光学系统设计答案

光学系统设计（二） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题12小题。

每空1分，共20 分） 21.小22.色差、色差、场曲 23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：131.畸变、彗差 32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。

评分标准：主要意思正确得2分。

37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s=''='，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。

评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。

39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。

一、简答题1、根据系统工作的基本目的，通常光电系统可以分为哪两大类？答：(1)信息光电系统。

例如：光电测绘仪器仪表、光电成像系统、光电搜索与跟踪系统、光电检测系统、光通信系统等。

(2)能量光电系统。

例如：激光武器、激光加工设备、太阳能光伏发电、“绿色”照明系统等。

2、光电系统的研发过程需要哪些学科理论与技术的相互配合？答：光电系统的发展需要多种学科相互配合。

它是物理学、光学、光谱学、电子学、微电子学、半导体技术、自动控制、精密机械、材料学等学科的相互促进和渗透。

应用各学科的最新成果，将使光电系统不断创新和发展。

3、光学系统设计基本要求包括哪些？答：基本要求包括：性能、构型选择、和可制造性三个方面。

4、光学系统设计技术要求包括哪些？答：基本结构参数（物距、成像形式、像距、F数或数值孔径、放大率、全视场、透过率、焦距、渐晕）；成像质量要求（探测器类型、主波长、光谱范围、光谱权重、调制传递函数、RMS波前衰减、能量中心度、畸变）；机械和包装要求；其它具体要求。

5、望远物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、慧差和轴向色差。

6、目镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：像散、垂轴色差和慧差。

7、显微物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、轴向色差和正弦差，特别是减小高级像差。

8、几何像差主要有哪些？答：几何像差主要有七种：球差、慧差、象散、场曲、畸变、轴向色差和垂轴色差。

9、用于一般辐射测量的探头有哪些？答：光电二极管10、可用于微弱辐射测量的探头有哪些？答：光电倍增管11、常用光源中哪些灯的显色性较好？答：常用光源中，白炽灯、卤钨灯、氙灯的显色性较好。

（高压汞灯、高压钠灯的显色性较差）12、何谓太阳常数？答：太阳常数——在地球-太阳的年平均距离，大气层外太阳对地球的的辐照度(1367±7) W·m-213、太阳对地球的辐照能量在哪个光谱区比例最大？答：太阳对地球的辐照度值在不同光谱区的比例为：紫外区6.46%；可见区46.25%；红外区47.29%14、对用于可见光和近红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：因波长较短，影响像质的主要是各种像差15、对用于中远红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：用于中远红外的光学系统， 影响像质的主要因素是衍射。

第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f ，试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。

解：1.0'>f ()-∞=l a()'2f l b -=()f f l c =-=()/f l d -=()0=l e()/f l f =')(f f l g -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f -∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0 el(=)f=l2/ (f)()fg=l(=h)ll i)(+∞=2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′=（6）x ′=3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。

求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

解:∵ 系统位于空气中，f f -='10''-===ll y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得：mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：方法一：31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=方法二： 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三： 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为⨯-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少 解：⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

光学系统设计光学系统设计是一项复杂而重要的任务，它涉及到光学元件的选择、布局和优化，以及系统参数的确定和调整。

在光学系统设计中，考虑到的因素有很多，包括光源的特性、光学元件的性能、系统的限制等等。

本文将探讨光学系统设计中的一些关键问题，并介绍一些常见的方法和技巧。

首先，光学系统设计的第一步是电磁波的传播。

光学系统中的光源发出一束光线，光线在经过各种光学元件（如透镜、棱镜、反射镜等）后，最终到达像平面上。

而光线的传播遵循光的物理定律，如折射、反射、散射等。

因此，在光学系统设计中，需要对光线的传播进行准确的建模和计算。

在光学系统设计中，光学元件的选择和布局是非常重要的。

不同的光学元件有不同的功能和特性，如透镜用于聚焦、反射镜用于反射等。

根据系统的需求，需要选择合适的光学元件，并合理地布局它们，以实现系统的设计目标。

例如，如果要实现高分辨率的成像，可以选择高质量的透镜，并将其放置在适当的位置。

除了光学元件的选择和布局，光学系统设计还需要考虑系统的性能和限制。

例如，光学系统的分辨率、灵敏度、动态范围等参数对系统的性能有很大的影响。

因此，在光学系统设计中，需要进行系统参数的确定和调整，以实现设计要求。

这可以通过优化方法，如遗传算法、粒子群算法等来实现。

在光学系统设计中，光源的选择也是非常重要的。

光源的特性直接影响了光线的传播和成像质量。

根据不同的应用需求，可以选择不同类型的光源，如激光器、LED等。

同时，还需要根据系统的设计要求，合理选择光源的参数，如波长、功率等。

最后，在光学系统设计中，需考虑到光学系统的误差和校准。

在实际应用中，光学系统存在一些误差，如光学元件的偏差、噪声、散射等。

这些误差会导致成像质量下降，因此，需要对光学系统进行校准。

校准可以通过相机标定、反射板法等方法来实现，以提高系统的精度和稳定性。

综上所述，光学系统设计是一项复杂而重要的任务。

在设计过程中，需要考虑到光线的传播、光学元件的选择和布局、系统的参数和限制、光源的选择、系统误差和校准等。

现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。

由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。

（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。

1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。

图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。

光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。

如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。

我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。

若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。

光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。

A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。

A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。

A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。

A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。

A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。

A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。

A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。

A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。

12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。

13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。

14. 光学设计软件Zemax主要用于____。

15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。

16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。

17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。

18. 光学设计软件Code V主要用于____。

19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。

20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。

2.解：由vcn =得：光在水中的传播速度:)/(25.2333.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。

解：根据光的直线传播。

设其影子长度为x ,则有xx+=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。

若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。

试求针孔到屏间的原始距离。

解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有xx 605070=+可得x =300（毫米）5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。

解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。

6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为 1.333,。

由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：nn m I 'sin ==333.11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)7、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。

由nI m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角74.34590180=---=m I i由折射定律nU i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =8、有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为，求反射光线和折射光线。

光学系统设计（一） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题14小题。

每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（rnn n L '+=）22.%100y y y q z ⨯''-'='23.0 24.球差25.冕牌、火石 26.ϕνννϕ2111-=、ϕνννϕ2122--=27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、CF D D n n 1n --=ν29.畸变 30.圆 31.032.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='∆34.EFFL三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。

评分标准：答对主要意思得2分。

38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。

评分标准：答对得2分。

39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。

评分标准：答对主要意思得5分。

光学系统设计（四） 参考答案及评分标准20 分） 二、填空题（本大题11小题。

每空1分，共20 分） 21.彗差、像散、畸变 22.圆、彗星 23. ∑''-='I2S u n 21L δ24.细光束像散25.位置色差、倍率色差 26.视场、孔径27.-20mm 、-13.26mm 或-13.257mm 、-33.36mm 或-33.3586mm 28.21221r r d n)1n ()r 1r 1)(1n (-+--=ϕ29.齐明透镜、球差 30.边缘、0.707 31.位置色差三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）32．调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。

将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。

评分标准：答对主要意思得2分。

33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数∑I S 、∑II S 、∑IIIS、∑IV S 、∑V S 分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、初级畸变，统称为赛得和数。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。

评分标准：主要意思正确得2分。

35．像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于λ41时，认为系统像质是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。

斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。

1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。

如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。

2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。

当增大夹角时，二像互相靠拢。

设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。

如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。

求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。

解题关键：反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。

7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。

试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。

8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。

当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。

求透镜的折射率和凸面的曲率半径。

9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。

若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。

第三章平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解：头眼脚镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。

2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：M2M3//OA M1N1 — M2M3 又I； - Ti - - l2 - I2 同理：「I1" - 11 M1M2M3中：（I； - l2）（I； - IJ =180:-=60答：a角等于60 。

3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f' =1000mm顶杆离光轴的距离a =10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mnm勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：======■ ===== =2y - 2 f O.OOIrad2^1000x = a J-10 0.001 = 0.01mm图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。

平面镜MM与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜600mn W一物体AB经透镜和平面镜后，所成虚像A'' B ''至平面镜的距离为150mm且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

M图3-29 习题4图解：由于平面镜性质可得A'B'及其位置在平面镜前150mn处A"B''为虚像，A'B'为实像IA I A贝"二-―——=—L' - L =600 -150 =4502 L 2解得L = -300 L =150111 '又 -—= f 二150mmL' L f'答：透镜焦距为100 mm5.如图3-30所示，焦距为f'=120mn的透镜后有一厚度为d =60mn的平行平板，其折射率n =1.5。

光学设计考试题及答案1. 光学设计中的基本概念- 什么是光学系统的焦距？- 简述光学系统的视场和视场角。

2. 光学系统的基本类型- 列举三种常见的光学系统类型，并简要说明其特点。

3. 光学设计中的参数- 解释什么是光学系统的光圈数和相对孔径。

- 描述焦距与视场角之间的关系。

4. 光学系统的成像质量评价- 什么是光学系统的分辨率？- 简述光学系统的色差和如何减少色差。

5. 光学设计中的像差分析- 列举并解释五种主要的像差类型。

- 描述如何通过光学设计减少像差。

6. 光学设计中的光学元件- 简述透镜和反射镜在光学设计中的作用。

- 解释什么是光学滤波器及其作用。

7. 光学系统的设计与优化- 描述光学系统设计的基本步骤。

- 简述如何使用计算机辅助设计（CAD）软件进行光学系统优化。

8. 现代光学设计技术- 简述衍射光学元件（DOE）的概念及其在光学设计中的应用。

- 描述自由曲面光学元件的优势和设计挑战。

答案1. 光学设计中的基本概念- 焦距是光学系统成像点到焦点的距离。

- 视场是光学系统能够观察到的区域，视场角是该区域的夹角。

2. 光学系统的基本类型- 望远镜、显微镜和相机镜头是三种常见的光学系统类型。

望远镜用于观察远距离物体，显微镜用于观察微小物体，相机镜头用于捕捉图像。

3. 光学设计中的参数- 光圈数是光学系统光圈直径与焦距的比值，相对孔径是光圈直径与焦距的比值。

- 焦距越短，视场角越大。

4. 光学系统的成像质量评价- 光学系统的分辨率是指系统能够区分两个相邻物体的最小距离。

- 色差是由于不同波长的光在光学系统中的折射率不同而产生的，可以通过使用消色差透镜来减少。

5. 光学设计中的像差分析- 主要的像差类型包括球面像差、色差、场曲、畸变和像散。

- 通过选择合适的光学元件组合和调整光学系统参数来减少像差。

6. 光学设计中的光学元件- 透镜用于聚焦或发散光线，反射镜用于改变光线的传播方向。

- 光学滤波器用于选择性地传输特定波长的光，用于改善成像质量或实现特定效果。

1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角①（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r,K,a4,a6,a8,a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向1.3轴上像点有哪几种几何像差？轴向色差和球差1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。

子午场曲、子午慧差、轴外子午球差1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。

适用单色像点的成像。

点列图：对于实际的光学系统,由于存在像差,一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后,其像面交点是一弥散的散斑。

适用大像差系统2.1叙述光学自动设计的数学模型。

把函数表示成自变量的幂级数,根据需要和可能,选到一定的幂次,然后通过实验或数值计算的方法,求出若干抽样点的函数值,列出足够数量的方程式,求解出幂级数的系数,这样,函数的幂级数形式即可确定。

像差自动校正过程,给出一个原始系统,线性近似,逐次渐进。

2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点,它们之间有什么区别？适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关,可以控制单个独立的几何像差,对设计者要求较高,需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组,把各种像差残量的平方和构成一个评价函数①。

通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。

它对参加校正的像差数m没有限制。

区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关,像差线性方程组就无法求解,校正就要中断。

3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。

以面作为对象,光线从物平面开始,按照表面的先后顺序进行追迹,对每个面只计算一次。

光学工程专业复试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的波长为λ，频率为ν，光速为c，则下列关系正确的是：A. c = λνB. c = λ/νC. c = ν^2/λD. c = λ^2/ν2. 光学系统中的像差包括：A. 球面像差B. 色差C. 像场弯曲D. 所有以上3. 以下哪个不是光学成像系统的类型？A. 望远镜B. 显微镜C. 激光器D. 投影仪...二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述干涉和衍射的区别。

2. 解释什么是光学传递函数，并简述其在光学系统设计中的应用。

3. 描述光学显微镜的工作原理。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一个光学系统的焦距为f=100mm，物体距离镜头为u=200mm，求像的位置和大小。

2. 给定一个光学系统的光阑直径为D=10mm，光波长λ=500nm，计算系统的衍射极限分辨率。

四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述光学成像系统在现代科技领域的应用，并给出具体的例子。

答案一、选择题1. A. c = λν2. D. 所有以上3. C. 激光器...二、简答题1. 干涉是光波相遇时的叠加现象，可以产生明暗相间的干涉条纹；衍射则是光波在遇到障碍物或通过狭缝时，波前弯曲传播的现象，产生光强分布不均的衍射图样。

2. 光学传递函数（OTF）是描述光学系统传递空间频率信息能力的函数，它在光学系统设计中用于评估系统的成像质量，如分辨率和对比度。

3. 光学显微镜通过物镜收集被观察物体的光线，形成一个中间像，然后通过目镜放大这个中间像，形成可观察的放大像。

三、计算题1. 根据成像公式1/f = 1/u + 1/v，解得v = 100mm，即像的位置在焦距处；由于u > 2f，所以像为实像且为倒立、缩小。

2. 衍射极限分辨率可通过公式θ = 1.22λ/D计算，代入数值得θ ≈ 0.061mm。

四、论述题光学成像系统在现代科技领域应用广泛，例如在生物医学领域，光学显微镜用于细胞和组织的观察；在航空航天领域，光学成像系统用于卫星遥感和天文观测；在通信领域，光纤通信系统利用光学成像原理实现高速数据传输。

光学系统设计（三） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题11小题。

每空1分，共20 分） 21.-60mm 、1.5 22.2倍 23. 2y E '24.使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲评分标准：4个待选答案答出3个即可，每空大意正确得1分，共5分。

25.平行平板、等于26.畸变、球差、位置色差 27.028.-0.125、前、0.09375 29.场曲30.理想球面波、出瞳 31.倒数三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分） 32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足r nn n L '+=时，像距为rn n n L ''+='，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。

评分标准：答对主要意思得2分。

33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。

评分标准：主要意思正确得2分。

35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分） 37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。

P1：用费马原理证明光的反射定律P2：r/mm d/mm n26.67 1189.67 5.2 1.614-49.66 7.95 125.47 1.6 1.647572.11 6.7-35.00 2.8 1.6141.有一双胶合物镜，其结构参数为：n1=1r1=83.220d1=2 n2=1.6199r2=26.271d2=6 n3=1.5302r3=-87.123n4=1（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：L1=-300; U1=-2°L1=∞ ; h=10（2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和像方主平面位置及与l1=-300的物点对应的近轴像点位置。

2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。

光源长为10mm，投影物高为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少?6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=-∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方?9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300×300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。

10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少? 组合焦距等于多少?11.如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。

12.由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。