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磁饱和可控电抗器特性研究对磁饱和可控电抗器进行了理论分析，推导了数学模型，建立了仿真模型，在Matlab/Simulink中进行实例仿真，仿真结果表明理论分析的正确性，基于ansys 软件建模分析讨论了两种载荷情况下，对磁饱和可控电抗器的磁阀处铁芯磁场分布的影响。
标签：磁饱和可控电抗器；工作电流；ansys；仿真1 引言电网中的无功平衡对改善全网供电质量至关重要，是电力系统的重要任务之一，因而实现对电网的无功补偿成为是电力系统需要解决的关键技术问题，在高压线路中安装可控电抗器进行动态补偿是协调过电压和无功平衡问题的好方法[1-3]。
在众多的可控电抗器中，磁饱和式可控电抗器（magnetically saturation controlled reactor，MSCR）以其成本低、性能高，能够平滑调节系统的无功功率，提高系统的输电能力和稳定性的优点[4-5]，而受到广泛的关注。
本文基于基本磁化曲线建立了MSCR的数学模型，通过仿真分析，探讨了MSCR的工作电流状态，采用ansys分析了MSCR磁阀结构铁心磁场的分布。
2 MSCR结构及数学模型MSCR电抗器的结构原理如图1所示。
其中，绕组匝数N1+ N2= NA=0.5N，抽头匝比为δ =2 N2/N，ua为施加的交流工作电压，i为电抗器的工作电流，RA 为NA匝绕组对应的电阻值。
在这里，采用基本磁化曲线表示B与H的关系。
用简化的两段折线表示硅钢片磁化曲线，设Bs为铁芯对应的饱和磁感应强度，Hs为此时对应的饱和磁场强度。
则可得：设tanα1= Hs /4Bs，tanα0= 1/μ0，B=f （H）曲线可以用下式描述：3 实例及仿真分析根据上述数学过程，对电抗器参数[8]：额定容量SAN= 60.044 MV·A；额定电压UAN=kV；额定频率fN= 50 Hz；绕组电阻RA= 40Ω。
进行仿真，设置在α=0°状态下在0 s 时刻，电抗器由空载突变到满载。
三相正交铁芯磁阀式可控电抗器研究的开题报告1. 研究背景电力系统稳定性是电力系统运行的重要指标之一，而电力系统稳定性的关键之一是电力质量。
而电力质量的指标之一是电压的稳定性。
因此需要对电力质量进行控制。
其中之一就是可控电抗器的应用。
传统的可控电抗器采用的是电感和可控电阻。
但是这种可控电抗器存在着温度漂移和参数调谐困难等缺点。
因此需要引入新的可控电抗器模型。
磁阀式可控电抗器是根据磁阀的工作原理，利用铁芯开关器件和电容组成的一种新型的可控电抗器。
该可控电抗器具有控制精度高、响应速度快、抗干扰性能强等优点。
2. 研究目的本文旨在研究三相正交铁芯磁阀式可控电抗器的工作原理、特点以及控制方法。
探讨铁芯磁阀式可控电抗器在电力系统中的应用前景，为电力系统提供更好的电力质量控制手段。
同时，对铁芯磁阀式可控电抗器进行数学建模，分析其稳态特性和动态响应特性，以及参数对其性能的影响，为优化设计提供参考。
3. 研究方法本文将采用理论分析和仿真模拟相结合的方法。
首先对铁芯磁阀式可控电抗器的工作原理进行分析，建立其数学模型，分析其稳态特性和动态响应特性。
其次，利用Matlab/Simulink对铁芯磁阀式可控电抗器进行仿真模拟，验证其特点和控制方法的有效性。
最后，采用实验验证的方法对磁阀式可控电抗器进行测试，对仿真结果进行验证。
4. 研究内容和拟解决的问题本文的研究内容主要包括以下几个方面：(1) 铁芯磁阀式可控电抗器的工作原理及其特点分析。
(2) 铁芯磁阀式可控电抗器的数学模型建立，包括稳态特性和动态响应特性分析。
(3) 铁芯磁阀式可控电抗器的控制方法研究，包括基于PID控制方法和基于模型预测控制方法的控制算法设计。
(4) 铁芯磁阀式可控电抗器的仿真模拟，验证其控制方法的有效性。
(5) 铁芯磁阀式可控电抗器的实验验证，对仿真结果进行验证。
本文拟解决的问题有：(1) 建立铁芯磁阀式可控电抗器的数学模型，分析其稳态特性和动态响应特性。
磁饱和式可控电抗器1 引言随着城市电网的发展和配电网规模的不断扩大，6～66kV配电网过去普遍采用的中性点不接地运行方式已不能适应现实需要了，随着电缆出线的增多，系统对地电容电流急剧增加为原来的10～100倍。
为了限制电容电流，采用中性点经消弧线圈接地的补偿系统成为最主要的方式。
当配电网发生单相接地故障时，补偿系统提供电感电流来自动补偿电容电流，使接地点电流迅速减小，并使故障相的恢复电压降低，达到熄弧不重燃的目的。
本文介绍了磁饱和式可控电抗器的拓扑结构、工作原理及特性曲线，利用这一原理制作的消弧线圈具有工艺简单、成本低廉、振动和噪声低，以及调节范围宽（从重载至额定负载）、谐波含量低、有功损耗小、响应速度快等特点。
利用磁饱和式可控电抗器原理制作的消弧线圈在配电系统正常运行时有高感抗，远离谐振点，在配电系统发生单相接地故障时，能快速地实现全补偿，限制电容电流，有效地熄灭电弧。
2 磁饱和式可控电抗器的拓扑结构图1为一单相磁饱和式可控电抗器的拓扑结构图，图2为其电路图。
可控电抗器由两个等截面（截面极为A）、等长度（长度为L）的主铁芯Ⅰ、Ⅱ和为使电抗器电流正负半波对称的两个等截面、等长度的旁轭Ⅰ、Ⅱ组成。
为使主铁芯饱和，主铁芯的截面积小于旁轭截面。
铁芯Ⅰ和旁轭Ⅰ、铁芯Ⅱ和旁轭Ⅱ、分别组成两条交流磁通φ～的回路，铁芯Ⅱ和旁轭Ⅱ组成直流磁通φ-的回路。
每个铁芯柱上绕有总匝数为N的上、下两个绕组，每个绕组各有一个抽头，分别与晶闸管T1、T2相联，抽头比σ=2N2/N，N=2(N1+N2)。
不同铁芯的上、下两个绕组交叉联接后并联至电网，续流二极管D跨接在两个绕组的交叉处。
图1 可控电抗器的拓扑结构图图2 可控电抗器的电路图3 磁饱和式可控电抗器的工作原理假设晶闸管T1、T2和二极管D均为理想元件，则可控电抗器有三种工作状态：状态1：T1、T2关断，D导通；状态2：T2、D关断，T1导通；状态3：T1、D关断，T2导通。
磁饱和式可控电抗器的原理及特性分析
马元浩;王秀莲;李泉富
【期刊名称】《沈阳理工大学学报》
【年(卷),期】2007(26)5
【摘要】介绍了一种新型的无功补偿设备-磁饱和式可控电抗器的结构、工作原理以及数学模型,分析了可控电抗器的5种工作状态,并根据matlab仿真得到其特性.【总页数】4页(P47-49,61)
【作者】马元浩;王秀莲;李泉富
【作者单位】沈阳理工大学,信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳理工大学,信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳理工大学,信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110168
【正文语种】中文
【中图分类】TP237
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4.磁饱和式和变压器式可控电抗器应用比较分析 [J], 陈华泰; 田铭兴; 高国花
5.800kV超高压磁饱和可控电抗器的动态特性分析及谐波抑制 [J], 王青朋; 白保东; 陈德志; 安振
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93/2008收稿日期：2008-04-02作者简介：徐祎(1984-)，女，在读硕士研究生，研究方向为电力电子应用。
磁饱和可控电抗器数值仿真和实验研究徐祎，陈建业（清华大学电机工程与应用电子技术系，北京100084）摘 要：磁饱和可控电抗器是一个带铁心的非线性电抗器，有直流和交流绕组。
其工作原理是通过控制直流励磁来改变铁心的饱和程度，从而改变电抗器电感值。
本文研究了在交流励磁和直流励磁共同作用下，可控电抗器的工作原理，并通过有限元仿真软件ANSYS 建模和试验室物理试验进行了验证。
理论分析和试验证明通过对直流励磁的控制，可以有效调节交流电感值。
关键词：磁饱和可控电抗器；直流励磁；数值仿真中图分类号：TM47文献标识码：A文章编号：1671-8410(2008)03-0009-07Numerical and Experimental Analysis of MagneticallyControlled Saturated ReactorXU Yi, CHEN Jian-ye(Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)Abstract: Magnetically controlled saturated reactor composed of DC winding and AC winding is a nonlinear reactor with iron-core. The saturation of iron core is changed by controlling DC excitation field. Consequently the reactor inductance is changed. Under application of AC excitation field and DC bias field, the working principle of controllable reactor is discussed. The feasibility of the principle is verified by ANSYS numerical analysis and physical experiment. Theoretical analysis and experiment results show that AC inductance can be adjusted effectively by DC magnetizing control.Key words: magnetically controlled saturated reactor; DC excitation field; numerical simulation0引言随着现代工业的发展，我国电力系统规模在不断扩大，电压等级也在不断提高，电力系统的稳定、电能质量的控制是大容量电力系统不可忽视的问题。
三相磁阀式可控电抗器的分析研究
宋江保;王贺萍;张战永;赵国生
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2009(037)023
【摘要】提出了一种新型三相磁阀式可控电抗器,介绍它的结构和工作原理,然后对其进行电磁分析,同时用Ansoft建立三个不同磁阀的长度和不同磁阀宽度的三相磁阀式可控电抗器二维仿真模型,并对比分析磁阀的长度及磁阀宽度对三相磁阀式可控电抗器的影响,最后对磁阀的长度和磁阀宽度对电抗器的调节作用进行总结.【总页数】4页(P20-22,40)
【作者】宋江保;王贺萍;张战永;赵国生
【作者单位】郑州大学电气工程学院,河南,郑州,450002;许继电气股份有限公司,河南,许昌,461000;许继电气股份有限公司,河南,许昌,461000;郑州大学电气工程学院,河南,郑州,450002
【正文语种】中文
【中图分类】TM47
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基于ANSYS的磁饱和式可控电抗器分析基于ANSYS的磁饱和式可控电抗器分析引言：磁饱和式可控电抗器是一种能有效控制电网中电力系统的电压和电流波动的装置。
它在电力系统中的应用得到了广泛的关注和研究。
本文将介绍如何利用ANSYS软件进行磁饱和式可控电抗器的分析和仿真。
一、磁饱和式可控电抗器简介磁饱和式可控电抗器是一种在电力系统中用于补偿因电感和电容导致的电力波动的装置。
它由磁饱和型可控电源和串接在其后的电抗器组成。
通过改变可控电源的输出电压，可以调整电抗器的电压和电流，从而控制电网中的电压和电流波动。
二、磁饱和式可控电抗器的工作原理磁饱和式可控电抗器的工作原理基于磁饱和特性。
当电流通过磁饱和电感器时，电感器的磁场会饱和，导致电感器的磁阻增大，从而降低电感器的电感值。
这种现象可以用ANSYS中的磁场分析工具来模拟。
三、ANSYS软件介绍ANSYS是一款强大的工程仿真软件，提供了多种分析工具和模拟功能。
在磁饱和式可控电抗器分析中，可以使用ANSYS中的磁场分析工具进行仿真。
四、磁饱和式可控电抗器的建模和分析1. 创建磁饱和式可控电抗器的几何模型，包括可控电源、串接电抗器以及与电力系统相连的电源线和负载线等。
2. 在ANSYS中导入建模所需的材料参数，如磁导率、电导率等。
3. 运用ANSYS的磁场分析工具对模型进行仿真。
设置合适的分析类型和参数，包括电流密度和电磁力等。
4. 根据仿真结果进行分析和评估，包括电压波动、电流波动等参数的变化。
5. 通过改变可控电源输出电压，观察电抗器的电压和电流的变化，验证磁饱和式可控电抗器的控制效果。
五、仿真结果与分析通过ANSYS的磁场分析工具，可以得到磁饱和式可控电抗器在不同电压输出下的电抗器电压和电流变化情况。
根据仿真结果可以得到以下结论：1. 当可控电源的输出电压提高时，电抗器的电流和电压随之增大，实现了电力系统的电流和电压控制。
2. 可以根据实际需求调整可控电源的输出电压，从而更好地控制电力系统的电流和电压。
饱和效应下的三相感应电动机精确建模在考虑饱和效应的基础上建立了一种三相感应电动机模型。
该模型基于一个气隙通量与磁性调和函数的旋转参照系，通过实验描述非线性行为。
该模型也考虑到了磁场空间三次谐波磁通分布，其中电机自主磁通的饱和度模型经实验验证收到了良好的效果。
标签：三相感应电动机精确模型；气隙磁通；调和函数；三次谐波0 引言磁饱和影响气隙磁通主磁通路径主要有两个方面。
其一，最大空间磁通分布已不再涉及到線性磁化电流，此即为饱和的空间磁场的基本组成部分。
其二为磁饱和度失真，在空间磁通分布上，已经偏离了正弦波形。
而失真主要是由于出现三次谐波成分在空间通量密度分布。
因此本文提出了一种以dq轴为基本框架的三相感应电动机模型。
实验和模拟结果以三角形连接的三相感应电动机为例，验证了本文所提出的模型。
1 试验分析1.1 在气隙通量空间的饱和部分首先考虑饱和磁通的空间基础组成部分：气隙磁通分布。
同时需要将空间三次谐波气隙磁通分布列入考量范畴。
所提出的模型采用了固连于气隙磁通的旋转参考系，以d轴作为该旋转坐标系与磁通量的相对角速度。
图1为三相感应电动机基本模型。
其基本方程为：式中，为定子电压，为定子电阻等效压降，为定子电感，为旋转磁动势的速度，为等效励磁电压，为转定子电阻等效压降，为转子旋转速度，为定转子等效耦合电压。
为定子电流d轴分量，为转子电流d轴分量，为等效励磁电阻，为等效励磁电流，为微分算子。
1.2 考虑空间三次谐波磁通分布的影响当电机进入更深的磁饱和度，空间分布气隙通量没有较长的正弦，没有平坦的流量分配，而是由外部的第三空间谐波分量在这热流分布。
空间三次谐波磁通连接每个定子绕组是相同的，这是由于定子磁链的功能。
该空间三次谐波磁通连接每个转子绕组的空间方程：方程表明，该空间第三谐波磁通是一个零序分量。
在这一点上，有必要考虑到定子绕组连接以及计算的影响。
因此，对一个三角形连接定子绕组，空间三次谐波气隙磁通会诱使电流在转子以及在定子上循环。
磁饱和式可控电抗器的磁路模型及其应用研究磁饱和式可控电抗器的磁路模型及其应用研究摘要：磁饱和式可控电抗器是一种广泛应用于电力系统中的有源无功补偿设备，它能够通过调节电抗值来实现对电力系统的电压和无功功率的控制。
本文主要研究了磁饱和式可控电抗器的磁路模型以及其在电力系统中的应用。
引言磁饱和式可控电抗器由磁致伸缩材料和控制系统组成，可通过调整控制系统的输入信号来改变电抗器的电抗值。
电抗值的变化将会导致电力系统中的电流和电压的变化，从而实现电力系统的无功功率的控制。
由于其具有快速响应、高精度和可靠性好等优点，磁饱和式可控电抗器在电力系统中得到了广泛的应用。
磁路模型磁饱和式可控电抗器的磁路模型是研究其性能及特性的基础。
该模型主要由磁芯、线圈和磁致伸缩材料等构成。
磁芯起到导磁、集中磁场和定义电磁耦合等作用，线圈用于产生磁场，而磁致伸缩材料则用于控制磁芯的饱和状态。
采用饱和磁路模型可以更准确地描述磁饱和式可控电抗器的性能，并进行性能分析和参数设计。
磁路模型中的参数包括磁芯的磁导率、线圈的匝数和磁致伸缩材料的磁饱和度等。
磁芯的磁导率随着磁场强度的增加而降低，这是一种非线性关系，需要通过一系列试验进行测量。
线圈的匝数直接影响到磁场的强度，通常通过计算和实验来确定。
磁致伸缩材料的磁饱和度是控制磁芯饱和状态的关键参数，根据不同的工作条件和要求进行选择。
应用研究磁饱和式可控电抗器在电力系统中的应用主要包括无功补偿和电压控制两个方面。
在无功补偿方面，磁饱和式可控电抗器能够通过调节其电抗值来实现对电力系统的无功功率的控制。
它可以将过剩的无功功率吸收并注入到电力系统中，从而使电力系统的功率因数得以提高。
在电力系统中，无功功率是维持电压稳定和传输能力的重要指标，有效的无功补偿可以提高电力系统的运行质量。
在电压控制方面，磁饱和式可控电抗器可以通过调节其电抗值来实现对电力系统中的电压的调整。
它可以根据电力系统中的电压变化情况，实时调整电抗值来维持系统电压的稳定。
三铁柱磁饱和电抗器的建模与特性研究赫志远;李光友;赵庆春【摘要】针对三铁柱磁饱和电抗器的特点，导出了该电抗器的数学模型。
在此基础上，利用磁路分段法建立了电抗器的仿真模型。
在Matlab软件环境下对样机进行了仿真，得出了该样机的谐波特性、控制特性和响应时间，仿真结果与理论分析一致。
%ABSTRACT:According to the characteristics of the three-core magnetically controlled shunt reactor,this paper deduces the mathematical model of the magnetically controlled shunt reactor. On this basis,the simulation model of the three-core magnetically controlled shunt reactoris established by using magnetic circuit decomposition approach. In Matlab software environment and by the simulation of the prototype it is concluded that the harmonic characteristics, the control characteristics and response time of the prototype simulation results are consistent with theoretical analysis.【期刊名称】《电网与清洁能源》【年(卷),期】2014(000)009【总页数】5页(P47-51)【关键词】三铁柱磁饱和电抗器;磁路分段法;仿真模型【作者】赫志远;李光友;赵庆春【作者单位】山东大学电气工程学院，山东济南250061;山东大学电气工程学院，山东济南 250061;济南银河电气有限公司，山东济南 250061【正文语种】中文【中图分类】TM47随着现代工业的发展，电力系统的稳定、电能质量等越来越重要[1]。
可控电抗器作为电压控制和无功补偿的主要元件，合理使用可以提高系统稳定、改善电能质量[2]。
可控电抗器不仅在高压电网中起到抑制过电压的作用，而且在配电网中可以作为可调消弧线圈来动态补偿接地的容性电流[3]。
另外，可控电抗器在电机起动等冲击电流的场合有抑制电压波动的作用，因而有着广阔的应用前景[4]。
国内外许多学者和科研机构都对可控电抗器进行了深入的研究，取得了一系列成果。
但是目前关于磁饱和电抗器仿真建模的参考文献比较少。
文献[5]所介绍的方法是通过磁控电抗器的电压方程和磁路方程，把复杂的耦合磁路分解为独立的5个磁路，这种思想非常值得提倡，但由于该模型针对的是四铁芯柱电抗器，其他类型电抗器不能直接使用。
文献[6]中通过搭建Matlab/Simulink模型建立饱和电抗器的仿真模型，并未对磁路进行精确分解与计算，所以仿真精度不高，工程实用价值不大。
文献[7]建立了三铁芯柱可控电抗器的数学和仿真模型，但仿真模型的正确性有待进一步商榷。
本文首先介绍了三铁芯柱磁饱和电抗器的本体结构和工作原理，其次利用磁路和电路的基本定律，列出了三铁芯柱磁饱和电抗器的电压方程和磁路方程，然后利用磁路分段法建立了三铁芯柱磁饱和电抗器的三段磁路仿真模型。
最后在Matlab/Simulink环境下，对一台11 kV/400 kV·A的单相三铁芯柱磁饱和电抗器进行了仿真，仿真结果验证了仿真模型的正确性。
1 结构和工作原理1.1 本体结构及接线方式如图1所示，三铁柱磁饱和电抗器铁芯有3个铁芯柱，在左右2个铁芯柱上绕有工作绕组和控制绕组，控制绕组在内侧，工作绕组在外侧。
中间铁芯柱绕组仅有工作绕组。
这种结构的特点是直流控制磁通经2个边柱和上下轭构成回路。
交流工作磁通则是经2个边柱、上下轭汇集到中柱构成回路[8-9]。
图1 电抗器铁芯结构及绕组布置Fig. 1 Iron core structure and coils arrangement of the magnetically controlled shunt reactor如图2所示，交流工作绕组接线方式为2个边柱工作绕组并联，再与中柱工作绕组串联后与电源相接。
直流控制绕组接线方式为反向串联后与控制电源相接，直流控制绕组接线反向串联可使得两绕组的工频感应电压互相抵消。
对工作绕组及控制绕组电流进行傅里叶分析可知：在控制绕组中除直流电流外，还含有由交流侧感应出的一系列偶次谐波电流分量；在交流工作绕组中，除基波电流外，还含有一系列奇次谐波电流。
中柱交流绕组的作用一是减少中柱上的漏磁，二是减缓控制侧对交流侧的影响。
另外控制绕组所在回路中有限流电阻R和限流电抗L，限流电抗主要是为了抑制交流感应电压产生的偶次感应电流[10]。
图2 电抗器的接线方式Fig. 2 Connection of the magnetically controlled shunt reactor1.2 工作原理铁芯电抗器的电抗为ΧL=ωΝ2Αμ/L，其中ω为角频率；Ν为绕组匝数；Α为磁路的截面积；μ为铁芯磁导率；L为磁路长度。
改变直流电流可以改变铁芯的磁饱和程度，即改变铁芯的磁导率μ，从而平滑地改变电抗值[11-15]。
如图3（a），当控制电流为0时，铁芯在整个工作周期中不会饱和，铁芯等效磁导率最大，电抗器电抗值最大；如图3（b）所示，当控制电流大于0时，随着控制电流的增大，由于铁芯的非线性，在整个工作周期中一部分时间铁芯处于饱和状态，所以铁芯等效磁导率变小，电抗器电抗值变小[16]。
图3 铁芯Φ～H曲线Fig. 3 Relation between Φ and H in coil2 仿真模型2.1 数学模型如图4所示，u1、u2分别为2个并联工作绕组的电压；u0为中柱绕组的电压；u11、u21分别为并联工作绕组电压和中柱绕组电压之和。
u12、u22分别为2个控制绕组的电压。
i11、i21分别为左、右边柱工作绕组电流；i12、i22分别为左、右边柱控制绕组电流；i0为中柱绕组电流。
N11、N21分别为左、右边柱工作绕组匝数；N12、N22分别为左、右边柱控制绕组匝数；N0为中柱绕组匝数。
对于主磁路可分为3段，其主磁通分别为Φ1、Φ2、Φ0。
L11、L21分别为左、右边柱工作绕组漏电感；L12、L22分别为左、右边柱控制绕组漏电感；L0为中柱绕组的漏电感。
这里需要指出的是为了便于分析，假定漏电感不随电流的变化而变化。
r11、r21分别为左、右边柱工作绕组电阻；r12、r22分别为左、右边柱控制绕组电阻；r0为中柱绕组绕组的电阻。
磁场强度分别为H1、H2、H0。
等效磁路长度分别为l1、l2、l0。
根据电磁感应定律与基尔霍夫电压定律，可列出4个电路的电压方程：图4 电抗器各物理量及参考方向Fig. 4 Physical quantities and reference direction in themagnetically controlled shunt reactor由基尔霍夫第一定律：由基尔霍夫第二定律：2.2 仿真模型常规的电力仿真软件中没有电抗器的模型，本文基于磁路分解的建模方法，建立三铁芯柱磁饱和电抗器的仿真模型：且满足以下约束条件：由此可以导出：由以上电路和磁路方程，可以得到三分段磁路等效模型如图5所示。
其中A、B 2个变压器是分别模磁路1、磁路2和对应的绕组；C、D、E模拟磁路0和对应的绕组，C、D为理想变压器，原副边的电流和电压相等，使E变压器铁芯中的磁通为Φ1+Φ2。
因为变压器A、B、E的漏磁和绕组电阻的作用已经体现在外电路中，所以在各段铁芯磁路中只需要考虑铁芯饱和及铁损。
这样将三铁芯柱磁饱和电抗器原来复杂的磁路完全由几个变压器模型进行等效，变成3个独立的磁路。
由图5可知：式中，e11、e21、e0分别为变压器A、B、E上绕组匝数为N11时工作绕组的感应电动势。
图5 电抗器三分段磁路模型Fig. 5 Three-segment magnetic path model ofthe magnetically controlled shunt reactor故积分可得：若初始磁通满足，这种磁路分段法所得到的模型就可以模拟三铁芯柱磁饱和电抗器。
3 仿真实例样机参数如下：额定容量SN=400 kV·A，额定电压UN=11 kV，工作绕组匝数为1 040匝，控制绕组匝数为364匝，中柱绕组匝数为0匝。
每柱工作绕组电阻为2.592 Ω，漏电抗为53.95 Ω。
每柱控制绕组电阻为1.198 5 Ω，漏电抗为1.95 Ω。
磁路l1、l2的长度为1 498 mm，磁路l0的长度为834 mm。
铁芯所用材料为DQ133-30。
采用Matlab/Simulink中的电力系统工具箱建立仿真模型。
3.1 电流的仿真当控制电压为30 V时，工作绕组和控制电流的变化规率如图6所示。
其中，图6（a）为工作电流的包络线，图6（b）为工作电流的有效值，图6（c）为控制电流的包络线，图6（d）为控制电流的平均值。
图7为控制电压分别为10 V、20 V、30 V、40 V下，电抗器稳态工作电流随控制电压变化规律。
图6 控制电压30 V时的工作电流和控制电流Fig. 6 Operating current and control current under 30 V of control voltage图7 工作电流随控制电压变化关系Fig. 7 Relation between operating current and control voltage3.2 谐波特性对不同控制电压下，电抗器稳态工作电流进行傅里叶分解，得到图8所示的5、7、11次电流谐波含量随控制电压变化规律。
由此可见，5次谐波电流的最大值约为额定值的5.28%，7、11电流谐波含量小于2%额定电流。
3.3 控制特性工作电流与控制电压的关系如图9所示，当控制电压较小时，工作电流与控制电压近似为线性关系，随着控制电压的增加，磁路饱和程度增加，当磁路完全饱和时，控制电压增加，工作电流基本不变。
图8 谐波含量随控制电压变化关系Fig. 8 Relation between harmonic contentand control voltage图9 电抗器的控制特性Fig. 9 Control characteristics of the magnetically controlled shunt reactor3.4 响应时间响应时间随控制电压的变化规律如图10所示，随着控制绕组电压的增加，响应时间逐渐变小，当控制电压增大到一定程度时，响应时间减小的速率变缓。
