八年级上册数学单元测试卷-第2章 特殊三角形-浙教版(含答案)
- 格式：docx
- 大小：307.77 KB
- 文档页数：12
八年级上册数学单元测试卷-第2章 特殊三角形-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）．
A.7 B.9 C.10 D.11
3、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5cm， AB=6cm，则等腰△ABC的面积为（ ）
A.12 B.11 C.10 D.13
4、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为( )
A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm
5、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在 中， ， 、 、 分别是 、 、 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
7、下列都是同学们喜欢的商标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A.1 B. C. D.
9、如图， ， 是 的直径， ， 是 的弦，且 ， 与
交于点 ，连接 ， 若 ，则 的度数是（ ）
A.20° B.30° C.40° D.50°
10、如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（ ）
A. B. C. D.
11、如图， ， ， 三点在正方形网格线的交点处，若将 绕点 逆时针旋转得到 ，则 点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12、如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（ ）
A. cm B. cm C. cm D.7cm
13、如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（ ）
A.30° B.40° C.60° D.55°
14、如图所示， 为等腰直角三角形， ，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上， 从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为 与正方形DEFG重合部分 图中阴影部分 的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
15、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 ，
求：
（1）AB的长为________
（2）S△ABC=________
17、在△ABC中，∠C=90°，若AB= ，则AB2+AC2+BC2=________。
18、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为________
19、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．
20、我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索
的长为 尺，根据题意，可列方程为________．
21、如图，在 中， ， ， ，点 是 内一点，且
，连接 ，则线段 的最小值为________.
22、已知|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，则由x、y、z为三边的三角形是________．
23、如图，已知锐角三角形 内接于半径为2的 ， 于点 ，
，则 ________．
24、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE ， 若AE平分∠DAB ， ∠EAC=25°，则∠AED的度数是________度．
25、如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．
27、如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．
28、定义：若三角形三个内角的度数分别是x、y和z，满足x2+y2=z2 ， 则称这个三角形为勾股三角形．
（1）根据上述定义，“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题；
（2）已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x、y和z，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC中，AB= ， BC=2，AC=1+ ， 求证：△ABC是勾股三角形．
29、如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长．
30、已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、A 7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、C
13、C
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
