声学脉冲响应

VAR与脉冲响应函数

建立VAR本质是一个多元方程，因此需要变量序列都为同阶单整，且如果非平稳的话就需要存在协整关系，否则会出现伪回归现象。

脉冲响应函数（IRF）中变量序列顺序的变化会产生不同的脉冲图像。关于这个顺序的选择依据，目前还没见到相关说明。不过在实践中见到《经济研究》上一篇关于农村农民收入与金融发展关系的论文中，作者在IRF中为了避免不同的变量顺序产生不同的结果，每个VAR只选取两个变量。此时两个变量的VAR不论顺便如何变化，IRF的结果也就唯一。个人认为这个方法非常好。如果VAR有两个以上变量，则可以根据要求建立起多个双变量的VAR和IRF，这样问题迎刃而解。

脉冲相应函数是用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响.比如在eviews中有gnp和m2+cd的数列,在命令窗口输入series

by=log(gnp)-log(gnp(-1)) 可以得到名义gnp成长率dy,同样类似的命令可以得到名义货币需求成长率dm.然后对名义数据的成长率进行var分析.menu->quick->estimate VAR .内生变数里输入dy dm就可以了.在eviews里进行var推定之后,view->impulse response里选择table,就可以知道第一期dm的noise在第二期也同样带来影响.用命令来输入的话,就是var1.impluse(20,T) dy dm.括号内是期数.

在workfile窗口下点住x不放，拖到y上。也就是同时选中x和y序列，鼠标右键，在弹出的选单中选择open as group。

之后弹出窗口，点选窗口中的view，有graph和multipe graph两个选单，下面还有子目录，根据你的需要选择图表就行了，图表出现后可以进行复制粘贴。

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3-2 脉冲响应函数

对于线性定常系统，其传递函数)(s为

)()()(sRsCs

式中)(sR是输入量的拉氏变换式，)(sC是输出量的拉氏变换式。系统输出可以写成)(s与)(sR的乘积，即

)()()(sRssC （3-1）

下面讨论，当初始条件等于零时，系统对单位脉冲输入量的响应。因为单位脉冲函数的拉氏变换等于1，所以系统输出量的拉氏变换恰恰是它的传递函数，即

)()(ssC （3-2）

由方程(3-2)可见，输出量的拉氏反变换就是系统的脉冲响应函数，用)(tk表示，即

1()[()]kts

脉冲响应函数)(tk，是在初始条件等于零的情况下，线性系统对单位脉冲输入信号的响应。可见，线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数，就系统动态特性来说，二者所包含的信息是相同的。所以，如果以脉冲函数作为系统的输入量，并测出系统的响应，就可以获得有关系统动态特性的全部信息。在具体实践中，与系统的时间常数相比，持续时间短得很多的脉动输入信号就可以看成是脉冲信号。

设脉冲输入信号的幅度为11t，宽度为1t，现研究一阶系统对这种脉动信号的响应。如果输入脉动信号的持续时间t)0(1tt，与系统的时间常数T相比足够小，那么系统的响应将近似于单位脉冲响应。为了确定1t是否足够小，可以用幅度为12t，持续时间(宽度)为21t的脉动输入信号来进行试验。如果系统对幅度为11t，宽度为1t的脉动输入信号的响应，与系统对幅度为12t，宽度为21t的脉动输入信号的响应相比，两者基本上相同，那么1t就可以认为是足够小了。图3-3(a)表示一阶系统脉动输入信号的响应曲线；图3-3(c)表示一阶系统对脉冲输入信号的响应曲线。应当指出，如果脉动输入信号Tt1.01(图3-3(b)所示)，则系统的响应将非常接近于系统对单位脉冲信号的响应。

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风险脉冲响应函数

作者：孙志鹏 张思妍

来源：《智富时代》2019年第01期

【摘 要】本文基于Chavleishvili and Manganelli （2017）提出的多变量动态分位数回归模型（multivariate dynamic quantile model），对市场风险进行测量，并通过推导脉冲响应函数研究了市场风险对个体风险的传导机制。本研究选取沪深300指数、中国工商银行、平安银行及中信证券进行实证分析。结果显示：相比市场，金融机构对于结构性冲击（structural shock）更加敏感；此外，左尾冲击相较于右尾冲击会给金融机构带来更显著及持久的影响。这一研究结果验证了多变量动态分位数回归模型的稳健性。

【关键词】分位数回归；脉冲响应函数；VaR值

一、研究背景

自2007年美国次贷危机爆发，全球金融市场经历了前所未有的风险和损失，有效的风险管理越来越受到业界以及学术界的重视。中国自2001年加入WTO后，逐步加大了对外开放的深度及广度，利率市场化改革的基本完成和汇率市场化的不断推进也为中国金融市场的长足发展提供了巨大的机遇，同时我们也面临着诸多挑战，例如：（1）如何有效地定义和测量市场风险；（2）市场风险是如何向个体金融机构传导。这些问题正是本文的主要研究重点所在。

VaR（value at the risk）这一概念最早于1994年由J.P Morgan提出，之后因其能快速、简单地将投资组合的风险信息数量化，逐渐被广泛的用来衡量和报告市场风险。但在传统方法中，VaR的计算是基于历史概率分布（historical distribution），而这一分布是确定性的，并不能很好地描述收益率分布的动态随机过程。因此，选择一个更加合适的模型估计VaR值，无论对企业的风险管理还是机构的投资决策都有至关重要的意义。在这一背景之下，Engle and

- 1 - 利用相关分析法辨识脉冲响应

自1205 刘彬 41251141

1 实验方案设计

1.1 生成输入数据和噪声

用M序列作为辨识的输入信号，噪声采用标准正态分布的白噪声。

生成白噪声时，首先利用乘同余法生成U[0,1]均匀分布的随机数，再利用U[0,1]均匀分布的随机数生成标准正态分布的白噪声。

1.2 过程仿真

模拟过程传递函数)(sG，获得输出数据y(k)。)(sG采取串联传递函数仿真，21211111)(TsTsTTKsG，用M序列作为辨识的输入信号。

1.3 计算互相关函数

ppNrNipMzizkiurNkR)1(1)()(1)(

其中r为周期数，1pNi表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，目的是等过程仿真数据进入平稳状态。

1.4 计算脉冲响应估计值、脉冲响应理论值、脉冲响应估计误差

脉冲响应估计值)1()()1()(ˆ2pMzMzppNRkRtaNNkg

脉冲响应理论值21//210)(TtkTtkeeTTKkg - 2 - 脉冲响应估计误差ppNkNkgkgkgkg120120)()(ˆ)(

1.5 计算噪信比

信噪比22)()(vkvyky

2 编程说明

M序列中，M序列循环周期取63126pN，时钟节拍t=1Sec，幅度1a，特征多项式为1)(56sssF。白噪声循环周期为32768215。)(sG采样时间0T设为1Sec，Sec2.6 Sec,3.8 ,12021TTK

3 源程序清单

3.1 均匀分布随机数生成函数

function sita=U(N)

%生成N个[0 1]均匀分布随机数

A=179; x0=11; M=2^15;

for k=1:N

x2=A*x0;

x1=mod(x2,M);