七年级上册数学学霸笔记

七年级数学上册第二章笔记
第二章有理数及其运算
1、有理数的分类：
正数：3，0.7，整数:4，0，—2
分三类0 分两类分数: 0.7，—3.8
负数：—2，—3.8
2、数轴三要素（1）原点在中间（2）单位长度要一致（3）正方向向右
注意：（1）在数轴上，向右的数越来越，向左的数越来越（2）单位长度写在数轴下面，标数写在数轴上面
3、绝对值：一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。

（1）正数和0的绝对值是它本身（2）负数的绝对值是它的相反数
4、有理数的加法：（1）同号相加，符号不变，绝对值相加
（2）异号相加，取大符号，绝对值相减
（3）相反数相加等0，一个数加0不变
5、有理数的减法：
减去一个数，就要加上这个数的相反数（－变+，减数变相反数）6、加减混合运算：可以从左往右计算，也可以先把减法变成加法再
计算，有简便的可以用简便。

7、有理数的乘法：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘
（2）任何数乘0都等0
（3）互为倒数相乘积是1
注意：乘法中有简便计算的也可以运用简便计算
8、有理数的除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除（2）0除以任何非0数都等0
（3）除以一个数，即乘上它的倒数。

9、有理数的乘方
（1）幂由底数和指数两部分组成
（2）底数是负数，指数双数得正，单数得负
注意：计算乘方绝对不能用底数来乘指数
10、科学记数法的方法：
保留一位整数，指数就是小数点移动的位数
11、有理数的混合运算：
括号——乘方——乘除——加减，未算到的照抄下来。

七年级上册数学笔记七年级上册数学笔记一、数学入门基础在进行七年级数学学习之前，我们需要回顾一下小学阶段的基本数学知识，为接下来的学习做好准备。

小学阶段我们学习了整数、小数、分数、百分数等基本概念，还掌握了基本的加减乘除运算。

这些知识将成为我们进一步学习数学的基础。

二、数学常用符号数学中有很多特殊的符号，正确理解这些符号的含义对于数学学习非常重要。

比如，π表示圆周率，∞表示无限大，∵表示因为，∴表示所以。

掌握这些符号的含义和用法，能够让我们在解题过程中更加得心应手。

三、数学运算规则在进行数学运算时，我们需要遵守一定的规则。

首先，我们需要理解加减乘除四种基本运算的含义，然后掌握它们的运算顺序。

在进行加法和乘法运算时，我们需要遵循“先乘除后加减”的规则，在进行除法运算时，需要注意除数不能为0。

此外，我们还需注意单位的转换和大小比较等知识点。

四、数学应用实例数学知识的应用非常广泛，涉及到生活的方方面面。

例如，在购物、计算时间和速度、解方程式等方面都离不开数学知识的应用。

掌握了一定的数学知识后，我们就可以尝试解决一些实际问题，进一步提高自己的数学能力。

五、数学学习方法学习数学需要一定的方法和技巧。

首先，我们需要认真听讲，理解老师所讲的内容。

其次，我们需要通过练习来巩固所学的知识，掌握解题方法。

此外，我们还可以通过与同学讨论、查阅资料等方式来扩展自己的数学知识。

总之，七年级上册数学的学习需要我们不断回顾、积累和提高。

通过掌握基本的数学知识、符号和规则，我们能够更好地解决实际问题，提高自己的数学能力。

我们也需要注意学习方法，不断探索和发现数学的奥秘。

七上数学笔记整理归纳第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

以下是一份初一数学上册的学霸重点笔记：
1.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

4.有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0。

5.代数式的值：用一个字母可以表示一个数，也可以表示具有相同意义的量。

6.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

7.有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以转化成分数的形式。

8.有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，再进行乘除运算，最后进行加减运算。

9.科学记数法：把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤| a |<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。

10.有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位就表示精确到哪一位，当精确到小数点后一位时称为有效数字。

新人教版七年级上册数学学习笔记总结
知识点总结
整数和绝对值
- 整数由正整数、零和负整数组成，可以表示数的大小和方向。

- 绝对值是一个数离零的距离，总是非负的。

分式
- 分式由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示每份的大小。

- 分式可以表示除法运算。

- 分式的运算包括加减乘除。

二次根式
- 二次根式由一个数的平方根和系数组成。

- 二次根式可以进行加减乘除运算。

代数式
- 代数式由字母和数字通过运算符号组成，可以表示数与数之间的关系。

- 代数式可以进行各种运算。

直角三角形
- 直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是直角（90度）。

- 直角三角形的属性包括斜边、直角边和斜边、直角边之间的关系。

重点题
1. 解方程：3x + 5 = 20
2. 化简分式：(6x^2 + 12x) / 3x
3. 计算二次根式：√(9 + 16)
4. 求解代数式的值：2a + 3b, 当a = 4, b = 2
5. 计算直角三角形的斜边长度：已知直角边长度分别为3和4
研究建议
- 定期复已学知识，巩固记忆。

- 主动思考问题，解决疑惑。

- 多做练题，加深理解和熟练运用。

- 合理分配时间，避免拖延研究。

研究心得
数学学习需要一定的耐心和坚持，通过不断的练习和思考，我逐渐理解了数学中的一些重要知识点，并能够进行基本的运算和解题。

希望在下学期的学习中能够继续进步。

七年级上册数学书课堂笔记嘿，小伙伴们，今儿咱们来聊聊七年级上册数学书里的那些课堂笔记，保证让你听得津津有味，就像听隔壁老王讲段子一样过瘾！一开篇，咱们就直奔主题——有理数和无理数。

记得那会儿，老师一挥手，黑板上就出现了“+”和“-”两兄弟，他们可不光是符号那么简单，它们代表着数的方向感，就像我们人生的指南针，告诉我们是前进还是后退。

还有那无理数，就像个调皮的孩子，总是不按套路出牌，π啊，根号2啊，它们永远也写不完，但咱们得学会和它们和平共处，毕竟数学界里，每个数都是独一无二的小星星。

接下来，咱们聊聊整式那点事儿。

整式啊，就像是数学里的建筑师，用字母和数字搭起一座座桥梁。

单项式，就是一块块砖，简单直接；多项式呢，就是把这些砖啊瓦啊的组合在一起，造出更复杂的建筑。

咱们得学会拆解这些建筑，找到它们的“根基”——系数和次数，这样才能在数学的海洋里自由航行。

再往后，方程这家伙就登场了。

方程，说白了，就是给未知数设个圈套，让它自己往里钻。

一元一次方程，就像是最简单的陷阱，咱们只需稍微动动脑筋，就能把未知数揪出来。

而二元一次方程组，就像是升级版的迷宫，需要咱们左右开弓，同时解决两个未知数。

这时候，代入法和消元法就成了咱们的两大法宝，用它们来破解方程组的秘密，那叫一个爽！说到图形，七年级的数学书里可没少提。

线段、射线、直线，它们就像是数学世界里的三条平行线，各有各的特点，却又紧密相连。

平行线呢，就像是永远不相交的恋人，虽然近在咫尺，却永远保持着那份距离美。

而角呢，就像是图形的眼睛，有锐利的，有直勾勾的，还有圆溜溜的，它们让我们的图形世界变得更加丰富多彩。

当然啦，数学里还有一种神奇的力量叫做几何变换。

平移、旋转、轴对称，这些听起来高大上的名词，其实就是图形的变身游戏。

想象一下，一个三角形在纸上跳起舞来，一会儿向左平移几步，一会儿又绕着某个点旋转几圈，最后还玩起了轴对称的把戏，真是让人眼花缭乱啊！不过别担心，只要咱们掌握了这些变换的规律，就能轻松应对它们的各种花样了。

以下是初一上册数学北师大版的一些重要知识点和笔记：
1.有理数：包括正数、负数和零。

正数是大于零的数，负数是小于零的数。

有
理数都可以表示为两个整数的比值，如qp（p，q是整数，q≠0）。

2.绝对值：一个数的绝对值是它到数轴原点的距离。

正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

3.代数式与方程：代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘
方和开方等代数运算所得的式子。

方程是含有未知数的等式。

4.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫
做一元一次方程。

解一元一次方程有五步：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

5.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直
角坐标系。

其中，水平的数轴称为x轴或横轴，垂直的数轴称为y轴或纵轴。

6.函数：函数是数学中的一个概念，用于描述两个数量之间的关系。

在一个函
数中，一个量（自变量）的变化会引发另一个量（因变量）的相应变化。

7.数据的收集与整理：通过表格、条形图、折线图和扇形图等方式，对数据进
行收集和整理，以便更好地理解和分析数据。

以上是一些初一上册数学北师大版的重要知识点和笔记，希望对你有所帮助。

七年级上册数学公式笔记
七年级上册数学公式笔记如下：
1、同角或等角的余角相等。

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

4、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

5、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

6、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

7、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

8、三角形两边的和大于第三边。

9、三角形两边的差小于第三边。

10、三角形内角和等于180°。

初一数学学霸笔记(上册)初一数学上册知识点复梳理归纳第一章丰富的图形世界一、知识框架几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

点、线、面、体：几何图形的基本组成部分。

常见的几何体及其特点：包括长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球。

棱柱及其有关概念：包括棱和侧棱，以及n棱柱的面数、棱数和顶点数。

正方体的平面展开图：共有11种。

截一个正方体：截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，需要注意截面边数和与其他几何体的相似之处。

从三个方向看物体的形状：包括主视图、左视图和俯视图。

第二章有理数及其运算一、知识框架有理数的概念及分类：包括正有理数、负有理数、零、正整数、正分数、整数和负分数。

有理数的加减运算：同号相加减，异号相加减取绝对值后加减，需要注意保留符号。

有理数的乘除运算：同号相乘除为正，异号相乘除为负，需要注意分母为零的情况。

有理数的混合运算：包括加减乘除的混合运算，需要按照运算优先级和括号原则进行计算。

有理数的比较大小：同号比大小看绝对值，异号比大小看符号，需要注意零的特殊情况。

有理数的绝对值：一个数的绝对值是这个数到原点的距离，可以用符号表示为|a|，其中a为一个数。

初一数学上册知识点复梳理归纳第一章丰富的图形世界1.几何图形：几何图形包括立体图形和平面图形，是从实物中抽象出来的各种图形。

2.点、线、面、体：点、线、面、体是几何图形的基本组成部分。

3.常见的几何体及其特点：长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球是常见的几何体，它们都有各自的特点。

4.棱柱及其有关概念：棱柱包括棱和侧棱，n棱柱的面数、棱数和顶点数也有一定的规律。

5.正方体的平面展开图：正方体可以展开成11种不同的平面图形。

6.截一个正方体：截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，需要注意截面边数和与其他几何体的相似之处。

7.从三个方向看物体的形状：从正面、左面和上面三个方向看物体可以得到主视图、左视图和俯视图。

第二章有理数及其运算1.有理数的概念及分类：有理数包括正有理数、负有理数、零、正整数、正分数、整数和负分数，它们可以按照大小和正负进行分类。

七年级学霸知识点总结在初中阶段，学生们需要学习各种各样的知识，但初一的学生们需要面对的是众多的基础知识。

这些知识点是学生后续学习的重要基础，因此必须掌握得非常扎实。

下面我们就来总结一下七年级的学霸知识点。

一、数学1. 整数运算在整数的加减乘除中，加减法的运算属于同类运算，而乘法、除法的运算也是同类运算。

在计算时，我们需要注意运算符的优先级和使用括号的规则。

2. 分数运算分数的加减乘除都需要特别注意，尤其是乘法、除法应用多种方法。

我们必须掌握特殊情况下的数学运算方法。

3. 平面几何包括平面图形的名称、特性、作图、计算周长、面积等。

二、物理1. 运动规律需要掌握牛顿第一、二、三定律，了解物体的惯性和重量等概念。

2. 电学了解静电、电荷、导体、绝缘体、电池、电路等概念，学会电路的基本原理和计算。

三、化学1. 物质的性质了解物质的分类和常见性质，如颜色、形态、气味、溶解度等，同时要学会用科学方法观察物质。

2. 化学反应掌握化学反应的分类和实验方法，并理解化学反应中的基本概念和物质量的守恒。

四、生物1. 细胞学了解细胞的组成和结构，并掌握细胞分裂的过程；学会使用显微镜观察细胞和细胞器。

2. 遗传学掌握遗传的基本概念，理解基因的结构、变异和基因的转移等。

五、语文1. 语法了解词汇、句子的基本成分、语法规则、句型变换等。

2. 写作掌握基本写作方法，如写作结构、语言表达、人物、情节等。

六、英语1. 语音掌握英语音标及其发音规则，并掌握常用的英语单词和短语。

1. 语法了解英语语法的基本知识，掌握英语动词的时态、语态、复合结构等。

以上是七年级学霸知识点总结，这些知识点是学生后续学习的重要基础。

我们需要认真学习，刻苦练习，努力取得好成绩。