大学物理大作业(一;三;五)

济南大学大学物理大作业答案完整版第1章 质点运动学§1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度一．选择题和填空题1. (B)2. (B)3. 8 m10 m4. ()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +--()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…) 5. h 1v /(h 1-h 2)二．计算题1解: (1) 5.0/-==∆∆t x v m/s(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m2解： =a d v /d t 4=t ，d v 4=t d t⎰⎰=vv 00d 4d tt tv=2t 2v=dx/dt=2t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰=x 2=t 3 /3+x 0 (SI)§1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量的关系一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C)3. 16R t 24rad /s 24. -c(b -ct )2/R二．计算题1. 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2+=根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2+=解得 cbc R t -=§1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介一．选择题和填空题1. (C)2. (B)3. (A)4.0321=++v v v二．计算题1.解：选取如图所示的坐标系，以V表示质点的对地速度，其x 、y 方向投影为：u gy u V x x +=+=αcos 2v ，αsin 2gy V y y ==v当y =h 时，V的大小为： ()2cos 222222αgh u gh uy x ++=+=V V V V 的方向与x 轴夹角为γ，ugh gh xy +==--ααγcos 2sin 2tg tg 11V V第2章 牛顿定律§2.3 牛顿运动定律的应用一．选择题和填空题 1. (C) 2. (C) 3. (E)4. l/cos 2θ5. θcos /mgθθcos sin gl二．计算题1. 解：质量为M 的物块作圆周运动的向心力，由它与平台间的摩擦力f和质量为m 的物块对它的拉力F的合力提供．当M 物块有离心趋势时，f 和F 的方向相同，而当M 物块有向心运动趋势时，二者的方向相反．因M 物块相对于转台静止，故有F + f max =M r max ω2 2分 F － f max =M r min ω2 2分m 物块是静止的，因而F = m g 1分 又 f max =μs M g 1分 故2.372max =+=ωμM Mgmg r s mm 2分 4.122min=-=ωμM Mg mg r s mm 2分γ v2. 解：球A 只受法向力N 和重力g m，根据牛顿第二定律法向： R m mg N /cos 2v =-θ ① 1分 切向： t ma mg =θsin ② 1分由①式可得 )/c o s (2R g m N v +=θ 1分 根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外． 1分 由②式得 θsin g a t = 1分三．理论推导与证明题 证：小球受力如图，根据牛顿第二定律tm ma F k mg d d vv ==--t mF k mg d /)(d =--v v初始条件： t = 0, v = 0．⎰⎰=-tt F)/m k mg 00d (d v -v v∴ k F mg mkt /)e1)((/---=v第3章 功和能§3.3 动能定理一．选择题和填空题 1. (B) 2. (C)3. 1.28×104 J4. 18 J 6 m/s二．计算题1. 解：用动能定理，对物体⎰⎰+==-402402d 610d 021x x x F m )(v 3分3210x x +=＝168解出 v ＝13 m/s 2分§3.4（1）势能一．选择题和填空题1.(C)2. 20kx2021kx -2021kx3. R GmM 32RG m M 3-4. 保守力的功与路径无关W = -ΔE P二．计算题1. 解：(1) 外力做的功＝31 J 1分(2) 设弹力为F ′= 5.34 m/s 1分(3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 2分§3.4（2）机械能守恒定律一．选择题和填空题1. (C)2.)(mr k )2(r k -二．计算题1. (1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y ,则摩擦力大小为g lymf μ= 1分 摩擦力的功 ⎰⎰--==00d d a l a l f y gy lmy f W μ 2分=022a l y l mg -μ =2)(2a l lmg--μ 2分 (2)以链条为对象，应用质点的动能定理 ∑W ＝222121v v m m-其中 ∑W = W P ＋W f ，v 0 = 0 1分W P =⎰la x P d =la l mg x x l mg la 2)(d 22-=⎰ 2分al -a⎰⎰⋅+==21d )4.388.52(d 2x x xx x xF W ⎰⎰⋅=-==1212d d 21'2x x x x Wx F x F m v 3分3分由上问知 la l mg W f 2)(2--=μ所以222221)(22)(v m a l l mg l a l mg =---μ 得 []21222)()(a l a l lg ---=μv 2分 2. 解：把卸料车视为质点．设弹簧被压缩的最大长度为l ，劲度系数为k ．在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有h G kl h G 12121sin 2.0-=-α ① 2分对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，可得：22221sin 2.0kl h G h G -=-α ② 2分由式①和②联立解得： 372.030sin 2.030sin 21=-︒+︒=G G 1分第4章 冲量和动量§4.2 质点系的动量定理一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C)3. 18 N ²s二．计算题1. 解：设在某极短的时间t ∆内落在传送带B 上矿砂的质量为m ，即m=q mt ∆，这时矿砂动量的增量为（参看附图）图1分12v v vm m m -=∆)( 1212221s m kg 98.375cos 2)(-⋅⋅∆=︒-+=∆t q m m m v v v v v 2分设传送带作用在矿砂上的力为F，根据动量定理)(v m t F ∆=∆ 于是 N 2.213.98/)(==∆∆=m q t m F v2分 方向： ︒==︒∆2975θ,sin sin )(θm m 2v v 2分由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B 上的（撞击）力与F大小相等方向相反，即等于2.21 N ，偏离竖直方向1︒，指向前下方． 1分§4.3 质点系动量守恒定律一．选择题和填空题 1. (C)2. 4.33 m/s ；与A 原先运动方向成 -30° 3.二．计算题1. 解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M 沿光滑的固定斜面下滑，到达B 点时速度的大小为θsin gl 21=v 1分方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有V v v )(cos M m M m +=-1θ 3分Mm gl M m +-=θθsin cos 2v V 1分2. 解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v '有 m v 0 = m v +M v 'v ' = m (v 0 - v )/M =3.13 m/s 2分 T =Mg+M v 2/l =26.5 N 2分(2) s N 7.40⋅-=-=∆v v m m t f (设0v方向为正方向) 2分负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分第5章 刚体力学基础 动量矩§5.2 力矩 刚体绕定轴转动微分方程量一．选择题和填空题 1. (C) 2. (B) 3.（B)4. 6.54 rad / s 24.8 s5. 62.51.67ｓ6. 0.25 kg ²m 2二．计算题1. 解：(1) ∵ mg －T ＝ma 1分TR ＝J β 2分 a ＝R β 1分 ∴ β = mgR / (mR 2＋J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 ＝81.7 rad/s 2 1分 方向垂直纸面向外． 1分211m m t F +∆22211m t F m m t F ∆∆++(2) ∵βθωω2202-=当ω＝0 时， rad 612.0220==βωθ物体上升的高度h = R θ = 6.12³10-2 m 2分(3)==βθω210.0 rad/s方向垂直纸面向外. 2分2. 解：(1) 0＝ω 0＋β tβ＝－ω 0 / t ＝－0.50 rad ²s -2 2分 (2) M r ＝ml 2β / 12＝－0.25 N ²m 2分 (3) θ10＝ω 0t ＋21β t 2＝75 rad 1分§5.3 绕定轴转动刚体的动能 动能定理一．选择题和填空题 1. (D) 2. (A) 3.（D)4. 6π rad/s 237 J5. 角动量gl mM 334二．计算题1.解：选泥团和杆为系统，在打击过程中，系统所受外力对O 轴的合力矩为零，对定轴O 的角动量守恒，设刚打击后两者一起摆起的角速度为ω，则有 1分ωJ lm lm +=v v 110 ① 2分其中 2/l ⋅=ωv ② 1分在泥团、杆上摆过程中，选杆、泥团、地球为系统，有机械能守恒．当杆摆到最大角度θ 时有()()222121cos 121ωθJ m l g m M +=-+v ③ 3分联立解以上三式可得()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=-gl M m m M m 4331cos 221v θ 3分2.解：(1) 将转台、砝码、人看作一个系统，过程中人作的功W 等于系统动能之增量： W ＝∆E k ＝212210222204)21(214)21(21n ml J n ml J π+-π+2 4分 这里的J 0是没有砝码时系统的转动惯量．(2) 过程中无外力矩作用，系统的动量矩守恒：2π(J 0＋2121ml ) n 1 = 2π (J 0＋2221ml ) n 2 ∴ ()()1222212102n n n l n l m J --= 4分(3) 将J 0代入W 式，得 ()2221212l l n mn W -π= 2分a§5.4 动量矩和动量矩守恒定律一．选择题和填空题 1. (C) 2. (B) 3.（C) 4.（D)5. 031ω6. ()212m R J m r J ++ω 7. ()l m M /3460+v二．计算题1. 解：将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统．由角动量守恒得 1分ωJ l m lm +-=3223200v v （逆时针为正向） ① 2分 又 22)3(2)32(l m l m J += ② 1分将②代入①得 l230v =ω 1分2. 解：(1) 设当人以速率v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为R R v v221-=-='ωωω ① 2分 人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 1分设盘的质量为M ，则人的质量为M / 10，有：ωωω'⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+22022211021211021R M MR R M MR ② 2分 将①式代入②式得：R2120v+=ωω ③ 1分(2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即ω0 +2v / (21R )＝0 2分 得： v ＝－21R ω0 / 2 1分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分3. 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫ ⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31vω＝15.4 rad ²s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β 2分0－ω 2＝2βθ 2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分答案 第六章 振动§6.1-1简谐振动 振幅 周期和频率 相位1-2.BB3. 1.2 s 1分; －20.9 cm/s 2分.4. 0.05 m 2分; -0.205π（或-36.9°）2分.5. )212cos(π-πT t A 2分; )312cos(π+πT t A 2分.二计算题1. 解: (1) v m = ωA ∴ω = v m / A =1.5 s -1∴ T = 2π/ω = 4.19 s 3分(2) a m = ω2A = v m ω = 4.5³10-2m/s 2 2分(3) π=21φ x = 0.02)215.1cos(π+t (SI) 3分 2. 解：(1) 1s 10/-==m k ω 1分, 63.0/2=π=ωT s 1分(2) A = 15 cm ，在 t = 0时，x 0 = 7.5 cm ，v 0 < 0 由 2020)/(ωv +=x A 得 3.12020-=--=x A ωv m/s 2分π=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4π/3 2分;∵ x 0 > 0 ，∴ π=31φ(3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI) 2分§6.1-2简谐运动的能量1-3:DBD4. b ，f 2分; a ，e 2分.5. 9.90³102 J 3分§9-3旋转矢量1-6:BBBBCA7. π 1分; - π /2 2分; π/3． 2分.8. 10 cm 1分; (π/6) rad/s 1分; π/3 1分. 二.计算题1. 解：旋转矢量如图所示． 图3分由振动方程可得 π21=ω，π=∆31φ 1分667.0/=∆=∆ωφt s 1分2. 解：(1) 设振动方程为 )cos(φω+=t A x-由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv 解上面两式，可得 φ = 2π/3 2分由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代入振动方程得 )3/22c o s (100π+=ω(SI) 则有2/33/22π=π+ω，∴ ω = 5 π/12 2分 故所求振动方程为：)3/212/5cos(1.0π+π=t x (SI) 1分 3. 解：依题意画出旋转矢量图3分。

材料成型及控制工程（金属材料成型及控制）Materials Molding & Control Engineering（METAL）专业代码：080302学制：4年培养目标：本专业培养掌握材料成型及其过程控制的基本知识和技能，能在材料成型过程的控制和工艺优化、新材料新产品的开发和制备、材料成型的模具设计和计算机模拟等领域从事科学研究、技术开发及经营管理工作的高级复合型人才。

目标1：（扎实的基础知识）主要学习材料科学、材料成型、金属材料及热处理、计算机和自动控制工程等的基础理论与专业知识，培养学生掌握扎实的专业基本原理、方法和手段等方面的基础知识，并通过接触和掌握本领域的先进方法，接受现代科学和工程技术的基础训练，掌握扎实的专业基础知识和基本技能，为将所学基础知识应用到金属材料成型与控制工程实践中去做好准备。

目标2：（解决问题能力）培养学生能在金属材料成型的机械与模具设计、过程的控制和工艺优化、新材料与新产品开发等领域，能够创造性地利用金属材料加工成型基本原理解决实践和工业需求遇到的问题。

能从事本专业的科学研究、技术开发及经营管理工作的高级复合型能力。

目标3：（团队合作与领导能力）培养学生在团队中的沟通和合作能力，进而能够具备金属材料成型工程领域的领导能力。

培养学生具有一定的团队合作精神，并具备科学决策和组织管理的基本能力。

目标4：（工程系统认知能力）让学生认识到金属材料成型是实现金属材料工业实用化系统的设计和装备的重要组成部分，并使之服务于社会、服务于世界。

目标5：（专业的社会影响评价能力）培养学生正确看待金属材料成型对人们日常生活、工商业的经济结构以及人类健康所产生的潜在影响，从而具有一定的金属材料成型专业的社会影响评价能力。

目标6：（全球意识能力）培养学生能够在全球化的环境里保持清晰意识，有竞争力地、负责任地行使自己的职责。

目标7：（终身学习能力）金属材料成型及控制工程毕业生能够胜任各种经历的职业生涯，具备终身学习的能力。

二维导热物体温度场的数值模拟一、物理问题有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图1-1所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。

在下列两种情况下试计算： 砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。

第一种情况：内外壁分别均匀维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知：Km K m W h C t Km W h C t ∙=∙=︒=∙=︒=∞∞/35.0/93.3,10/35.10,30222211λ砖墙导热系数二、数学描写由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、稳态、无内热源的导热问题。

控制方程：02222=∂∂+∂∂y tx t边界条件： 第一种情况：由对称性知边界1绝热： 0=w q ； 边界2为等温边界，满足第一类边界条件： C t w ︒=0；1-1图2-1图边界3为等温边界，满足第一类边界条件： C t w ︒=30。

第一种情况：由对称性知边界1绝热： 0=w q ；边界2为对流边界，满足第三类边界条件： )()(2f w w w t t h n tq -=∂∂-=λ； 边界3为对流边界，满足第三类边界条件： )()(2f w w w t t h ntq -=∂∂-=λ。

三、方程离散用一系列与坐标轴平行的间隔0.1m 的二维网格线将温度区域划分为若干子区域，如图1-3所示。

采用热平衡法，利用傅里叶导热定律和能量守恒定律，按照以导入元体（m,n ）方向的热流量为正，列写每个节点代表的元体的代数方程，第一种情况： 边界点：边界1（绝热边界）：5~2)2(411,11,12,1,m =++=+-m t t t t m m m ， 11~8)2(411,161,16,15,16=++=+-n t t t t n n n n，3-1图边界2（等温内边界）： 7,16~7;7~1,6,0,=====n m n m t nm边界3（等温外边界）： 12,16~2;12~1,1,30,=====n m n m t n m内节点：11~8,15~6;11~2,5~2)(411,1,,1,1,====+++=-+-+n m n m t t t t t n m n m n m n m n m第二种情况 边界点：边界1（绝热边界）： 5~2)2(411,11,12,1,m =++=+-m t t t t m m m ， 11~8)2(411,161,16,15,16=++=+-n t t t t n n n n ，边界2（内对流边界）：6~1)2(222111,61,6,5,6=++++=∆∆-+n Bi t Bi t t t t n n n n ，16~7)2(2221117,17,18,7,=++++=∆∆-+m Bi t Bi t t t t m m m m ，边界3（外对流边界）：11~1)2(2222221,11,1,2,1=++++=∆∆-+n Bi t Bi t t t t n n n n，16~2)2(22222212,112,111,12,=++++=∆∆-+m Bi t Bi t t t t m m m m ，内角点： )3(22)(21116,67,78,67,57,6+++++=∆∆Bi t Bi t t t t t外角点：)1(222211,112,212,1+++=∆∆Bi t Bi t t t内节点：11~8,15~6;11~2,5~2);(411,1,,1,1,====+++=-+-+n m n m t t t t t n m n m n m n m n m（10,22121==∆=∞∆t t xh Bi λ；30,21212==∆=∞∆t t xh Bi λ）四、编程思路及流程图编程思路为设定两个二维数组t(i,j)、ta(i,j)分别表示本次迭代和上次迭代各节点的温度值，iter （实际编程时并未按照此名称来命名迭代步长）表示迭代进行的次数, 1Q 、2Q 分别表示外边界、内边界的散热量。

大学物理大作业(一三五)（二）引言概述:
在大学物理的大作业中，我们将着重探讨三个主题：一、运动学与力学；三、热力学与热学；五、波动与光学。

正文内容：
一、运动学与力学:
1.1 物体的运动描述：位置、位移、速度与加速度等概念
1.2 运动的基本定律：牛顿三定律及其应用
1.3 非惯性系下的运动：离心力，向心力等
1.4 动量与能量守恒定律的应用
1.5 运动的抛体运动、圆周运动等特殊情况的分析
二、热力学与热学:
2.1 温度、热量和热平衡的概念与度量
2.2 理想气体状态方程及其应用
2.3 热力学定律与热力学循环的分析
2.4 相变与相变热的计算
2.5 热平衡与热传导、热辐射等热学过程的探究
三、波动与光学:
3.1 机械波与电磁波的概念与性质
3.2 机械波的传播、干涉、衍射和声音的分析
3.3 光的反射、折射和光的干涉、衍射的规律
3.4 薄透镜与光学仪器的成像原理与应用
3.5 光的波粒二象性与量子光学简介
总结:
在本次大学物理的大作业中，我们深入研究了一、运动学与力学；三、热力学与热学；五、波动与光学三个主题。

通过对这些主题的探究，我们获得了深入理解物理学的基本理论与应用，提高了我们的分析和问题解决能力。

通过分析运动学与力学，我们研究了物体在运动中的特性和力学定律的应用。

通过研究热力学与热学，我们理解了热平衡、能量转化和热传导上的规律。

最后，通过研究波动与光学，我们探索了波动与粒子性质之间的关系以及光学现象的产生和应用。

在头脑中建立这些物理知识的框架将有助于我们在更高级的物理课程和实验中更深入地应用它们。

引言概述：正文内容：一、力学1.牛顿三定律的应用解释牛顿第一定律的原理，并给出实际应用的例子。

找出物体的质心，并计算其位置坐标。

利用牛顿第二定律计算物体所受的合力和加速度。

2.作用力和反作用力解释作用力和反作用力的概念，并给出相关案例。

计算物体所受的作用力和反作用力的大小和方向。

应用牛顿第三定律解决实际问题。

3.动能和动能守恒计算物体的动能，并解释其物理意义。

说明动能守恒定律的原理，给出相应的实例。

利用动能守恒定律解决能量转化问题。

4.力学振动和波动解释简谐振动的特征和公式，并计算相关参数。

介绍波的基本概念和性质，并给出波动方程的解释。

分析机械波的传播和干涉现象。

5.万有引力和天体运动介绍万有引力定律的公式和原理。

计算引力和重力的大小和方向。

描述行星运动的轨道和速度，并解释开普勒定律。

二、热学1.理想气体定律和状态方程解释理想气体和实际气体的区别。

推导理想气体定律，解释每个变量的含义。

计算理想气体的性质和状态。

2.热力学第一定律和功解释热力学第一定律的原理，并给出相应公式。

计算系统的内能变化和热量的传递。

分析功的定义和计算方法。

3.热力学第二定律和熵介绍热力学第二定律的概念和表述方法。

计算熵的变化和热力学过程的可逆性。

解释热力学第二定律对能量转化的限制。

4.热传导和热辐射分析热传导的机制和方法，并计算热传导的速率。

描述热辐射的特性和功率密度。

利用热传导和热辐射解决实际问题。

5.热力学循环和效率给出常见热力学循环的定义和示意图。

计算热力学循环的效率和功率输出。

分析热力学循环的改进方法和应用。

三、电磁学1.静电场和电势描述静电场的特性和形成原理，并给出电势的定义。

计算电场和电势的大小和方向。

利用电势差解决电荷移动和电场中的工作问题。

2.电场和电场强度推导库仑定律和电场强度公式。

计算由点电荷、带电导体和带电平面产生的电场。

分析电场中带电粒子受力和加速度。

3.电容和电容器解释电容和电容器的概念和原理，并计算其电容量。

热学部分大作业选择题:1.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (p A= p B)，则无论经过的是什么过程，系统必然(A) 对外作正功．(B) 内能增加．(C) 从外界吸热．(D) 向外界放热．2.设有以下一些过程：(1) 两种不同气体在等温下互相混合．(2) 理想气体在定体下降温．(3) 液体在等温下汽化.(4) 理想气体在等温下压缩．(5) 理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：(A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).(C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5).3.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为(A) ．(B) ．(C) ．(D) / 2．4.如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p0．(B) p0 / 2．(C)2γp0．(D) p0 / 2γ．(C p/C V)5.一绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分．两边分别装入质量相等、温度相同的H2气和O2气．开始时绝热板P固定．然后释放之，板P将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)，在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：(A) H2气比O2气温度高．(B) O2气比H2气温度高．(C)两边温度相等且等于原来的温度．(D) 两边温度相等但比原来的温度降低了．6.人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J．同时对外作功1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律．(B) 可以的，符合热力学第二定律．(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．7. 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为(A) ．(B)．(C)．(D)．（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）8.理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外作功W，从外界吸收的热量Q和内能的增量的正负情况如下：(A)ΔE>0，Q>0，W<0．(B)ΔE>0，Q>0，W>0．(C)ΔE>0，Q<0，W<0．1 / 6(D)ΔE<0，Q<0，W<0．9.某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所示．A→B表示的过程是(A) 等压过程．(B) 等体过程．(C) 等温过程．(D) 绝热过程．10.一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A) A→B．(B) B→C．(C) C→A．(D) B→C和B→C．11.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．12.玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比．(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多．(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些．(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．以上四种说法中，(A) 只有(1)、(2)是正确的．(B) 只有(2)、(3)是正确的．(C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的．(D) 全部是正确的．13.两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：(A) 气缸1和2内气体的温度变化相同．(B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大．(C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小．(D) 气缸1和2内的气体的温度无变化．14.根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的．(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功．(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩．(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量．15.如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:(A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功．(B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功．(C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．(D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．16.热力学第二定律表明：(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．2 / 6(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．17.设有下列过程：(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4)．(B) (1)、(2)、(3)．(C) (1)、(3)、(4)．(D) (1)、(4)．18.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为η′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则(A) η < η′,Q < Q′.(B) η < η′,Q > Q′.(C) η > η′,Q < Q′.(D) η > η′,Q > Q′.19.一物质系统从外界吸收一定的热量，则(A) 系统的内能一定增加．(B) 系统的内能一定减少．(C) 系统的内能一定保持不变．(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．20.一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热．(B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热．(C) 两种过程中都吸热．(D) 两种过程中都放热．21.气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？(A) 22/5．(B) 22/7．(C) 21/5．(D) 21/7．填空题1.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则(1) 速率v > 100 m·s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________；(2) 速率v > 100 m·s-1的分子数的表达式为__________________．2.当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速率v p至∞范围内的概率△N / N＝________________．3.如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为η1____________，η2____________，η3 ____________．4. 1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )5.如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化∆E，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：Q_____________，∆E ___________．3 / 66.一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．7.一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_________________ J．8.在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是(1) ______________________________________________________；(2) ______________________________________________________．9.有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg/mol，普适气体常量R＝8.31 )10.从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强, 决定于______________________和_______________________．11.已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为：(1) 过程1－2中，气体__________．(2) 过程2－3中，气体__________．(3) 过程3－1中，气体__________．计算题1.容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体)，已知混合气体的内能是8.1×106 J．求：(1) 混合气体的温度；(2) 两种气体分子的平均动能．(二氧化碳的M mol＝44×10-3 kg·mol-1,玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )[ T＝300 K ; ＝1.04×10-20 J ]2.一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0 = 1.0×105 Pa，体积为V0 =4×10-3 m3，温度为T0 = 300 K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功．[ W=700 J ．]3.温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.31 ，ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？[W= 2.72×103 J ; W＝2.20×103 J ]4.容器内有M = 2.66 kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是E K=4.14×105 J，求：(1) 气体分子的平均平动动能；(2) 气体温度．(阿伏伽德罗常量N A＝6.02×1023 /mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1 ) [ J ;＝400 K ]5.一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106 Pa，V0=8.31×10－3m3，T0 =300 K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p = p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p /C V =5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p和等体摩尔热容C V．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．(普适气体常量R = 8.31 J·mol－1·K－1)[ 和; Q = △E+W =1.35×104 J ．]6.理想气体作卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，求气体在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给了低温热源．4 / 6[ ]7.一超声波源发射超声波的功率为10 W．假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )[ ∆T＝4.81 K．]8. 1 kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106J，已知每个分子的质量是3.34×10-27 kg，试求气体的温度．（玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1）[ = 300 K ]9.有ν 摩尔的刚性双原子分子理想气体，原来处在平衡态，当它从外界吸收热量Q并对外作功A后，又达到一新的平衡态．试求分子的平均平动动能增加了多少．(用ν、Q、A 和阿伏伽德罗常数N A表示)[ k∆T=3(Q-A) / (5ν N A) 式中N A为阿伏伽德罗常数．]10.容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1025个氢气分子和N2＝4.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为400 K，求：(1) 气体分子的平动动能总和．(2) 混合气体的压强．(普适气体常量R＝8.31 J·mol-1·K-1 )【J ；p = n kT＝2.76×105 Pa 】11.以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率．[ ]12.将1 kg氦气和M kg氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45×106 J，氦分子平均动能是6×10-21 J，求氢气质量M．[ kg ]热学部分习题解答一、选择题：1. B2. D3. B4. B5. B6. D7. C8. B9. A 10. A 11. D 12. B 13. B14. C 15. B 16. C 17. D 18. B 19. D 20. B 21. D二、填空题：1.［(1) (2) ］2.［］3.［33.3％；50％；66.7％］4.［１．25×103Ｊ］5.［>0; >0］6.[等压；等压；等压]7.[400J ]8.[(1) 沿空间各方向运动的分子数目相等; (2) ]9.[ 33.3％; 8.31×103 J ]10.[单位体积内的分子数n ;分子的平均平动动能]11.[ 吸热; 放热; 放热]三、计算题：1.解：(1)＝300 K(2)＝1.24×10-20 J＝1.04×10-20 J2.解：等压过程末态的体积等压过程气体对外作功=200 J根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为W2 =－△E =－νC V (T2－T1)这里，，5 / 6则J气体在整个过程中对外作的功为W = W1+W2 =700 J ．3.解：(1) 等温过程气体对外作功为2分=8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为2分＝2.20×103 J 2分4.解：(1) M / M mol=N / N A∴N=MN A / M molJ 3分(2) ＝400 K 2分5.解：(1) 由和可解得和2分(2) 该理想气体的摩尔数 4 mol在全过程中气体内能的改变量为△E=ν C V(T1－T2)=7.48×103 J 2分全过程中气体对外作的功为式中p1 ∕p0=T1 ∕T0则J．2分全过程中气体从外界吸的热量为Q = △E+W =1.35×104 J ．2分6.解：理想气体卡诺循环的效率1分∵1分又据1分得2分7.解：A= Pt = ，2分∴∆T = 2Pt /(v iR)＝4.81 K．3分8.解：N= M / m＝0.30×1027个1分6.2×10-21 J 1分= 300 K 3分9.解：设两个平衡态的温度差为∆T，则Q-A=∆E=νR∆T=ν N A k∆T3分∴k∆T=3(Q-A) / (5ν N A) 2分式中N A为阿伏伽德罗常数．10.解：(1) JJ(2) p = n kT＝2.76×105 Pa11.解：根据卡诺循环的效率1分由绝热方程：1分得氢为双原子分子，，由1分得1分1分12.解：KJ 2分而J又∴kg 3分6 / 6。