绍兴市中考数学试卷和参考答案
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绍兴市中考数学试卷和参考答案
2003 年绍兴市中考数学试卷和参照答案
(共 150 分，考试时间 120 分钟 )
【目录】
一、选择题（此题有 12 小题 ,每题 4 分，共 48 分）以下各题所附的四个选项中，有且只
有一个是正确的 ,请把正确选项前方的字母填在题后的括号内 1
二、填空题（此题有 6 小题，每题 5分，共 30分）3
三、解答题（此题有 7 小题，共 72 分）以下各小题都一定写出解答过程3
2002 年中考数学试卷参照答案 6
一、选择题（此题有 12 小题 ,每题 4 分，共 48 分）以下各题所附
的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前方的字母填
在题后的括号内
1． 1 的倒数是（ ）
2
A ． 2 B．－ 2 1 1
C． D．－
2 2
2．化简 : a3 a 3 等于（ ）
A ． 2 a3 B． a 6 C． a 9 D． a 0
3．一元二次方程 x 2 3x 1 0 的两根为 x1 , x2 ,则 x1+ x2 的值是（ ）
A．3B．－ 3 C．－ 1 D． 1
4． 2003 年 3 月底 , 我国城乡居民积蓄存款余额达 94600 亿元，用科学记数法表示为
（ ）
2 3
A ．× 10 亿元 B．×10 亿元
4 5
C．× 10 亿元 D．× 10 亿元 1/11 绍兴市中考数学试卷和参考答案
k
5．若点 (－ 1,2)是反比率函数 y 图象上一点 ,则 k 的值是（ ）
x
A．－ 1 B． 1 C．－2 D．2
2 2
6．假如梯形一底边长为 6,中位线长为 8,那么另一底边长为（ ）
A．4 B．7 C．10 D．14
7．圆锥的母线长为 13cm,底面半径为 5cm,则此圆锥的高线长为（ ）
A ． 6 cm B． 8 cm C． 10 cm D． 12 cm
8．小明测得一周的体温并登记在下表 (单位 :℃ )
礼拜 日 一 二 三 四 五 六 周均匀体温
体温
此中礼拜四的体温被墨迹污染 .依据表中数据 ,可得这天的体温是（ ）
A ．
．
C．
D． 37.0:℃ :℃ B :℃ :℃
9．已知 x 2 ,则代数式 2 x 的值为（ ）
x 1
A ．－ 2 B． 2 C．3 2 D．4 2
10．已知点 G 是△ ABC 的重心 ,GP∥ BC 交 AB 边于点 P,BC= 3 3 ,则 GP 等于（ ）
A ． 3 3 2 3
B． 3 C． D．
3
3 2
11．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比 同学 甲 乙 丙
赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如右表（假 放出风筝线长 100m 100m 90m
设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中
40° 45° 60° 线与地面交角
（ ）
A ．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低
D．丙的最低
12．如图 ,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6, 将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为
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AE ，再将△ AED 以 DE 为折痕向右折叠， AE 与 BC 交于点 F，则△ CEF 的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D． 10
二、填空题（此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）
13.假如节俭 16 度水记作 +16 度，那么浪费 6 度水记作度 .
14.若正六边形的边长为 2 ㎝，则此正六边形的外接圆半径为㎝ .
15 写出和为 6 的两个无理数（只要写出一对） .
16.若半径不相等的两个圆有独一公共点，则此两圆的公切线有条 .
17.若某人沿坡度ⅰ =3： 4 的斜坡行进 10m，则他所在的地点比本来的地点高升 m.
18.抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的正半轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于 C 点，且线段 AB
的长为 1，△ ABC 的面积为 1，则 b 的值是 .
三、解答题（此题有 7 小题，共 72 分）以下各小题都一定写出解答
过程
19.（此题 8 分）
1 1
0 2 1 计算： 3 .
2
20. （此题 8 分）
已知对于 x 的方程 x 2 2 x k 1 0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 .
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21. （此题 10 分）
如图，在正方形网络上有一个△ ABC.
（ 1） 作△ ABC 对于直线 MN 的对称图形（不写作法）；
M
A
（ 2） 若网络上的最小正方形的边长为 1，求△ B
ABC 的面积 . C
22. （此题 10 分） N
第21题
已知二次函数的图象的极点坐标为（－ 2，－
3），且图象过点（－ 3，－ 2） .
（1） 求此二次函数的解读式；
（2） 设此二次函数的图象与 x 轴交于 A， B 两点， O 为坐标原点，求线段 OA， OB 的
长度之和 .
23. （此题 10 分）
改革开放以来，我国公民经济保持优秀发展势头，国内生产总值持速较快增添，以下图是
1998 年－ 2002 年国内生产总值统计图：
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依据图中信息，解答以下问题：
（ 1） 1999 年国内生产总值是；
（ 2）已知 2002 年国内生产总值比 2000 年增添 12956 亿元， 2001 年比 2000 年增添
6491 亿元，求 2002 年国内生产总值比 2001 年增添的百分率（结果保存两个有效数字）
24. （此题 12 分）
如图， BC 是半圆的直径， O 是圆心， P 是 BC 延伸线上一点， PA 切半圆于点 A ，AD ⊥ BC 于点 D.
（ 1） 若∠ B=30 °，问： AB 与 AP 能否相 A
等？请说明原因；
（ 2） 求证： PD ·PO=PC·PB ； B O D P
C
（ 3） 若 BD ： DC=4 ： 1 ，且 BC=10 ，求 （第24题）
PC的长.
25. （此题 14 分）
已知∠ AOB=90 °， OM 是∠ AOB 的均分线，按以下要求解答问题：
（ 1） 将三角板的直角极点 P 在射线 OM 上挪动，两直角边分别与边 OA， OB 交
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于点 C，D.
① 在图甲中，证明： PC=PD ；
② 在图乙中，点 G 是 CD 与 OP 的交点，且 PG= 3
PD，求△ POD 与△ PDG 的
2
面积之比 .
（ 2） 将三角板的直角极点 P 在射线 OM 上挪动，向来角边与边 OB 交于点 D ，
OD=1，另向来角边与直线 OA ，直线 OB 分别交于点 C， E，使以 P， D， E
为极点的三角形与△ OCD 相像，在图丙中作出图形，试求 OP 的长 .
A M A M A M
P P
C C
G
O D B O D B O B
图甲 图乙? 图丙
（第 25题）
2002 年中考数学试卷参照答案
一、选择题（此题有 12 小题 ,每题 4 分，共 48 分）
1．A 2．B 3． A 4．C
5． C
6．C 7．D 8．A 9．B
10． B
11． B 12． C
二、 填空题（此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）
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