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江苏省南通市2020年中考数学试题(含解析

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精选A． B．

次数 2 3 4 5

人数 2 2 10 6 注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项

1. 本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。

3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 江苏省南通市 2020 年中考数学试题

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的的四个选项中，

恰有一项是符合题目要求的）

1．计算：（﹣5）+3 的结果是（ ）

A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8

2．把多项式m2﹣9m 分解因式，结果正确的是（ ）

A．m（m﹣9） B．（m+3）（m﹣3） C．m（m+3）（m﹣3） D．（m﹣3）2 3．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（ ）

4．2016 年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9 万人次，657.9 万用科学记数法表示为（ ）

A．0.6579×103 B．6.579×102 C．6.579×106 D．65.79×105

5. 某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）

A．3 次 B．3.5 次 C．4 次 D．4.5 次

6. 在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 B 在x 轴正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8． 点 A 的坐标是（ ） C． D． 精选8．分式方程 ＝ 的解是（ ）

7. 如图，正五边形ABCDE 的对角线BD.CE 相交于点F，则下列结论正确的是（ ）

A．∠BCE＝36° B．△BCF 是直角三角形C．△BCD≌△CDE D．AB⊥BD

A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝3

的大小关系为（ ）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定

10．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①a+c＞b；②4ac＜b2；③2a+b＞0．其中正确的有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．②

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程）

11．计算： 22 （ 3 1）0  ．

12．5G 信号的传播速度为 300000000m/s，将 300000000 用科学记数法表示为 ．

13. 分解因式： x3  x  ．

14. 如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF，

若∠BAE=25°，则∠ACF= 度． A．（4，8） B．（4，4 ） C．（4 ，4） D．（8，4）

9．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝ （k＜0）的图象上，则y1.y2 精选k

m 

2m

15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有

x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ． 16．已知圆锥的底面半径为 2cm，侧面积为 10πcm2，则该圆锥的母线长为 cm．

17. 如图，过点C（3,4）的直线 y  2x  b 交 x 轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线

y  （x  0）过点 B，将点 A 沿 y 轴正方向平移a 个单位长度恰好落在该曲线上，则a 的值 x

为 ．

18. 如图， ABCD 中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P 为边CD 上的一动点，则PB 3

2 PD

的最小值等于 ．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分 8 分）解不等式： 4x 1  x  1 ，并在数轴上表示解集．

3

20．（本小题满分 8 分）先化简，再求值：4m  4   m  2

，其中m  2  2 ．

21．（本小题满分 8 分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B 的距离，可先在平地上取一个点 C，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和 B．连接AC 并延长到点D，使CD=CA．连接BC 并延长到点E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE 的长就是A，B 的距离．为什么？

22．（本小题满分 9 分）第一盒中有2 个白球、1 个黄球，第二盒中有1 个白球、1 个黄球，

这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出 1 个球，求取出的 2 个球中有 1 个白球、m 精选1 个黄球的概率． 精选23．（本小题满分 8 分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多 40 元，用 3200 元购买《三国演义》的套数是用 2400 元购 买《西游记》套数的 2 倍，求每套《三国演义》的价格．

24．

25．24．（本小题满分 10 分）8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10 分，成绩大于或等于 6 分为合格，

成绩大于或等于 9 分为优秀）．

平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率

一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20%

二班 6.85 4.28 8 8 85% 10%

根据图表信息，回答问题：

（1） 用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

（2） 甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

25．（本小题满分 9 分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边 AC 上一点 O 为圆心，OA 为半径的⊙O 经过点B．

（1） 求⊙O 的半径；

⌒ （2） 点P 为AB中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ 的长；

（3） 在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA 的值． 精选

26．（本小题满分 10 分）已知：二次函数 y  x2  4x  3a  （2 a为常数）．

（1） 请写出该二次函数图像的三条性质；

（2） 在同一直角坐标系中，若该二次函数的图像在 x  4 的部分与一次函数 y  2x 1的图像有两个交点，求a 的取值范围．

27、（13 分）如图，矩形ABCD 中，AB=2,AD=4,E,FF 分别在 AD,BC 上，点 A 与点 C 关于 EF

所在的直线对称，P 是边DC 上的一动点，

（1） 连接AF，CE，求证四边形AFCE 是菱形；

（2） 当PEF 的周长最小时，求 DP 的值；

CP

（3） 连接BP 交EF 于点M，当EMP  45时，求CP 的长。

28、（13 分）定义：若实数x，y 满足 x 2  2y  t ， y2  2x  t ，且x  y ，则称点M（x， 精选y）为“现点”。例如，点（0,2）和（-2,0）是“线点”。已知：在直角坐标系xOy 中，点P（m，n），

（1） P（3,1）和 P（- 3,1）两点中，点 是“线点”；

1 2

（2） 若点P 是“线点”，用含t 的代数式表示mn，并求t 的取值范围；

（3） 若点 Q（n，m）是“线点”，直线 PQ 分别交x 轴、y 轴于点A，B，当POQ  AOB  30时，直接写出t 的值。

数学参考答案1．计算：（﹣5）+3 的结果是（ ）

A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8

【分析】根据有理数的加法法则，求出（﹣5）+3 的结果是多少即可．

【解答】解：（﹣5）+3 的结果是﹣2． 故选：B．

【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数的加法法则．

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2020年江苏省南通市市区中考数学二模试卷 (解析版)

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2020年南通市市区中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题）.

1．﹣4的相反数是（ ）

A． B．﹣ C．4 D．﹣4

2．下列式子中，计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a6

C．a2•a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）

A． B．

C． D．

5．若点P（m+1，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标是（ ）

A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）

6．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（ ）

A．10 cm2 B．10πcm2 C．8 cm2 D．8πcm2

7．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（ ）

A．55 B．30 C．16 D．15

9．如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知直线y＝﹣x+7a+1与直线y＝2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题）.

11．函数的自变量x的取值范围是 ．

12．2019年出现的一种病毒﹣﹣2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV）．从一名感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：ab2﹣4a＝

2020年江苏省南通市中考数学试题(word版,含解析)

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2020年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算13，结果正确的是（

）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

2．今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）

A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106

3．下列运算，结果正确的是（ ）

A．532 B．3+2=32 C．623 D．6223

4．以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ）

A．36° B．34° C．32° D．30°

6．一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

7．下列条件中，能判定ABCD是菱形的是（ ）

A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD

8．如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）

A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2 9．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2

10．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE＋BF的最大值为（ ）

江苏省南通市如皋中学2020年中考数学模拟试卷(二)(含解析)

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2020年江苏省南通市如皋中学中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列实数中，无理数是（ ）

A. 0 B. −2 C. √3 D. 17

2. 将某不等式组的解集−1≤𝑥<3表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组 158 159 160 160 160 161 169

乙组 158 159 160 161 161 163 165

以下叙述错误的是（ ）

A. 甲组同学身高的众数是160

B. 乙组同学身高的中位数是161

C. 甲组同学身高的平均数是161

D. 两组相比，乙组同学身高的方差大

4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A. 调查全国中学生心理健康现状

B. 调查一片试验田里某种大麦的穗长情况

C. 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.

调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

5. 若分式𝑥2−4𝑥的值为0，则𝑥的值是( )

A. 2或−2 B. 2 C. −2 D. 0

6. 若𝛼，𝛽是一元二次方程3𝑥2+2𝑥−9＝0的两根，则𝛽𝛼+𝛼𝛽的值是（ ）

A. 427 B. −427 C. −5827 D. 5827

2020年江苏省南通中考数学试卷-答案

2020年江苏省南通中考数学试卷-答案

1 / 8 2020年江苏省南通市初中毕业、升学考试

数学答案解析

一、

1.【答案】C

【解析】解：原式132.故选：C.

2.【答案】A

【解析】解：4680006.810.故选：A.

3.【答案】D

【解析】解：A.5与3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.3与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C.62623，此选项错误；D.6232223，此选项计算正确；故选D.

4.【答案】B

【解析】解：如图，点4,5P按逆时针方向旋转90，

得点Q所在的象限为第二象限.故选：B.

5.【答案】A

【解析】解：过点E作EFAB∥，则EFCD∥，如图所示.EFAB∥，54AEFA，541836CEFAEFAEC.又EFCD∥，36CCEF.故选：A.

6.【答案】B

【解析】解：这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，3x，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，处于中间位置的两个数是3，4，这组数据的中位数是3423.5（）.故选：B.

7.【答案】D

【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，当ACBD时，四边形ABCD是菱形；故选：D. 2 / 8 8.【答案】B

【解析】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积216824cm2.故选B.

9.【答案】B

【解析】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，10x，30y，过点E作EHBC，

由三角形面积公式得：11103022yBQEHEH，解得6EHAB，由图2可知当14x时，点Q与点C重合，

14BC，矩形的面积为14684.故选：B.

10.【答案】A

【解析】解：如图，过点C作CKl于点K，过点A作AHBC于点H，在RtAHB△中，60ABC，2AB，1BH，3AH，在RtAHC△中，45ACB，2222(3)(3)6ACAHCH， 3 / 8 点D为BC中点，BDCD，在BFD△与CKD△中，90BDFCKDBDFCDKBDCD，()BFDCKDAAS△≌△，BFCK，延长AE，过点C作CNAE于点N，可得AEBFAECKAEENAN，在RtACN△中，ANAC＜，当直线lAC时，最大值为6，综上所述，AEBF的最大值为6.故选A.