初二全等三角形单元测试
- 格式：docx
- 大小：197.85 KB
- 文档页数：3
《全等三角形》单元测试卷
班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）．
1．下列判断不正确的是 （ ）
A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等
C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等
2．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是 ( )
A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等
C．AD∥BC D．∠ABD＝∠CBD
（第2题） （第3题） （第4题）
3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
4．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是 （ ）
A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE
5．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
（第5题） （第6题） （第7题）
6. 如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是 ( ) .
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为 （ ）
A．（﹣1，7） B．（﹣1，5） C．（﹣2，6） D．（﹣2，7）
8．下列说法错误的有 （ ）
（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等，（2）有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，（3）面积相等的两个三角形全等，（4）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD、CE交于点F，已知6EFEB，
24AEFS△，则CF的长为 （ ）
A．1 B．2 C．52 D．3
（第9题） （第10题） （第14题）
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②点P在∠ACB的角平分线上；③PF＝PA；④AH+BD＝AB；其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共有8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，合计30分）．
11．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用
全等的方法是 ．（用字母写出）．
12．已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠E－∠F＝40°，则∠B= 度．
13．△ABC中，AB=4，BC=6，则AC边上中线BD的取值范围是 .
14．如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点
三角形与△ABC全等，这样的格点三角形可以最多画出 个．
15．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q＝ 度．
(第15题) （第16题） （第17题） （第18题）
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB＝15，AD是∠BAC的平分线．若射线AC上有一点P，且∠CPD＝∠B，则AP的长为 ．
17．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B＋∠D＝180°，若BE＝3，
CE＝4，S△ACE＝14，则S△ACD＝________．
18．如图，在△ABC中，90ACB，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点
出发沿A→C的路径向终点C运动； 动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动． 点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动， 其中一点到达终点时另一点也停止运动， 分别过点P和Q作PM⊥直线l于M， QN⊥直线l于N． 则点P运动时间为__ __秒时，△PMC与△QNC全等．
三、解答题
19．（6分）如图，在线段MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等．（尺规作图）
20．（9分）如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD．
21．（12分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠AEB＝∠DFC．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）若∠A＝45°，∠C＝30°，求∠BFD的度数．
22．（12分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，AD，BC交于O．求证：OC＝OD．
23．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l，BE⊥l于点E，AD⊥l于点D．若BE=2，AD=6，求DE长．
(备用图）
24．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连接DE．
（1）求证：DE平分∠ADC；
（2）求∠DEB的度数．
CBACBA25．（13分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上一点，且∠BAD=2∠EAF，试探究EF与BE，DF之间的数量关系并证明 ．
26．(14分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE是∠BAD的角平分线，点F为AE上一点，连接BF，∠BFE＝45°．
（1）求证：BF平分∠ABE；
（2）连接CF交AD于点G，若S△ABF＝S△CBF，求证：∠AFC＝90°；
（3）在（2）的条件下，当BE＝3，AG＝4.5时，求线段AB的长．
FACDBE
