第1讲数的认识(学生版)
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数的认识
一、知识梳理
（1） 整数、小数相邻计数单位间的进率都是几？
（3） 什么是分数的基本性质？你能用它说明小数的性质吗？
二、考点讲练
知识点一：数的意义及分类
⑴0，2，4008，85，1000都是（ ）数，也都是（ ）数。
⑵把1米长的铁丝平均分成7份，每份占全长的（ ），其中的5份是（ ）米；把5米长的铁丝平均分成7份，每份占全长的（ ），1份是（ ）米。
⑶最高位是亿位的整数是（ ）位数，最低位是千分之一的小数是（ ）位小数。
⑷最小的六位数是（ ），最大的六位数是（ ）他们相差（ ）。
⑸kg43表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
知识点二：计数单位及数位：
（1）12除7的商化成小数后，小数点右边第2004位上的数字是（ ）。
（2）在循环小数2.087181881的某一位上再添上一个循环点，使新的循环小数尽可能大，则这个新循环小数是（ ）。
（3）3480.862是由（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）个百分之一，（ ）个千分之一组成。
（4）一个四位数，在它的某一位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81，这个四位数是多少？
（5）如果将6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原两位数大294，求原来的两位数是多少？
知识点三：数的读法和写法
⑴5070086504读作（ ）。
⑵三百零四亿零九十万零三十写作（ ）。
⑶4627032是一个（ ）位数；8208.08是一个（ ）位小数，这个小数从左面数第一个“8”表示8个（ ），第二个“8”表示8个（ ），最后一个“8”表示8个（ ）。
知识点四：数的改写：
⑴一个自然数四舍五入后是5万，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）；一个两位小数四舍五入后是20.0，这个两位小数原来最大是（ ），最小是（ ）。
⑵648156000省略万位后面的尾数约是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
⑶1621:（ ）= 0.375 = 12：（ ）= （ ）% = 9（ ）。
⑷把0.204万改写成以“一”为单位的数是（ ）。
⑸一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.68，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
知识点五：数的大小比较
⑴用“＞”连接起来。 ⑵用“＜”连接起来。
.75.0 53 ..75.0 57% 0.576 ∏ 3.14 .41.3 722 ..41.3
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知识点六：分数的基本性质
⑴ 8( )÷60＝0.4＝40＝（ ）%。⑵分母是8的所有最简真分数的和是( )。
⑶约分和通分的依据都是（ ）。
⑷65的分子加上5，要使分数大小不变，分母应（ ）。
（5）一个分数的分子是最小的合数，分母比分子的2倍少1，如果把分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
（6）有一个分数约分成最简分数是115，约分前分子、分母的和等于48，约分前的分数是( )。
知识点七：小数的基本性质
⑴在小数6.305，6.350，6.035，6.3500中，去掉小数中的0，小数大小不变的是( )和（ ）。
⑵不改变0.6的值，把它改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
（3）判断2.1和2.100大小相等，计数单位也相同。（ ）
（4）在0.5的末尾添上3个0，它的大小（ ），但它的计数单位由（ ）变为（ ）。
知识点八：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
（1）把12.5先缩小到原来的101后，再把小数点向右移动两位，结果是（ ）。
（2）一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000倍，得247，则原来的小数是（ ）。
（3）乙数比甲数多29.7，乙数的小数点向左移动两位后正好等于甲数，甲数与乙数的和是多少？
知识点九：因数和倍数
⑴ 一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是( )。
⑵在24和26，13和39，15和21这四组数中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。⑶一个数的最小倍数是18，这个数有（ ）个因数，这个数的最大因数是（ ）。
⑷一个整数（0除外），最少有（ ）个因数。
知识点十：质数、合数和分解质因数
⑴在20以内，既是质数又是偶数的数是( )，既是奇数又是合数的数是（ ），20以内所有的质数的和是（ ）。自然数中（ ）既不是质数也不是合数。。
⑵既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（ ）。
⑶105的质因数有（ ），把它分解质因数是（ ）。
⑷把15写成两个质数的和是（ ）+（ ）=15
知识点十一：2、3、5的倍数的特征
⑴有因数2，又是5的倍数的最小两位数是（ ）；是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ），最大的四位数是（ ）。
知识点十二：最大公因数和最小公倍数
⑴两个数的最大公因数是1，最小公倍数是42，这两个数是( )和( )或( )和( )或( )和( )或( )和( )。
⑵如果A=2×3×5,B=3×5×7,那么A和B的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）。
⑶m和n都是非0的自然数，m÷n=10，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
(4)学期末，老师要把35枝铅笔和42本练习本平均奖给六年级的三好学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得三好学生奖的最多有多少人？
(5)甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为_____和_____．
(6)一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。
(7) 一个自然数除200余5，除300余1，除400余10，则这个自然数是（ ）。
(8)有张长方形纸长105厘米，宽70厘米。小明想把它剪成大小一样边长是整厘米数的正方形，而不能剩下边角料。有几种不同剪法？各能剪出几个正方形？
(9)一盒乒乓球，每次8个8个数，10个10个数，12个12个数，最后总是剩下3个，问这盒乒乓球至少有多少个？
(10)用长为45厘米、宽为30厘米的一批瓷砖，铺成一个正方形，至少需要瓷砖的块数为（ ）。
三、自我挑战
1、在32，85，2315，1710，1912这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个在中间？
2、在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗没动，重新插完后发现，一共有四根彩旗没动，现在彩旗间隔是多少米？
3、有36块正方形的纸片，每块的面积都是4平方厘米。用这些正方形纸片，可拼成许多不同的长方形。这些长方形中，周长最长的长方形的周长是 厘米。
4、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)
5、恰好有两位数字相同的三位数共有 个。
6、有八个数，2524130.51,,,0.51,,394725是其中的六个数。如果从小到大的顺序排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是__________.
7、甲、乙两个数之和是171.6，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是________。
8、设A=1234567887654322，B=1234567987654321，比较A,B的大小
9、（1）比较1111111和111111111的大小
（2）比较3333331222222133333342222223和的大小
10、112131...99a
，112131...199100b 试比较a与b的大小。（难度升级）
