物理学中的光学成像

光学成像的基本原理及应用
光学成像是指利用光的传播、折射和反射等物理现象，对物体进行观
察和表征的技术手段。

它是现代光学领域的基础，并被广泛应用于医学、
天文学、地质学、生物学等领域。

光学成像的基本原理包括：光的传播、折射和反射。

当光线通过介质
传播时，会发生折射和反射。

折射是光线在不同介质边界处由于介质光速
不同而产生的偏折现象，反射则是光线碰到物体表面而反射回来。

光的传播、折射和反射都对物体的成像有重要影响。

光学成像的应用包括：光学显微镜、成像望远镜、放大镜、眼镜等。

其中，光学显微镜是通过聚焦光线，使物体放大，使人眼能够清晰观察到
微小细胞、组织等；成像望远镜是通过凸透镜或反射镜使远处物体放大，
用于观察天体等；放大镜是利用透镜的放大原理，使近距离物体能够放大，被广泛应用于观察细小物体；眼镜则是用于矫正近视、远视等眼睛问题的
光学设备。

此外，光学成像还有许多特殊应用。

例如，医学中的光学相干断层扫
描（OCT）技术利用光的干涉现象对组织进行断层成像，可实现对眼底、
皮肤、血管等的无损观察；激光雷达则是利用激光束的反射原理进行成像，被广泛应用于测距、遥感、无人驾驶等领域；液晶屏幕则利用光的传播、
折射和反射，通过液晶分子的旋转和排列来实现图像的显示。

总体而言，光学成像的基本原理是利用光线的传播、折射和反射等物
理现象来对物体进行观察和表征，应用广泛。

随着光学技术的不断发展和
进步，光学成像技术在各个领域的应用也会越来越广泛，为人们提供更多
便利和成像质量。

光学成像的基本原理及应用1. 引言光学成像是一种利用光学系统将物体投影到图像平面上的技术。

通过捕捉和处理光信号，我们能够获得目标物体的图像信息。

光学成像技术广泛应用于医学、生物学、工程学等领域。

本文将介绍光学成像的基本原理和一些常见的应用领域。

2. 光学成像原理光学成像的基本原理是光线的折射、反射和散射。

当光线经过透镜或反射镜时，会发生折射或反射，并最终形成成像。

以下是光学成像的主要原理：2.1 物体成像光学成像的第一步是光线从物体上的点发出，经过折射或反射后汇聚到像平面上的点。

这样就可以得到物体的成像。

2.2 透镜透镜是光学成像的重要组成部分。

凸透镜可以通过折射将光线聚焦在一起，从而形成实像。

凹透镜会分散光线，产生虚像。

2.3 缺陷成像缺陷成像是光学成像的一种特殊情况。

当光线在透镜或反射镜上发生散射时，会形成模糊的图像。

这种图像无法清晰显示物体的细节。

3. 光学成像应用光学成像技术在许多领域中都有广泛的应用。

下面列举了其中的几个方面：3.1 医学成像医学成像是光学成像技术的重要应用之一。

X射线成像、CT扫描、MRI等技术都是利用光学成像原理来获取内部组织的图像信息。

这些图像可以帮助医生诊断疾病并指导治疗。

3.2 显微镜成像显微镜成像是生物学领域中常用的技术。

通过光学显微镜，科学家可以观察细胞、细菌、组织等微观结构，并研究其形态和功能。

3.3 摄影和摄像摄影和摄像是人们日常生活中常见的应用。

相机利用光学成像原理将所见物体聚焦到感光元件上，然后将信号转换为图像或视频。

3.4 光学传感器光学传感器是现代科技中应用最广泛的光学成像技术之一。

它可以将外部光线转换为电信号，用于测量和检测各种物理量。

例如，光电二极管可用于测量光强度，光学编码器可用于测量旋转运动等。

3.5 光学存储器光学存储技术利用光学成像原理记录和读取数据。

CD、DVD、蓝光光盘等都是光学存储器的应用。

这些存储器具有高存储密度和长期保存的优点。

物理光学成像规律
1. 光的折射规律：光线从一种介质进入另一种介质时，入射角和折射角的正弦比恒等于两种介质的折射率的比。

2. 光的反射规律：光线在平滑的表面上反射时，入射角等于反射角。

3. 球面反射成像规律：一束平行于光轴的光线射向凸透镜，凸透镜将光线聚焦在焦点上；一束从焦点射向凸透镜的光线，被透镜折射后呈平行状态。

4. 球面折射成像规律：一个物体在凸透镜前方可以投射出真实、倒立和缩小的像，像的位置与物体位置的关系与透镜的焦距和物体距离有关。

5. 空气中的衍射规律：光线通过窄缝或孔洞时，会出现衍射现象，产生两个或多个与原光线方向不同的光线。

6. 空气中的干涉规律：光线通过两个相干光源时，会发生干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。

7. 光的色散规律：不同波长的光线在进入介质时，由于折射率的不同而产生色散，即不同波长的光线的折射角不同，因此产生彩虹等自然现象。

高中物理光学知识点总结光学是物理学中一个重要的分支，研究光的产生、传播和作用的规律。

高中物理光学知识点的学习，对于理解光的性质和应用具有重要意义。

本文将对高中物理光学知识点进行总结，帮助读者巩固和扩展对光学的理解。

一、光的传播和成像1. 光的传播：光是一种电磁波，在真空中传播速度为光速，约为3×10^8 m/s。

光的传播遵循直线传播原理，即光在介质中沿着直线路径传播。

2. 光的反射：光在遇到界面时，部分能量会返回原来的介质，这种现象称为光的反射。

根据反射定律，入射角等于反射角。

3. 光的折射：光从一种介质进入另一种介质时，会改变传播方向，这种现象称为光的折射。

根据折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦成比例。

二、光的色散和光的成像1. 光的色散：光在物质中传播时，不同波长的光具有不同的折射率，使得光的组成部分被分离出来，形成彩色的现象。

这种现象称为光的色散。

2. 光的成像：光通过透镜或反射镜时，会产生实像或虚像。

成像的规律由薄透镜成像公式和反射镜成像公式描述。

三、光的干涉和衍射1. 光的干涉：当两束或多束光同时照射到同一区域时，它们会发生叠加干涉现象。

根据干涉现象的不同特点，可以分为等厚干涉、等斜干涉和薄膜干涉等。

2. 光的衍射：光波在遇到障碍物或通过狭缝时，会发生弯曲和扩散的现象。

这种现象称为光的衍射。

衍射现象在日常生活中广泛应用于光栅、CD和DVD等光学器件。

四、光的波动-粒子二象性和光的偏振1. 光的波动-粒子二象性：根据光的天然显示和干涉、衍射等现象，光既具有波动性又具有粒子性。

这一概念由爱因斯坦的光量子假说得到了证实，揭示了光的微观本质。

2. 光的偏振：光波中电矢量的振动方向有多种可能。

当光波只在一个特定方向上振动时，称为偏振光。

偏振光在光通信、太阳眼镜和液晶显示器等方面有着广泛应用。

五、光的介质与光的速度1. 光的介质：不同的物质对光的传播具有不同的影响。

根据物质对光的传播速度的影响，介质可以分为透明介质、不透明介质和半透明介质。

物理学概念知识：光学成像和光学仪器光学成像和光学仪器是现代物理学中非常重要的一部分。

它们被广泛应用于医学、通讯、半导体制造、天文学等领域。

本文主要介绍光学成像和光学仪器的基本概念和原理。

一、光学成像光学成像是指把一个物体的图像投射到另一个物面或成像面上的过程。

光学成像可以分为两类：实物成像和虚物成像。

实物成像是指物体本身被聚焦在成像面上，成像是实物的缩小版或放大版。

虚物成像是指物体的反映或折射光线被聚集在成像面上，而实际的物体并没有被聚焦在成像面上，是一种不真实的成像。

光学成像的实现需要使用光学器件。

最常见的光学器件是透镜和凸面镜。

透镜是一个光学元件，可以使光线聚焦在焦点上。

凸面镜成像的原理是将光线反射，因此它也可以产生实物或虚物成像。

二、光学仪器光学仪器是指利用光学原理来进行测量或观察的仪器。

光学仪器包括望远镜、显微镜、光谱仪和激光器等。

下面简单介绍一下这些仪器的基本原理和应用。

1.望远镜望远镜是通过聚焦光线来观测远处物体的仪器。

望远镜包括两个透镜：目镜和物镜。

物镜将远处物体的光线聚焦在焦点上，然后目镜再将焦点放大。

望远镜的放大倍数是物镜焦距与目镜焦距之比。

望远镜广泛应用于天文学、地理学和军事等领域。

2.显微镜显微镜是一种用来放大显微图样的仪器。

显微镜的主要组成部分是镜头和光源。

镜头包括物镜和目镜，它们可以放大图案并将图案投影到眼睛或相机上。

显微镜广泛应用于医学、生物学、半导体制造业等。

3.光谱仪光谱仪是一种分析物质光谱的仪器。

光谱仪工作原理是将可见光或其他波长的光射入物质，然后通过分析物质吸收光的波长和强度来确定物质的组成和结构。

光谱仪广泛用于化学、物理学和天文学等领域。

4.激光器激光器是一种产生高强度、高单色的光线的仪器。

激光器的工作原理是通过激光介质中的光放大来产生激光。

激光器广泛应用于通信、材料处理、医学和军事等领域。

总之，光学成像和光学仪器在现代物理学中扮演着非常重要的角色。

通过光学原理来制造和使用这些仪器，不仅可以获得高分辨率的成像效果，还可以进行高精度的物质成分分析和材料处理等应用。

初中物理光学成像原理
光学成像原理是光学中非常基础的概念之一，它涉及到光线经过透镜或其他光学设备后形成的图像的特点和规律。

在学习光学成像原理时，我们通常会涉及到以下几个概念：物体、像、透镜、成像规律等。

物体是指光线经过透镜之前的待成像的对象，它可以是实际存在的实物，也可以是一个虚拟的物体。

通过透镜和其他光学设备的作用，光线经过透镜后会发生折射、反射等现象，最终在屏幕上形成一个像。

像是指物体通过光学设备形成的图像，它与物体有一定的对应关系。

正常情况下，透镜将物体成像于透镜的对焦平面上，所以透镜是重要的成像元件。

成像规律可以用来描述物体与像之间的关系，最经典的成像规律是“物距与像距的倒数之和等于
透镜焦距的倒数”。

根据这一规律，我们可以计算出透镜的物距、像距和焦距之间的关系。

除了透镜，我们还可以通过其他光学装置实现成像，比如反射镜、凸面镜等。

这些设备在成像原理上略有不同，但都遵循物距与像距的关系。

其中，反射镜通过反射光线形成像，而凸面镜则是通过透镜的折射原理实现成像。

在真实的光学成像过程中，光线可能会发生各种折射和反射的现象，导致成像有一定的偏差或者模糊。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的光学设备和适当的参数，以获得清晰、准确的成像效果。

总结起来，光学成像原理是研究光线经过透镜等光学设备后形成图像的规律和特点。

通过理解和应用成像规律，我们可以更好地设计和使用光学设备，实现清晰、准确的成像效果。

初中物理：光学内容梳理！反射折射、凸透镜成像等，都在这⾥。

⼀、光的直线传播1.光现象：包括光的直线传播、光的反射和光的折射。

2.光源：能够发光的物体叫做光源。

光源按形成原因分：可以分为⾃然光源和⼈造光源。

例如，⾃然光源有太阳、萤⽕⾍等，⼈造光源有如蜡烛、霓虹灯、⽩炽灯等。

⽉亮不是光源，⽉亮本⾝不发光，只是反射太阳的光。

3.光的直线传播：光在真空中或同⼀种均匀介质中是沿直线传播的，光的传播不需要介质。

⼤⽓层是不均匀的，当光从⼤⽓层外射到地⾯时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等）光沿直线传播的现象：⼩孔成像、井底之蛙、影⼦、⽇⾷、⽉⾷、⼀叶障⽬。

光沿直线传播的应⽤：①激光准直：直队要向前看齐，打靶瞄准。

②影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所以在不透光的物体后⾯，光照射不到，形成了⿊暗的部分就是影。

③⽇⾷⽉⾷的形成⽇⾷的成因：当⽉球运⾏到太阳和地球中间时，并且三球在⼀条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的⽉球挡住，⽉球的⿊影落在地球上，就形成了⽇⾷.⽉⾷的成因：当地球运⾏到太阳和⽉球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在⽉球上，就形成了⽉⾷.如图：在⽉球后1的位置可看到⽇全⾷，在2的位置看到⽇偏⾷，在3的位置看到⽇环⾷。

④⼩孔成像：⼩孔成像实验早在《墨经》中就有记载⼩孔成像成倒⽴的实像，其像的形状与孔的形状⽆关。

像可能放⼤，也可能缩⼩。

⽤⼀个带有⼩孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫⼩孔成像。

前后移动中间的板，像的⼤⼩也会随之发⽣变化。

这种现象反映了光沿直线传播的性质。

⼩孔成像原理：光在同⼀均匀介质中，不受引⼒作⽤⼲扰的情况下沿直线传播。

根据光的直线传播规律证明像长和物长之⽐等于像和物分别距⼩孔屏的距离之⽐。

4.光线：⽤⼀条带有箭头的直线表⽰光的径迹和⽅向的直线。

（光线是假想的，实际并不存在）光线是由⼀⼩束光抽象⽽建⽴的理想物理模型，建⽴理想物理模型是研究物理的常⽤⽅法之⼀。

物理竞赛教程浅谈光学中的成像问题光在同一种均匀介质中传播时遵循光的直线传播规律,若从一种介质进入另一种介质,在其介面上要同时发生反射与折射现象,其光线分别遵循光的反射定律与光的折射定律,这就是几何光学的三大传播规律.在高中物理竞赛辅导的过程中,经常会遇到有关物体成像问题.光学中的成像问题可归结为两类：一类是反射成像,也就是反射光直接相交成像（实像）,或反射光延长线相交成像（虚像 ）；另一类是折射成像,也就是折射光直接相交成像（实像）,或折射光延长线相交成像（虚像 ）. 现将光学竞赛中涉及的成像问题作一归类分析.一、 反射镜与反射成像反射镜遵循光的反射定律,如果反射面是平的我们就称是平面镜,如果反射面是球面的一部分,这种镜叫球面镜.反射面如果是凹面的叫凹面镜,简称凹镜；反射面是凸面的叫凸面镜,简称凸镜.它们有共同的成像规律： 成像公式：f v u 111=+=R2（R 为球面镜的曲率半径） 像的长度放大率：uv f u f AB B A m =-==11 这些公式只适用于近轴光线成像.u 、v 的符号法则与透镜类似,即实物u 为正值,虚物u 为负值；实像v 为正值,虚像v 为负值；凹镜的焦距f>0,凸镜的焦距f<0.而对于平面镜可看作是球面镜的一个特例,即曲率半径R=∞.这样,我们可得到平面镜成像的简单公式：1,=-=m u v二、 折射镜与折射成像棱镜与透镜的成像规律遵循光的折射定律,属于折射镜.这里只谈薄透镜成像的规律.薄透镜是一种理想化的物理模型,它们两表面的曲率中心之间的距离大于它两个顶点之间的距离.对近轴光线,其成像规律与球面镜相似. 成像公式：fv u 111=+ 其中透镜的焦距)11)(1(121r r n f +-= (1r 、2r 是二球面的半径,n 是透镜的折射率) 像的长度放大率：uv f u f AB B A m =-==11 u 、v 的符号法则：实物u 为正值,虚物u 为负值；实像v 为正值,虚像v 为负值；凸透镜的焦距f>0,凹透镜的焦距f<0.三、 光具组成像各个光学元件组成的光光系统称为光具组.解物体通过光具组成像这类问题的总原则是：物体通过前一光学元件所成的像就是后一光学元件的物,遇到平面镜、球面镜等反射镜,就考虑光线折回后再成像这一点.具体地说,可有以下几个结论：1、后一次成像的物距（有正负）等于前后两光具的距离（总为正）与前一次成像的像距（有正负）之差,即n n n v d u -=+12、最终成像位置由最后一个光具所成像的位置决定.0>n v 表示最终成像在最后光具沿主轴的正向侧,0<n v 表示最终成像在最后光具的反向侧.3、最终成像的虚实,由最后一次成像决定,0>n v 为实像,0<n v 为虚像.4、总放大系数等于各次放大系数的乘积,即 321m m m m =5、最后成像正倒的确定：先根据单次成像时,实物成实像与虚物成虚像为倒立,实物成虚像与虚物成实像为正立的原则确定正、倒立的总次数,再根据倒立了偶数次则最终成像正立、倒立了奇数次则最终成像倒立确定最终成像的正倒情况.如果各光学元件之间的距离0=d ,那么整个光具组的总焦距f 与各个光学元件的焦距f 1、f 2、f 3之间存在如下的关系： +++=3211111f f f f .我们就可应用整个光具组成像法解决成像问题.四、 应用举例例1：一平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射,经透镜折射会聚于透镜后f=48cm 处,透镜的折射率为n=1.5.若将此透镜的凸面镀银,物置于平面前12cm 处,求最后所成像的位置. 分析与求解：根据透镜的焦距公式)11)(1(121r r n f +-=, 而r 1=∞,21)1(1r n f -= 解得凸球面的半径r 2=24cm. 凸面镀银后,相当于有三个光学元件组合成像,即先通过透镜折射成像,再经球面镜反射成像,最后再经透镜折射成像. 先经透镜成像111111v u f +=,得cm v 161-= 再经凹面镜成像cm u 162=,22222111r f v u ==+ 得cm v 482=最后又经透镜成像cm u 483-= ,331111v u f +=,cm v 243=. 即最后成像在透镜前24cm 处.此题还有另外一种解法.由于三个光学元件之间的间距为0,设整个光学系统的总焦距为f,则有3211111f f f f ++=,得光具的总焦距为f=8cm.再由成像公式f v u 111=+,811121=+v ,得cm v 24= 例2：在焦距为15cm 的会聚透镜左方30cm 处放一物体,在透镜右侧放一垂直于主轴的平面镜,试求平面镜在什么位置,才能使物体通过此系统所成的像距离透镜30cm?分析与求解：设平面镜与透镜的距离为d,物距cm u 301=,焦距cm f 151=111111v u f +=, 得cm v 301=. 由平面镜成像时cm d u )30(2-=,cm d v )30(2-=最后又经透镜成像,cm d v d u )302(23-=-=331111v u f += 解得452)302(153--=d d v 若成实像cm v 303=, 此时d=30cm若成虚像cm v 303-=, 此时d=20cm例3：设有两个薄凸透镜o 1和o 2,其焦距分别为f 1=20cm,f 2=30cm,两者共轴,相距d=35cm,在主光轴上透镜o 1左方100cm 处垂直于主轴放一长为4cm 的物体,求最终成像的位置、大小和虚实情况.分析与求解：物体先经透镜o 1成像,物距cm u 1001=,焦距cm f 201= 由111111v u f +=, 得cm v 251=.放大率25.0211==u v m再经透镜O 2成像,cm cm d u 10)25(2=-=,焦距cm f 302= 由222111v u f +=,得cm v 152-=.放大率5.1222==u v m 最终成像的总放大率375.021==m m m ,像长为1.5cm 倒立的虚像,像在透镜O 2左方15cm 处.例4、一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f 处,垂直于主轴放置一高为Ｈ的物,其下端在透镜的主轴上.1、用作图法画出物经镀银透镜所成的像,并标明该像是虚、是实.2、用计算法求出此像的位置和大小.分析与求解：1. 用作图法求得物AP ,的像''A P 及所用各条光线的光路如图预解16-5所示.说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L 和与它密接的平面镜M 的组合LM ,如图所示．图中O 为L 的光心,'AOF 为主轴,F 和'F 为L 的两个焦点,AP 为物,作图时利用了下列三条特征光线：（1）由P 射向O 的入射光线,它通过O 后方向不变,沿原方向射向平面镜M ,然后被M 反射,反射光线与主轴的夹角等于入射角,均为α.反射线射入透镜时通过光心O ,故由透镜射出时方向与上述反射线相同,即图中的'OP ．（2）由P 发出已通过L 左方焦点F 的入射光线PFR ,它经过L 折射后的出射线与主轴平行,垂直射向平面镜M ,然后被M 反射,反射光线平行于L 的主轴,并向左射入L ,经L 折射后的出射线通过焦点F ,即为图中的RFP ．（3）由P 发出的平行于主轴的入射光线PQ ,它经过L 折射后的出射线将射向L 的焦点'F ,即沿图中的'QF 方向射向平面镜,然后被M 反射,反射线指向与'F 对称的F 点,即沿QF 方向.此反射线经L 折射后的出射线可用下法画出：通过O 作平行于QF 的辅助线'S OS ,'S OS 通过光心,其方向保持不变,与焦面相交于T 点,由于入射平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点,故QF 经L 折射后的出射线也通过T 点,图中的QT 即为QF 经L 折射后的出射光线.上列三条出射光线的交点'P 即为LM 组合所成的P 点的像,对应的'A 即A 的像点．由图可判明,像''A P 是倒立实像,只要采取此三条光线中任意两条即可得''A P ,即为正确的解答.2.计算物AP 经LM 组合所成像的位置、大小.解法一：按光具组整个系统成像计算像的位置和大小.由于三个光学元件之间的间距为0,设整个光学系统的总焦距为总f .这三个光学元件分别是两个透镜和一个平面镜. 根据3211111f f f f ++=总,其中f f f ==31,=2f ∞ 解得光具组的总焦距2f f =总 再由成像公式总f v u 111=+,得 f v 32= 总的放大率31==u v m ,像高为物高的13. 解法二：按陆续成像计算物AP 经LM 组合所成像的位置、大小.物AP 经透镜L 成的像为第一像,取12u f =,由成像公式可得像距12v f =,即像在平向镜后距离2f 处,像的大小'H 与原物相同,'H H =.第一像作为物经反射镜M 成的像为第二像.第一像在反射镜M 后2f 处,对M 来说是虚物,成实像于M 前2f 处.像的大小H ''也与原物相同,H H H '''==.第二像作为物,而经透镜L 而成的像为第三像,这时因为光线由L 右方入射,且物（第二像）位于L 左方,故为虚物,取物32u f =-,由透镜公式33111u v f+=可得像距 333203fu v f u f ==>- 上述结果表明,第三像,即本题所求的像的位置在透镜左方距离23f 处,像的大小H '''可由3313v H H u '''==''求得,即 1133H H H '''''==,像高为物高的13. 例5、两个薄透镜L 1和L 2共轴放置,如图所示.已知L 1的焦距f 1＝f,L 2的焦距f 2＝－f,两透镜间距离也是f.小物体位于物面P 上,物距u 1＝3f.（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的＿＿＿＿边,到L 2的距离为＿＿＿＿,是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒）,放大率为＿＿＿＿.（2）现在把两透镜位置调换,若还要给定的原物体在原像处成像,两透镜作为整体应沿光轴向＿＿＿＿边移动距离＿＿＿＿.这个新的像是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒）,放大率为＿＿＿＿.分析与求解：（1）由题意知：f u 31=,f 1=f11111v u f += 得f v 5.11= 而ff f v d u 5.05.112-=-=-=22111v u f +=-,得f v =2 放大率15.035.121=⨯==ff f f m m m 所以像成在L 2的右边,到L 2的距离为f,像的放大率为1,是倒立的实像.（2）根据光路可逆原理及共轭成像的规律,物距1u 应为f,最终的像距为3f.整个光具组应向左移动2f,成倒立等大的实像.一道光学竞赛试题的解法探析2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷第6题,此题涉及有关单球面折射成像问题.而原试卷评分标准中的分析与解答显得非常繁琐,计算任务艰巨,学生在应试时很难解答完整.笔者参加了这次预赛试题的评卷工作,发现很多学生对该题没有解答,有的同学只是乱画了一些光路图,没有形成正确的解题的思维程序.本文就从不同的角度谈谈该题的一些解法.原题（2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷第6题）一种高脚酒杯,如图1所示．杯内底面为一凸起的球面,球心在顶点O 下方玻璃中的C 点,球面的半径R = 1.50cm,O 到杯口平面的距离为8.0cm ．在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片,P 点距O 点6.3cm ．这种酒杯未斟酒时,若在杯口处向杯底方向观看,看不出画片上的景物,但如果斟了酒,再在杯口处向杯底方向观看,将看到画片上的景物．已知玻璃的折射率56.11=n ,酒的折射率34.12=n ．试通过分析计算与论证解释这一现象．一、利用单球面折射成像公式直接求解.光在单球面上从一种介质折射进入另一种介质时,其成像公式可表示为： r n n L n L n -=-```.式中L 和`L 分别为物距和像距,n 和`n 分别是物方和像方的介质的折射率,r 为球面的半径,其中L 、`L 和r 都含有符号.如图2所示,并且我们这样来规定它的符号法则：①以球面顶点（O ）为参考点②都以实际光线进行方向做为参考方向,如果该距离与实际光线方向一致,那么该距离为“+”,反之为“负”.在图2中,C 为球面的球心,根据符号法则以球面顶点O 为参考原点,因为S 点在球面的左方,故实际光线方向应该是由左到右为距离的正方向.物距L 为OS 与实际光线参考方向相反,取负号；像距`L 为OS `与实际光线参考方向相同,取正号；而球面半径r 为OC 方向与实际光线参考方向相反,取负号.1．未斟酒时的成像规律杯底凸球面的两侧介质分别为玻璃和空气,其折射率分别为：56.1=n 1`=n 物距cm L 3.6-= cm r 50.1-=.由单球面成像公式r n n L n Ln -=-```得： 50.156.113.656.11`--=--L 解得cm L 9.7`=,像距为“正”的7.9说明像在符号法则的正方向.如图3所示,由此可见,未斟酒时,画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知 O 到杯口平面的距离为8.0cm,当人眼在杯口处向杯底方向观看时,该实像离人 眼太近,所以看不出画片上的景物．2．斟酒后的成像规律杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒,其折射率分别为：56.1=n 34.1`=n 物距cm L 3.6-= cm r 50.1-= 由单球面成像公式r n n L n L n -=-```得： 50.156.134.13.656.134.1`--=--L解得cm L 13`-=像距为“负”的13cm 说明像在符号法则的负方向.如图4所示.由此可见,斟酒后画片上景物成虚像于S ＇处,距O 点13cm ．即距杯口21cm.虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离,但仍然离杯口处足够远,所以人眼在杯口处向杯底方向观看时,可以看到画片上景物的虚像．二、利用近轴光线成像规律求解1．未斟酒时的成像规律杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1．在图5中,P 为画片中心,由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成角的另一光线PA 在A 处折射．设A 处入射角为i ,折射角为r ,半径CA 与PO 的夹角为,由折射定律和几何关系可得： rn i n sin sin 01=αθ+=i在△PAC 中,由正弦定理,有iPC R sin sin =α 考虑近轴光线成像,、i 、r 都是小角度,则有i n n r 01= i PCR =α 由以上各式中的n 0、n 1、R 的数值及cm CO PO PC 8.4=-=,可得i 31.1=θ i r 56.1=因此有θ>r由上式及图5可知,折射线将与PO 延长线相交于P ',P '即为P 点的实像．画面将成实像于P '处．在△CA P ＇中,由正弦定理有 r P C R sin sin '=β 又有βθ+=r 考虑到是近轴光线,可得：R r r P C θ-=' 又有R P C P O -'='由以上各式并代入数据,可得cm P O 9.7='由此可见,未斟酒时,画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知O 到杯口平面的距离为8.0cm,当人眼在杯口处向杯底方向观看时,该实像离人眼太近,所以看不出画片上的景物．2．斟酒后的成像规律杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒,折射率分别为n 1和n 2,如图6所示.考虑到近轴光线有：i n n r 21= 代入n 1和n 2的值,可得i r 16.1=由此我们知道 θ<r由上式及图6可知,折射线将与OP 延长线相交于P ',P '即为P 点的虚像．画面将成虚像于P '处．计算可得：R rr P C -='θ 又有R P C P O +'='由以上各式并代入数据得 P O '＝13cm由此可见,斟酒后画片上景物成虚像于P＇处,距O点13cm．即距杯口21cm．虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离,但仍然离杯口处足够远,所以人眼在杯口处向杯底方向观看时,可以看到画片上景物的虚像．。

初中物理光学透镜成像知识总结初中物理光学透镜成像知识总结初中物理光学透镜成像复习1.光在均匀介质中是沿直线传播的.光在真空(空气)的速度是3×米/秒.影子、日食、月食都可以用光在均匀介质中沿直线传播来解释.2.光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内,反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角.3.平面镜的成像规律是:(1)像与物到镜面的距离相等;(2)像与物的大小相等;(3)像与物的连线跟镜面垂直，（4）所成的像是虚像。

4.光从一种介质斜射入另一种介质,传播方向一般会发生变化,这种现象叫光的折射.5.凸透镜也叫会聚透镜，如老花镜.凹透镜也叫发散透镜,如近视镜.6.照相机的原理是:凸透镜到物体的距离大于2倍焦距时成倒立、缩小的实像7.幻灯机、投影仪的原理：物体到凸透镜的距离在2倍焦距和一倍焦距之间时成倒立、放大的实像8.放大镜、显微镜的原理是：物体到凸透镜的距离小于焦距时，成正立、放大的虚像.9天文望远镜分托普勒望远镜和伽利略望远镜。

托普勒望远镜的原理是目镜焦距小，物镜焦距大，物镜呈倒立缩小的实像几乎在焦点上，从而显倒立缩小实像，目镜在此基础上呈放大的虚像，即f1+f2。

伽利略望远镜目镜呈放大虚像，即f1－f2.凸透镜对光线有汇聚作用。

凸透镜可以看做两个球相交，那么第一个定义：主光轴：两个球面内球心的连线，焦点：一束平行于主光轴的光线射入时汇聚在一点在一点上，该点在主光轴上。

就是焦点。

光心：透镜的中心，位于主光轴上焦距：光心到焦点的距离物距：物体到光心的距离相距：像到光心的距离凸透镜成像是复杂的，一个口诀快速记忆：1.一倍焦距分虚实：就是说物体位于一倍焦距以内成虚像，以外成实像。

位于一倍焦距处不成像2.二倍焦距分大小：物体位于二倍焦距意外成缩小的像，在而被焦距以内成放大的像，在二倍焦距处成等大的像3.物近像远像变大：单物距减小，像距增大。

像变大了4.物远像近像变小：是上面的逆向说法有一个物距，像距，焦距的公式：物距的倒数+像距的倒数=焦距的倒数一、复习策略1、透镜及对光线的作用2、凸透镜成像规律物距uu→∞u>2fu=2f2f>u>fu=fuv>fv=2fv>2fv→∞/成像性质缩小为一极小亮点倒立、缩小的实像倒立、等大的实像倒立、放大的实像不成像物像位置异侧异侧异侧异侧/同侧应用测焦距f照相机实像大小的分界点投影仪、幻灯机成像虚实的分界点放大镜正立，放大的虚像通过上述表格，可总结出凸透镜成像的规律有（常用）：（2）像距越大，成像也越大．（类似于小孔成像）（3）成实像时物距u与像距v谁更大，则它对应的物（像）也大（4）物像总沿同方向移动①成实像时（异侧）：u↑，v②成虚像时（同侧）：u，v应用：放大镜（成更大的像）→适当远离报纸．（5）物距u=f时，为成像最大点．物体越靠近焦点，成像越大（6）成实像时，物距u与像距v之和u＋v≥4f．（当u=v=2f时，取等号）初中物理光学综合测试卷一、选择题：（共24分，每小题2分，1、2题为双选,其余为单选）1、下列叙述中用到了与图1所示物理规律相同的是()A．“海市蜃楼”B.“杯弓蛇影”C.“凿壁偷光”D.“立竿见影”2、关于以下四种光学仪器的成像情况说法正确的是()A.放大镜成正立放大的实像B.照相机成倒立缩小的实像C.潜望镜成正立等大的虚像D.幻灯机成正立放大的实像3、晚上，在桌面上铺一张白纸，把一小块平面镜放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照射，如图2所示，则从侧面看去：（）图1A．镜子比较亮，它发生了镜面反射B．镜子比较暗，它发生了镜面反射C．白纸比较亮，它发生了镜面反射D．白纸比较暗，它发生了漫反射4、夜晚，人经过高挂的路灯下，其影长变化是（）A．变长B.变短C.先短后长D.先长后短图25、许多照相机镜头到胶片的距离是可调的。