23.2 中心对称(第4课时)教学设计

3.实践活动中的分组讨论和实验操作，学生们表现得积极主动，这让我很欣慰。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在接下来的教学中，我会加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，培养他们的独立思考能力。
4.学生小组讨论环节，大家在分享成果时表现出很高的热情。但在讨论过程中，我发现有些小组在解决问题时过于依赖教师，缺乏自主解决问题的能力。针对这个问题，我将在后续的教学中，逐步减少对学生的干预，让他们在探讨中学会自主分析和解决问题。
（4）中心对称图形的创新能力：学生在创作中心对称图形时，往往局限于教材中的例子，缺乏创新意识。
突破方法：鼓励学生发挥想象，尝试将中心对称知识应用于不同的场景和领域，提高学生的创新能力和实践能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些美丽的图案，它们看起来是完全对称的？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称中心的寻找，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。
5.总结回顾环节，学生对中心对称图形的基本概念和性质有了较好的掌握，但在实际应用方面还显得有些吃力。为了提高学生的应用能力，我计划在课后布置一些具有实际背景的作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固所学知识。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。

通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。

2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。

教师在这个过程中给予适当的引导和指导。

23.2.2中心对称图形●类比导入(1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？(2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．(3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征．【教学与建议】教学：类比轴对称图形，中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同．●悬念激趣[魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议．图①图②【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛．命题角度1中心对称图形的识别识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形．【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A B C D(2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)A B C D命题角度2中心对称图形的开放性作图命题方式：①设计中心对称图形；②将原有图形分割为若干个中心对称图形．【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__．图①图②(2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求的痕迹．必胜的下棋游戏要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等．规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家．必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)．只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜．几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)．由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜.高效课堂教学设计1．了解中心对称图形的概念及其性质．2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．▲重点中心对称图形的概念、性质及其运用．▲难点中心对称图形性质的应用．◆活动1新课导入剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．◆活动2探究新知1．教材P66思考．提出问题：(1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？(2)▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为__点C__，点C的对应点为__点A__，点B的对应点为__点D__，点D的对应点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？学生完成并交流展示．2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？(2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合__，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是__它的对称中心__．2．判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．◆活动4例题与练习例1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(A)例2判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；(2)(6)不是中心对称图形．例3下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．练习1．教材P67练习第1，2题．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(C)A B C D3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A B C D4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求．◆活动5课堂小结1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．2．中心对称图形的性质及运用．1．作业布置．(1)教材P69习题23.2第2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

23.2.1《中心对称》教学设计长春市第一六一中学钟春华一、教学分析（一）内容分析1．本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。

2．中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。

在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。

3．中心对称承接平移、轴对称、反比例函数等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。

（二）对象分析1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。

2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。

（三）环境分析1．教师自制多媒体课件。

2．上课环境为多媒体教室。

二、教学目标（一）知识与技能目标：1．了解中心对称的概念；2．理解中心对称的基本性质；3．能运用概念及中心对称性质解决有关问题，培养学生实践操作能力。

（二）数学思考：在观察发现、探究的过程中，完成对中心对称这一特殊图形变化，从直观到抽象；由感性认识到理性认识的转变。

培养学生的直观想象力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

（三）解决问题：在了解中心对称的概念、理解中心对称的性质，并进一步应用的过程中，让学生从数学角度认识现实生活与数学的密切联系，增强数学的应用意识。

（四）情感态度：学生亲历实践探索，知识应用及内化等数学活动，体验数学的生动、灵活，感受数学的对称美；从而调动学生学数学的积极性和主动性。

三、教学重点、难点（一）教学重点中心对称的概念和中心对称的基本性质及应用（通过观察、探究，用不完全归纳法归纳总结中心对称概念及性质。

）（二）教学难点中心对称性质的归纳及运用。

人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。

教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。

2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。

3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。

4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。

2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。

前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。

实用性强。

高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。

（最新精品教学设计）课题：23.2.2中心对称图形一、教学目标1.知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：中心对称图形.2.难点：中心对称图形的判断.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心，这个点叫做中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的点.(2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都对称中心，而且被对称中心所 .2.画出下面图形关于点O对称的图形：（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）O .师：（指准图）这是一条线段，点O是它的中点（边讲边标点O）.现在我们把这条线段绕着点O旋转180°，你想象会发生什么情况？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准图）线段绕着点O旋转180°后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：我们再来看一个图形.（师出示下图）师：（指准图）这是一个平行四边形，点O是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）.现在我们把这个平行四边形绕着点O旋转180°，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准图）平行四边形绕着点O旋转180°后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里.可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：（指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合.这样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书：把一个图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）师：（指板书）请大家把中心对称图形概念一起来念一遍.（生读）师：（指准图）在中心对称图形中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O 是对称中心）.师：下面我们利用概念来判断中心对称图形，请看例题.（师出示例题）。

2.教学难点
-理解中心对称的实质：学生往往容易将中心对称与轴对称混淆，需要通过实例讲解和练习，使学生明确两者的区别。
-判断中心对称图形：学生可能在判断复杂图形是否为中心对称图形时遇到困难，需要教授一些识别技巧和辅助方法。
-应用中心对称解决实际问题：将中心对称应用于实际问题解决时，学生可能不知如何下手，需提供具体的案例和指导。
-中心对称在图案设计中的应用：学生可能缺乏创新意识，难以独立设计出具有中心对称美的图案。
举例：
-对于难点的突破，可以通过以下方法：
1.对比中心对称和轴对称，通过直观演示和图例分析，强化学生对中心对称实质的理解。
2.提供一系列图形，指导学生通过观察、折叠、标记等方法判断其是否为中心对称图形。
3.设计一些实际问题，如平面坐标系的图形变换、建筑物布局等，指导学生运用中心对称的性质进行求解。
-掌握中心对称的性质：中心对称图形的每一点关于对称中心都有对应的另一点，且两点之间的线段被对称中心平分。
-学会识别中心对称图形：能够识别常见的中心对称图形，如正方形、圆形、线段等。
-应用中心对称进行图形变换：掌握如何利用中心对称对图形进行旋转、翻折等变换。
举例：讲解中心对称的定义时，可以通过实际操作教具或多媒体演示，让学生直观感受中心对称的过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如中心对称与轴对称的区别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题，如如何在坐标平面上找到对称中心。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过折叠和旋转正方形，观察中心对称的基本原理。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

23.2.2中心对称图形四、教学过程（一）创设问题情境导入新课：以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

教师用课件展示如左图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了？注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。

（二）探索中心对称图形的概念：1：观察思考（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？2：自主学习1、了解中心对称图形的概念；2、怎样判断一个图形是否是中心对称图形？活动方式：学生独立思考、阅读教材；活动目的：培养学生独立自主学习的能力。

3：总结概念总结概念：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点。

4：知识运用（1）在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z（2）如图，在一次师生魔术表演当中，老师将下面第一排的四张扑克牌中的一张或几张旋转180º后，得到第二排，请同学们猜一下老师旋转了哪几张牌？(3)如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A、它是轴对称图形，但不是中心对称图形B、它是中心对称图形，但不是轴对称图形C、它既是轴对称图形，又是中心对称图形D、它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5：探究学习（1）设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A 与点B就是一对对应点，且OA=OB结论：中心对称图形性质：中心对称图形的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。

《中心对称》教学设计一、教材分析《中心对称》是初中数学“几何与图形”中第二部分图形与变换的内容。

人教版教材把这部分内容放在九年级上册第二十三章《旋转》的第二节。

中心对称和中心对称图形初中数学的重要概念，是现实模型的直接反映，是图形的三种变化(平移、翻折、旋转)中的旋转的特殊情况。

在2011版课程标准中，要求如下：（1）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

（2）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。

（3）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

因此，教材中列举了大量实例，让学生通过实例认识和感受中心对称图形的概念，欣赏自然界和现实生活的中心对称的图形，在此之后，进行概念的归纳和辨析，探索常见几何图形的中心对称性质，最后探索中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

教材注重联系实际，让学生感受数学和生活的密切联系，让学生在学习完新概念后，用中心对称的思想去回顾以前所学的知识，例如再去回顾平行四边形的性质，了解平行四边形性质的本质就是中心对称，也就是可以用中心对称去统领平行四边形所有的性质，让学生感受到知识的前后联系。

二、学情分析学生在七年级下册《相交线与平行线》学习了平移，在八年级上册《轴对称》学习了轴对称，对图形与变化的研究以及有了一定基础，而且在《旋转》这一章，学生先学习了旋转的概念和性质，有了一定的研究基础。

而且九年级学生已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养；大多数学生对数学学习有一定的兴趣，愿意积极参与动手操作与研究。

三、教学目标鉴于课程标准和学生的年龄特点，认知规律，这节课的教学目标为：1。

认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形，感受数学的对称美；2。

类比轴对称，了解中心对称图形、中心对称的概念，探索中心对称的性质；3。

教学时间课题23.2 中心对称(1) 课型新授课教学目标知识和能力了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．过程和方法复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．情感态度价值观让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．教学难点从一般旋转中导入中心对称．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D 重合．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．三、巩固练习教材P64 练习1．四、应用拓展例3．如图，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式．分析：（1）∵BC=4，AC=4∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC′也是等腰直角三角形且BC′=1（2）∵平移的距离为x，∴BC′=4-x解：（1）∵CC′=3，CB=4且AC=BC∴BC′=C′D=1∴S△BDC`=12×1×1=12（2）∵CC′=x，∴BC′=4-x ∵AC=BC=4∴DC′=4-x∴S△BDC`=12（4-x）（4-x）=12x2-4x+8五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心的对称点的概念及其运用．作业必做教材P67： 1．（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P64：练习2．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′B ACDO课堂教学程序设计设计意图一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．B ACDO分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、•BD 必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD 是平行四边形．三、巩固练习教材P66 练习．四、应用拓展例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接AF，∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4设CF=x，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2学目标过 程 和 方 法 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．情 感 态 度 价值观复习平面直角坐标系的有关概念，•通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）•关于原点的对称点P ′（-x ，-y ）及其运用．教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题．1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略） 二、探索新知（学生活动）如图23-74，在直角坐标系中，已知A （-3，1）、B （-4，0）、C （0，3）、•D （2，2）、E （3，-3）、F （-2，-2），作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？lA（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P64：练习2．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．。

人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质和运用，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。

2.难点：中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带直尺、圆规、三角板。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶、脸谱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？你想到了什么几何概念？2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，给出中心对称的定义，并用几何画板展示中心对称的性质。

同时，让学生尝试解释中心对称的概念，并找出生活中的中心对称现象。

3. 操练（15分钟）学生分组进行练习，运用中心对称的性质解决一些简单的几何问题。

教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识。

4. 巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对中心对称知识的掌握程度。

同时，教师对学生的解答进行点评，指出不足之处，巩固所学知识。

5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如中心对称与轴对称的关系，让学生进行思考和讨论。

2.学生分享自己在学习中心对称图形过程中的收获和感悟。
3.教师布置作业：结合生活实际，寻找身边的中心对称现象，并思考如何运用中心对称性质解决问题。
4.教师总结本节课的学习成果，鼓励学生在今后的学习中，继续探索几何图形的奥秘。
五、作业布置
1.必做题：
（1）课后习题第1、2、3题，巩固中心对称图形的性质及运用。
3.创新实践：
（1）利用中心对称性质，设计一个简单的游戏规则，要求具有趣味性和挑战性。
（2）与同学合作，制作一个中心对称的实物模型，如剪纸、折纸等，展示中心对称的美。
4.作业要求：
（1）作业需独立完成，确保解题过程的正确性和书写的规范性。
（2）创新实践作业可以与家长、同学共同完成，培养合作精神和创新能力。
2.培养学生的合作精神：在小组合作中，学会倾听、表达、沟通，培养团队协作能力。
3.培养学生的创新意识：鼓励学生大胆尝试，勇于探索，激发创新思维。
在此基础上，本节课的教学设计将围绕以上三个目标展开，注重理论与实践相结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握中心对称图形的知识。
二、学情分析
九年级学生已具备了一定的几何基础和空间想象力，对轴对称图形有了深入的理解。在此基础上，引入中心对称图形的概念，学生能够更容易地接受并掌握相关知识。然而，由于中心对称与轴对称在性质和表现上有一定的相似性，学生在区分和运用时可能会产生混淆。因此，在教学过程中，应注重引导学生发现两者的联系与区别，帮助他们建立清晰的知识体系。此外，九年级学生正处于青春期，思维活跃，求知欲强，对新鲜事物充满好奇心。教师应充分调动学生的积极性，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点

人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称解决一些几何问题。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。

但是，由于中心对称是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握中心对称的概念和性质。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质。

2.能够运用中心对称解决一些几何问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.运用中心对称解决几何问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际操作中理解和掌握中心对称的概念和性质。

六. 教学准备1.准备一些中心对称的图形，如圆、正方形、矩形等。

2.准备一些与中心对称相关的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些中心对称的图形，如圆、正方形、矩形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）向学生介绍中心对称的定义和性质，并通过具体的例子来解释和展示中心对称的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，每组选择一个中心对称的图形，探讨并总结出该图形的中心对称性质。

然后，让学生在黑板上展示并解释他们的发现。

4.巩固（10分钟）让学生运用中心对称的性质解决一些几何问题，如证明两个三角形全等、求解一些几何图形的面积等。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：中心对称与轴对称有什么区别和联系？从而引出轴对称的概念，为后续课程做铺垫。

23.2中心对称23.2.2中心对称图形一、教学目标【知识与技能】了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别.【过程与方法】经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.【情感态度与价值观】通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】中心对称图形的有关概念及其性质.【教学难点】中心对称图形和中心对称的区别和联系五、课前准备课件、直尺、圆规、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问1：有四种形状的图形，将其中一个形状旋转180度后，跟原来形状一样吗？（出示课件2）学生思考并仔细分析图形特征，然后相互交流.（二）探索新知探究一中心对称图形的概念出示课件4，观察下面图形：教师问：这些图形有什么共同的特征？学生答：都是旋转对称图形.教师问：这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？学生答：第一个图形的旋转角度为120°或240°，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.后两个图形都是旋转180°后能与自身重合.出示课件5：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现学生观察并口答.学生1：都绕一点旋转了180度.学生2：都与原图形完全重合.教师总结：中心对称图形的概念（出示课件6）把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.图中_______是中心对称图形，对称中心是_____，点A的对称点是______，点D的对称点是______.出示课件7：教师问：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.学生答：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.教师问：根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？学生答：能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.出示课件8：下列图形中哪些是中心对称图形？⑴⑵⑶⑷学生观察后口答：⑴⑵⑶是，⑷不是.教师问：在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？（出示课件9）出示课件10：例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．学生观察后尝试解决，教师举例如下：出示课件11，12：巩固练习：1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个学生思考后口答：1.D 2.D 3.A 4.C出示课件13：例2如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.师生共同解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE 关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．出示课件14：巩固练习：如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？学生自主解答：解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.∴点E、F是关于点O的对称点.∴OE=OF.探究二探究中心对称图形的性质教师问：如图，你能得到什么结论？（出示课件15）学生答：（1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心；（2）中心对称图形的对称点连线被对称中心平分.教师归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．出示课件16：教师问：如何寻找中心对称图形的对称中心？学生答：连接任意两对对应点，连线的交点就是对称中心.画一画：1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.生观察后独立操作，教师加以指导，如图所示.出示课件17：2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？生观察后独立操作，教师加以指导，如图所示.教师归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.出示课件18-20：例请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？师生共同操作如下：教师归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.出示课件21：巩固练习：从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A．1张B．2张C．3张D．4张学生观察后口答：A出示课件22,23,24：小组合作，讨论观察发现两种对称图形的区别后完成表格1、2、3.1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.3.对比轴对称图形与中心对称图形的异同点.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）A B C D3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形4.观察图形，并回答下面的问题：①哪些只是轴对称图形？②哪些只是中心对称图形？③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.6.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?参考答案：1.C2.B3.C4.解：①⑶⑷⑹②⑴③⑵⑸5.①②③；①③6.解：⑴如图所示：⑵如图所示，对称轴有4条；整体图形至少旋转90°与自身重合.（四）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.（五）课前预习预习下节课（23.2.3）的相关内容.七、课后作业1.教材67页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本课通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征，通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.。

2.难点解析：针对中心对称性质的推导和空间观念的培养进行深入讲解，帮助学生突破难点。
（四）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：让学生围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，提出自己的观点和想法，并与小组成员交流。
2.实验操作：进行简单的中心对称实验，让学生亲身体验中心对称的基本原理。
（五）总结回顾（用时5分钟）
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了中心对称这一概念的教学。通过引入日常生活中的实例，我希望学生能够感受到数学知识在实际中的应用，从而激发他们的学习兴趣。在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释中心对称的定义和性质，同时结合案例分析，让学生看到理论知识的实际运用。
在实践活动中，我鼓励学生进行分组讨论和实验操作，这样不仅能够让他们在实践中加深对中心对称的理解，还能培养他们的团队合作能力和动手操作能力。看到学生们积极参与，我感到很欣慰。
b.针对空间观念的培养，教师可以设计一些实际操作活动，如让学生制作中心对称的剪纸作品，从中感受中心对称的空间效果。
c.在解决中心对称相关问题中，教师可以举例讲解解题思路和技巧，如如何找到对称中心、如何利用对称性质简化计算等。
直接输出：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
以问题导入：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个图形进行对称变换的情况？”通过这个问题，引发学生对中心对称的兴趣和好奇心，为探索中心对称的奥秘奠定基础。
4.培养学生解决问题的能力：通过解决中心对称相关问题，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的几何问题，提高解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识：鼓励学生在学习过程中提出新的观点和解决问题的方法，激发创新思维和创造力。
三、教学难点与重点

23.2.2中心对称图形教案篇一：23.2.2中心对称图形教案九年级数学23.2.2中心对称图形教案设计篇二：23.2.2中心对称图形教案23.2.2中心对称图形篇三：23.2中心对称图形公开课教案23.2中心对称图形教学内容1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．重难点、关键1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．教具、学具准备小黑板、三角形教学过程一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段ao关于o点的对称图形，如图所示．o（2）作出三角形aoB关于o点的对称图形，如图所示．aoB（2）延长ao使oc=ao，延长Bo使od=Bo，连结cd则△cod为所求的，如图所示．adc.cn二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段aB绕它的中点旋转180°，因为oa=?oB，所以，就是线段aB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结ad、Bc，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵ao=oc，Bo=od，∠aoB=∠cod∴△aoB≌△cod∴aB=cdadoB也就是，aBcd绕它的两条对角线交点o旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．aodB分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，o是四边形aBcd的对称中心，根据中心对称性质，线段ac、?Bd必过点o，且ao=co，Bo=do，即四边形aBcd的对角线互相平分，因此，?四边形aBcd是平行四边形．三、巩固练习教材P72练习．四、应用拓展例4．如图，矩形aBcd中，aB=3，Bc=4，若将矩形折叠，使c点和a点重合，?求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使c点和a点重合，折痕为EF，就是a、c两点关于o点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接aF，∵点c与点a重合，折痕为EF，即EF垂直平分ac．∴aF=cF，ao=co，∠Foc=90°，又四边形aBcd为矩形，∠B=90°，aB=cd=3，ad=?Bc=4设cF=x，则aF=x，BF=4-x，由勾股定理，得ac=Bc+aB=5222215∴ac=5，oc=ac=22∵aB+BF=aF∴3+（4-x）=2=x∴x=22222aoBFEd258222∵∠Foc=90°∴oF=Fc-oc=（.cn2525215215）-（）=（）oF=28881515同理oE=，即EF=oE+oF=84五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．六、布置作业1．教材P74综合运用5P75拓广探索8、9篇四：23.2.2中心对称图形教案23.2.2中心对称图形一、教学内容中心对称图形二、教材分析“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习, 丰富学生对“对称图形”的认识,同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒三、学情分析学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒(一)知识与技能1.了解中心对称图形及其基本性质.2.掌握平行四边形是中心对称图形.(二)过程与方法1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感态度价值观通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。