圆柱的体积

圆柱的体积习题精选

一、填空．

1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）于圆柱的高．

2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．

3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．

4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米．

5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米．

6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米．

二、判断

1．圆柱的侧面展开后一定是长方形． （ ）

2．6立方厘米比5平方厘米显然要大． （ ）

3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． （ ）

4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． （ ）

三、求下面各圆柱体的侧面积．

1．底面周长是6分米，高是3.5分米．

2．底面直径是2.5分米，高是4分米．

3．底面半径是3厘米，高是15厘米．

一、 填表．

半径

（米） 直径

（米） 周长

（米） 高

（米） 底面积

（平方米） 侧面积

（平方米） 表面积

（平方米）

0.2 0.8

3.2 1.5 6.28 2.5

3.14 12.56

(一)圆柱

1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高是31.4厘米，体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱的体积是785立方厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

3、有一个棱长为20厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

4、把一个长1米的圆柱形钢材沿与底面平行的方向截为两段后，表面积增加了78.5平方分米。求原来这根钢材的体积。

5、一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米。它的体积是多少立方分米？

6、在一个深5米的圆柱形水池中装满水，如果每天用水15.7立方米，10天后水池中的水将减少25%。水池的底面积是多少平方米？

7、把一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体木块加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是原长方体的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）

8、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高是1米。如把它装入一个底面半径是2米的圆柱形粮囤里，可以装多高？

9、一没有盖的圆柱形铁皮水桶，高6.28分米，把它的侧面展开，正好是正方形。做这只水桶要用铁皮约多少平方分米？这只水桶最多能装水多少升？（得数都保留整数）

10、一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是31.4分米，表面积是471平方分米，这个油桶有多高？

11、把一个底面半径为3厘米，高10厘米的铜质圆柱，熔铸成一个底面直径为12厘米的圆锥。圆锥高是多少厘米？（列方程解答）

(二)圆柱

1、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（ ）升水。

2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

3、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高0.9米。把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑内，可以铺多厚？

4、有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）

圆柱的体积

Prepared on 22 November 2020

圆柱的体积

教学内容：教科书第36页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第37页“做一做”的第1题和练习八的第1～2题。

教学目标：

1、通过学生动手操作，分组交流，探究出圆柱体体积的计算方法。

2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。

教学重点：圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学理念：1、学习内容紧密联系生活实际。

2、学习的方式以多媒体展示、自主探索与小组讨论为主。

教学设计：

教学步骤： 教师活动过程 学生活动过程

一、激疑引入

1、求装在圆柱形容器中水的体积。

2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。

3、创设情境。 1、出示装了水的圆柱容器。

2、师：容器里面的水什么形状，你们能想什么方法求出水的体积吗

3、出示圆柱形橡皮泥。

4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗

5、课件出示：圆形柱子、压路机的圆柱形大前轮。你有办法求出它们的体积吗

6、今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

1、学生讨论后汇报。

2、指名回答

二、媒体展示、引导探究

1、回顾旧知，帮助迁移

2、动手操作，实现迁移。

3、得出公式。 1、让学生回忆我们怎样推导出圆面积计算公式的

2、课件演示。

3、想一想：怎样计算圆柱的体积。

4、课件演示。

5、师：圆柱与所拼成的长方体有什么关系

6、根据学生的汇报师生共同概1、学生回答提问。

2、学生汇报。

3、学生分小组讨论。

3、学生操作学具，进行拼组。

圆柱的体积＝底面积×高 括公式。 4、学生讨论、交流、汇报。

4、教学例4

5、拓展圆柱的体积计算公式。 长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

7、引导学生用字母表示公式。

1

（圆柱体积与表面积）

一、填空题

1．0.9平方米＝（ ）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（ ）立方米

3．4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米

4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（ ）．

5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（1个）是（ ）平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．

9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（ ），体积是（ ）．

10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）．

11．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）．

12．一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．

二、判断题

1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（ ）

2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（ ）

3．所有圆的直径都相等．（ ）

4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（ ）

5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（ ）

三、选择题

1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 2