本规律及研究液体运动规律的一般方法,掌握液体的主要物理性质.重点：.液体的主要物理性质难点：液体粘性产生原因及作用第一节水力学的任务及其发展概况1、水力学的任务2、水力学发展简史第二节液体的主要物理性质及其作用在液体上的力1、液体的质量和密度2、液体的重量和容重3、液体的粘滞性4、液体的压缩性5、液体的表面张力6、作用于液体上的力第三节液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征2、连续介质假设3、理想液体的概念第四节水力学的研究方法1、科学试验2、理论分析3、数值计算第二章水静力学（8 学时）基本要求：掌握静水压强的特性，压强的表示方法及计量单位，掌握液体平衡微分方程与水静力学的基本方程，掌握液柱式测压仪的基本原理,能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
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1 渐变流（缓变流） 2 急变流
1 渐变流（缓变流）
流线虽不平行，但接近平行直线；流线之 间夹角小，或流线曲率半径较大，均可视为渐 变流。
渐变流的极限就是均匀流
标准
通过试验比较确定。如果假定的渐变流断面上， 动水压强分布近似为静水压强分布规律，并且所求 出的动水压力和实际情况（试验）较为吻合，则可 视为渐变流断面。
本质 沿流动垂直方向存在惯性力，如离心力 特征 急变流断面上动水压强不符合静水压强分布规律
1
c
H
急变流区域
d
2
A
0
0
c 1
两种典型的水流 水流流过凸曲面（立面转弯） 水流流过凹曲面（立面转弯）
n
a H
g γH
R
水流流过凸曲面（立面转弯）
n
a H
g
R λγH < γH 水流流过凸曲面（立面转弯）
γ
dA
n
p+dp
pdn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为
dG co sdA dnco sdA dz pdA (pdp)A ddA dz0zpC (s)
γ
4.4.2 非均匀流
若流线不是相互平行的直线，称非均匀流。 按流线不平行和弯曲的程度，可将非均匀流分
为两种类型
本质
沿流动垂直的方向惯性力（加速度）可以忽略不 计。例如，离心力。
渐变流过水断面
渐变流流动区域 一个逐渐扩散的管道，如果渐变段很长，则可认为 是渐变流流动区域
1
H v0
c
渐变流断面
d 2
A
0
vc
0
c 1
水箱的来流断面和收缩断面是渐变流断面
1
管道出口断面1-1是渐变流断面
1
突然扩大
突然缩小
管道或明渠突然扩散和突然缩小附近为急变流
uB
2 同一流线上不同位置处流速相等，沿程各过水断 面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。
uA = uB uA
uB
2
同一流线上不同位置处流速相等，沿程各
过水断面的流速分布、断面平均流速相等。
不同流线上的速度可以不同。
vA = vB
vA
vB
3 过水断面上动水压强分布规律和静水压强分 布规律相同，即同一过水断面上各点的测压管水 头相等，但不同流程的过水断面上, 测压管水头 不相同。
不服从静水压强分布规律
例如，孔口收缩断面，其上流线近似平行， 各点均与大气接触，压强约为大气压强。
渐变流
渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面，动水压强
符合静水压强分布规律 水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不
服从静水压强分布规律。
1
c
H
v0
d 2
A 0
c 1
p0 0
2 急变流 流线间交角很大，或流线曲率半径很小的流动
u
uuBiblioteka ux ux u
x 0
x x
y y
z z
u
u
u
u
y u
y u
y 0
x x
y y
z z
u
u
u
u
zu
zu
z 0
x x
y y
z z
4.4.1 均匀流的特征
1 过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变
2 同一流线上不同处的流速相等，沿程各过水断面 的流速分布形状相同、断面平均流速相等。
uB = uA uA
dA
n
p+dp
dpn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为
dG co s dA dnco s dA dz pdA(pdp)d AdA dz0
dA
n
p+dp
pdn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为
dG co sdA dnco sdA dz pdA (pdp)A ddA dz0zpC (s)
水力学第四章第四节
精品jing
易水寒江雪敬奉
4.1 理想液体运动的微分方程 4.2 理想液体的伯努利方程 4.3 实际液体恒定元流的能量方程 4.4 均匀流与非均匀流 4.5 实际液体恒定总流的能量方程 4.6 恒定总流的动量方程 4.7 因次分析
4.4 均匀流与非均匀流
4.4.0 定义
当流线为相互平行的直线时，或不存在位变加 速度的流动
水流流过凹曲面（立面转弯）
λγH
R
aa g
n
H γH
THANKS
z p C（s ) γ
（z
A
p γ
）
dA
＝（
z
p γ
）A
p1
γ
1
C1
1
z1
C1 ≠ C2
p2 γ
2
C2
2
z2
4.4.1 均匀流的特征
1 过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变 2 同一流线上不同处流速相等，沿程各过水断面
的流速分布形状相同、断面平均流速相等。 3 过水断面上动水压强分布规律与静水压强分布
渐变流区域和断面 渐变流区域和断面
判断 渐变流与水流边界关系密切
渐变流： 水流边界平行的直线边界处的水流 急变流： 管道转弯
断面突然扩大或缩小 明渠水面急剧变处
渐变流
渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面
动水压强符合静水压强分布规律
渐变流
渐变流断面上动水压强分布规律： 水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强
规律相同，即在同一过水断面上各点的测压管 水头相等，但不同流程的过水断面上的测压管 水头不相同。
证明： dA
n 从运动的液体中
沿过水断面方向
p+dp
取一个微元柱体
pdn
dA
α
z+dz
z
p
g
0
0
dA
n
p+dp
dpn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
质量力有重力、n 方向无惯性力 动水压力、重力在垂直于水流方向 n 的投影为
1 渐变流（缓变流）
流线虽不平行，但接近平行直线；流线之 间夹角小，或流线曲率半径较大，均可视为渐 变流。
渐变流的极限就是均匀流
标准
通过试验比较确定。如果假定的渐变流断面上， 动水压强分布近似为静水压强分布规律，并且所求 出的动水压力和实际情况（试验）较为吻合，则可 视为渐变流断面。
本质 沿流动垂直方向存在惯性力，如离心力 特征 急变流断面上动水压强不符合静水压强分布规律
1
c
H
急变流区域
d
2
A
0
0
c 1
两种典型的水流 水流流过凸曲面（立面转弯） 水流流过凹曲面（立面转弯）
n
a H
g γH
R
水流流过凸曲面（立面转弯）
n
a H
g
R λγH < γH 水流流过凸曲面（立面转弯）
γ
dA
n
p+dp
pdn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为
dG co sdA dnco sdA dz pdA (pdp)A ddA dz0zpC (s)
γ
4.4.2 非均匀流
若流线不是相互平行的直线，称非均匀流。 按流线不平行和弯曲的程度，可将非均匀流分
为两种类型
本质
沿流动垂直的方向惯性力（加速度）可以忽略不 计。例如，离心力。
渐变流过水断面
渐变流流动区域 一个逐渐扩散的管道，如果渐变段很长，则可认为 是渐变流流动区域
1
H v0
c
渐变流断面
d 2
A
0
vc
0
c 1
水箱的来流断面和收缩断面是渐变流断面
1
管道出口断面1-1是渐变流断面
1
突然扩大
突然缩小
管道或明渠突然扩散和突然缩小附近为急变流
uB
2 同一流线上不同位置处流速相等，沿程各过水断 面的流速分布形状相同、断面平均流速相等。
uA = uB uA
uB
2
同一流线上不同位置处流速相等，沿程各
过水断面的流速分布、断面平均流速相等。
不同流线上的速度可以不同。
vA = vB
vA
vB
3 过水断面上动水压强分布规律和静水压强分 布规律相同，即同一过水断面上各点的测压管水 头相等，但不同流程的过水断面上, 测压管水头 不相同。
不服从静水压强分布规律
例如，孔口收缩断面，其上流线近似平行， 各点均与大气接触，压强约为大气压强。
渐变流
渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面，动水压强
符合静水压强分布规律 水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强不
服从静水压强分布规律。
1
c
H
v0
d 2
A 0
c 1
p0 0
2 急变流 流线间交角很大，或流线曲率半径很小的流动
u
uuBiblioteka ux ux u
x 0
x x
y y
z z
u
u
u
u
y u
y u
y 0
x x
y y
z z
u
u
u
u
zu
zu
z 0
x x
y y
z z
4.4.1 均匀流的特征
1 过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变
2 同一流线上不同处的流速相等，沿程各过水断面 的流速分布形状相同、断面平均流速相等。
uB = uA uA
dA
n
p+dp
dpn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为
dG co s dA dnco s dA dz pdA(pdp)d AdA dz0
dA
n
p+dp
pdn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
动水压力、重力在垂直于水流方向n的投影为
dG co sdA dnco sdA dz pdA (pdp)A ddA dz0zpC (s)
水力学第四章第四节
精品jing
易水寒江雪敬奉
4.1 理想液体运动的微分方程 4.2 理想液体的伯努利方程 4.3 实际液体恒定元流的能量方程 4.4 均匀流与非均匀流 4.5 实际液体恒定总流的能量方程 4.6 恒定总流的动量方程 4.7 因次分析
4.4 均匀流与非均匀流
4.4.0 定义
当流线为相互平行的直线时，或不存在位变加 速度的流动
水流流过凹曲面（立面转弯）
λγH
R
aa g
n
H γH
THANKS
z p C（s ) γ
（z
A
p γ
）
dA
＝（
z
p γ
）A
p1
γ
1
C1
1
z1
C1 ≠ C2
p2 γ
2
C2
2
z2
4.4.1 均匀流的特征
1 过水断面为平面，且其形状和尺寸沿程不变 2 同一流线上不同处流速相等，沿程各过水断面
的流速分布形状相同、断面平均流速相等。 3 过水断面上动水压强分布规律与静水压强分布
渐变流区域和断面 渐变流区域和断面
判断 渐变流与水流边界关系密切
渐变流： 水流边界平行的直线边界处的水流 急变流： 管道转弯
断面突然扩大或缩小 明渠水面急剧变处
渐变流
渐变流断面上动水压强分布规律 固体边界约束的渐变流过水断面
动水压强符合静水压强分布规律
渐变流
渐变流断面上动水压强分布规律： 水流射入大气中时的渐变流断面，动水压强
规律相同，即在同一过水断面上各点的测压管 水头相等，但不同流程的过水断面上的测压管 水头不相同。
证明： dA
n 从运动的液体中
沿过水断面方向
p+dp
取一个微元柱体
pdn
dA
α
z+dz
z
p
g
0
0
dA
n
p+dp
dpn
dA
α
z+dz
z
pg
0
0
质量力有重力、n 方向无惯性力 动水压力、重力在垂直于水流方向 n 的投影为