高中理科数学公式大全(完整版)

高中数学必背公式大全

一、代数部分。

1. 二项式定理。

(a+b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿᵢaⁿ⁻ⁱbⁱ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ。

2. 一元二次方程求根公式。

ax²+bx+c=0的解为x= (-b±√(b²-4ac))/2a。

3. 等差数列通项公式。

an = a₁ + (n-1)d。

4. 等比数列通项公式。

an = a₁ q^(n-1)。

5. 两点间距离公式。

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)间的距离为√((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。

6. 直线斜率公式。

直线y=kx+b的斜率为k。

7. 二次函数顶点坐标。

二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

二、几何部分。

1. 直角三角形勾股定理。

a² + b² = c²。 2. 直角三角形中正弦、余弦、正切公式。

sinA = a/c, cosA = b/c, tanA = a/b。

3. 三角形面积公式。

三角形面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。

4. 圆周长和面积公式。

圆周长C=2πr, 圆面积S=πr²。

5. 正多边形内角和公式。

正n边形内角和为(n-2) 180°。

6. 圆锥、圆柱、球体积公式。

圆锥体积V=1/3πr²h, 圆柱体积V=πr²h, 球体积V=4/3πr³。

三、概率与统计部分。

1. 随机事件概率公式。

P(A) = n(A)/n(S)。

2. 期望公式。

E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xᵢpᵢ。

3. 正态分布概率公式。

P(a < X < b) = ∫(a, b) 1/√(2πσ²) e^(-(x-μ)²/2σ²) dx。

以上就是高中数学必背公式大全，希朿对大家的数学学习有所帮助。希望大家能够认真掌握这些公式，灵活运用于解决各种数学问题。祝大家学习进步，考试顺利！

数学公式

抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x+h）* + k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高

三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

高中物理公式、规律汇编表

7、 万有引力： F=Gmmr122

8、库仑力：F=Kqqr122 (适用条件)

9、电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)

10、磁场力：

（1） 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式：f=BqV (BV) 方向一左手定

（2） 安培力 ： 磁场对电流的作用力。

公式：F= BIL （BI） 方向一左手定则

11、 牛顿第二定律： F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay

理解： （1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性

（4） 同体性 （5）同系性 （6）同单位制

12、匀变速直线运动：

基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t +12a t2

几个重要推论：

(1) Vt2 － V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）

(2) A B段中间时刻的即时速度:

Vt/ 2

=VVt02=st

(3) AB段位移中点的即时速度:

Vs/2 = vvot222

竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为VO、加速度为g的匀减速直线运动。

上升最大高度： H = Vgo22 上升的时间： t= Vgo

上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

上升、下落经过同一段位移的时间相等。

从抛出到落回原位置的时间：t = 2Vgo

适用全过程的公式： S = Vo t 一12g t2 Vt = Vo一g t

高中物理公式

（1）tsv_；mFtvvat0；;21;8.9;2020attvSsmgatvvt

20tvvv；

22)(SaTnmSSaTnm；202ttvvv；2222tosvvv

初速度为零的匀加速直线运动：①前1s，前2s，前3s…内位移之比为1∶4∶9…

②第1s，第2s，第3s…内位移之比为1∶3∶5…

③前1m，前2m，前3m…内时间之比为1∶2∶3…

④第1m，第2m，第3m…内时间之比为1∶12∶23…

胡克定律：F=kx

滑动摩擦力nFf 1＜无单位

（2）圆周运动：

角速度：t 单位（rad／s，rad／min）

线速度：v=rts

匀速圆周运动：vmTrmrvmrF22224m向

向心加速度 ：rTvrvra22224

频率周期fT12；tNn圈数转速；n2；Lnnrv2

万有引力：221121067.6;kgmNGrMmGF

开普勒第三定律：常数KaTaT32223121 a（长半轴） kRT32

第一宇宙速度﹙环绕速度﹚：7.9km／s≤v＜11.2km／s 飞船绕地球飞行

第二宇宙速度﹙脱离速度﹚：11.2km／s≤v＜16.7km／s 飞船摆脱地球引力

第三宇宙速度﹙逃逸速度﹚：16.7km／s≤v 飞船摆脱太阳引力

⑶功：cosFsW 功率：FvtWP

动能：20222121;21mvmvEmvEtkk

重力势能：mghEp