2008年10月系统工程理论与实践第10期 文章编号:100026788(2008)1020040207干扰管理模型及其算法的研究进展胡祥培1,张 漪2,丁秋雷1,王旭坪1(11大连理工大学系统工程研究所,大连116023;21山东工商学院管理科学与工程系,烟台264005)摘要: 概述了干扰管理(Disruption Management)理念的形成及其发展过程;综述分析了干扰管理的图模型和数学模型的研究进展;评述了干扰管理模型的求解算法.最后探讨了干扰问题进一步的研究方向.关键词: 干扰管理;模型;算法中图分类号: O22;TP181 文献标志码: A Review on disruption management m odel and its alg orithmHU X iang2pei1,ZHANG Y i2,DI NG Qiu2lei1,WANG Xu2ping1(11Institute of Systems Engineering,Dalian University of T echnology,Dalian116023,China;21Department of Management Science and Engineering,Shangdong Institute of Business and T echnology,Y antai264005,China)Abstract: This paper summarizes the concept of disruption management and its development com prehensively.T w okinds of m odels of disruption management are analyzed,which are graph m odel and mathematical m odel.Thealg orithms of disruption management m odel are discussed.Finally,the further researches on m odels and alg orithms ofdisruption problems are proposed.K ey w ords: disruption management;m odel;alg orithm1 引言不确定性是客观世界的本质属性和普遍规律,它使我们的世界始终处于动态、活跃和复杂的变化之中.不确定性事件的发生是不可避免的,甚至常常是不可预见的,因此它们总是对人们事先所制定的计划造成或多或少的干扰.美国多次暴风雪袭击事件、2000年飞利浦芯片厂火灾事件、美国“911”恐怖袭击等事件发生以来,应急管理和干扰管理引起了学术界及有关部门的高度重视.应急管理主要研究突发性干扰事件的应急处理和管理;而干扰管理主要针对经常性干扰事件的处理和管理,它针对各种实际问题和干扰事件的性质,建立相应的优化模型和有效的求解算法,为决策者在干扰事件发生后及时地提出最优调整计划.近年来,干扰管理问题已成为国际上管理科学、运筹学和系统工程等领域备受关注的新的研究方向,具有广阔的应用前景和重要的科学意义.关于干扰管理,目前学术界尚无统一明确的定义和界定.但国内外学者也基本形成了共识.美国学者Y u G ang[1]对干扰管理的定义为:在计划开始阶段,用优化模型和求解算法得出一个好的运行计划;计划实施中,由于内外部不确定因素导致干扰事件的发生,使原计划变得不可行,需要实时地产生新计划.新计划要考虑到原来的优化目标,同时又要使干扰带来的负作用最小化.Clausen等[2]也基本是把干扰管理限定在使变化回归到最初计划这一基本目标之上,使系统扰动最小.国内学者陈安等[3]认为干扰管理是能够使事件回到原始状态的一种管理方法,主要面对的是稍微偏离原计划状态的事件,而这样的偏离只是一种微小的偏离,没有造成很大的负面影响,可以通过积极的管理进行纠正.作者认为,干扰管理需要根据实际问题和干扰事件的性质建立相应的干扰管理模型,快速、及时地给出处理干扰事件的最优调整方案;这个调收稿日期:2007204220资助项目:国家自然科学基金(70571009,70671014);国家杰出青年基金(70725004);高等学校博士点基金(20060141013);辽宁省教育厅优秀人才项目 作者简介:胡祥培(1962-),男,安徽省绩溪人,大连理工大学管理学院系统工程研究所教授,博士生导师,研究方向:电子商务与物流管理、智能运筹学与动态系统实时最优控制.整方案不是针对干扰事件发生后的状态完全彻底地重新进行建模和优化,而是以此状态为基础快速生成对系统扰动最小的调整方案,该方案适当考虑费用问题,但并非费用最省.作为一种实时处理干扰事件的方法论,干扰管理与其它解决不确定性问题的理论和方法存在本质区别,主要体现在以下几个方面[4]:・不确定性决策理论作为一种定量决策理论,主要是针对信息不完整和不对称等造成的不确定性问题进行科学合理的预测和决策,已在工业、农业、交通运输和国防等领域得到较广泛的应用;干扰管理则侧重于干扰事件发生后对原计划的调整,减小干扰带来的负作用.・干扰管理方法与scheduling 和re 2scheduling 方法有着明显的区别.Scheduling 和re 2scheduling 方法虽然能够实现费用最低,但在策略上对整个系统进行重新规划和安排,即对原计划的全局优化调整,尽管能得到一个最优的干扰调整方案,但可能要耗费大量的时空和人财物力,从而导致系统的扰动较大甚至使新方案不可行.我们认为,干扰管理方法是根据干扰事件产生的状态对原方案的局部优化调整,目标是使系统扰动最小并适当兼顾节省费用,但并非费用最小.・干扰管理与应急管理的研究范畴不同.干扰事件按照发生的频率、产生的影响和处理时间的及时性和紧迫性,可以分为经常性的干扰事件和突发性的干扰事件.针对突发性干扰事件进行的研究应属于应急管理(Emergency Management )研究的范畴,目前的主要研究成果集中在应对策略和预案[5～8]方面,而且更注重突发事件的宏观影响和应急管理策略方面的研究[9,10].干扰管理主要针对经常性的干扰事件,如航空中的大风大雾天气、物流中的交通堵塞、生产制造中的原材料短缺等事件,研究消除其干扰的策略和措施.・虽然在电工电子学领域已有大量的消除电子系统干扰的抗干扰手段和成果,但经济管理领域的干扰问题与电工电子学领域的问题有着本质的不同,难以移植相应的抗干扰手段和成果应用于经济管理问题.近年来国内外干扰管理方面的研究成果多侧重模型和算法的研究,涉及到航空、供应链、物流、项目管理等多个领域.美国学者Y u G ang 在航空领域的研究成果尤其具有代表意义.他针对航空客运中经常遇到的干扰事件,建立干扰管理模型,开发基于启发式算法的求解模型的Crew 2S olver 系统.该系统在美国“911”事件、暴风雪事件等航运干扰管理中,为美国大陆航空公司(C ontinental Airline )节省了大笔费用,取得了显著的经济效益.国内学者马辉等[11]讨论了航班调度鲁棒策略和受扰恢复策略,并对比研究了两种策略的数学模型和算法.Philip T.Evers [12]以及H ong 2Minh S.M.等[13]研究了如何在供应链和物流活动中有效降低干扰事件造成的新增成本.Pitu B.等[14,15]研究了多种假设条件下车辆实时调度的干扰管理优化模型及算法.已有研究表明,干扰管理模型是一类较为复杂的模型,求解十分困难,属于NP 2hard 问题.本文将着重针对干扰管理模型和算法的研究进展进行分析,并提出未来的研究方向.2 干扰管理模型的研究进展国内外学者根据干扰事件的特点以及实际问题所属的领域,提出了许多解决实际问题的干扰管理模型.综观这些干扰管理模型,可以大致分为两类:一类为图模型,另一类为数学模型.图模型又可以分为三类:1)时空网络图模型(T ime 2S pace Netw ork M odel );2)干扰恢复博弈树模型(Repair G ame T ree M odel );3)基于PERT 图(Program Evaluation and Review T echnique Chart )的干扰管理模型.下面就这三类图模型和干扰管理数学模型,对其研究进展做简要分析.211 图模型采用结点图的方法,将问题中各个要素及要素之间的关系直观的表达出来,可以增强问题的可识别性,降低问题解决的复杂度.21111 时空网络图模型时空网络图模型(T ime 2S pace Netw ork M odel )是一种描述组成网络各要素之间关系的网络流模型.该模型由Hane 等[16]提出并用于求解航空机组的调度问题,其后Ahmad I.Jarrah 等[17]很多学者将该模型进行修改和扩展,将成本最小网络流问题抽象,构造出基于时空网络图模型的线性整数规划模型.Y u G ang 等[1]在航空领域的航班调度干扰管理问题的研究中,在时空网络图上增加虚拟的延迟航班和保护航班作为干扰管理方案,并相应的设定这些虚拟航班的运作成本和保护费用,使受到诸如机械故障、天气影响等原因14第10期干扰管理模型及其算法的研究进展造成的航班取消或延迟造成的损失大大降低.时空网络图模型适用于解决允许在多个平等结点之间无序交叉运作的情形.对于存在不平等结点的网络体系,时空网络图模型具有一定的局限性.如物流网络体系,该类体系存在配送中心和配送点两类结点,属于不平等的两类结点.对于这种结构的网络体系,时空网络图模型只适用于对同类结点之间的部分要素建模,要实现对整个网络体系的全部要素建模,还需要与其它的模型相结合,进一步改进和完善时空网络图模型.21112 干扰恢复博弈树模型干扰恢复博弈树模型(Repair G ame T ree M odel)是计划调度模型的一种形式,该模型以博弈树G=(V, E,h)为根基树,将结点分为V MAX,V MIN和V AVG三类,且V MAX∪V MIN∪V AVG=V,每个结点的关联值定义为h: V→IN0,该博弈树的值定义为v∈V i时的最小极大值3minimax:V→IN0.模型的目标函数为:(G,p,g,f, s),即深度为t的博弈树G=(V,E,g+f)时的最小极大值3minimax的累积运算结果.其中,p为该博弈树G的叶子集元素,g为期望成本,f为干扰恢复诱发成本,s为此时的系统状态.干扰恢复模型由Jan Ehrhoff 等[18]提出,以博弈树搜索思想为核心,结合运筹学优化工具,从增强原计划调度安排鲁棒性的角度对干扰管理问题展开研究.该项研究以航空调度为研究背景,提出了一种具有普遍意义的干扰管理方法论.干扰恢复博弈树模型的优越性在于:能够根据决策过程中的启发性或模糊性知识所产生的随机数据,做出更加完备的计划安排,比传统方法以确定性数据得出的计划效果更好,大大提高了原计划的鲁棒性和应对干扰的能力.但目前该模型的相关求解算法仍存在一定的缺陷,如缺乏智能性、对启发信息的选择效率不高等.21113 基于PERT图的模型PERT图(Pr ogram E valuation and Review T echnique Chart)是一种出现于20世纪50年代后期的网络计划技术,主要应用于项目管理领域,可以用来解决项目管理中逻辑关系确定但持续时间不确定的各个作业的时间风险问题.通过对高度不确定性作业的工期进行估计,获得期望完工时间,并且可以对工期进行概率计算.PERT图模型是一种有向图,一个项目涉及的作业及其关系分别用有向弧(arcs)和节点(n odes)表示.用这种方法可以把各项作业及其关系描述成PERT图,找出项目的关键路线,可以有效地控制和管理项目进度.由于作业时间的不确定性,项目的进展必然受到干扰.Li Ping等[19]采用PERT图建立了非确定性项目网络的风险调度预测模型,提高了预测的准确性.罗守成[20]对PERT图中各项作业的延误对总工期和总费用的影响进行了研究,提出按照各项作业的重要性而不仅仅是根据延误时间长短来计算延误时间惩罚的方法.PERT图模型的优点是能够预测项目的完工时间,通过对各项作业持续时间的估计合理分配资源,监控关键作业的进度.缺点是时间的估计具有较大的主观性,对经验的依赖程度高.需要注意的是,PERT图的应用前提是各项作业具有确定的逻辑关系,它可以在项目管理、生产制造领域的干扰管理中得到应用.综上所述,网络图模型的优点是直观性强,容易理解.但图模型对参数的容纳能力有限,能够使用的求解方法不多,缺乏表达复杂问题的能力.212 数学模型不同的问题和条件,其干扰管理的数学模型也呈现出不同的形式.以干扰造成的偏差成本(deviation cost)为评估标准之一的数学模型就是其中的典型代表.式(1)是无干扰时数学模型的一般形式.当干扰发生时,目标函数和可行解集发生相应的变化,通过多个目标之间的均衡优化达到总目标的优化.根据目标优先级的高低,采用字典序目标规划结构(lexicographic g oal programming structure).式(2)(3)是含有两重优化目标的数学模型,两式分别表示不同的优先级目标规划.min f(x)无干扰时目标函数的一般形式subject to x∈X约束条件(1)min Lex P1:g(a+,a-) P2:f^(x) 受扰后含有两重优化标准的目标函数subject to x∈X^x+a+-a-=x0 a+,a-≥0 约束条件(2)24系统工程理论与实践2008年10月min Lex P 1:f ^(x ) P 2:g (a +,a -) 受扰后含有两重优化标准的目标函数subject tox ∈X ^x +a +-a -=x0a +,a -≥0. 约束条件(3)Y u G ang 和Qi X iangtong 将该模型应用于最短路问题的干扰管理研究[1].将g (a+,a -)=k +a ++k -a -含义具体化,根据干扰管理理念来选定扰动最小的方案,并作为最终方案,即最终的干扰管理方案在所有满足约束条件的方案中具备:1)与原路线的偏离最小;2)路线成本最小.数学模型的特点是:①容量大.该类模型对参数的容纳能力强,能够表达大规模的复杂问题;②灵活性强.随着实际问题的变化,目标函数和约束条件会随之发生改变.但这类模型对问题的抽象程度高,从模型本身很难识别出问题原型及其所属领域,且模型求解得到的数据不带任何领域知识和信息,必须把这些数据还原成用户能够理解的形式.这就导致模型使用复杂化.3 干扰管理模型求解算法的研究进展目前,求解干扰管理问题的求解算法主要分为两大类:精确算法(Exact Alg orithm )和近似算法(Approximate Alg orithm ).常用的近似算法又可分为两类:启发式(Heuristics )算法和拍卖式(Auction )算法.下面着重讨论这几类算法的研究进展及其优缺点.311 精确算法求解干扰管理模型的精确算法,其代表性的研究成果主要有:T eodorovic 等[21]采用分支定界法(Branchand Bound )求解了基于网络图的航班延迟干扰管理模型;Wei 等[22,23]对分支定界法进行了改进,用于求解机组干扰恢复整数规划数学模型;K ouvelis 等[24,25]采用鲁棒精确算法求解了工件调度中可能发生的最为严重的干扰问题等.精确算法适合于求解小规模结构较清晰的干扰管理问题.对于复杂的干扰问题,如果采用精确算法获得最优解,通常需要花费很大代价,且难以得到理想结果,因此,解决干扰管理问题主要依赖于近似算法.下文就近似算法中的启发式算法和拍卖式算法做简要分析.312 启发式算法启发式算法是搜索过程中利用启发信息改进控制策略,使得搜索朝着最有希望的方问前进.启发性信息是与具体问题求解有关的控制性信息.启发式算法与精确算法这类盲目型求解算法最大的不同,在于当前搜索结点往下选择下一步结点时,可以通过一个启发函数来进行选择,选择代价最少的结点作为下一步搜索结点.运用启发式算法,往往在很短的时间内就可得到一个搜索问题的最优解.干扰事件随时可能发生,所以求解问题的算法应具有灵活性,并能够根据约束条件的改变做出相应的调整;干扰管理具有很强的时间性,必须在很短时间内实时生成干扰管理方案;干扰管理还具有决策依赖性,即新决策的产生依赖于上一决策的状态.这些特性使得启发式算法成为各应用领域从事干扰管理研究的学者们普遍使用的模型求解方法.用于干扰管理的启发式算法主要有:Anderss on T.[26]提出的拉格朗日启发式算法、针对小规模问题的Dantzig 2W olfe 启发式算法、针对大规模问题的T abu 搜索启发式算法;T.St ützle [27]的反复局部搜索算法(I LS ,Iterated Local Search );Mladenovic N.和Hansen P.[28]提出的邻域变量搜索算法(VNS ,Variable Neighborhood Search )等.学者们通常运用局部搜索的方法来解决干扰管理问题,但局部搜索容易使最后的结果偏离全局目标而只获得局部最优结果.为了避免这一弊端,有的学者综合运用几种算法的优势,以逃出局部最优结果的僵局.Michael L ve 等[29]就提出这样一种搜索算法,即S A LS (Steepest Ascent Local Search )算法,该算法结合I LS 算法与VNS 算法的优势,即I LS 算法能够在开始的很短时间内找到比较合理的优化结果,而VNS 算法可以在后续时间内提高搜索效率,大大提高了干扰管理模型求解.该项研究最后还将S A LS 应用于航空干扰管理问题,结果令人满意.与精确算法相比,启发式算法具有解决大规模复杂干扰管理问题的能力.但多数启发式算法还存在一些缺陷,如搜索时间与结果满意度之间存在矛盾,即为了得到最优或次优干扰管理方案,常常需要花费较34第10期干扰管理模型及其算法的研究进展44系统工程理论与实践2008年10月长的搜索时间.目前干扰管理的不少算法研究集中在改进启发式算法的这些缺陷方面.313 拍卖式算法拍卖式算法由Bertsekas[30]于1979年提出,是一种对偶算法,在搜索方式上与传统方式有很大不同.它模仿现实的拍卖过程,利用“一对一”式的n个主体对n个对象同时叫价这样的竞争机制,最终实现总价值(总目标)最大化.拍卖式算法最初用于调度问题[31～33],1991年被Bertsekas应用于解决最短路问题[34],后来又被用于解决运输问题[35].Freling R.[36,37]综合了拍卖式算法中“前向算法”和“后向算法”的优势,研究出“双向结合式”的拍卖式算法.LI Jing2Quan,Pitu B.Mirchandani等[38]将可能存在的可行网络考虑在内,改进“双向结合式”的拍卖式算法,提出并行连续型拍卖式算法,成功运用于公交车干扰管理问题的求解.该算法的最大特点是并行计算,可以用不同的处理器同时计算不同路径,并能够共享价格矢量,大大提高了求解的速度和结果满意度.这一特点决定了拍卖式算法在计算大型网络模型方面更具优势,随着网络规模的扩大,其计算速度的优势愈加明显.但该算法相对适用于解决网络弧值为正的情况,在弧值为负的时候求解仍存在困难,需要其它算法的支持.4 进一步的研究方向虽然近几年干扰管理模型和算法的研究进展较快,但在解决实际问题时仍存在一些缺陷.近年来,作者结合国家自然科学基金资助项目、高等学校博士点基金项目等的研究,对干扰管理模型和算法进行了初步探讨.根据近一段时间该领域的动态和趋势,作者预计进一步的研究将会集中在以下几个方面:1)干扰问题基于知识在线智能建模.干扰管理需要及时、快速地处理干扰事件,获得扰动小、恢复快的调整方案.但是,在处理某个专门领域的干扰事件时,通常还需要该领域的专业人员运用专业知识来协助完成干扰管理调整方案.建造一种基于知识的智能系统可以帮助人们解决这一问题.为此,未来的研究将融合问题领域知识构建知识化模型,并结合人工智能技术,采用智能建模方法,生成基于知识的干扰管理智能模型,以实时、快速地生成干扰管理策略.2)干扰管理模型的智能算法研究.通过算法分析可以看出,目前求解复杂干扰管理模型的智能算法较为缺乏.为了满足干扰管理需要的在线实时、快速高效的要求,未来算法方面的研究应在目前算法研究成果的基础上,结合软计算智能算法,建立求解速度更快、面向在线实时应用的高效智能求解算法,求得干扰管理模型的满意解(或次优解).3)干扰管理问题的仿真优化方法研究.仿真优化方法是从系统的角度出发,将优化算法与仿真模型结合起来,并且融入智能化的因素.对于一些尚无法建立准确的模型来求解的复杂干扰管理问题,可以采用仿真建模方法建立问题的仿真模型,然后将仿真与优化技术结合起来,即构造干扰管理仿真优化模型,利用仿真优化方法获得复杂干扰问题的最优调整策略.4)干扰管理系统柔性的研究.目前干扰管理模型研究的领域局限性较强,且大多数模型是针对具体问题提出的,因此在面对具体干扰事件时,系统常常需要花费较长的时间进行模型分析和构建.在未来的研究中,可以考虑将干扰管理模型模块化,当发生干扰事件时,调用相应模块进行组合,提高干扰管理系统决策效率,拓宽模型应用领域.5 结论干扰管理是近年来国际上管理科学、运筹学和系统工程等领域一个新的很受重视的研究方向,其应用前景广阔,理论意义重大.本文探讨了干扰管理理念,并对其模型和算法的研究进展进行了简要评述.在此基础上,对干扰管理模型与算法的进一步研究方向做了分析展望,为下一步的研究工作提供依据和指导,期望能为从事干扰管理模型与算法研究的学者提供参考.参考文献:[1] Y u G,Qi X 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