1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
（1）、两端要栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）
（2）、两端不栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）
（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；
总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数
（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）
3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。
6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间
7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
五年级数学上册：《数学广角——植树问题》说课稿
一、说教材
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”106页的内容.本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，只要教过这节课的老师都知道，即使在一条线段上植树也有不同的情形：本节课主要讲的例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题.大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂.本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想.为此，本课制定了三个教学目标：
二、说教学目标
知识性目标：
1、利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系.
2、通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题.
能力目标：
1、让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力.
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识.
情感目标：
通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦.
三、说教学重点、难点
教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系并能应用规律解决问题.
教学难点：理解间隔与棵树之间的规律（总长*间距=间隔数
间隔数＋1＝植树棵数）并能运用规律解决问题.
四、说教法、学法
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用.在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性.因此，我采用自主探
究式学习模式，学生利用画线段图”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵.
作品编号：15635478925896743
学 校： 山黄市鹤仙镇那年小学*
教 师： 戒悟空*
班 级： 蝶舞伍班*
《数学广角》教学反思
一、尽量体现教材意图
设计本节课时，我们可以看出教者在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，教师很花费了一定的心思。老师把这节课当作实践活动课来教学，用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练习。所以教者就根据教材的安排，把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。
二、尽量体现“数学味”
数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的，编码的很多知识都是已定知识，如果纯粹让学生了解这些编码的话，那么一味讲解学生可能更容易获得知识，但这样很容易上成是常识课或者生活指导课，怎样体现出数学味呢，怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢？老师在本节课做了一些努力，例如，出示不同地区的身份站证号码，让学生经历多次观察、比较、分析这些编码，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从身份证号码的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法。
三、尽量体现方法渗透
本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。
1 / 5 人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》学案
三维目标：
1．通过观察、操作及交流活动，探索并认识在不封闭线路上间隔排列中的简单规律。
2．培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。
3．主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
4.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会成功解决问题的成就感。
教学重、难点：
1.初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
2.引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力。
教学流程：
一、创设情景、生成问题
同学们喜欢猜谜语吗？
今天老师给同学们带来了一个谜语看谁能猜出来？
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
师：两只手。
师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：3）
师：老师也发现了一个数字，但它不是3，你知道它是多少吗？
生：2.
师：你知道它指的的什么吗？
2 / 5 生：手指缝。
师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔
像手指缝一样的间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）
师：请同学们看一下我们国家的人民大会堂门前的柱子。
他们有多少个间隔？
像两个柱子之间的距离我们把它叫做间距。（板书）
师：在生活中哪些地方还有间隔？
师：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习„„ 。
板书：植树问题
二、探索交流、解决问题
（一）、同学们都知道3月12是植树节，这一天全国上下都开展植树活动，为保护环境贡献自己的一份力量。
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？
