2020年哈尔滨市17中九上9月考(带答案)

哈十七中学2020届初四学年校一模学情检测语文试卷命题教师：T J1、（3分）下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A、怦．然（pīng）瞭．望（liào）束．手无策（shù）B、疮．疤（chuāng）着．迷（zháo）锲．而不舍（qì）C、挑剔．（tī）侮．辱（wǔ）瞠．目结舌（chēng）D、瘠．薄（bó）酒筵．（yàn）吹毛求疵．（cī）2、（3分）下列词语中没有错别字的一项是（）A、气冲斗牛自知之明风驰电掣B、擎天憾地如坐针毡贻笑大方C、歇斯底里万籁俱寂暗然失色D、万贯家私折中是非物竞天择3、（3分）对病句的修改不正确的一项是（）A、患者出现发烧咳嗽或咽痛等流感症状时，应在家休息，避免不要传染他人。

（删掉“避免”或“不要”）B、近十年。

中国对养老保险的财政补贴已经超过了1万亿元左右。

（删掉“左右”）C、2019年，江西要深入推进脱贫攻坚“十大工程”，确保实现40万人。

（在句末加上“脱贫”）D、湖北随州市近日出土了带有春秋战国时期随国铭文的一件青铜器。

（将“近日”移到句首）4、（3分）下列说法中不正确的一项是（）A、《史记》是我国的第一部纪传体通史，《资治通鉴》北宋司马光主持编纂的一部编年体通史，《战国策》是西汉刘向整理编辑的国别体史书。

B、苏轼，字子瞻，号东坡居士，宋代文学家，是“唐宋八大家之一”。

C、律诗是近体诗的一种，习惯上称第一联为首联，第二联为颔联，第三联为颈联，第四联为尾联。

D、法国博物学家布封的《昆虫记》，字里行间充满了对生命的尊重与热爱，充满了对自然万物的赞美之情，它既是优秀的科普著作，也是公认的文学经典。

5、（3分）对下面这首诗理解有误的一项是（）黄鹤楼崔颢昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼，黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠，晴川历历汉阳树，芳草凄凄鹦鹉洲。

日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。

A、首联巧用“仙人乘鹤归去”的典故，起笔就让黄鹤楼充满了神秘的色彩B、颔联借仙人去不再回返，千百年来只有白云陪伴着黄鹤楼，含蓄地表达了岁月易逝之感慨。

哈尔滨市2020届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1．－6的绝对值是( )A ．6B 61C ．－6D ．－ 612．下列商标中是中心对称图形的是()3．二次函数y=(x －l)2+2的顶点坐标为( )A ．(1，2)B ．(0，1)C ．(0，2)D ．(0，3)4．0.36用科学记数法可表示为( )．A ．3.6×10－2B 0.36×10－2C ． 3.6×10－1D ．36×10－45．如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是()6．如图，Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC=4，则cos ∠A= ( )A. 54B. 53C. 34D. 437．如图，△ABC 中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB 使点C与AB 边上的点D 重合，折痕为AE ，连DE ，则∠AED 为( )A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°8．如图，△ABC 内接于半径为2的⊙O 中，若∠BAC=60°，则BC 的长度为( )A ．2B ．23C ．3D ．229. 六张纸牌上分别写着A 、a 、B 、b 、C 、c ，闭眼摸出两张，正好是同一个字母的大写与小写形式的的概率是( )A. 31B. 61C. 91D. 51 10．已知A 、B 两地相距4km ，上午8∶00时，亮亮从A 地步行到B 地，8∶2020芳从B 地出发骑自行车到A 地，亮亮和芳芳两人离A 地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A 地时间为( )4O 2A ．8∶30B ．8∶35C ．8∶40D ．8∶45二、填空题(每小题3分，共计30分)11． (a －2) 312．函数的取值范围是 13．分解因式:－5a 4b+5b=14．分式方程11x 21x 2x 2=-+++的解为 15．二次函数y=x 2+mx+n 与x 轴交点中有一个是(2，0)点，则4m 2+4mn+n 2的值为16．如图，⊙O 的内接正六边形ABCDEF 周长为6，则这个正六边形的面积为B E17．二次函数y=x 2－2x －3与x 轴交点交于A 、B 两点，交 y 轴于点C ，则△OAC 的面积为18．如图，⊙O 中，BC 为直径，AB 切⊙O 于B 点，连AC 交⊙O 于D ，若CD ＝2，AB=3，则BC=19．如图，⊙O 中，弦AB=3，半径BO=3，C 是AB 上一点且AC=1，点P 是⊙O 上一动点，连PC ，则PC 长的最小值是2020图，AC 与AB 切⊙O 于C 、B 两点，过BC 弧上一点D 作⊙O 切线交AC 于E ，交AB 于F ，若EF ⊥AB ，AE=5，EF=4，则AO =三、解答题(共计60分)21． (本题6分)先化简，再求值22b ab 2a b b a 1b a 1++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中a=1+2cos45°；b=1－2sin45°22．(本题6分)如图，将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形．再将其中的一个矩形剪成两个全等的直角三角形，请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内(6cm×4cm)．23．(本题8分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率．24．(本题8分)已知，如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=4，BC=2，，点D从A出发沿AC向C点以每秒2个单位速度运动，到C点停止，E点从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度运动，到B点停止，两点同时出发，设运动时间为t(秒)，△CDE面积为y，(1) 求出y与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；(2) 求当t为何值时，y最大，并求出最大值；A(3) M是AB中点，当DE⊥MC时，求△DEM的面积。

哈十七中学2020届初四学年校一模学情检测语文试卷命题教师：T J1、（3分）下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A、怦．然（pīng）瞭．望（liào）束．手无策（shù）B、疮．疤（chuāng）着．迷（zháo）锲．而不舍（qì）C、挑剔．（tī）侮．辱（wǔ）瞠．目结舌（chēng）D、瘠．薄（bó）酒筵．（yàn）吹毛求疵．（cī）2、（3分）下列词语中没有错别字的一项是（）A、气冲斗牛自知之明风驰电掣B、擎天憾地如坐针毡贻笑大方C、歇斯底里万籁俱寂暗然失色D、万贯家私折中是非物竞天择3、（3分）对病句的修改不正确的一项是（）A、患者出现发烧咳嗽或咽痛等流感症状时，应在家休息，避免不要传染他人。

（删掉“避免”或“不要”）B、近十年。

中国对养老保险的财政补贴已经超过了1万亿元左右。

（删掉“左右”）C、2019年，江西要深入推进脱贫攻坚“十大工程”，确保实现40万人。

（在句末加上“脱贫”）D、湖北随州市近日出土了带有春秋战国时期随国铭文的一件青铜器。

（将“近日”移到句首）4、（3分）下列说法中不正确的一项是（）A、《史记》是我国的第一部纪传体通史，《资治通鉴》北宋司马光主持编纂的一部编年体通史，《战国策》是西汉刘向整理编辑的国别体史书。

B、苏轼，字子瞻，号东坡居士，宋代文学家，是“唐宋八大家之一”。

C、律诗是近体诗的一种，习惯上称第一联为首联，第二联为颔联，第三联为颈联，第四联为尾联。

D、法国博物学家布封的《昆虫记》，字里行间充满了对生命的尊重与热爱，充满了对自然万物的赞美之情，它既是优秀的科普著作，也是公认的文学经典。

5、（3分）对下面这首诗理解有误的一项是（）黄鹤楼崔颢昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼，黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠，晴川历历汉阳树，芳草凄凄鹦鹉洲。

日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。

A、首联巧用“仙人乘鹤归去”的典故，起笔就让黄鹤楼充满了神秘的色彩B、颔联借仙人去不再回返，千百年来只有白云陪伴着黄鹤楼，含蓄地表达了岁月易逝之感慨。

哈十七中学2023-2024学年度上学期九年级暑假作业验收英语学科2023. 8. 29第Ⅰ卷一、单项选择(本题共20分，每小题1分) 选择最佳答案。

()1. In the following words, which underlined letter has a different sound from the others?A.businessB. rushC. punish()2. Which of the following words has a different sound from the underlined letters of the word "conversation"?A.attentionB. questionC. tradition( )3. Which of the following words doesn't have the same stress as the others?A.RepeatB. RelativeC. Review.( )4. ---Jenny won the first prize in the singing competition.… . She started singing from a young age.A. It serves her right.B. It takes her time.C. It's a piece of cake to her. )( )5. If you are always , try to do some exercise to relax.A. stressed outB. satisfied with yourselfC. serious about schoolwork ( )6. Dear kids, ifs bad to cheat on the exam, so try to be honest students while doing the English test paper. After all, honesty is the best policy.A. aB. anC. /( )7. ---Can you tell me how to learn well?---Yes. In my opinion, the secret success is never giving up. A. for B.about C. to( )8. ---Cathy sang the most beautifully in the singing competition yesterday.---Great. She is the one who is born a sweet voice.A. atB. withC. in( )9.…Could you tell me how I can improve my spoken English?---Sure. You'd better pay attention to every word correctly.A. spellB. pronounceC. pronouncing( )10. ---How do you learn new words?--- word cards.A. By makeB. By makingC. To make()11. Scrooge now treats everyone , love and joy everywhere he goes.A. with warmth, spreadingB. warmly, spreadC. warm, spreads()12. Don't your clothes on the bed. Put them away.A. lay outB. give outC. clear out()13. —Nearly four years since we came to Xinha Middle School.---Yes, I think we will remember those who helped and supported us forever.A. have passedB. passedC. has passed()14. The teachers suggest more books, they also advise us a diary every day.A. we should read, keepingB.to read, keepC. reading, to keep )( )15.…Hi, Kate,would you like to hang out with me this afternoon？---I'm afraid not. I can't go out I finish my report.A. whenB. unlessC. if( )16.…What did you do with my bed?---1 was too tired, so I on it at once when I saw it.A. layB. laidC. lied( )17. ---I'm worried about I can get a high mark in the exam.---Take it easy. You're sure to get a high mark because you are good at English.A. ifB. whetherC. unless( )18. ---We all have a h叩py childhood.---That's right. Til never forget the most beautiful days I spent in my hometown.A. whichB. whenC. that( )19. Sometimes, people don't feel quite well during hot summer days. They may have a heatstroke (中暑).There're several ways to stop it. You can .①drink water when you feel thirsty and put much salt in the water②eat ice cream as much as you can to make your temperature lower③find a cool place to avoid the strong sunshine when working outside④not stay outdoors ibr too long⑤eat more fi uit and vegetables such as watermelons, tomatoes and cucumbers(黄瓜)A.①④⑤B.③④⑤C.①②③( )20. Mr. Brown usually does four kinds of activities to spend his spare time . He has 1200 minutes to do these things every week. According to the form, hespent __________hours in walking this month.二、完形填空(本题共10分，每小题1分)No matter who you are and where you live, the most important thing is what kind of person you are. There are many good qualities that can benefit you a lot in your life.Among them the following 21 qualities are the most helpful ones.Have a positive attitude. Life is not always a bed of roses. When 22 difficulties, don't lose heart. Do you know what can help you overcome difficulties? It's your attitude.Cheer up! Life is like a 23 .When you smile in front of it, it will also smile at you.Keep learning. Maybe you 24 your present life. Every day you have 25 much work to do that you can't find any time to learn. However, the world around you is changing al I the time. Never be satisfied with yourself, 26 you will fall behind others. 27 learning can help you get success in the future.Be creative. In modern society, the students who have creative thinking are needed most. Being creative means 28 new ideas and having creative imagination. Those who are creative have more choices in their life.Be honest and keep your promise. Honesty is the best policy(原贝IJ).29 likes aperson who tells lies. The one who keeps his word is popular everywhere.As long as you have these qualities 30 above , you will be excellent and make a difference to the world. Albert Einstein once said, “Try not to become a man of success but rather try to become a man of value" 根据短文内容选择最佳答案()21. A. three B. four C. five()22. A. to face B. facing C. foce()23. A. board B. stone C. mirror()24. A. are used to B. are used forC. used to()25. A. too B.so C.such()26. A. and B. but C. or()27. A. Keep B. Keeping C. Keeps()28. A. coming up with B. catching up with C. calling up()29. A. Everybody B. Nobody C. Somebody()30.A. that is mentioned B. mentioning C. mentioned三、阅读理解（本题共20分，每小题1分）()31 What's special about Musical Chairs?A.The chairs there can play wonderful music.B.The restaurant only welcomes music lovers.C.You can enjoy your meal with live music there.()32. Which of the following does The Chocolate Box serve?A. FishB. CakesC. Seafood ()33 Why do people go to Last Days of the Raj?A.To show others how brave they will be.B.To enjoy the meal while watching shows.C.To try the dishes there cooked with spices.()34. Which of the following is TRUE according to the information about A Taste of Tuscany?A.You can only have a value-for-money lunch here.B.The cooks in the restaurant are all from Italy.C.You can get traditional and modern dishes here.()35. Where can you find the passage above?A. On the Internet.B. In a fiction novel.C. In a school report.(B)Once upon a time, animals were experiencing hunger(饥饿)on a land There was dry land everywhere. They tried many ways to grow plants. Yet they didn't succeed. A rabbit was walking sadly across the land because of the bad situation. Suddenly a wizard(巫)帀)appeared. The wizard gave the rabbit a bag filled with flowers, and told him they were magical, and they were even more magical if he knew how to use them.The rabbit was very hungry, but he decided not to eat the flowers. He wanted to put them to good use. On his way home, the rabbit met a poor old sheep. "Can you give me something to eat?" asked the sheep. The rabbit had nothing except his flowers, so he gave some flowers to the sheep. The rabbit continued his way. He met a weak duck and a crying fox, and he gave them some flowers, too.When he got home, he only had a few flowers left. At that moment, his little brother started crying because of hunger. He gave his brother all the flowers that he had left. At that moment, the wizard appeared again. "Go outside and see what you've done!,, said the wizard.The rabbit went out, and he found the whole land had turned into a green place. There was enough water and food to feed all the animals.The rabbit 能It very happy because he could bring happiness to everyone. Sometimes small help can change a lot. Everyone can make a difference.根据短文内容判断正误。

2024届九年级语文（上）期中质量检测考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（表述题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分。

满分150分，考试时间120分钟。

请将试题答案填在答题卡上。

第Ⅰ卷选择题（共60分）一、（18分，每小题3分）1.下列各句中加点字的字音完全正确的一项是（）A.有些人有一种错觉，似乎优雅风度就是矫．（jiǎo）揉造作，是出于无聊，是附庸风雅，是毫无意义的扭怩．（niē）作态。

B. 我生平最受用的两句话:一是“责任心”，二是“趣味”。

我自己常常力求这两句话之实现与调．(tiáo)和，又常常把这两句话向我的朋友强．(qiáng)聒不舍。

C.不要轻觑．（qù）了事业对精神的濡养或反之的腐蚀作用，它以深远得力度与广度，挟．（xié）持着我们的精神，使之成为它麾下持久的人质。

D.玄德见孔明身长八尺，面如冠．（guān）玉，头戴纶．（lún）巾，身披鹤氅，飘飘然有神仙之概。

2.下列各句中没有错别字的一项是（）A.那轻，那娉婷，你是，鲜妍百花的冠冕你戴着，你是天真，庄严，你是夜夜的月圆。

B.假如恨比爱多，小屋就凄风苦雨，愁云惨雾，你会精神悲戚压抑，形消骨立。

C.有人说：山穷水尽，走头无路，陷入绝境，等死而已，不能创造。

D.这是某种令人惊骇而不知名的杰作，在不可明状的晨曦中依稀可见，宛如在欧洲文明的地平线上瞥见的亚洲文明的剪影。

3.下列各句中加的成语运用不正确的一项是（）A.对于叔叔回国这桩十拿九稳．．．．的事，大家还拟定了上千种计划，甚至计划到要用这位叔叔的钱置一所别墅。

B.这不但因为相宜的事业，并非像雨后的菌子一样凤毛麟角．．．．，而且因为我们对自身的认识，也如抽丝剥茧，需要水落石出的流程。

C.富有创造力的人总是孜孜不倦．．．．地汲取知识，使自己学识渊博。

从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。

D.活人的塑像和大理石的塑像有一点不同，刀法如果用得不对，可以万像同毁；刀法如果用得对，则一笔下去，画龙点睛．．．．。

黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年九年级下学期四月初月考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．My dream is to be ________ university teacher. I think I must pay attention to my study and become ________ excellent student now.A．a; an B．an, an C．an; a2．—Does he go to the mountains ________ Sunday every week?—Yes, but he went swimming with Tom ________ last Sunday.A．on; on B．in; on C．on; /3．—Don’t read in bed. It’s not ________ your eyes.—Yes, that’s right.A．good at B．good with C．good for4．—How many students use the Internet every day?—Ninety ________ of them ________ interest in using the Internet every day.A．percents; have B．percent; have C．percent; has 5．—Which of the two subjects do you like, art or music?— ________. They are really interesting.A．Neither B．Both C．All6．—Is Cathy more careful than her twin sister?—Yes, she is ________ of the twins.A．the most careful B．more careful C．the more careful 7．Hens eggs, birth to life, so an egg is a symbol of new life.A．laid; gave B．lied; giving C．lay; giving 8．—David, the top student in our class, is really hard-working.—He studies so hard ________ he wants to enter (进入) a good high school.A．because B．that C．and9．Practice makes perfect. You will improve the ability (能力) of reading ________ you keep on reading every day. So don’t be lazy learners.A．as soon as B．as well as C．as long as 10．—Excuse me, could you please tell me ________?—Yes. There is a flower shop on Nanzhi Road.A．how can I buy some flowersB．where I can buy some flowersC．how I can buy some flowers二、完形填空We often have arguments in all relationships. But that is not always a 11 thing. Sometimes we can choose to be in a win-win situation. What is important is 12 we manage the argument. The following suggestions 13 help you.Treat each other with respect.If your friend calls your names or makes fun of you, tell him or her to stop. If your friend continues，14 and tell him or her you do not want to talk any more. Respect has to 15 and if you want people to respect you, do the same 16 them.Listen to other people patiently.When 17 is talking, who does the listening? Listen to understand, not to reply. Do not be too quick to judge what you hear. Listening 18 is sometimes stronger than arguing in vain (徒劳无益).Give in when it is necessary.If giving in to others can lead to a nice result, there is no need to argue just to win someone else. 19 , solving an argument doesn’ t have to be a tug-of-war (拔河).In a word, we each should do 20 own part to deal with arguments. In this way, we can achieve a win-win situation.根据短文内容选择最佳答案。

33 哈十七中学 2020 届九年级数学试卷一、选择题(旬题 3 分，共 30 分) 1.64 的立方根是( ) A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±82.下列计算正确的是( ) A. a 2+ a 3= a 5 B.(2a )2= 4aC. a 2?a 3a5D.(a2)3= a 53.下列图形中是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．4.若△ABC ∽△DEF ，相似比为 3:2，则对应面积的比为( )A ．3:2B ．3:5C ．9:4D ．4:95.如图，坐标系中等边△OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为( )5 题图 A ．(1，1) B ．( ，1) C ．( ， ) D ．(1， ) 6.某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均旬月的增长率是( ) A ．20% B ．25% C ．50% D ．62.5%7.一元二次方程 4x 2﹣2x+ 1=0 的根的情况是( )4A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断 8.在R t ∆ABC 中， ∠C = 90 , AB = 5, BC = 3 ，则tan A 的值是( )A ． 3 4B ． 4 3 C. 3 5 D ．4 59.如图，点O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， OM / / AB 交 AD 于点 M ，若 OM = 3, BC = 10 ，则OB 的长为( )A ． 5B ． 4 C. 34D ． 210.如图， 在△ ABC 中， D 、E 分别为 AB 、AC 边上的点， DE ∥ B C ， BE 与 CD 相交于点 F ， 则下列结论一定正确的是( ) A ． B ． =C ．D ．3 33410 题9 题图二、填空题(旬题 3 分，共 30 分) 11.将 567000 用科学记数法表示为 ． 12.二次根式 a 2 中字母a 的取值范围是．13.分解因式:x 3 - 16x =16.一次函数 y=﹣ 2x+3 的图象不经过的象限是第 象限． 17.如图，在菱形 A BCD 中，若 A C=6，BD=8，则菱形 A BCD 的面积是．EA17 题图C18 题图 DB20 题图 18.如图,△ABC 中，P 为边 A B 上一点．且∠ACP ＝∠B ，若 A P=2,BP=3,则 A C 的长为 ．19.在△ ABC 中， AB= ,AC= 10 ,tanC= 1,则∠ B 的度数为 ． 3 20.如图，△ABC 中，∠C=60°，取 BC 上一点 D ，连接 AD ，使 AD=BD ，延长 CA 至 E ，连接 E D ，且∠DAE=2∠AED ，若 B C=4AE ，AC=3，则 A B 的长度为 ．三、解答题(21 题、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25、26、27 题各 10 分)22．如图所示，图(a )、图(b )、是形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的旬个小正方形的边长均为 1．请在图(a )、图(b )中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；223．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求旬名学生必选且只能选一项。

2024届黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学数学九上期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x≥2 B ．x≠3 C ．x≥2或x≠3D ．x≥2且x≠32．下列命题①若a b >，则22am bm >②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形 ④16的平方根是4±．其中真命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．若反比例函数3k y x-=的图象在每一条曲线上y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．3k >B ．3k <C ．03k <<D ．3k ≤4．如图钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长32m ，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 逆时针转动15°到AC ′的位置，此时露在水面上的鱼线B 'C '长度是（ ）A ．3mB ．33 mC ．23 mD ．4m5．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） A ．B ．C ．D ．6．函数y ax a =-+与ay x=（0a ≠）在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图,在正方形网格中，已知ABC ∆的三个顶点均在格点上，则ACB ∠的正切值为（ ）A ．2B ．255C ．55D ．128．如图，O 的直径10cm AB =，弦CD AB ⊥于P ．若:3:5OP OB =，则CD 的长是( )A ．6cmB ．4cmC ．8cmD ．91cm9．在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（ ） A ．把投影灯向银幕的相反方向移动 B ．把剪影向投影灯方向移动 C ．把剪影向银幕方向移动D ．把银幕向投影灯方向移动10．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+=B ．43331-=C ．233363⨯=D ．2733÷= 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图,从一块直径是2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________m ．12．在锐角ABC 中，2232sin cos 22A B ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝0，则∠C 的度数为____． 13．函数y ＝kx ，y ＝ax ，y ＝b x的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k ，a ，b 都是正数；②函数y ＝与y ＝的图象会出现四个交点；③A ，D 两点关于原点对称；④若B 是OA 的中点，则a ＝4b ．14．地物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则当0y >时，x 的取值范围是______．15．如图，一副含30和45︒角的三角板ABC 和EDF 拼合在一个平面上，边AC 与EF 重合，12AC cm =.当点E 从点A 出发沿AC 方向滑动时，点F 同时从点C 出发沿射线BC 方向滑动.当点E 从点A 滑动到点C 时，点D 运动的路径长为______cm .16．已知一列分式，2x y ，53x y -，106x y ，1710x y -,2615x y ,3721x y-…，观察其规律，则第n 个分式是_______．17．如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF 的半径是3则这个正六边形的周长是___．18．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第一象限内的图象经过点D ，交BC 于点E ．若AB ＝4，CE ＝2BE ，tan ∠AOD ＝34，则k 的值_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝13，BE ＝4，点F 从点B 出发，在折线段BA ﹣AD 上运动，连接EF ，当EF ⊥BC 时停止运动，过点E 作EG ⊥EF ，交矩形的边于点G ，连接FG ．设点F 运动的路程为x ，△EFG 的面积为S ．（1）当点F 与点A 重合时，点G 恰好到达点D ，此时x ＝ ，当EF ⊥BC 时，x ＝ ； （2）求S 关于x 的函数解析式，并直接写出自变量x 的取值范围； （3）当S ＝15时，求此时x 的值．20．（6分）下面是一位同学做的一道作图题：已知线段a 、b 、c （如图所示），求作线段x ，使::a b c x .a b c他的作法如下：1.以下O 为端点画射线OM ，ON .2.在OM 上依次截取OA a =，AB b =.3.在ON 上截取OC c =.4.联结AC ，过点B 作BDAC ，交ON 于点D .所以：线段______就是所求的线段x .（1）试将结论补完整：线段______就是所求的线段x . （2）这位同学作图的依据是______；（3）如果4OA =，5AB =，AC m =，试用向量m 表示向量DB .21．（6分）某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个组，x 表示测试成绩，A 组：90100x ；B 组：8090x <；C 组：7080x <；D 组：6070x <；E 组：60x <），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）抽取的学生共有______人，请将两幅统计图补充完整； （2）抽取的测试成绩的中位数落在______组内；（3）本次测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，若该校初三学生共有1200人，请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人？22．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y ＝x ﹣1的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数y ＝kx的图象交于点C ，D ，CE ⊥x 轴于点E ，13OA AE =．（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；（2）以CE为边作▱ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝k x的图象有公共点时，求a的取值范围．23．（8分）如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=12BC，连接BE、AF．（1）求证：四边形AFBE是平行四边形；（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.（1）求证：四边形CDBE是矩形（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长25．（10分）已知关于的方程，若方程的一个根是–4，求另一个根及的值.26．（10分）为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为,,,A B C D四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:（1）参加征文比赛的学生共有 人； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，表示C 等级的扇形的圆心角为__ 图中m = ；（4）学校决定从本次比赛获得A 等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知A 等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件可得关于x 的不等式组，解不等式组即可.【题目详解】由题意，要使x 2x 3--在实数范围内有意义，必须2022303x x x x x -≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨-≠≠⎩⎩且x≠3， 故选D. 2、A【分析】①根据不等式的性质进行判断；②根据圆心角、弧、弦的关系进行分析即可；③根据正多边形的定义进行判断；④根据平方根的性质进行判断即可．【题目详解】①若m 2＝0，则22am bm =，此命题是假命题； ②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，此命题是假命题；③各边相等，各内角相等的多边形是正多边形，此命题是假命题；，4的平方根是2±，此命题是假命题. 所以原命题是真命题的个数为0， 故选：A ． 【题目点拨】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 3、A【分析】根据反比例函数的图象和性质，当反比例函数y 3k x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，可知，k ﹣1＞0，进而求出k ＞1． 【题目详解】∵反比例函数y 3k x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小， ∴k ﹣1＞0， ∴k ＞1． 故选：A ． 【题目点拨】本题考查了反比例函数的图象和性质，对于反比例函数y kx=，当k ＞0时，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 4、B【解题分析】因为三角形ABC 和三角形AB ′C ′均为直角三角形，且BC 、B ′C ′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CAB ，进而得出∠C ′AB ′的度数，然后可以求出鱼线B 'C '长度．【题目详解】解：∵sin ∠CAB ＝BC AC ==∴∠CAB ＝45°． ∵∠C ′AC ＝15°， ∴∠C ′AB ′＝60°．∴sin60°＝''62B C =解得：B ′C ′＝33． 故选：B ． 【题目点拨】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题． 5、A【解题分析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B 选项的影子； 将矩形木框与地面平行放置时，形成C 选项影子； 将木框倾斜放置形成D 选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A 选项中的梯形，因为梯形两底不相等． 故选A ． 6、D【分析】根据反比例函数与一次函数的图象特点解答即可．【题目详解】0a >时，0a -<，y ax a =-+在一、二、四象限，ay x=在一、三象限，无选项符合． 0a <时，0a ->，y ax a =-+在一、三、四象限，ay x=（0a ≠）在二、四象限，只有D 符合； 故选：D ． 【题目点拨】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由a 的取值确定函数所在的象限． 7、D【分析】延长CB 交网格于D ，连接AD ，得直角三角形ACD ，由勾股定理得出AD 、AC ，由三角函数定义即可得出答案．【题目详解】解：延长CB 交网格于D ，连接AD ，如图所示：则454590ADC ∠=︒+︒=︒，22112AD =+=222222CD +，ACB ∴∠的正切值21222AD CD ===； 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了解直角三角形以及勾股定理的运用；熟练掌握勾股定理，构造直角三角形是解题的关键． 8、C【分析】先根据线段的比例、直径求出OC 、OP 的长，再利用勾股定理求出CP 的长，然后根据垂径定理即可得． 【题目详解】如图，连接OC 直径10cm AB =152OC OB AB cm ∴=== :3:5OP OB = 3OP cm ∴=在Rt OCP ∆中，2222534()CP OC OP cm =-=-= 弦CD AB ⊥于P28CD CP cm ∴==故选：C ．【题目点拨】本题考查了勾股定理、垂径定理等知识点，属于基础题型，掌握垂径定理是解题关键． 9、B【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可．【题目详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A 错误； 当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B 正确，C 错误； 当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D 错误． 故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键．10、D【分析】根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断．【题目详解】23A 选项错误；B. 原式3B 选项错误；C. 原式=6×3=18，所以C 选项错误；D. 原式27393，=÷==所以D 选正确. 故选D.【题目点拨】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)112【分析】根据题意可知扇形ABC 围成圆锥后的底面周长就是弧BC 的弧长，再根据弧长公式和圆周长公式来求解.【题目详解】解：作OD AC ⊥于点D ,连结OA 、BC,∵∠BAC=90°∴BC 是直径，OB=OC,45, 2OAD AC AD ∴∠==,222AC ∴==9022π⨯=∴圆锥的底面圆的半径()22224ππ=÷= 故答案为：24【题目点拨】本题考查了扇形围成圆锥形，圆锥的底面圆的周长就是原来扇形的弧长，找到它们的关系是解题的关键.12、75°【分析】由非负数的性质可得：3sin 22cos 2A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，可求,A B ∠∠，从而利用三角形的内角和可得答案． 【题目详解】解：由题意，得sinA ＝3cosB ＝22， 解得∠A ＝60°，∠B ＝45°，∠C ＝180°﹣∠A ﹣∠B ＝75°，故答案为：75°．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：偶次方、三角形的内角和定理，特殊角的三角函数值，掌握以上知识是解题的关键．13、①③④【分析】根据反比例函数、一次函数的性质以及反比例函数系数k 的几何意义即可判断．【题目详解】解：由图像可知函数y ＝kx 经过一、三象限，h 函数y ＝a x ，y ＝b x在一、三象限，则k ＞0，a ＞0，b ＞0，故①正确；由图像可知函数y ＝a x 与y ＝b x 的图像没有交点，故②错误； 根据正比例函数和反比例函数的图像都是中心对称图像可知，A ，D 两点关于原点对称，故③正确；若B 是OA 的中点，轴OA ＝2OB ，作AM ⊥x 轴于M ，BN ⊥x 轴于N ，∴BN ∥AM ，∴△BON ∽△AOM ，∴21()4BON AOM S OB S OA ∆∆==， ∴112142b a =， ∴b ＝4a ，故④正确：故答案为①③④．【题目点拨】本题考查了相似性质、反比例函数、一次函数的性质以及反比例函数系数k 的几何意义，数形结合的思想是解题的关键14、1x <-或3x >【分析】根据二次函数的对称性即可得出二次函数与x 轴的另一个交点为（3，0），当0y >时，图像位于x 轴的上方，故可以得出x 的取值范围．【题目详解】解：由图像可得：对称轴为x=1，二次函数与x 轴的一个交点为（-1，0）则根据对称性可得另一个交点为（3，0）∴当1x <-或3x >时，0y >故答案为：1x <-或3x >【题目点拨】本题主要考查的是二次函数的对称性，二次函数的图像是关于对称轴对称的，掌握这个知识点是解题的关键．15、24122- 【分析】过点D'作D'N ⊥AC 于点N ，作D'M ⊥BC 于点M ，由直角三角形的性质可得BC=43cm ，AB=83cm ，ED=DF=62cm ，由“AAS”可证△D'NE'≌△D'MF'，可得D'N=D'M ，即点D'在射线CD 上移动，且当E'D'⊥AC 时，DD'值最大，则可求点D 运动的路径长，【题目详解】解：∵AC=12cm ，∠A=30°，∠DEF=45°∴BC=43cm ，AB=83cm ，ED=DF=62cm如图，当点E 沿AC 方向下滑时，得△E'D'F'，过点D'作D'N ⊥AC 于点N ，作D'M ⊥BC 于点M∴∠MD'N=90°，且∠E'D'F'=90°∴∠E'D'N=∠F'D'M ，且∠D'NE'=∠D'MF'=90°，E'D'=D'F'∴△D'NE'≌△D'MF'（AAS ）∴D'N=D'M ，且D'N ⊥AC ，D'M ⊥CM∴CD'平分∠ACM即点E 沿AC 方向下滑时，点D'在射线CD 上移动，∴当E'D'⊥AC 时，DD'值最大，最大值2ED-CD=（2）cm∴当点E 从点A 滑动到点C 时，点D 运动的路径长=2×（2）=（2）cm【题目点拨】本题考查了轨迹，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，角平分线的性质，确定点D 的运动轨迹是本题的关键．16、2111(1)2(1)nn n n x y +++-【分析】分别找出符号，分母，分子的规律，从而得出第n 个分式的式子．【题目详解】观察发现符号规律为：正负间或出现，故第n 项的符号为：()11n +- 分母规律为：y 的次序依次增加2、3、4等等，故第n 项为：123n y ++++=()112n n y +分子规律为：x 的次数为对应项的平方加1，故第n 项为：21nx + 故答案为：2111(1)2(1)n n n n x y +++-．【题目点拨】 本题考查找寻规律，需要注意，除了寻找数字规律外，我们还要寻找符号规律．17、123【分析】确定正六边形的中心O ，连接EO 、FO ，易证正六变形的边长等于其半径，可得正六边形的周长.【题目详解】解：如图，确定正六边形的中心O ，连接EO 、FO.由正六边形可得23,360660OE OF EOF ︒︒==∠=÷=OEF ∴是等边三角形23EF OE OF ∴===所以正六边形的周长为236123=故答案为： 123【题目点拨】本题考查了正多边形与圆，灵活利用正多边形的性质是解题的关键.18、1【解题分析】由tan ∠AOD ＝34，可设AD ＝1a 、OA ＝4a ，在表示出点D 、E 的坐标，由反比例函数经过点D 、E 列出关于a 的方程，解之求得a 的值即可得出答案．【题目详解】解：∵tan ∠AOD ＝AD OA ＝34， ∴设AD ＝1a 、OA ＝4a ，则BC ＝AD ＝1a ，点D 坐标为（4a ，1a ），∵CE ＝2BE ，∴BE ＝13BC ＝a ， ∵AB ＝4，∴点E （4+4a ，a ）， ∵反比例函数k y x= 经过点D 、E ， ∴k ＝12a 2＝（4+4a ）a ，解得：a ＝12或a ＝0（舍）， ∴D （2，32） 则k ＝2×32＝1． 故答案为1．【题目点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D 、E 的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k ．三、解答题(共66分)19、（1）6；10；（2）S ＝34x 2+9x +12（0＜x ≤6）；S ＝34x 2﹣21x +102（6＜x ≤10）；（3）﹣． 【分析】（1）当点F 与点A 重合时，x ＝AB ＝6；当EF ⊥BC 时，AF ＝BE ＝4，x ＝AB +AF ＝6+4＝10；（2）分两种情况：①当点F 在AB 上时，作GH ⊥BC 于H ，则四边形ABHG 是矩形，证明△EFB ∽△GEH ，得出BF BE EH GH =，求出EH ＝32x ，得出AG ＝BH ＝BE +EH ＝4+32x ，由梯形面积公式和三角形面积公式即可得出答案； ②当点F 在AD 上时，作FM ⊥BC 于M ，则FM ＝AB ＝6，AF ＝BM ，同①得△EFM ∽△GEC ，得出EM FM GC EC=，求出GC ＝15﹣32x ，得出DG ＝CD ﹣CG ＝32x ﹣9，EC ＝BC ﹣BE ＝9，AF ＝x ﹣6，DF ＝AD ﹣AF ＝19﹣x ，由梯形面积公式和三角形面积公式即可得出答案；（3）当34x 2+9x +12＝15时，当34x 2﹣21x +102＝15时，分别解方程即可． 【题目详解】（1）当点F 与点A 重合时，x ＝AB ＝6；当EF ⊥BC 时，AF ＝BE ＝4，x ＝AB +AF ＝6+4＝10；故答案为：6；10；（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝13，分两种情况：①当点F在AB上时，如图1所示：作GH⊥BC于H，则四边形ABHG是矩形，∴GH＝AB＝6，AG＝BH，∠GHE＝∠B＝90°，∴∠EGH+∠GEH＝90°，∵EG⊥EF，∴∠FEB+∠GEH＝90°，∴∠FEB＝∠EGH，∴△EFB∽△GEH，∴BF BFEH GH=，即4263xEH==，∴EH＝32x，∴AG＝BH＝BE+EH＝4+32x，∴△EFG的面积为S＝梯形ABEG的面积﹣△EFB的面积﹣△AGF的面积＝12（4+4+32x）×6﹣12×4x﹣12（6﹣x）（4+32x）＝34x2+9x+12，即S＝34x2+9x+12（0＜x≤6）；②当点F在AD上时，如图2所示：作FM⊥BC于M，则FM＝AB＝6，AF＝BM，同①得：△EFM∽△GEC，∴EM FMGC EC=，即4(6)6134xGC--=-，解得：GC＝15﹣32x，∴DG＝CD﹣CG＝32x﹣9，∵EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，∴△EFG的面积为S＝梯形CDFE的面积﹣△CEG的面积﹣△DFG的面积＝12（9+19﹣x）×6﹣12×9×（15﹣32x）﹣12（19﹣x）（32x﹣9）＝34x2﹣21x+102即S＝34x2﹣21x+102（6＜x≤10）；（3）当34x2+9x+12＝15时，解得：x＝﹣6±10（负值舍去），∴x＝﹣6+10当34x2﹣21x+102＝15时，解得：x＝14±45；∴当S＝15时，此时x的值为﹣6+10．【题目点拨】本题考查二次函数的动点问题，题目较难，解题时需注意分类讨论，避免漏解.20、（1）CD；（2）平行线分段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例）等；（3）9 4DB m=-【分析】（1）根据作图依据平行线分线段成比例定理求解可得；（2）根据“平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例”可得；（3）先证△OAC ∽△OBD 得AC OA BD OB =，即94BD AC =，从而知94BD AC =，又AC m =，BD 与AC 反向可得出结果.【题目详解】解：（1）根据作图知，线段CD 就是所求的线段x ，故答案为：CD ；（2）平行线分段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例）；或三角形一边的平行线性质定理（平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例）.（3）BD AC ∥， ∴△OAC ∽△OBD ，AC OA BD OB∴=. 4=OA ，5AB =，49AC BD ∴=.得94BD AC =. 94BD AC =，AC m =，BD 与AC 反向， 94DB m ∴=-. 【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理及向量的计算．21、（1）400，图详见解析；（2）B ；（3）660人.【分析】（1）用E 组的人数除以E 组所占的百分比即可得出学生总人数；根据总人数乘以B 组所占百分比可得B 组的人数，利用A 、C 各组的人数除以总人数即得A 、C 两组所占百分比，进而可补全两幅统计图；（2）根据中位数的定义判断即可；（3）利用总人数乘以A 、B 两组的百分比之和求解即可．【题目详解】解：（1）40÷10%=400，∴抽取的学生共有400人；B 组人数为：400×30%=120，A 组占：100÷400=25%，C 组占：80÷400=20%，补全统计图如下：故答案为：400；（2）∵A 组有100人，B 组有120人，C 组有80人，D 组有60人，E 组有40人，∴400的最中间的两个数在B 组，∴测试成绩的中位数落在B 组．故答案为：B ；（3）1200×（25%+30%）＝660，∴该校初三测试成绩为优秀的学生有660人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到解题的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）D （﹣3，﹣4）；（1）当边MN 与反比例函数y ＝k x的图象有公共点时4＜a ≤6或﹣3＜a ≤﹣1． 【分析】（1）利用待定系数法以及等腰直角三角形的性质求出EC ，OE 即可解决问题．（1）如图，设M （a ，a ﹣1），则N （a ，12a），由EC ＝MN 构建方程求出特殊点M 的坐标即可判断． 【题目详解】解：（1）由题意A （1，0），B （0，﹣1），∴OA ＝OB ＝1，∴∠OAB ＝∠CAE ＝45°∵AE ＝3OA ，∴AE ＝3，∵EC ⊥x 轴，∴∠AEC ＝90°，∴∠EAC ＝∠ACE ＝45°，∴EC ＝AE ＝3，∴C （4，3），∵反比例函数y ＝x k 经过点C （4，3）， ∴k ＝11，由112y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，解得43x y =⎧⎨=⎩或34x y =-⎧⎨=-⎩， ∴D （﹣3，﹣4）．（1）如图，设M （a ，a ﹣1），则N （a ，12a ）∵四边形ECMN 是平行四边形，∴MN ＝EC ＝3，∴|a ﹣1﹣12a|＝3， 解得a ＝6或﹣1或﹣1±13，∴M （6，5）或（﹣1，﹣3），观察图象可知：当边MN 与反比例函数y ＝x k 的图象有公共点时4＜a ≤6或﹣3＜a ≤﹣1． 【题目点拨】考核知识点：反比例函数与一次函数.数形结合，解方程组求图象交点，根据图象分析问题是关键.23、（1）证明见解析；（2）7【分析】（1）根据平行四边形的性质证明AE BF =，再由一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形判定即可判定；（2）过点A 作AG ⊥BF 于G ，构造30读直角三角形，利用平行四边形的性质和勾股定理解答即可．【题目详解】证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴//AD BC ，AD BC =，又∵E 是AD 的中点，12BF BC =， ∴AE BF =，又∵//AE BF ，∴四边形AFBE 是平行四边形．（2）过点A 作AG BF ⊥于G ，由ABCD 可知：//AB DC ，∴60ABF C ∠=∠=，∴30BAG ∠=，又∵6AB =，8AD =，∴3BG =，4BF AE ==，∴1FG =，在Rt ABG ∆中，由勾股定理得：222226327AG AB BG =-=-=，在Rt AGF ∆中，由勾股定理得：22227128AF AG FG =+=+=， ∴27BE AF ==【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理．平行四边形的判定方法共有4种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．24、（1）见详解,（2）3，【解题分析】（1）利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,有一个角是90°的平行四边形是矩形即可证明,（2）利用30°角所对直角边是斜边的一半和勾股定理即可解题.【题目详解】解：（1）∵CD ⊥AB ， BE ⊥AB ，∴CD ∥BE,∵BE=CD,∴四边形CDBE 是矩形,（2）在Rt △ABC 中，∵∠ABC=30°，AC=2 ，∴AB=4,（30°角所对直角边是斜边的一半）∴3，（勾股定理）【题目点拨】本题考查了矩形的证明和特殊直角三角形的性质,属于简单题,熟悉判定方法是解题关键.25、1，-2【解题分析】把方程的一个根–4，代入方程，求出k，再解方程可得.【题目详解】【题目点拨】考察一元二次方程的根的定义，及应用因式分解法求解一元二次方程的知识.26、（1）30；（2）图见解析；（3）144°，30；（4）23．【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）根据条形统计图得出A、C、D等级的人数，用总人数减A、C、D等级的人数即可；（3）计算C等级的人数所占总人数的百分比，即可求出表示C等级的扇形的圆心角和m的值；（4）利用列表法或树状图法得出所有等可能的情况数，找出一名男生和一名女生的情况数，即可求出所求的概率．【题目详解】解：（1）根据题意得成绩为A等级的学生有3人，所占的百分比为10%，则3÷10%=30，即参加征文比赛的学生共有30人；（2）由条形统计图可知A、C、D等级的人数分别为3人、12人、6人，则30−3−12−6=9（人），即B等级的人数为9人补全条形统计图如下图（3）12360=144 30⨯︒︒，9100%=30%30⨯，∴m=30（4）依题意，列表如下:男女女男(男，女) (男，女)女(男，女) (女，女)女(男，女) (女，女)由上表可知总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中所选两名学生恰好是一男一女的结果共有4种，所以4263P==；或树状图如下由上图可知总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中所选两名学生恰好是一男一女的结果共有4种，所以4263P==．【题目点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及利用列表法或者树状图法求概率，弄清题意是解题的关键．。

2020年黑龙江省哈尔滨十七中中考物理三模试卷一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1.对下列物理量的认识中，最接近实际的是()A. 一张考试卷厚度大约为1 mmB. 15℃时，声音在空气中的传播速度为340km/ℎC. 一间教室内空气的质量约是300kgD. 家用电风扇的额定功率约2000 W2.关于声现象，下列说法中不正确的是()A. “不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的响度大B. “未见其人，先闻其声”说明我们可以根据音色判断声音的主人C. 课堂上学生能听到老师的讲课声，是由于空气能够传声D. 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的音调不同3.下列自然现象中，属于吸热过程的是()A. 春天，冰雪消融B. 夏天，露珠晶莹C. 秋天，白雾弥漫D. 冬天，霜满枝头4.下列说法与生活实际相符的是()A. 一张试卷的质量约为80gB. 人体正常的温度为36℃C. 一间教室内的空气质量大约为20kgD. 一台普通家用电冰箱的功率约为140W5.如图所示，值得国人骄傲的“蛟龙“号载人潜水艇于2016年5月18日完成了在西北太平洋海域的第三次科学应用下潜。

关于潜水艇，下列说法正确的是()A. 潜水艇是通过改变所受浮力实现浮沉的B. 潜水艇漂浮在水面上时，受到的浮力可能大于自身重力C. 浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受水的压强不变，浮力不变D. 浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受水的压强变大，浮力不变6.信息社会建立在智能化电路的广泛运用基础上。

其实，智能化电路(逻辑电路)同样由开关和用电器组合而成。

在如图所示的电路中如果闭合一个开关表示满足一个条件，指示灯亮表示导致的结果，则下列关于该电路能实现的逻辑功能的描述错误的是()A. 甲电路；既要…又要…B. 乙电路；只要…就…C. 甲电路；要么…要么…D. 乙电路；或者…或者…7.下列现象中，能用光的反射知识解释的是()A. 树荫下圆形光斑B. 海市蜃楼C. 露珠下的叶脉D. 水中“倒影”8.如图是家庭电路示意图，下列说法中正确的是()A. 总开关可以与电能表互换位置B. 与开关S直接相连的导线a是零线C. 若在导线a和b之间接一个灯泡L1，则L1与L串联D. 若c处断开，洗衣机插头插入插座，洗衣机虽能工作但有安全隐患9.如图所示，下列四项运动包含了一些物理知识，其描述正确的是()A. 跳水运动员在空中下落的过程中，是因为力改变了运动员的运动状态B. 足球运动员对球的作用力和球受到的重力是一对作用力与反作用力C. 举重运动员将杠铃举在空中静止时，他受到的重力和地面对他的支持力是一对平衡力D. 篮球运动员抛出的篮球在空中先上升是由于受到惯性的作用10.如图四个实验中，用来探究电磁感应现象的是()A. B.C. D.11.如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是()A. 橇棒B. 筷子C. 食品夹D. 天平12.某电路如图所示，电源电压不变，R1>R2.闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端，则下列说法中不正确的是()A. 电路中的总电阻变大B. R1两端电压不变C. R2的电功率变大D. R1电流的变化量小于R2电流的变化量二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）13.“长征”运载火箭使用液态氢作为燃料，是因为氢燃料______的特性。

十七中学九年级9月教学质量检测英语试卷命题教师：刘颖韩君审题教师：苗雨时第Ⅰ卷一、单项选择（本题共20分，每小题1分）选择最佳答案。

( )1. Which pair of words with the underlined letters has the same sound?A. wisely punishB. chemistry expressionC. increase deal( )2. Which of the following words has a different sound from the underlined letter of the word stranger?A. physicsB. besideC. restroom( )3. Which word of the following doesn’t have the same stress as the others?A. connectB. nearbyC. private( )4. —_______ hard time our country has had this year!—Yes, all the people worked together to get through the difficulty.A. WhatB. What aC. How( )5. —What's your secret _______ being a good learner?—I connect what I learn _______ my hobbies.A. to; to B at; with C to; with( )6. Boys and girls, remember _______ you are, _______ mistakes you will make.A. the more careful, the fewerB. the more carefully, the lessC. the less careful, the fewer( )7. —What do you think of Cathy?—She is a very _______ girl because she likes singing and dancing when she is free.A. activeB. directC. polite( )8. You can always find the waiters at Un cle Bob’s treat customers with _______.A. warm and kindlyB. warmth and kindnessC. warmly and kindness ( )9. —Pardon me, could you please tell me the way to the nearest hospital?—Of course. Just _______ the second crossing _______ you r left. It’s next to thepost office.A. take; atB. turn; onC. take; on( )10. Jackie _______ as the owner of the largest toy factory after working hard for many years.A. lay downB. ended upC. dressed up( )11. —Hi, you’ve changed a lot during the last two years.—Yes. I’ve _______ lots of pounds. I'm much fatter than before.A. laid outB. passed byC. put on( )12. —I’m so excited _______ I got a lot of gifts on Christmas.—So am I. All of us had fun on that day.A. becauseB. whenC. that( )13. —Bob is getting more interested in reading books.—Well, he used _______ more attention to TV at home, but now he is used_______ to the library to read.A. to pay; to goB. to paying; to goingC. to pay; to going ( )14. —He succeeded _______ working out hard problems. How did he make it?—He learned to try different ways _______ following the similar ones.A. in; byB. by; byC. in; in( )15. —As a 15-year-old student, do you _______ to try bungee jumping（蹦极）?—Oh, I’m afraid to stay at such high places.A. rushB. dareC. suggest( )16. —Don’t you think it’s hard to find the answer?—Yes, but I found _______ to find hard answers.A. it interestingB. it’s interestingC. its interesting( )17. —Could you please tell me _______?—There is nothing but some old model planes.A. what's in the boxB. what can you see in the roomC. who in the room is( )18. Halloween is a really fun festival in North America. On that day, people never _______.A. make their houses scary such as turning off the lights and lighting candlesB. buy baskets and fill them with painted eggsC. say “Trick or treat” at every house( )19. Our government and people have won the stage of anti-epidemic (抗击疫情的阶段胜利) and it proves the Chinese people are great and wise. From now on, weeach should _______ to make ourselves better.①work harder only to go abroad in the future②pay attention to keeping good healthy habits③not go to public places including school even if our school begins④practice a lot to improve our abilities⑤never give up any subject and believe nothing is impossibleA.①③⑤B.②④⑤C.②③⑤( )20. A busy restaurant which provides Chinese and Italian food requires three cooks for its daytime service. If David gets a position, he can make everyweek.A. $400B. $560C. $800二、完形填空(本题共10分，每小题1分)Parents are taking care of you in daily life. They are your 21 people of all. Loving your parents is a part of life. Here are some ways to love them.Tell them you love them every morning. Without your parents, you might not become 22 . A gentle “good morning” and “I love you” will make them feel warm. Remember that they 23 you into this world. It's your turn to show love for them.Respect them and value these moments.It’s OK to get angry when something bad 24 . But these actions don't help you or your parents. Act 25 , listen to music, or talk to a friend. After this, share your feelings with your parents. Use these moments to learn from them, 26 for the coming life on your own.Obey their requests.Sometimes you don’t get 27 you want. It seems that you are going through hard times. Remember that your parents care for you on rainy or snowy days. Obeying their requests will help you get more respect 28 them.Spend time with them. Do things with your parents like watching TV, or going out for a walk. Listen to their old stories and learn from them. You will find they are your teachers in this way or 29 .Love is the key to a good 30 with your parents. It’s a way to make you a better and happier person. Take action at once, my dear friends!根据短文内容选择最佳答案。

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A．B．C．D．2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列运算正确的是()A．2x2•x3=2x5B．(x﹣2)2=x2﹣4 C．x2+x3=x5D．(x3)4=x74．由中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4300000000人，这个数用科学记数法表示为()A．43×108B．4.3×109C．4.3×108D．4.3×10105．下列命题中，真命题是()A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于弦D．过弦的中点的直线必经过圆心6．如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是()A．y=(x﹣1)2+2 B．y=(x+1)2+1 C．y=x2+1 D．y=(x+1)2﹣17．如图，滑雪场有一坡角为2020滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为()A．B．C．1OOcos2020D．100sin20208．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△DOE:S△AOC的值为()A．B．C．D．9．如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是()A．正方形B．长方形C．菱形 D．梯形10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．计算:﹣=．12．函数y=的自变量x的取值范围是．13．分解因式:3a2﹣6ab+3b2=．14．将二次函数y=x2+6x+3化成顶点式y=a(x﹣h)2+k的形式．15．双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=．16．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，6)和点O(0，0)，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC=．17．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=．19．菱形ABCD中∠A=60°，点E在直线BD上，直线AE交直线CD于F，CD=3DE，AF=6，则AE=．2020图，正方形ABCD的顶点D在正方形ECGF的边EC上，顶点B在GC的延长线上，连接EG、BE，∠EGC的平分线GH过点D交BE于H，连接HF交EG于M，则的值为．三、解答题(21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分)21．先化简，再求代数式﹣2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．22．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．(1)在图1中，画一个边长为整数的矩形，面积等于24，周长等于22．(2)在图2中，画一个有一个角是钝角的等腰三角形，且面积等于10．23．为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题:(1)求本次抽样调查的学生的人数；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若学校计划购买2020运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？24．如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，(1)求证:AE平分∠DAO；(2)若AB=6，AC=8，求OE的长．25．冬季将至，服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题，现由甲、乙两个加工厂生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天．(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件羽绒服？(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批羽绒服的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？26．已知，如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB上的一点，MN⊥AC于N，△AMN 绕点A旋转得到△APQ，延长BC至点D，使CD=BC，延长PQ至点E，使QE=PQ，连接ED．BP．(1)求证:DE=BP；(2)如图2，连接PD，取PD中点F，连接CQ，FQ，若tan∠ABC=，则QC=QF．(3)如图3，在(2)的条件下，若AB=AM，AQ∥ED，CQ=12，求PD的长．27．已知:y=ax2﹣4ax交x轴于O、A两点，对称轴交x轴于点E，顶点为点D，若△AOD 的面积为4．点P是x轴上方抛物线上一动点，作PH⊥x轴，垂足为H，连接PA，作直线HQ⊥PA交y轴于点Q，(1)求a的值．(2)在点P运动过程中，连接QD，若∠PAO=∠QDE，求HE的长度．(3)点Q关于AP的对称点为点K，若2HA=QH，求点P的坐标及KE的长．。

黑龙江省哈尔滨市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)1. （2分） (2020九上·哈尔滨月考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（）A . b2-4ac=0B . b2-4ac＞0C . b2-4ac＜0D . b2-4ac≥03. （3分）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＜-2B . m＜0C . m＞-2D . m＞04. （2分）已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）A . 15πB . 24πC . 30πD . 39π5. （3分）(2013·河南) 在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x＞1C . x＜﹣1D . x＞﹣1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)6. （3分）若x=﹣1是关于x的方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个解，则代数式b﹣a 的值为________．7. （3分） (2020九上·雷州期末) 已知二次函数y＝（x﹣2）2﹣3，当x＜2时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．8. （3分） (2018九上·大石桥期末) 在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。

在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是________9. （3分）(2017·唐河模拟) 如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为________．10. （3分）(2019·瑞安模拟) 在关于“折纸问题”的数学活动课中，小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH，再将纸片EFGH按如图所示分别沿MN、P2折叠，使点E，G落在线段PN上点E，G处，当PNEF时，若阴影部分的周长之和为16，△AEH，△CFG的面积之和为12，则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为________.11. （3分）(2020·昆明模拟) 如图所示，直线，直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点 .若，则的度数为________三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)12. （6分） (2020九上·南昌期末) 如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D 为OA上一点，且CD＝AD．（1）求点D的坐标；（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，写出点E的坐标；（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．13. （6分） (2020九上·渠县月考) 列一元二次方程解下列问题：如图，矩形ABCD的长AD=5cm，宽AB=3cm，长和宽都增加xcm，面积增加20cm2 ，求x的值.14. （6分）(2017·江西) 端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．15. （6分）如图，∠AOB（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）（1）用尺规作出∠AOB的平分线OD．（2）以OA为一边在∠AOB的外部画，∠AOB的余角∠AOC．16. （6分） (2020八上·武汉期末) 如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形边长都是1.（1）直接写出线段AB、CD的长度并求四边形ABDC的面积；（2）直接写出边长分别为、、的三角形的面积________.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)17. （8分）(2020·黄石模拟) 已知关于x的一元二次方程有实数根.（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根为，，且求m的值18. （8分）(2017·贵港) 如图所示，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）．（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．19. （8分） (2019八上·大邑期中) 如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的周长．五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)20. （9分）(2019·辽阳) 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？21. （9.0分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AM与BN交于点P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求证：四边形MENA是平行四边形；（2）求∠BPM的度数．六、解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)22. （12分） (2019八下·历下期末) 如图①，四边形和四边形都是正方形，且，，正方形固定，将正方形绕点顺时针旋转角（）．（1）如图②，连接、，相交于点，请判断和是否相等？并说明理由；（2）如图②，连接，在旋转过程中，当为直角三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）如图③，点为边的中点，连接、、，在正方形的旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：六、解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

2020年黑龙江省哈尔滨十七中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.(2021·广东省深圳市·模拟题)下列各数中，比−1小的数是()A. 0B. 1C. −2D. 22.(2021·黑龙江省哈尔滨市·月考试卷)下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. a5−a3=a2C. a2⋅a2=2a2D. (a5)2=a103.(2021·黑龙江省·历年真题)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)已知Rt△ABC中，∠C=90°，b为∠B的对边，a为∠A的对边，若b与∠A已知，则下列各式正确的是()A. a=bsin∠AB. a=bcos∠AC. a=btan∠AD. a=b÷tan∠A5.(2021·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是()A.B.C.D.6.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)把抛物线y=−x2+1向左平移1个单位后，向上平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标是()A. (−1,−4)B. (−1,4)C. (1,−4)D. (1,4)7.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A. 100(1+x)2=81B. 100(1−x)2=81C. 100(1−x%)2=81D. 100x2=818.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)若x=−1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解．则m的值是()A. −1B. −2C. 1D. 29.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)对于双曲线y=k−3x，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A. k<3B. k≤3C. k>3D. k≥310.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE//BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是()A. ADAB =AEACB. DFFC =AEECC. ADDB =DEBCD. DFBF =EFFC二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为______．12.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)在函数y=x4−2x中，自变量x的取值范围是______．13.(2021·辽宁省本溪市·历年真题)分解因式：2x2−4x+2=______．14.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)不等式组{2x+1≤93x−5>1的解集是______．15.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)二次函数y=−12x2−4x+5的图象的对称轴是直线x=______．16.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D 的坐标为(10,8)，则点E的坐标为______．17.(2021·湖南省长沙市·期末考试)圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是______cm2．18.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=______．19.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是______．20.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，点D是△ABC内部一点，DB=DC=BA，∠DAC=30°，若AC=3√3，S△ABC=21√34，则AD的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)先化简，再求值：(2a+1+a+2a2−1)÷aa−1，其中a=2cos45°−1．22.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)如图，在5×9的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB和DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．(1)画出以AB为一边且面积为2的Rt△ABC，顶点C必须在小正方形的顶点上；(2)画出一个以DE为一边的平行四边形DEFG，满足：∠DGF=45°，EF>DE，F、G两点必须在小正方形的顶点上；(3)连接CG，请直接写出CG的长．23.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：(1)本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；(3)本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？24.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)已知△ABC中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD=BO，连接DA，DC．(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如图2，过点A作AE⊥BC于E交BD于F，连接ED交AC于H，若∠CAD=45°，AF=3FE=3，求CH的长．25.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)为美化小区，物业公司计划对面积为3000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的1.5倍，如果要独立完成面积为300m2区域的绿化，甲队比乙队少用1天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？(2)若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，需付给乙队的费用为0.4万元，要使这次的绿化总费用不超过11万元，至少应安排甲队工作多少天？26.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)已知：⊙O中，AB是直径，弦DC//AB．(1)如图1，求证：AD=BC；(2)如图2，点E在圆上，连接EA、EC、ED，若tan∠DEC=7，求tan∠CEA的值；24(3)如图3，在(2)的条件下，分别延长线段AD，BC交于点F，过F作FG⊥AE于G，连接BE，若GE=2BE，AG=3，求FA的长．27.(2020·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)平面直角坐标系中，直线AC：y=−x+b交坐标．轴于点A、点C，且△AOC面积为252(1)如图1，求b的值；(2)如图2，点D在x轴的负半轴上，OD=OC，E在线段OA上，连DE，作EF⊥DE交线段OC于F，若E点纵坐标为t，OF长度为d，求d与t的函数关系式(不写自变量取值范围)；(3)如图3，在(2)问条件下，当d=45时，G是线段DE上一点，连AG，作DH//AG16交线段CG延长线于H，若DH+GH=CG，求tan∠GFE的值．答案和解析1.【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【分析】本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵−1是负数，∴−1<0，故A错误；∵2>1>0，∴2>1>0>−1，故B、D错误；∵|−2|>|−1|，∴−2<−1，故C正确．故选C．2.【答案】D【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项【解析】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、a5−a3，无法计算，故此选项错误；C、a2⋅a2=a4，故此选项错误；D、(a5)2=a10，正确．故选：D．分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】D【知识点】中心对称图形、轴对称图形【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】C【知识点】锐角三角函数的定义，【解析】解：如图所示：tanA=ab则a=a=btan∠A．故选：C．利用锐角三角函数的定义列出算式，然后变形计算即可．本题主要考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．5.【答案】D【知识点】简单组合体的三视图【解析】【分析】本题考查简单组合体的俯视图，理解三视图的定义是正确解答的关键．根据俯视图的定义结合组合体即可判断．【解答】解：几何体的俯视图是D．故选：D．6.【答案】B【知识点】二次函数的性质、二次函数图象与几何变换【解析】解：∵将抛物线y=−x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=−(x+1)2+1+3，即y=−(x+1)2+4．则平移后的抛物线的顶点坐标为：(−1,4)．故选：B．直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式，即可得出顶点坐标．此题主要考查了二次函数图象的平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．7.【答案】B【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100(1−x)2=81．故选：B．若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100(1−x)元，第二次降价后价格为100(1−x)(1−x)=100(1−x)2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可．本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程．8.【答案】C【知识点】一元二次方程的解【解析】解：∵x=−1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，∴(−1)2+3×(−1)+m+1=0，解得，m=1，故选：C．根据x=−1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，将x=−1代入方程，即可求得m的值，本题得以解决．本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用一元二次方程的解求出m的值．9.【答案】C【知识点】反比例函数的性质【解析】【分析】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键，属于基础题．先根据函数的增减性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵双曲线y=k−3x，当x>0时，y随x的增大而减小，∴k−3>0，解得k>3．故选C．10.【答案】A【知识点】相似三角形的判定、平行线分线段成比例【解析】【分析】此题考查了相似三角形的定义及判定以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：A、∵DE//BC，∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，∴△ADE∼△ABC，∴ADAB =AEAC，故A正确；B、∵DE//BC，∴∠EDF=∠BCF，∠DFE=∠CFB，∴△DEF∼△CBF，∴DFFC =EFFB，故B错误；C、由A知△ADE∼△ABC，∴ADAB =DEBC，故C错误；D、∵DE//BC，∴△DEF∼△CBF，∴DFFC =EFFB，故D错误；故选：A11.【答案】9.5×10−7【知识点】科学记数法-绝对值较小的数【解析】解：将0.00000095米用科学记数法表示为9.5×10−7，故答案为：9.5×10−7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】x≠2【知识点】函数自变量的取值范围【解析】解：根据题意得：4−2x≠0，解得x≠2．故答案是：x≠2．根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．本题考查了函数自变量的取值范围，初中范围内一般要考虑三种情况：1、分母不等于0；2、二次根式被开方数是非负数；3、0的0次幂或负指数次幂无意义．13.【答案】2(x−1)2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用、因式分解-运用公式法【解析】解：2x2−4x+2，=2(x2−2x+1)，=2(x−1)2．先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．14.【答案】2<x≤4【知识点】一元一次不等式组的解法【解析】解：{2x+1≤9①3x−5>1②,由①得，x≤4，由②得，x>2，故不等式组的解集为：2<x≤4．故答案为：2<x≤4．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15.【答案】−4【知识点】二次函数的图象、二次函数的性质【解析】解：∵y=−12x2−4x+5=−12(x+4)2+13，∴对称轴为x=−4，故答案为：−4．将抛物线解析式转化为顶点式，可求顶点坐标及对称轴．本题考查了抛物线的顶点式的确定方法，顶点式与对称轴及顶点坐标的关系，需要熟练掌握这些性质．16.【答案】(10,3)【知识点】翻折变换(折叠问题)、坐标与图形性质、矩形的性质【解析】解：∵四边形AOCD为矩形，D的坐标为(10,8)，∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中，OF=√AF2−AO2=6，∴FC=10−6=4，设EC=x，则DE=EF=8−x，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即(8−x)2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3．∴点E的坐标为(10,3)，故答案为：(10,3)．根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8−x，CF=10−6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了矩形的性质以及勾股定理．17.【答案】12π【知识点】扇形面积的计算【分析】此题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟记扇形的面积公式及公式中字母所表示的含义，难度一般．将所给数据直接代入扇形面积公式S 扇形=nπ⋅R 2360进行计算即可得出答案． 【解答】 解：由题意得，n =120°，R =6cm ，故S 扇形=120π⋅62360=12πcm 2．故答案为12π．18.【答案】12或724【知识点】勾股定理、解直角三角形、等腰三角形的性质【解析】解：∵∠C =90°，AB =5，BC =4，∴AC =√AB 2−BC 2=3．如图1，当AC =AP 时，作PD ⊥BC 于D ，则BP =AB −AP =2，∵∠C =90°，PD ⊥BC ，∴PD//AC ，∴BD BC =PD AC =BP BA =25，∴BD4=PD 3=25，解得，BD =1.6，PD =1.2，则CD =4−1.6=2.4，tan∠BCP =PD CD =12；如图2，当CP =CA 时，作CE ⊥AB 于E ，PD ⊥BC 于D ，∵∠C =90°，CE ⊥AB ，∴AC 2=AE ⋅AB ，解得，AE =1.8，∵CP =CA ，∴PE =AE =1.8，则BP =1.4，∴BD BC =PD AC =BP BA =725，∴BD4=PD3=725， 解得，BD =2825，PD =2125，则CD =4−2825=7225，tan∠BCP =PDCD=724， 故答案为：12或724．根据勾股定理求出AC ，分AC =AP 和CA =CP 两种情况，根据相似三角形的性质定理得到比例式，进行计算，根据正切的定义解答即可．本题考查的是锐角三角函数的定义等腰三角形的性质、直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相关的性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键． 19.【答案】12【知识点】用列举法求概率(列表法与树状图法)【解析】解：树状图如图所示，摸到的两个球都是红球的概率=612=12，故答案为12首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球中，2个为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20.【答案】2【知识点】三角形的面积【解析】解：如图，作出△ADC关于直线AC的轴对称图形△AEC，作AH⊥BC于H．设AC与DE交于点F．∵△ADC和△AEC关于AC对称，∴AD=AE，∠DAC=∠EAC=30°，DC=CE=BD=AB．∴∠DAE=60°．∴△ADE为等边三角形．在△ABD和△ECD中：{AD=DE BD=DC AB=EC．∴△ABD≌△ECD(SSS)．∴AE的垂直平分线是四边形ABCE的对称轴．∴AE//BC．∴∠ACB=∠EAC=30°．在Rt△AHC中，AH=12AC=3√32，HC=√3AH=92．∵S△ABC=21√34，∴12BC⋅AH=21√34．∴BC=7．∴CH=BC−BH=7−92=52．∴CD=AB=√BH2+AH2=√13．设AD=x，则DF=12x，∴AF=√32x．∴CF=√CD2−DF2=√13−x24．∵AF+FC=AC，∴√32x+√13−x24=3√3．解得：x1=2，x2=7．经检验，它们都是原方程的根．∵△ADC为钝角三角形，∴AD<AC．∴AD=2．故答案为：2．作出△ADC关于直线AC的轴对称图形△AEC，作AH⊥BC于H，由已知可得△ADE为等边三角形，通过说明△ABD≌△ECD，得出AE//BC，进而∠ACH=30°.根据直角三角形的边角关系可求出AH，CH；应用三角形的面积公式可求BC，设出AD=x，利用勾股定理表示AF，FC，依据AF+FC=AC列出方程，解方程可求AD．本题主要考查了三角形的面积．通过添加适当的辅助线，将已知条件转化在直角三角形中，通过解直角三角形来求得结论是常用的方法．21.【答案】解：(2a+1+a+2a2−1)÷aa−1，=[2(a−1)a2−1+a+2a2−1]⋅a−1a，=2a−2+a+2a2−1⋅a−1a，=3a+1，当a=2cos45°−1=2×√22−1=√2−1时，原式=3√2−1+1=3√2=3√22．【知识点】特殊角的三角函数值、分式的化简求值【解析】先化简，再代入求值，代入前将三角函数值代入求出a的值．本题是分式的化简求值问题，考查了特殊的三角函数值和分式的混合运算及代入求值，要熟记30°、45°、60°的三角函数值；在分式的化简求值问题中，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22.【答案】解：(1)如图所示：Rt△ABC即为所求；(2)如图所示：平行四边形DEFG，即为所求；(3)CG=√22+32=√13．【知识点】勾股定理、勾股定理的逆定理、作图与测量【解析】(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；(2)直接利用平行四边形的性质结合勾股定理得出答案；(3)利用勾股定理求出CG的长．此题主要考查了应用设计与作图，正确应用网格是解题关键．23.【答案】解；(1)8÷20%=40(本)，其它类；40×15%=6(本)，补全条形统计图，如图2所示：=126°；(2)文学类书籍的扇形圆心角度数为：360°×1440×1200=360(本)．(3)科普类书籍有：1240【知识点】扇形统计图、用样本估计总体、条形统计图【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；(2)根据圆心角=360°×文学类书籍占调查总量的百分比计算即可；(3)用样本估计总体，列式计算即可．24.【答案】(1)证明：∵点O是AC中点，∴OA=OC，∵OD=BO，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∵AD//BC，AD=BC，∴∠ACB=∠DAC=45°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=∠AEB=90°，∴△AEC是等腰直角三角形，∴AE=CE，∵AF=3FE=3，∴FE=1，∴AE=CE=4，∴AC=4√2，∵AD//BC，∴△ADF∽△EBF，∴ADBE =AFEF=3，∴ADCE =32，∴AD=BC=6，∵AD//CE，∴△ADH∽△CEH，∴ADCE =AHCH，∴64=4√2−CHCH，∴CH=8√25．【知识点】平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质【解析】(1)根据平行四边形的判定定理即可得到结论；(2)根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．25.【答案】(1)解：设乙工程队每天完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天完成绿化的面积是1.5xm2，根据题意得300 x −1=3001.5x，解得x=100，经检验x=100是原方程的解，1.5x=1.5×100=150．答：甲工程队每天完成绿化的面积是150m2，乙工程队每天完成绿化的面积是100m2．(2)设应安排甲队工作a天，根据题意得×0.4≤11，0.5a+3000−150a100解得a≥10．答：至少应安排甲队工作10天．【知识点】分式方程的应用、一元一次不等式的应用【解析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2)，根据在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天，列出方程，求解即可；(2)设应安排甲队工作a天，根据这次的绿化总费用不超过11万元，列出不等式，求解即可．此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．26.【答案】解：(1)如图，连接OC、OD．∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵DC//AB，∴∠AOD=∠DOC=∠OCD∠=BOC，∵OA=OB，∴△AOD≌△BOC(SAS)，∴AD=BC．(2)作直径DQ，连接CQ，则∠DCQ=90°，∵DC//AB，∴∠CHB=∠DCQ=90°，∵AB是直径，∴CH=QH=12CQ，∴OH是三角形DCQ的中位线，∴OH=12DC，∵DC⏜=DC⏜，∴∠DEC=∠Q，∴tan∠Q=tan∠DEC=724，设DC=24k，则CQ=24k，∴CH=12CQ=12k，OH=12DC=72k，2r=DQ=√DC2+CQ2=25k，∴OB=r=252k，∴HB=OB−OH=252k−72k=9k，∴tan∠B=CHHB =12k9k=43，∵AC⏜=AC⏜，∴∠CEA=B，∴tan∠CEA=tan∠B=43．(3)∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC，即∠AOC=∠BOD，∴AC⏜=BD⏜，∴∠FAB=∠FBA，∴AF=BF，如图，连接FO，∵AO=BO，∴∠BFO=∠AFO，FO⊥AB，∵FG⊥AE，∴∠FOA=∠AGF=90°，∴∠OFG=∠EAB=α，设∠AFG=β，∴∠BFO=∠AFO=∠OFG+∠AFG=α+β，∴∠AFB=2(α+β)，在AE上取GN=AG=3，连接FN，则FN=FA=FB，∴∠GFN=∠AFG=β，∴∠NFB=∠AFB−∠AFN=2(α+β)−2β=2α，=90°−α，∴∠FBN=∠FNB=180°−2α2∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°−∠EAB=90°−α=∠FBN，∴∠ABE−∠ABN=∠FBN−∠ABN，∴∠NBE=∠ABC，∴tan∠NBE=4，3∴设BE=3n，则NE=4n，GE=2BE=6n，∴6n=3+4n，∴n=3，2∴BE=9，AE=12，2∴AB=√BE2+AE2=3√73，2在直角三角形FOB 中，tan∠OBF =43，∴设FO =4t ，OB =3t ，∴FB =√FO 2+OB 2=5t ，∴fb =53OB =53×3√734=5√734，∴FA =FB =5√734．【知识点】圆的综合【解析】(1)连接OC 、OD ，证明△AOD≌△BOC 即可；(2)作直径DQ ，连接CQ ，则∠DCQ =90°，根据DC//AB ，可得∠CHB =∠DCQ =90°，根据DC ⏜=DC ⏜，得tan∠Q =tan∠DEC =724，可设DC =24k ，根据已知可得出CH =12CQ =12k ，HB =9k ，即可得出tan∠B ，根据AC⏜=AC ⏜，可得∠CEA =B ，即可得出答案； (3)由现有条件可得AF =BF ，连接FO ，得∠OFG =∠EAB =α，再设∠AFG =β，在AE 上取GN =AG =3，连接FN ，则FN =FA =FB ，故推出tan∠NBE =43，设BE =3n ，则NE =4n ，GE =2BE =6n ，可推出AB =√BE 2+AE 2=3√732，所以在Rt △FOB 中，tan∠OBF =43，设FO =4t ，OB =3t ，即可得出FB ，根据FA =FB 即可确定答案． 此题考查了圆的性质、三角函数，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键． 27.【答案】解：(1)∵y =−x +b 交坐标轴于点A 、点C ，∴点A(0,b)，点C(b,0)，∴OA =OC =b ，∵△AOC 面积为252．∴12×b ×b =252，∴b =5；(2)∵点D 在x 轴的负半轴上，OD =OC ，E 点纵坐标为t ，∴OD =OC =5，点D(−5,0)，OE =t ，∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =∠EOF =90°，∴∠DEO +∠FEO =90°=∠FEO +∠EFO ，又∵∠DOE =∠EOF ，∴△EFO∽△DFE ，∴EOOF =DOEO，∴t2=5d，∴d=t25；(3)当d=4516时，∴t25=4516，∴t=154(负值舍去)，如图3，延长CG至B，使BH=DH，连接BD，延长AG交x轴于P，过点O作OM⊥AP 于M，ON⊥BC于N，过点G作GT⊥CD于T，GR⊥AO于R，∵BH=DH，∴∠B=∠BDH，∴∠DHG=2∠B，∵DH+GH=CG，DH+GH=BH+HG=BG，∴CG=BG，又∵OC=OD，∴OG////BD，∴∠B=∠CGO，∵AG//DH，∴∠PGC=∠DHC=2∠B，∴∠PGO=∠OGC，又∵OM⊥AP，ON⊥BC，∴OM=ON，又∵AO=OC，∴Rt△AOM≌Rt△CON(HL)，∴∠PAO=∠GCO，∵tan∠EDO=EODO =GTDT，∴1545=GTDT=34，∴设GT=3x，DT=4x，∴TO=GR=5−4x，CT=5+5−4x=10−4x，AR=154−3x，∵tan∠PAO=tan∠GCO，∴GTCT =GRAR，∴3x10−4x =5−4x5−3x，∴x1=1，x2=2(不合题意舍去)∴GR=1，DT=4，GT=3，∵DG=√GT2+DT2=√16+9=5，EF=√EO2+OF2=√22516+452162=7516，DF=√EO2+OD2=√22516+25=254，∴GE=54，∴tan∠GFE=GEEF =415．【知识点】一次函数综合【解析】(1)先求出OA=OC=b，由三角形的面积公式可求解；(2)通过证明△EFO∽△DFE，可得EOOF =DOEO，即可求解；(3)想办法求出GE，EF，即可求解．本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。