1.1_几何光学的基本定律
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几何光学的三个基本定律一、引言几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。
其理论基础是几何光学三个基本定律,这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。
本文将详细介绍这三个基本定律,并探讨它们对光学现象的解释和应用。
二、第一定律:直线传播定律直线传播定律是几何光学中最基本的定律,它表明光线在均匀介质中直线传播。
光的传播路径可以用直线表示,且沿一定方向传播。
这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射,但在同一介质内则是直线传播。
三、第二定律:反射定律反射定律是几何光学的第二个基本定律,它描述了光线在界面上的反射行为。
根据反射定律,入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角,而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己,以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。
四、第三定律:折射定律折射定律是几何光学中的第三个基本定律,它描述了光线在不同介质中的折射行为。
根据折射定律,入射光线、折射光线和法线在同一平面内,而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。
这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物,以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。
1. 折射率的定义折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。
高折射率的介质会使光线偏折得更多,而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。
2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式,适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。
根据斯涅尔定律,入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。
五、光学现象的应用几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。
以下是几个常见光学现象及其与定律的关系:1. 倒影倒影是一种反射现象,发生在平面镜或其他光滑表面上。
根据反射定律,镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。
这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。
2. 折射折射是光线在不同介质之间传播时发生的偏折现象。
第一节几何光学的基本定律1、当半径为r 的不透明圆盘被照亮时,在其后l 处的屏上,得到半径为1r 的全影和半径为的半影。
光源也是圆盘形的而且由其中心到不透明圆盘中心的2r 连线垂且两圆盘和屏面,求光源的尺寸和光源矩被照亮圆盘的距离。
解:距离,光源半径r r r rl x 2221−+=rr r r r r y 2)(2112−+−=2、太阳光球的直径等于1390000千米,太阳与地球之间的距离变化不大,平均为150000000千米,月球中心到地球表面的距离在357000至390000千米之间变动。
若月球直径为3480千米,那么何时能有日全蚀?何时能有日环蚀?解:当月球中心到地球表面的距离小于376000千米时.常发生日全蚀,当距离大于此值时,常发生日环蚀。
3、由光源发出的光通过孔之后,在孔后的屏上成象:试解释为什么当孔小时,成光源的象,而孔大时却成孔的象。
解:(略)4、太阳光照射到不大的正方形平面镜上,反射后又照射到屏上,屏上照亮的部分是什么形状?它将如何随着平面镜和屏之间的距离的改变而改变?解:若屏离镜面近,则被照亮的部分为四边形,着屏离镜面远则太阳成椭圆形的象。
5、在竖直的正方形金属网前放一水平的长狭缝。
用强的扩展光源照亮狭缝,光通过缝和网射到远处屏上,试描述在屏上得到什么样的图象,当继绕网平面的垂线旋转90度和45度时,将发生什么现象?研究如图l-a 和图1-b 所示的图。
解:屏上得到水平的明、暗条纹系。
将缝旋转90度时,条纹变成竖直的。
将其转45度时,在图la 所示格子的情况下,条纹消失,如图1b 所示格子的情况下,呈现与水平成45度角的条纹。
在后一种情况下,条纹间距是水平(或竖直)条纹的间距的分之一。
在所有情况下,条纹皆与缝平行。
26、上题中,若交换缝和网的位置,屏上图形将发生什么变化?解:图像的特性不变,然而条纹已经变得不很多了。
7、两平面镜彼此倾斜,形成二面角а。
光线在垂直于角棱的平面内射到镜上。
第十九章几何光学几何光学,又称为光线光学。
不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用,只以光线的概念为基础,根据以实验事实建立的基本定律,通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成像规律。
几何光学的适应条件:在光的传播方向上障碍物的限度D,必须远大于光波的波长λ。
即D 》λ,或λ/D→0。
§19-1 几何光学的基本定律一、几何光学的基本定律几何光学的基本实验定律可以表示如下:1、光的直线传播定律:光在均匀透明介质中沿直线传播。
2、光的独立传播定律:来自不同方向的光线在空间相遇后,各自保持自己的传播方向继续传播。
3、反射定律:当光射至两种介质的光滑分界面上时,反射光线、入射光线及界面的法线处在同一平面内,反射光线和入射光线位于法线的两侧,并且反射角等于入射角。
4、折射定律:折射光线、入射光线和法线处在同一平面内,折射光线和入射光线位于法线的两侧,且有下式成立:5、光路可逆性原理:如果光线逆着反射光线入射,则这时的反射光线将逆着原来的入射光线方线传播。
12sin sin n i n r=二、费马(Fermat )原理1、光程:在均匀介质中,光程δ表示光在该介质中走的几何路程与介质折射率n 的乘积,即nl=δ(1)如果光线从A 点出发经过N 种不同的均匀介质到达B 点,则总光程可以表示为:iNi i l n ∑=⋅=1δ(2)若A 和B 之间介质的折射率是连续改变的,但折射率随空间的变化率d n /d l 在波长数量及内可近似看作常数,则总光程可表示为:BAndlδ=⎰dd 0BAndl δ==⎰由费马原理,可以直接证明光的反射和折射定律!2、费马原理:1657年法国数学家费马用光程的概念把几何光学的基本定律归结为一个统一的基本原理,即费马原理。
光线在A 、B 两点之之间的实际路经,与其他可能的邻近路程相比,其光程为极值。
即Fermat原理导出几何光学的实验定律(1)光的直线传播定律在均匀媒质中,两点间光程最短的路径是直线.(2)光的反射定律Q,P两点在反射面的同一侧。
物理课件网( )欢迎您!第一讲 几 何 光 学 §1.1 几何光学基础1、光的独立传播:几束光在交错时互不妨碍,仍按原来各自的方向传播。
2、光的直线传播:光在同一均匀介质中沿直线传播。
3、光的折射定律:①折射光线在入射光线和法线所决定平面内; ②折射光线和入射光线分居法线两侧;③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =;④当光由光密介质向光疏介质中传播,且入射角大于临界角C 时,将发生全面反射现象(折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =)。
4、光的反射定律:①反射光线在入射光线和法线所决定平面内; ②反射光线和入射光线分居法线两侧; ③反射角等于入射角。
§1.2 光的反射1.2.1、组合平面镜成像:1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜,射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射,因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象,两面互相垂直的平面镜(交于O 点)镜间放一点光源S (图1-2-1),S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。
用几何的方法不难证明:这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上,而且S 和1S 、S 和2S 、1S 和3S 、2S 和3S之间都以平面镜(或它们的延长线)保持着对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO 和BO 成60º角放置(图1-2-2),用上述规律,很容易确定像的位置:①以O 为圆心、OS 为半径作圆;②过S 做AO 和BO 的垂线与圆交于1S 和2S ;③过1S 和2S 作BO 和AO 的垂线与圆交于3S 和4S ;④过3S 和4S 作AO 和BO 的垂线与圆交于5S,3图1-2-2S S 2图1-2-1高中物理竞赛电学光学教程 第一讲几何光学51~S S 便是S在两平面镜中的5个像。
应用光学简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么?答:几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律:光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律:不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律:反射光线位于入射面内;反射角等于入射角;折射定律:折射光线位于入射面内;入射角和折射角正弦之比,对两种一定的介质来说,是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n 。
2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间?是否可按照空间位置来划分物空间和像空间?答:实物空间:光学系统第一个曲面前的空间。
虚物空间:光学系统第一个曲面后的空间。
实像空间:光学系统最后一个曲面后的空间。
虚像空间:光学系统最后一个曲面前的空间。
物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的,不能按照空间进行划分。
3、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间?答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心,该轴线称为光轴,这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间,像所在的空间称为像空间。
4、什么叫理想光学系统?答:在物像空间均为均匀透明介质的条件下,物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。
5、用近轴光学公式计算的像具有什么实际意义?答:作为衡量实际光学系统成像质量的标准;用它近似表示实际光学系统所成像的位置和大小。
6、 理想光学系统的基点和基面有哪些?其特性如何?答:理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点;物方主点、像方主点;物方节点、像方节点。
基面包括:物方焦平面、像方焦平面;物方主平面、像方主平面;物方节平面、像方节平面。
入射光线(或其延长线)过焦点时,其共轭光线平行与光轴;入射光线过节点时,其共轭光线与之平行;焦平面上任一点发出的同心光束的共轭光束为平行光束;物方主平面与像方主平面共轭,且垂轴放大率为1。
7、对目视光学仪器的共同要求是什么?答:视放大率||Γ应大于1。
1.1_几何光学的基本定律
第一节几何光学的基本定律
几何光学是以光线的概念为基础,采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性
按几何光学的观点,光经过介质的传播问题可归结为四个基本定律:光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射定律和折射定律
ref: 几何光学的发展
先秦时代《墨经》
330-260BC 欧几里德《反射光学》
965-1038AD 阿勒·哈增《光学全书》
十七世纪开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马
折射定律的确立,使几何光学理论得到很快的发展。
1.光波、光线、光束
light waves、raysand beams
·光波
光波是一种电磁波,是一定频率范围内的电磁波,波长比一般的无线电波的短
可见光:400nm-760nm
紫外光:5-400nm
红外光:780nm-40μm
近红外:780nm-3μm
中红外:3μm-6μm
远红外:6μm-40μm
·光源light sources
光源:任何能辐射光能的的物体
点光源:无任何尺寸,在空间只有几何位置的光源
实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计,则视为点光源
光学介质optical mediums
光学介质:光从一个地方传至另一个地方的空间。
空气、水、玻
璃?各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变
各向异性介质:单晶体(双折射现象)
均匀介质:光学介质的不同部分具有相同的光学性质
均匀各向同性介质
·波前wave front
波前:某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面
波面:传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面
在任何的时刻都只能有一个确定的波前;波面的数目则是任意多的?球面波:波面为球面的波,点光源
平面波:无穷远光源
柱面波:线光源
光线:传输光能的有方向的几何线
在各向同性介质中,光沿着波面的法线方向传输,所以波面的法线就是光线
光束
光束:具有一定关系的光线的集合
同心光束:同一个发光点发出或相交于同一点
平行光束:发光点位于无穷远,平面光波
像散光束:既不相交于一点,又不平行,但有一定关系的光线的集合,与非球面的高次曲面光波相对应
同心光束
平行光束
ref: 像散光束
·光线既不平行,又不相交,波面为曲面。
ref: 工程思路
·在几何光学中研究成像时,主要要搞清光线在光学元件中的传播途径,这个途径称为光路。
·实际做法:从光束中取出一个适当的截面,再求出其上几条光线的光路,即可解决成像问题。
这种截面称为光束截面。
2.几何光学的适用条件
·光学系统的尺度远大于光波的波长
·介质是均匀和各向同性的
3.基本定律
·光的直线传播定律(P4)
各向同性的均匀介质
局限性
·当光经过尺寸与光波长接近或更小的小孔或狭缝时,将偏离直线,“光的衍射”
·当光在非均匀介质中传播时,沿曲线传播
·独立传播定律(P4)
从不同光源发出的光线,在空间某点相遇时,彼此互不影响,各光线独立传播
利用这条定律,研究某一光线传播时,可不考虑其它光线的影响。
大大简化我们对光线传播的研究
光的反射和折射定律(P5)
光传播到两种不同介质的光滑分界面上时,继续传播的光线或返回原介质,或进入另一介质。
前者称为光的反射,后者为光的折射。
光的反射定律?同一平面内;法线的两侧,且I′′=-I?
折射定律(P5下)
在同一平面内
n×sinI=n′×sinI′(与入射角无关)
折射率n:表征透明介质光学性质的重要参数之一。
n=c/v,描述介质中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量?空气,n 略大于1(实际应用中大都假设为≈1)
水,n ≈1.3
玻璃,n ≈1.45 –1.75
光折射晶体,如铌酸锂n≈2.2 –2.3
思考题
反射定律可以看作折射定律的特殊情况(n′=-n)?!?n ab
补充:单位向量书写法
·P6·单位向量:Q,入射光线的方向。
·法线单位向量: N
·折射定律:n Q×N= n'Q' ×N
·反射定律:Q×N= -Q' ×N
4. 马吕斯定律(P7)
·马吕斯定律指出,光线束在各向同性的均匀介质中传播时,始终
保持着与波面的正交性,并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
(1808年)
·偏振,找波面。
·光程:光在介质中经过的几何路径l和该介质的折射率n的乘积
·L=n×l=c/v×l=c×l/v=c×t(t为光在介质中传播的时间)
光在某种介质中的光程,等于相同时间内光在真空中的传播距离。
?只要光经过不同介质中的传播时间相同,则光程也相同在任意两个波面之间的所有光线,光程也相同,(波面是相同时间到达点的曲面)
光经过若干种介质时,光程为各介质折射率与几何路径乘积之和。
若介质为非均匀,折射率连续变化,则
5. 费马原理(P8)
·几何光学的三个基本定律,说明了光从一点传播到另一点的传播规律,而费马原理则从光程的角度阐述光的传播规律
·费马原理,不是建立在实验基础上的定律,也不是从数学上导出的定理,而是一个最基本的假设。
·费马原理是几何光学中光传播的理论基础。
很多定律和对事物总图像的描述,均可由其得到正确的结果,但不是一种计算工具。
·费马原理:光是沿着光程为极值(极大、极小或常量)的路径传播的。
(1679年)
·可推导光基本定律
·费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传
播还是逆向传播,必沿同一路径。
因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性
·对于光程取极大或常量的情况
马吕斯定律Malus law
垂直于波面的光线束,经过任意多次反射和折射后,出射波面仍和出射光束垂直,且入射波面和出射波面对应点之间的光程相等。
费马原理在任意两个波面之间的所有光线,光程也相同,(波面是相同时间到达点的曲面)
一球面波在某时刻t1形成一波面,该波面经光学系统仍为一球面波,它在某一时刻t2形成一波面。
波面之间的光程总是相等,得等光程条件。
∴③物点及像点之间任意两条光路的光程相等
6.两个重要的光学现象(P11)
·光路可逆
·光的全反射totalreflection
在一般情况下,光线至透明介质的分界面时,将同时发生反射和折射。
在一定的条件下,界面可将入射光线全部反射回去,而无折射现象,这就是光的全反射。
当入射角增大到某一程度时,折射角达到90°折射光线沿界面掠射出去,这时的入射角为临界入射角
当I> I m时,I′变为虚数
折射光消失,能量全部被反射
发生全反射的条件:
光线由光密向光疏介质入射;
入射角>临界角
例如从玻璃到空气的交界面:n=1.5,n′=1,
I m=sin-1 1.5/1=41.8°
I>I m,可发生全反射
全反射广泛应用到光学仪器中:
全反射在理论上优于一切镜面反射,在实际的光学仪器中,常利用全反射棱镜代替平面反射镜,以较少光能的反射损失
光纤指纹检测
光纤
指纹开门/考勤
光线经玻璃射到指纹谷的地方后在玻璃与空气的界面发生全反射,光线被反射到CCD,而射向脊的光线不发生全反射,而是被脊与玻璃的接触面吸收或者漫反射到别的地方,这样就在CCD上形成了指纹的图象作业:
1.推导光纤的最大入射角
2.费马原理证明反射定律
3.思考题:证明五角棱镜的出射光始终与入射光垂直。