人教版数学七年级上册：4.1.2 点、线、面、体教案设计)

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. 人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案（点、线、面、体）教学设计与反思

4．1.2 点、线、面、体

1．经历探究空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)

2．探究点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)

一、情境导入

圣诞节快要到了，圣诞老人为我们打算了一棵特别的圣诞树，树上结满了象征桔祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些桔祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．

二、合作探究

探究点一：图形构成的元素

观察图，答复以下问题：

(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？

(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？

(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？

(4)图①和图②中各有几个顶点？

解析：(1)依据长方体的面的特点解答；(2)依据圆锥的面的特点解答；(3)依据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)依据长方体和圆锥体的顶点情况解答．

解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面； 教学文档

. (2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；

(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；

(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．

方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作比照，然后作出推断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．

探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形

（类型一） 推断旋转后的图形形状

观察以下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )

解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形外表，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．应选D.

人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：（教案）

一、教学内容

人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：

4.1 点、线、面

4.1.1 了解点的概念，掌握点的基本性质

4.1.2 学习直线、射线、线段的定义及表示方法

4.1.3 理解平面及平面的基本性质

4.2 角

4.2.1 学习角的定义，掌握角的分类及表示方法

4.2.2 掌握角的度量单位，进行角度的转换

4.2.3 探索角的和差运算及性质

4.3 三角形

4.3.1 了解三角形的定义及基本性质

4.3.2 学习三角形按边分类的方法，掌握等腰三角形的性质

4.3.3 探索三角形的内角和定理

4.4 几何图形的识别

4.4.1 识别并分类常见的平面几何图形

4.4.2 学习平面几何图形的面积计算方法

4.4.3 了解立体图形的基本概念及性质

本章内容旨在让学生初步了解几何图形的基本概念和性质，掌握点、线、面、角及三角形的识别和计算方法，为后续几何学习打下基础。

二、核心素养目标

1. 培养学生空间观念和几何直观，能够通过观察、操作、推理等手段认识和理解点、线、面、角等基本几何概念，以及它们之间的关系。

2. 提升学生逻辑推理能力，掌握几何图形性质和分类方法，并能运用这些性质进行简单的证明和推理。

3. 培养学生问题解决能力，学会运用几何知识解决实际问题，如计算几何图形的面积和周长。

4. 培养学生数学抽象能力，通过从具体事物中抽象出几何图形，形成对几何图形的一般性认识。

5. 培养学生合作交流能力，通过小组讨论、合作探究等活动，学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 几何图形基本概念：点、线、面、角的定义及表示方法，这是学习后续几何知识的基础。

- 三角形的分类及性质：掌握等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，以及三角形的内角和定理。

- 几何图形的识别：能够识别常见的平面几何图形，理解其性质，为解决实际问题奠定基础。

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1 / 31 新人教版七年级数学上册《4．1．2 点、线、面、体》同步练习

1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )

A．圆锥 B．正方体

C．圆柱 D．球

2．下列立体图形中面数相同的是( )

①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱

A．①④ B．①②

C．②③ D．③④

3．观察如图所示的棱锥，回答下列问题：

(1)这个图形是平面图形还是立体图形？

(2)图中有多少个顶点？多少条线段？多少个平面？

(3)图中有哪些平面图形？

4．如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来．(不包括原长方形的拼法)

5. 图绕虚线旋转得到的实物图是(

)

6. 如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( ) 优质资料

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7. 如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )

8．下列有六个面的几何体的个数是( )

①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )

A．点 B．线 C．面 D．体

10．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是( )

A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥

11．将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是( )

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第1页/共3页 巩固数学七年级训练《点、线、面、体》

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死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的( ) A.矩形(长方形) B.等腰梯形 C.半圆 D.直角三角形 思路解析：拿一个三角板旋转，不难得出答案? 答案:D 2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______. 答案:面 线 点 3.数一数长方体、四面体的面数、棱数和顶点数，并填下表： 名称 面数(f) 顶点数(v)

棱数(e) 长方形 四面体 思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数. 答案: 名 称 面数(f) 顶点数(v) 棱数(e) 长方体 6 8 12 四面体 4 4 6 10分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.五棱柱的面有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 思路解析：棱柱有两个底面，关键数清有几个侧面? 答案:C 2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是( ) 图4-1-11 思路解析：圆锥的锥尖是由角旋转得到的，两个锥尖的几何体是由三角形旋转得到的? 答案:D 3.______棱锥又叫四面体，它的各个面都是______形;它第2页/共3页 有______条棱，有______个顶点. 思路解析：棱锥当中，只有三棱锥有四个面? 答案:三 三角 6 4 4.飞机飞行表演在空中留下漂亮的彩带，用数学知识解释为_______. 思路解析：飞机可以看作一个点，点运动形成线. 答案:点动成线 5.将图4-1-12中的图形按要求分类：