下载文档原格式
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018 学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（此题共8 小题，每题 3 分，共24 分）1．以下运算正确的（）A．a3﹣ a2=a B．a2? a3=a6C．（ a3）2=a6D．（ 3a）3 =9a32．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ ABC的极点 B、 C 分别在直线 l 2、l 3上，若边 BC与直线l 3的夹角∠ 1=25°，则边 AB与直线 l 1的夹角∠ 2=（）A．25°B．30°C．35°D．45°3．以下命题是真命题的是（）A．内错角相等B．若是 a2=b2，那么 a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同素来线的两条直线平行4．己知（ x﹣y）2=49， xy=2，则 x2+y2的值为（）A．53B．45 C．47D．515．已知是方程组的解，则 a+2b 的值为（）A．4 B．5 C．6 D．76．关于 x 的不等式 x﹣ b＞ 0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（）A．﹣ 3＜ b＜﹣ 2B．﹣ 3＜b≤﹣ 2C．﹣ 3≤ b≤﹣ 2D．﹣ 3≤b＜﹣ 27．如图，三角形 ABC被分成三角形 BEF和四边形 AEFC两部分， BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形 BEF面积和四边形 AEFC面积的比是（）A．4：23 B．4：25 C．5：26D．1：68．7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a＞ b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时，依照同样的放置方式， S 向来保持不变，则 a，b 满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为米，将用科学记数法表示为．10．计算： 3a3? a2﹣2a7÷a2=．11．一个n 边形的内角和是1260°，那么n=．12．若代数式x2+（a﹣1） x+16 是一个完好平方式，则a=．13．若a+3b﹣2=0，则 3a? 27b=．14．将一副三角板如图放置．若AE∥ BC，则∠ AFD=°．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为 10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完好同样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．16．定义运算“* ”，规定 x*y=ax 2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3=．17．已知 0≤x≤ 1，若 x﹣ 2y=6，则 y 的最小值是．18．如图，在四边形ABCD中，∠ DAB的角均分线与∠ABC的外角均分线订交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠ P=°．三、解答题（此题共10 小题，共 96 分）19．（ 8 分）计算：（1）（π﹣ 3）0 +（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（ x﹣2）2﹣（ x+2）（ x﹣2）20．（ 8 分）因式分解：（1） 3x2y﹣18xy2+27y3（2） x2（x﹣2） +（ 2﹣ x）21．（ 8 分）先化简，再求值．（a+b）（ a﹣b）+b（ a+2b）﹣ b2，其中 a=1， b=﹣2．22．（ 8 分）解不等式组：．23．（ 10 分）将一副三角板拼成以下列图的图形，过点C作 CF均分∠ DCE交 DE于点 F．（1）求证： CF∥AB；（2）求∠ DFC的度数．24．（10 分）如图，四边形 ABCD中，∠ A=∠C=90°， BE均分∠ ABC交 CD于 E，DF均分∠ADC交 AB于 F．（ 1）若∠ ABC=60°，则∠ ADC=°，∠ AFD=°；（ 2） BE与 DF平行吗？试说明原由．25．（ 10 分）已知方程的解足x非正数，y数．（1）求 m的取范；（2）化： |m 3| |m+2| ；（3）在 m的取范内，当 m何整数，不等式 2mx+x＜ 2m+1的解 x＞1．26．（ 10 分）（ 1）填空 2120=2（），2221 =2（），2322=2（）⋯（2）研究（ 1）中式子的律，写出第 n 个等式，并明第 n 个等式成立；（3）运用上述律算： 20 21 22⋯ 22014+22015．27．（12 分）“二广”高速在益阳境内的建正在地行，有大量的沙石需要运．“益安” 有重量8 吨、 10 吨的卡共 12 ，全部运一次能运110 吨沙石．（ 1）求“益安” 重量8 吨、 10 吨的卡各有多少？（ 2）随着工程的展，“益安” 需要一次运沙石165 吨以上，了完成任，准新增两种卡共 6 ，有多少种方案，你一一写出．28．（ 12 分）已知△ ABC中，∠ ABC=∠ACB， D 段 CB上一点（不与 C、B 重合），点 E 射 CA 上一点，∠ ADE=∠ AED．∠ BAD=α，∠ CDE=β．（ 1）如（ 1），①若∠ BAC=42°，∠ DAE=30°，α =，β =．②写出α与β的数量关系，并明原由；（2）如（ 2），当 E 点在 CA的延上，其他条件不，写出α与β的数量关系，并明原由．2017-2018 学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下运算正确的（）A．a3﹣ a2=a B．a2? a3=a6C．（ a3）2=a6D．（ 3a）3 =9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【解析】依照同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法规，分别进行各选项的判断即可．【解答】解： A、a3与 a2不是同类项，不能够直接合并，故本选项错误；B、a2? a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；C、（ a3）2=a6，计算正确，故本选项正确；D、（ 3a）3 =27a3，原式计算错误，故本选项错误；应选 C．【议论】此题观察了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答此题的要点是掌握各部分的运算法规．2．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ ABC的极点 B、 C 分别在直线 l 2、l 3上，若边 BC与直线l 3的夹角∠ 1=25°，则边 AB与直线 l 1的夹角∠ 2=（）A．25°B．30°C．35°D．45°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【解析】先依照∠ 1=25°得出∠ 3 的度数，再由△ ABC是等边三角形得出∠ 4 的度数，依照平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线 l 1∥ l 2∥l 3，∠ 1=25°，∴∠ 1=∠ 3=25°．∵△ ABC是等边三角形，∴∠ ABC=60°，∴∠ 4=60° 25° =35°，∴∠ 2=∠ 4=35°．故 C．【点】本考的是平行的性，用到的知点：两直平行，内角相等．3．以下命是真命的是（）A．内角相等B．若是 a2=b2，那么 a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同素来的两条直平行【考点】命与定理．【解析】依照平行的性A、 D 行判断；依照平方根的定 B 行判断；依照三角形外角性C行判断．【解答】解： A、两直平行，内角相等，所以 A ；B、若是 a2=b2，那么 a3=b3或 a3 = b3，所以 B ；C、三角形的一个外角大于任何一个不相的一个内角，所以 C ；D、平行于同素来的两条直平行，所以 D 正确．故 D．【点】本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命．多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命能够写成“若是⋯那么⋯”形式．有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．4．己知（ x y）2=49， xy=2， x2+y2的（）A．53 B．45 C．47 D．51【考点】完好平方公式．【解析】原式利用完好平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵（ x﹣ y）2=49，xy=12，∴x2 +y2=（x﹣y）2+2xy=49+4=53．应选： A．【议论】此题观察了完好平方公式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点．5．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】二元一次方程组的解．【解析】第一把方程组的解代入方程组，获取一个关于a，b 的方程组，即可求得代数式的值．【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：，则 a+2b=7，应选 D【议论】此题主要观察了方程组的解的定义：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．6．关于 x 的不等式A．﹣ 3＜ b＜﹣ 2x﹣ b＞ 0 恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）B．﹣ 3＜b≤﹣ 2C．﹣ 3≤ b≤﹣ 2D．﹣ 3≤b＜﹣ 2【考点】一元一次不等式的整数解．【解析】表示出已知不等式的解集，依照负整数解只有﹣1，﹣ 2，确定出 b 的范围即可．【解答】解：不等式 x﹣b＞0，解得： x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣ 3≤b＜﹣ 2应选 D．【议论】此题观察了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解此题的要点．7．如图，三角形 ABC被分成三角形 BEF和四边形 AEFC两部分， BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形 BEF面积和四边形AEFC面积的比是（）A．4：23 B．4：25 C．5：26D．1：6【考点】三角形的面积．【解析】连接 AF，依照△ BEF的边 BE上的高和△ ABF边 AB上的高相等，推出=，推出 S△BEF= S△ABF，同理得出 S△ABF= S△ABC，推出 S△BEF=S△ABC，即可得出答案．【解答】解：连接 AF，∵BE=3， AE=6，∴ AB=9，∵△ BEF的边 BE上的高和△ ABF边 AB上的高相等，∴=，即S△BEF= S△ABF，同理 BF=4，CF=5，BC=9，得出 S△ABF= S△ABC，推出 S△BEF=S△ABC，∴S△BEF：S 四边形AEFC=4：23，应选 A【议论】此题观察了面积与等积变形的应用，主要观察学生能否灵便运用等高的三角形的面积比等于对应边之比．8．7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a＞ b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时，依照同样的放置方式， S 向来保持不变，则 a，b 满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】整式的混杂运算．【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，依照差与 BC没关即可求出 a 与 b 的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为 a，∵AD=BC，即 AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴ AE+a=4b+PC，即 AE﹣ PC=4b﹣a，2∴阴影部分面积之差S=AE? AF﹣ PC? CG=3bAE﹣ aPC=3b（ PC+4b﹣a）﹣aPC=（ 3b﹣a）PC+12b﹣3ab，则 3b﹣ a=0，即 a=3b．解法二：既然 BC是变化的，当点P 与点 C 重合开始，尔后 BC向右伸展，设向右伸展长度为 X，左上阴影增加的是 3bX，右下阴影增加的是 aX，因为 S 不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．应选： B．【议论】此题观察了整式的混杂运算的应用，弄清题意是解此题的要点．二、填空题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数法表示为 6.5 ×10﹣ 6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【解析】依照科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解： 0.0000065=6.5 ×10﹣6．故答案为 6.5 ×10﹣6．【议论】此题观察了科学记数法﹣表示较小的数：用a×10n（ 1≤ a＜ 10， n 为负整数）表示较小的数．10．计算： 3a3? a2﹣2a7÷a2= a5．【解析】依照整式的混杂运算序次，第一计算乘法和除法，尔后计算减法，即可求出算式3a3? a2﹣ 2a7÷a2的值是多少．【解答】解： 3a3 ? a2﹣2a7÷a2=3a5﹣2a5=a5故答案为： a5．【议论】（ 1）此题主要观察了整式的混杂运算，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：有乘方、乘除的混杂运算中，要依照先乘方后乘除的序次运算，其运算序次和有理数的混合运算序次相似．（2）此题还观察了同底数幂的乘法法规：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：①底数必定同样；②依照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还观察了同底数幂的除法法规：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：①底数 a≠0，因为 0 不能够做除数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；③应用同底数幂除法的法规时，底数 a 可是单项式，也能够是多项式，但必定明确底数是什么，指数是什么．11．一个 n 边形的内角和是1260°，那么 n= 9．【考点】多边形内角与外角．【解析】依照多边形的内角和公式：（ n﹣2）．180 （n≥3）且 n 为整数）可得方程：（ n ﹣2）× 180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（ n﹣2）× 180=1260，解得： n=9，故答案为： 9．【议论】此题主要观察了多边形的内角和公式，要点是掌握内角和公式．12．若代数式 x2+（a﹣1） x+16 是一个完好平方式，则a=9或﹣7．【考点】完好平方式．【解析】利用完好平方公式的结构特色判断即可获取 a 的值．【解答】解：∵ x2+（a﹣1）x+16 是一个完好平方式，∴ a﹣ 1=±8，解得： a=9 或﹣ 7，故答案为： 9 或﹣ 7【议论】此题观察了完好平方式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点．13．若 a+3b﹣2=0，则 3a? 27b= 9．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【解析】依照幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法规得出即可．【解答】解：∵ a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则 3a? 27b=3a× 33b=3a+3b=32=9．故答案为： 9【议论】此题主要观察了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法规是解题要点．14．将一副三角板如图放置．若AE∥ BC，则∠ AFD= 75°．【考点】平行线的性质．【解析】此题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特色进行做题．【解答】解：因为 AE∥ BC，∠ B=60°，所以∠ BAE=180°﹣ 60° =120°；因为两角重叠，则∠ DAF=90°+45°﹣ 120°=15°，∠ AFD=90°﹣ 15°=75°．故∠ AFD的度数是 75 度．【议论】依照三角板的特别角和平行线的性质解答．要用到：两直线平行，同旁内角互补．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为 10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完好同样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m．【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设小长方形的长为 x m，宽为 y m，由图可知，长方形展厅的长是（ 2x+y）m，宽为（ x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为 x m，宽为 y m，由图可得解得 x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为： 16．【议论】此题观察二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．16．定义运算“* ”，规定 x*y=ax 2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3= 10．【考点】解二元一次方程组．【解析】已知等式利用新定义化简，求出 a 与b 的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：依照题中的新定义化简已知等式得：，解得： a=1，b=2，则 2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为： 10．【议论】此题观察认识二元一次方程组，弄清题中的新定义是解此题的要点．17．已知 0≤x≤ 1，若 x﹣ 2y=6，则 y 的最小值是﹣3．【考点】一次函数的性质．【解析】先把原式化为一次函数的形式，再判断出函数的增减性，依照 0≤x≤1 即可得出结论．【解答】解：∵函数 x﹣2y=6 可化为 y=﹣3，∴此函数是增函数，∵0≤ x≤ 1，∴当 x=0 时， y 有最小值， y 最小 =﹣3．故答案为：﹣ 3．【议论】此题观察的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的要点．18．如图，在四边形 ABCD中，∠ DAB的角均分线与∠ ABC的外角均分线订交于点 P，且∠D+∠C=240°，则∠ P= 30 °．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【解析】利用四边形内角和是360°能够求得∠DAB+∠ABC=120°．尔后由角均分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB+∠ABP= ∠DAB+∠ABC+ （180°﹣∠ABC）=90°+ （∠DAB+∠ ABC）的度数，所以依照△ ABP的内角和定理求得∠ P 的度数即可．【解答】解：如图，∵∠ D+∠C=240°，∠ DAB+∠ ABC+∠C+∠D=360°，∴∠ DAB+∠ABC=120°．又∵∠ DAB的角均分线与∠ ABC的外角均分线订交于点P，∴∠ PAB+∠ABP= ∠DAB+∠ ABC+ （ 180°﹣∠ ABC）=90°+（∠ DAB+∠ABC）=150°，∴∠ P=180°﹣（∠ PAB+∠ ABP） =30°．故答案是： 30．【议论】此题观察了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是360°”是解题的要点．三、解答题（此题共10 小题，共 96 分）19．计算：（1）（π﹣ 3）0 +（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（ x﹣2）2﹣（ x+2）（ x﹣2）【考点】整式的混杂运算；零指数幂；负整数指数幂．【解析】（1）依照零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方能够解答此题；（2）依照完好平方公式和平方差公式能够解答此题．【解答】解：（ 1）（π﹣ 3）0+（﹣）﹣2+32016×（）1008=1+4+32016×=1+4+1=6；（ 2）（ x﹣2）2﹣（ x+2）（ x﹣2）=（x﹣2）[ （x﹣2）﹣（ x+2）]=（x﹣2）（ x﹣2﹣x﹣2）=（x﹣2）×（﹣ 4）=﹣4x+8．【议论】此题观察零指数幂、负整数指数幂、整式的混杂运算，解题的要点是明确它们各自的计算方法．20．因式分解：（1） 3x2y﹣18xy2+27y3（2） x2（x﹣2） +（ 2﹣ x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【解析】（1）原式提取公因式，再利用完好平方公式分解即可；（ 2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3y（x2﹣6xy+9y2）=3y（x﹣3y）2；（2）原式 =x2（x﹣2）﹣（ x﹣ 2） =（ x﹣ 2）（ x2﹣1）=（x﹣2）（ x+1）（ x﹣1）．【议论】此题观察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．221．先化简，再求值．（a+b）（ a﹣b）+b（a+2b）﹣ b ，其中 a=1， b=﹣2．【解析】先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．【解答】解：原式 =a2﹣ b2 +ab+2b2﹣b2=a2+ab，当 a=1，b=﹣2 时原式 =1+（﹣ 2）=﹣1．【议论】此题观察代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．22．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：＜ x＜ 2．【议论】此题观察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的要点．23．（10 分）（ 2013? 邵阳）将一副三角板拼成以下列图的图形，过点C 作 CF均分∠ DCE交 DE于点 F．（1）求证： CF∥AB；（2）求∠ DFC的度数．【考点】平行线的判断；角均分线的定义；三角形内角和定理．【解析】（1）第一依照角均分线的性质可得∠ 1=45°，再有∠ 3=45°，再依照内错角相等两直线平行可判断出 AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵ CF均分∠DCE，∴∠ 1=∠ 2= ∠DCE，∵∠ DCE=90°，∴∠ 1=45°，∵∠ 3=45°，∴∠ 1=∠ 3，∴ AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠ D=30°，∠ 1=45°，∴∠ DFC=180°﹣ 30°﹣ 45° =105°．【议论】此题主要观察了平行线的判断，以及三角形内角和定理，要点是掌握内错角相等，两直线平行．24．（10 分）（ 2016 春? 宝应县期末）如图，四边形 ABCD中，∠ A=∠C=90°， BE均分∠ ABC交 CD于 E，DF均分∠ ADC交 AB于 F．（1）若∠ ABC=60°，则∠ ADC= 120 °，∠ AFD= 30 °；（2） BE与 DF平行吗？试说明原由．【考点】平行线的判断与性质．【解析】（1）依照四边形内角和为360°可计算出∠ ADC=120°，再依照角均分线定义得到∠ FDA= ADC=60°，尔后利用互余可计算出∠AFD=30°；（2）先依照 BE均分∠ ABC交 CD于 E 得∠ ABE= ∠ABC=30°，而∠ AFD=30°则∠ ABE=∠ AFD，于是可依照平行线的判断方法获取BE∥DF．【解答】解：（ 1）∵∠ A=∠ C=90°，∠ ABC=60°，∴∠ ADC=360°﹣∠ A﹣∠ C﹣∠ ABC=120°，∵DF均分∠ ADC交 AB于 F，∴∠ FDA= ADC=60°，∴∠ AFD=90°﹣∠ ADF=30°；故答案为 120，30；（2） BE∥DF．原由以下：∵BE均分∠ABC交CD于E，∴∠ ABE= ∠ABC= ×60°=30°，∵∠ AFD=30°；∴∠ ABE=∠AFD，∴BE∥DF．【议论】此题观察了平行线的判断与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．25．（ 10 分）（ 2016 春? 雁江区期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（ 1）求 m的取值范围；（2）化： |m 3| |m+2| ；（3）在 m的取范内，当 m何整数，不等式 2mx+x＜ 2m+1的解 x＞1．【考点】不等式的解集；解二元一次方程．【解析】第一方程行化，依照方程的解足x 非正数， y 数，就可以得出m的范，尔后再化（ 2），最后求得 m的．【解答】解：（ 1）解原方程得：，∵ x≤ 0， y＜0，∴，解得 2＜m≤3；（2） |m 3| |m+2|=3 m m 2=1 2m；（3）解不等式 2mx+x＜ 2m+1得，（ 2m+1） x＜ 2m+1，∵ x＞ 1，∴ 2m+1＜ 0，∴ m＜，∴ 2＜m＜，∴ m= 1．【点】主要考了一元一次不等式解集的求法，其便求法就是用口求解．求不等式解集的口：同大取大，同小取小，大小小大中找，大大小小找不到（无解）．26．（ 10 分）（ 2016 春? 宝期末）（ 1）填空 21 20=2（），22 21=2（）， 23 22=2（）⋯（2）研究（ 1）中式子的律，写出第 n 个等式，并明第 n 个等式成立；（3）运用上述律算： 20 21 22⋯ 22014+22015．【考点】律型：数字的化．【解析】（1）依照的运算方法，可得2120=2 1=1=20， 2221 =4 2=2=21，2322=8 4=4=22，据此解答即可．（ 2）依照（ 1）中式子的律，可得2n2n﹣1=2n﹣1；尔后依照的运算方法，明第n 个等式成马上可．（3）依照 2n 2n﹣1=2n﹣1，求出算式 20 21 22⋯ 22014+22015的是多少即可．【解答】解：（ 1）21 20 =2 1=1=20，22 21=4 2=2=21，23 22=8 4=4=22．（2）∵ 21 20=20，22 21=21，23 22=22，∴2n 2n﹣1=2n﹣1；明：∵ 2n2n﹣1 =2×2n﹣1 2n﹣1=2n﹣1×（ 2 1）=2n﹣1，∴2n 2n﹣1=2n﹣1成立．（3） 20 21 22⋯ 22014+22015=220152201422013⋯ 21+20=2201422013⋯ 21+20=2201322012⋯ 21+20=⋯=2221+20=21+20=2+1=3故答案： 0、 1、 2．【点】此主要考了探数列律，真察、仔思虑，善用想是解决的方法，注意察律，并能正确的用律，解答此的关是判断出：2n 2n﹣1=2n﹣1成立．27．（12 分）（ 2013? 益阳）“二广”高速在益阳境内的建正在地行，有大量的沙石需要运．“益安” 有重量8 吨、 10 吨的卡共 12 ，全部运一次能运 110 吨沙石．（ 1）求“益安” 重量8 吨、 10 吨的卡各有多少？（ 2）随着工程的展，“益安” 需要一次运沙石165 吨以上，了完成任，准新增两种卡共 6 ，有多少种方案，你一一写出．【考点】一元一次不等式的用；二元一次方程的用．【解析】（ 1）依照“‘益安’ 有重量 8 吨、 10 吨的卡共 12 ，全部运一次能运 110 吨沙石”分得出等式成方程，求出即可；（2）利用“‘益安’ 需要一次运沙石 165 吨以上”得出不等式求出方案即可．【解答】解：（ 1）“益安” 重量 8 吨、 10 吨的卡分有 x 、 y ，依照意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8 吨的卡车有 5 辆， 10 吨的卡车有 7 辆；（2）设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆，依题意得： 8（ 5+z）+10（ 7+6﹣ z）＞ 165，解之得： z＜，∵z≥ 0 且为整数，∴ z=0，1，2；∴6﹣ z=6，5， 4．∴车队共有 3 种购车方案：①载重量为8 吨的卡车购买1 辆，10 吨的卡车购买5 辆；②载重量为8 吨的卡车购买2 辆，10 吨的卡车购买4 辆；③载重量为 8 吨的卡车不购买， 10 吨的卡车购买 6 辆．【议论】此题主要观察了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，依照已知得出正确的不等式关系是解题要点．28．（ 12 分）（ 2016 春? 宝应县期末）已知△ ABC中，∠ ABC=∠ACB，D为线段 CB上一点（不与 C、 B重合），点 E 为射线 CA上一点，∠ ADE=∠ AED．设∠ BAD=α，∠CDE=β．（ 1）如图（ 1），①若∠ BAC=42°，∠ DAE=30°，则α = 12°，β =6°．②写出α与β的数量关系，并说明原由；（2）如图（ 2），当 E 点在 CA的延长线上时，其他条件不变，写出α与β的数量关系，并说明原由．【考点】三角形综合题．【解析】（ 1）①直接求α的度数，依照三角形的内角和与等腰三角形的性质求∠ACB和∠AED的度数，再依照外角定理求出β的度数；②α =2β，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，则α =x ° ﹣ y °，同理求出∠ ACB=和∠AED=，利用外角定理得：β =∠AED﹣∠ ACB，代入可得结论；（2）如图（ 2）， 2β =180° +α，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，依照图形先表示α =x°﹣（ 180°﹣ y°）=x°﹣ 180° +y°，同理得∠ ACB和∠ AED的度数，在△ EDC中利用外角定理列式可得结论．【解答】解：（ 1）如图（ 1），①∵∠ BAC=42°，∠ ACB=∠ABC，∴∠ ABC=∠ACB==69°，∵∠ DAE=30°，∠ ADE=∠ AED，∴∠ ADE=∠AED=75°，∵∠ AED是△ DEC的一个外角，∴∠ AED=∠EDC+∠ ACB，∴∠ EDC=∠AED﹣∠ ACB=75°﹣ 69° =6°，即β =6°，α=∠ BAC﹣∠ DAE=42°﹣30°=12°；故答案为： 12°， 6°；②α =2β，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，则α =x°﹣y°，∵∠ ACB=∠ABC，∴∠ ACB=，∵∠ ADE=∠AED，∴∠ AED=，∴β =∠AED﹣∠ ACB=﹣==，∴α =2β；（2）如图（ 2）， 2β =180° +α，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，α =x°﹣（ 180°﹣ y°） =x°﹣ 180°+y°，∵∠ ACB=∠ABC，∴∠ ACB=，∵∠ ADE=∠AED，∴∠ AED=，∴∠ EDB是△ EDC的一个外角，∴∠ EDB=∠AED+∠ ACB，∴ 180°﹣β =+，2β=x°+y°，2β=180°+α．【议论】此题是三角形的综合题，难度适中，观察了三角形的内角和、等腰三角形的性质、外角定理；此题的解题思路为：①先表示两个等腰三角形两个底角的度数，②利用外角定理列式，将α、β代入即可．1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，必然谦虚。
2017-2018学年七年级数学期末试卷（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试时间120分钟）一.选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．甲、乙、丙三地海拔高度分别为－100米、－300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A ．400米B ．600米C ．200米D ．800米3．下列整式中，属于多项式的是（ ）A. b a 2-B. ab 2-C. 2-D. a 4．全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，9350000用科学计数法记为（ ）A. 410935⨯ B. 5105.93⨯ C. 61035.9⨯ D. 710935.0⨯ 5．下列运算结果正确的是（ ）A.22523a b a b -= B.623x x x ÷=C.236(2)8x x =D.222()a b a b -=-6．有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（ ）厘米的木棒。
A.10 B.20 C.50 D.607．如图，已知AD=AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是（ ） A ．AB=ACB ．∠ADC=∠AEBC ．∠B=∠CD ．BE=CD8．下列调查中，适合普查的事件是（ ） A ．调查华为手机的使用寿命B ．调查我国七年级学生的心理健康情况C ．调查我班学生身高的情况D ．调查中央电视台《朗读者》节目的收视率二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9. 5的相反数是 。
10．关于x 的方程06=+ax 的解是3-=x ，则a 11．已知∠A=70°，则∠A 的补角是 度。
12. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ， 若∠AOC =35°，则∠BOE 是 度。
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是 ，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（ ）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（ ）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地 ，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．16.关于x 的分式方程= -2解为正数，则m 的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-（x +3）（x -3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ；（3）求△ABC的面积．22. （7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23. （6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2017—2018学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD ，∴AC=16，………………6分∴△ABC 的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：x 2000＝2×x ＋201400.………………3分解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得： 50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900. ………………8分解得：y ≤18.75. ………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ． ---------------7分 ∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ． ----------8分 又∵∠ACB=2 ∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ，．∠EDB=∠B ．∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC十AB=CD． ------------11分。
江苏省扬州市江都区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列计算错误的是A ．32a a a =⋅ B ．523a a a ÷= C ．()527aa = D ．23mn mn mn +=2．如图直线AB ，CD 被EF 所截，图中标注的角中是同位角的是A ．∠3与∠5B ．∠2与∠6 C. ∠3与∠8 D. ∠1与∠83．下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm 和5cm 的木棒构成三角形的是 A ．1cm B ．2cm C ．4cm D ．9cm4．若把多项式212x mx +-分解因式后含有因式2x -，则m 的值为A. 4B. 8C. 8-D. 4- 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为 A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°6．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②三角形的外角和是180°； ③对顶角相等； ④若22m n =，则m n =；其中，假命题的个数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．如图，已知//AB CD ，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，若69E ∠=︒, 则F ∠的度数为A ．23°B ．36°C ．42°D ．46°8．若关于x 的不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是18，则m 的取值范围是A ．23m <<B ．23m <≤C ．23m ≤<D ．23m ≤≤二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000082米，数字0.00000082用科学记数法表示为 ▲ ． 10．一个多边形的内角和与其外角和的差是360°，则这个多边形的边数是 ▲ ． 11．若440a b +-=，则216a b ▲ ．12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 13．若多项式249x kx ++是一个完全平方式，则常数k 的值为 ▲ ． 14．若方程组521753x y ax y a+=-⎧⎨+=+⎩的解满足212x y -=，则a 的值为 ▲ ．15．如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝ ▲ 度．16．如图ABC ∆中，将边BC 沿虚线翻折，若12100∠+∠=︒，则A ∠的度数是 ▲ 度．17．若不等式组01x a x a ->⎧⎨-<⎩的解集中，任何一个值均在25x ≤≤的范围内，那么a 的取 值范围是 ▲ ．18．如图ABC ∆中，分别延长边,,AB BC CA ,使得BD AB =,2CE BC =,3AF CA =,若ABC ∆的面积为1，则DEF ∆的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简 （1）20(3)(17)1π--+---（2）先化简，后求值：2(2)(1)(1)x x x +-+-其中32x = 20．（本题满分8分）分解因式(1)2250a - (2) 3269x y x y xy -+-21．(本题满分8分)(1) 解方程组：218256x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)解不等式组：213213232x x x ++⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩，并写出它的整数解．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．（1）画出△DEF；（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）；(3) △ABC的面积为▲ ；(4)若AB的长为5，AB边上的高CG=▲ ．23.（本题满分10分）如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒. (1)求证：//AE CD ；(2)求B ∠的度数.24．（本题满分10分）如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1 ，图2中阴影部分面积为S 2．请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 = ▲ ， S 2 = ▲ ；（2）请写出上述过程所揭示的公式 ▲ ；（3）试利用这个公式计算：()()()248(21)2121211+++++.图1图225.（本题满分10分）如图，已知方程713x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
