时钟问题专题练习题

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时钟问题专题练习题

时钟问题练题:

时针每小时转动30度,即0.5度/分钟;分针每小时转动360度,即6度/分钟。钟面被平均分成12等份,每份为30度。

特殊时刻的角度:7点为150度,3点为90度,8点30分为75度,4点30分为45度。

练题:

1.求以下时刻时针与分针夹角的度数:(1)9点整(2)2点整(3)5点30分(4)10点20分(5)7点36分。

2.从时针指向4点开始,经过多少分钟时时针与分针重合?

3.钟面上3点的时针和分针重合的时间是多少?下次重合的时间是几点几分?时针和分针所在射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等吗?

4.在1点到2点之间,分针和时针在什么时候成直角?

5.在3点到4点之间的什么时刻,时针和分针相互重合和相互垂直?

6.在4点到5点之间的什么时刻,时针和分针夹角为180度?

7.某人下午6点多外出时,看手表上时针和分针的夹角为110度,下午7点前回家时发现夹角仍为110度,问他外出了多长时间?

8.现在是10点和11点之间的某一时刻,在这之后6分钟,分针的位置与在这之前3分钟时针的位置恰好成夹角180度,现在是几点?

9.XXX的手表每隔66分钟时针和分针重合一次,比标准时钟快多少分钟?

10.XXX家的钟每小时慢2分钟,早上8点对准标准时间,当钟走到12点整时,标准时间是12点零8分吗?为什么?

11.XXX的手表每小时0秒,家里的挂钟每小时慢30秒,那么这块手表准确吗?为什么?

12.在深夜12点到中午12点之间,钟表上的分针和时针几次成直角?

13.设想钟面上有一条直线,这条直线通过钟面上的“6”和“12”,时针和分针的夹角被这条直线平分时,称之为两针“对称”。一天中,时针和分针共有多少次“对称”?分别在什么时刻?

对于这类求时针与分针夹角的题目,很多同学感到很棘手,不知道从何处入手。实际上这类题目主要有三种类型:

1.求整点时时针与分针的夹角,如“6时整,钟表的时针与分针构成多少度的角?8时呢?8时30分呢?”

为解决这类问题,我们可以采取直接画图求解的措施。例如,对于“6时整,钟表的时针与分针构成多少度的角?8时呢?”这个问题,我们可以画出时钟的图形,观察得出时针与分针之间的夹角分别为180°和120°。

2.求经过一段时间后分针与时针各自旋转的角度,如“从2时到2时20分分针旋转了多少度?时针呢?”

对于这类问题,我们可以通过计算来求解。因为分针一小时旋转360°,所以1分钟旋转6°;时针一小时旋转30°,所以1分钟旋转0.5°。例如,“从2时到2时20分分针旋转了多少度?时针呢?”这个问题,我们可以计算出分针旋转了120°,时针旋转了10°。

3.求×时×分时针与分针的夹角,如“8时20分,时针与分针构成多少度的角?”

对于这类问题,我们通常需要先画图分析,再通过计算求解。例如,“8时20分,时针与分针构成多少度的角?”这个问题,我们可以先画出整点和20分钟后的图形,观察得出时针与分针之间的夹角为130°。

经典题型:

1.9时整,分针和时针构成多少度角?11时呢?11时30分呢?

2.时钟从3时到3时20分,分针转过的角度是多少度?时针呢?

3.9时20分,时针与分针的夹角是多少度?

4.8时15分,时针与分针的夹角是多少度?

5.钟面上从3时到4时之间何时时针与分针夹成80°角?