人教版七年级数学(下册)第五章-相交线与平行线教案1

第五章复习一（5.1） 姓名：一、填空：1有 并且两边 的两个角是对顶角；有 并且 的两个角是邻补角。

2、对顶角的性质：对顶角 . 〔1〕下列说法正确的是〔 〕A 、相等的角是对顶角B 、一个角的邻补角只有一个C 、补角即为邻补角D 、对顶角的平分线在一条直线上3、垂直和垂线：当两条直线相交所成的四个角中 时，这两条直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。

〔2〕题 [3]题 〔4〕题〔2〕如图，AB ⊥CD,垂足为O,EF 经过点O ，且∠3＝260，则∠1＝ .4、垂直的性质：（1）经过一点有且只有 与 垂直；（2）垂线段 。

〔3〕如图，三角形ABC 是直角三角形，∠C ＝900，其中最长的线段 是 .5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。

〔4〕如图，线段 的长度表示点D 到直线BC 的距离，线段 的长度表示点B 到直线CD 的距离，线段 的长度表示点A 、B 之间的距离。

二、例题导引2 如图，一辆汽车在笔直的公路AB 上由A 向B 行驶，MN 分别是位于公路AB 两侧的村庄。

（1）设汽车行驶到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中的AB 上分别画出点P 、Q 的位置；（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在哪一个位置到村庄M 、N 的路程之和最短？请在图中标出这个位置。

例3 如图，直线AB 、CD 相交于点0,OD 平分∠BOF,EO ⊥CD 于O,∠EOF=1180,求∠COA 的度数。

三、2、如图所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______= .O DCAOFE D CB A2题 3题 3、如图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_____ .4、如图所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 平分∠BOD,•则∠EOD=________.A ·M ·N BAA BCDEF123O ABCDEFOOE DCBAO DCBA4题 5题5、如图,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为〔 〕 A.62° B.118° C.72° D.59°6、如图所示,下列说法不正确的是〔 〕A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段DCBA6题 7题 11题7、如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O, ∠EOC=280,则∠AOD = 度。

8、如图所示,村庄A 要从河流l 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.lA9、如图所示，如果OA ⊥OC,O 是垂足，OB 是一条射线，且∠AO B ︰∠AOC=2︰3,求∠BOC 的度数。

10、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到 直线m 的距离为〔 〕 A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm11、如图所示,AD ⊥BD,BC ⊥CD,AB=a, BC=b,则BD 的范围是〔 〕 A.大于a B.小于bC.大于a 或小于bD.大于b 且小于a12、如图，过钝角顶点B 作AB 、BC 、CA 的垂线，分别交于AC 于D 、E 、F ，并指出所画三条垂线的垂足。

13、如图，MN ⊥AB,垂足为M,MC 平分∠AMD, ∠BMD=440,求∠CMN 的度数。

14、OC 把∠AOB 分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC.问：（1）OA 与OB 的位置关系怎样？（2）OC 是否为∠AOB 的平分线？并写出判断的理由。

5.2.1平行线AB C D EOAB CAB C DMNA BCODCBA〔教学目标〕1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行线的画法。

〔重点难点〕重点：平行线的概念、画法及平行公理；难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。

〔教学过程〕 一、情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：〔投影1〕双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。

二、平行线演示：分别将木条a 、b 与木条c 钉在一起,，并把它们想象成三条直线。

转动a ，直线a 从在c 的左侧与直线b 相交逐步变为在右侧与b 相交。

想象一下，在这个过程中，有没有直线a 与直线b 不相交的位置呢？有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。

同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB 与直线CD 平行,记作“AB ∥CD ”.注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。

归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。

相交和平行两种。

注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。

三、平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中,有几个位置能使a 与b 平行? 有且只有一个位置使a 与b 平行.aB如图，过点B 画直线a 的平行线,能画几条?试试看。

只能画一条。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。

在上图中，过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 画的的平行线平行吗?试试看。

过点C 画的直线a 的平行线与过点B 画的直线a 的平行线相互平行。

这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.符号语言：∵b ∥a,c∥a ∴b ∥c.如果b 与c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。

四、课堂练习〔投影2〕1、判断下列说法是否正确？（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；（2）在同一平面内，平行于直线AB 的直线只有一条。

（3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。

2、课本13面练习. 五、课堂小结1、什么是平行线？“平行”用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？ 作业：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角〔教学目标〕1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 〔重点难点〕重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。

〔教学过程〕 一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a 、b 与直线c 相交，或者说，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。

我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？ 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

同位角形如字母“F ”。

∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？ 在截线的两旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 内错角形如字母“N ”。

∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？ 在截线的同旁，被截直线之间。

具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角. 同旁内角形如字符“匚”。

思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。

三、例题例 如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？cba 43215 6 87解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE ，BC 的同方向，在截线AB 的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

四、课堂练习1、课本7练习1；2、[投影2]指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；3、课本7练习2。

作业:5.2.2 平行线的判定（一）〔教学目标〕经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件. 〔重点难点〕重点：探索两直线平行的条件；难点：理解“同位角相等,两条直线平行”。

〔教学过程〕 一、情景导入.〔投影1〕如图1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？图1 图2 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？ 三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

简化图5.2-5，得图3.D C BA图331BD4ACE 2 ABC Dcba 43215 6 87∠1与∠2是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB ∥CD.如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

〔投影2〕如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a ∥b 吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a ∥b 吗？你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3 ∴a ∥b.（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知）∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a ∥b. （同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： ∵∠4+∠2=180° ∴ a ∥b.四、课堂练习1、课本15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC ＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本16 2题。