华东师大新版七年级数学期末复习知识点总结
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一、有理数
1.有理数的概念：有理数包括整数与分数，正负数都是有理数。
2.有理数的比较：相同符号的数，绝对值大的数大；正数大于负数；两个负数比较绝对值小的数大。
3.有理数的加减法：同号则相加减绝对值，异号则减去较大绝对值、符号取较大绝对值的符号。
4.有理数的乘除法：同号为正，异号为负；绝对值相乘/除。
二、比例与比例的应用
1.比例的概念：比例指两个或多个量的相对大小关系。
2.比例的性质：比例中任意一项同时乘、除相同非零数，仍然成比例。
3.比例的计算：已知三个相等比例值中的两个，可求出第三个。
4.比例的应用：利用比例解题，如求长度比、带有x的方程的解等。
三、形式与运算
1.代数式的概念：由数和字母及其运算符号组成的式子。
2.代数式的化简：去括号、合并同类项等。
3.等式的性质：任意调换等式两边的式子的顺序，等式仍成立。
4.方程的解：对等式进行变形化简、合并同类项来解方程。
5.利用代数式解决实际问题：通过列方程、解方程来解决实际问题。
四、几何图形的认识 1.点、线、面的概念：点是没有大小、形状和方向的，线是点的集合、有长度、只有方向没有宽度，面是线的集合、有长度和宽度、只有方向没有厚度。
2.直线、射线、线段的特点：直线是连续无限延伸的、没有起点和终点的线，射线有一个起点、延伸的方向是固定的，线段有两个端点、有长度。
3.平面图形的分类：圆、矩形、正方形、三角形、五边形等。
五、面积与体积
1.面积的概念：平面图形内部的区域叫做该图形的面积。
2.矩形面积的计算：矩形的面积等于矩形的长乘以宽。
3.平行四边形面积的计算：平行四边形的面积等于底边长乘以高。
4.三角形面积的计算：三角形的面积等于底边长乘以高的一半。
5.梯形面积的计算：梯形的面积等于上底和下底之和乘以高的一半。
6.三棱柱和四棱柱的体积：三棱柱的体积等于底面积乘以高；四棱柱的体积等于底面积乘以高。
7.长方体和正方体的体积：长方体的体积等于底面积乘以高；正方体的体积等于边长的立方。
六、图形的相似
1.相似图形的概念：两个图形的形状相同，但大小可以不同，称为相似图形。 2.相似比的概念：一对对应边长的比值为常数k，称为相似比，记为k。
3.判断图形是否相似的条件：对应角相等、对应边成比例。
4.相似三角形间的关系：对应角相等、对应边成比例、高度成比例、面积的比等于边长的平方比。
5.相似三角形的性质：相似三角形的外角以及内角互补、对极相似、正弦定理和余弦定理。
以上是华东师大新版七年级数学(上)期末复习知识点总结，希望对你的复习有帮助。
