2017-2018年湖南省邵阳市邵阳县塘渡口中学八年级(上)期中数学模拟试卷(解析版)

邵阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A . 诚B . 信C . 友D . 善2. （2分） (2020八上·绵阳期末) 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多180°，则这个多边形是（）A . 九边形B . 八边形C . 七边形D . 六边形3. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）A . 45 °B . 36°C . 30°D . 54°4. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°5. （2分）点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （﹣3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （3，4）6. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块7. （2分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 无法确定8. （2分） (2017八上·中江期中) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在⊿ABC和⊿FED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件________时，就可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）10. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，菱形的两条对角线相交于点O ，若，则________°．11. （1分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________ ．12. （1分） (2017·自贡) 如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD= ，则AD=________．13. （1分）(2020·宿迁) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为________.14. （1分） (2019八下·杜尔伯特期末) 如图，，请你再添加一个条件________，使得（填一个即可）.三、解答题 (共8题；共61分)15. （10分）(2020·鄞州模拟) 如图，在4×4的方格中，点A，B，C为格点。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形2. （2分） (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 2、3、4B . 1、2、3C . 3、4、5D . 4、5、63. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带①或②去D . 带③去5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2B . (,2-）C . (2,4-2）D . (,4-2）6. （2分） (2020八上·柳州期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A . 40°B . 30°C . 35°D . 25°7. （2分）在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，CD⊥AB于点D，AB=a，则BD的长为（）A .B .C .D . 以上都不对8. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．11. （1分） (2018七上·辉南期末) 一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为________；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为________；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为________；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为________；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．12. （1分） (2017八上·普陀开学考) 已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，那么∠A=________度．13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．14. （1分）(2017·桂林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= ，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1 ，再以原点O为位似中心将矩形A1OC1B1放大为原来的倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为________．15. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第,2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10，……；按此规律，第50个“三角形数”是________ .三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．17. （5分） (2016八上·延安期中) 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=42°，求∠BED 的度数．18. （5分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．19. （5分）2011•锦州）如图（1）～（3），已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB 交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β．（1）如图（1），当α=β=90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系（不用说明理由）；（2）如图（2），当α=60°，β=120°时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由．（3）如图（3），当α+β=180°时，①你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由．②若=2，求的值．20. （2分） (2017九上·松北期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB 于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和．21. （15分） (2020八上·覃塘期末) 尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知，点在内部，请在射线上确定点，在射线上确定点N，使的周长最小.22. （10分） (2018九上·海淀期末) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB 交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长．23. （15分） (2018八下·道里期末) 在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF 和QF．（1）如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；（2）如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM 与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD 的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 ，求线段DT的长．24. （15分） (2017八上·东台月考) 已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、11-2、11-3、11-4、11-5、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共77分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，是无理数的是（）A . πB .C .D . |﹣2|2. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 5，12，14B . 6，8，10C . 7，24，25D . 8，15，173. （2分）若=x﹣5，则x的取值范围是（）A . x＜5B . x≤5C . x≥5D . x＞54. （2分） a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个。

①ab＞0 ②a+b＞0 ③a－b＞0 ④a2－b2＞0 ⑤|b-1|=1-bA . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A . A点B . B点C . C点D . D点6. （2分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·靖远月考) 一次函数，下列结论错误的是（）A . 若两点A（）,B（）在该函数图象上，且，则B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象D . 函数的图象与轴的交点坐标是（0,4）8. （2分）下列计算正确的是（）A . 2﹣1=﹣2B . =±3C . （ab2）2=a2b4D . +=9. （2分）如图，有一圆柱体，底面周长为15cm，高AB=8cm，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到B点处，那么它们所行走得最短路程是（）A . 8cmB . 17cmC . 23cmD . 13cm10. （2分） (2016八下·平武月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD=2，则AC的长是（）A . 4B . 4C . 8D . 8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·眉山) 已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.12. （1分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________ 象限．13. （1分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB 于点E，连结DE，则DE的最小值为________．15. （1分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=________．三、解答题 (共7题；共73分)16. （15分）计算：（1）；（2） 2 ；（3）；（4）（1+ ）2（1+ ）2（1﹣）2（1﹣）2．17. （15分） (2018八上·大石桥期末) 如图，①在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；②在x轴上找出一点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）18. （5分）储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．19. （5分） (2020八上·徐州期末)（1）计算：；（2）求的值：.20. （10分） (2019八下·来宾期末) 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？21. （8分） (2017八下·东莞期末) 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.22. （15分）(2017·姜堰模拟) 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、三、解答题 (共7题；共73分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

湖南省邵阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·君山期末) 一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A . （2，﹣3）B . （3，2）C . （﹣2，3）D . （﹣2，﹣3）5. （2分） (2019九上·萧山期中) 已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·绍兴期末) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A . y=2x+3B . y=x﹣3C . y=2x﹣3D . y=﹣x+3二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）计算：= ________．8. （1分） (2017八上·灌云月考) 计算： ________9. （1分）如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．10. （1分） (2019八下·睢县期中) 如图，每个小正方形的边长为1，的各点都在网格的格点上，点为的中点，则线段的长________.11. （1分）若1＜x＜2，则|x﹣1|+ 的值为________．12. （1分） (2019九上·高州期末) 如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝________．三、解答题 (共11题；共130分)13. （20分） (2017八下·钦州期末) 计算下列各题：（1）（2）（2 ﹣3 ）÷（3）﹣（﹣）（4）（ +3）（ +2）14. （10分）(2012·来宾) 计算（1）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |；（2），其中x=4，y=﹣2．15. （10分）求下列各式中x的值．（1） 4（x+1）2﹣81=0；（2）（x﹣2）3=64．16. （15分） (2017八上·萍乡期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．（1）求证：∠OAC=∠OCA；（2）如图2，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，求∠P的大小；（3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）17. （10分）(2017·青浦模拟) 已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣ x+3平行，求直线l的解析式．18. （15分） (2017八上·安庆期末) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．19. （10分）如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长．20. （15分） (2019八下·桂林期末) 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x （分）之间的函数图象如图所示．（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．21. （5分） (2016七上·龙口期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？22. （5分）计算－|－3|＋.23. （15分）(2017·江津模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共130分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018八上·定西期末) 在，，﹣3xy+y2 ，，，分式的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （1分）(2018·武昌模拟) 同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A . x≠﹣4且x≠﹣2B . x=﹣4，或x=2C . x=﹣4D . x=23. （1分） (2020七下·天府新期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）．A . 三角形的稳定性B . 长方形的对称性C . 长方形的四个角都是直角D . 两点之间线段最短4. （1分） (2018八上·兴隆期中) 关于x的方程无解，则k的值为（）A . ±3B . 3C . ﹣3D . 25. （1分）下列等式成立的是（）A . （﹣）﹣2=B . =﹣C . 0.00061=6.1×10﹣5D . =6. （1分）(2020·富顺模拟) 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A .B .C .D .7. （1分）下列方程中，有实数根的方程是（）A .B .C .D .8. （1分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm9. （1分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角10. （1分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（）A . 150°B . 160°C . 130°D . 60°11. （1分）已知某等腰三角形两边长长分别为1，2，则周长为（）A . 3B . 4C . 5D . 4或512. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为，则的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八下·张家港期末) 当 ________时，分式的值为0.14. （1分） (2019八下·遂宁期中) 关于的方程有增根，则 ________.15. （1分） (2018八上·定西期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为________．16. （1分） (2019七下·东城期末) 如图，△ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行，则∠B________∠C（填“＞”，“=”，或“＜”）．17. （1分） (2016八上·滨州期中) 如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD=________cm．18. （1分） (2019七下·太原期末) 如图，已知中，点在边上（点与点不重合），且，连接，沿折叠使点落到点处，得到 .若，则的度数为 ________ （用含的式子表示）.三、解答题 (共8题；共13分)19. （2分） (2018八上·芜湖期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE ， BE、CD交于点F ，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC ，连接AT.（1）求证：∠ADC=∠AET；（2）求证：AT=AC；（3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.20. （1分） (2020七上·巴东期末) 按要求画出图形.（1）直线m经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间.（2）如图，已知线段a、b、c，用圆规与直尺作线段，使它等于2(a+b)－c.请保留清晰的作图痕迹.21. （1分） (2018八上·芜湖期中) 如图所示，已知△DAB≌△DCB ，∠A = 80°，∠ABC = 70°，试求∠ADC 的度数．22. （1分）先化简，再求值：，其中a＝1－，b＝1＋．23. （2分） (2019九上·江阴期中) 某电商平台长期销售A型商品，2017年以4800元购进该型号商品并且全部售完；2019年，这种型号的商品的进价比2017年下降了9元/件，该平台用3000元购进了与2017年相同数量的该A型商品也全部售完，这两年A型商品的售价均为40元/件.（1） 2017年A型商品的进价是多少元/件？（2）若该电商平台每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24. （1分）计算并求当x=1时,该代数式的值.25. （3分） (2019七下·迁西期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．（1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形2. （2分） (2017七下·河北期末) 下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，14. （2分）(2018·攀枝花) 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2020八上·大丰期末) 7的平方根是（）A . ±7B . 7C . －7D . ±6. （2分）点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （﹣4，﹣3）D . （﹣4，3）7. （2分）(2020·凤县模拟) 已知一个正比例函数的图象经过和两点，则间的关系一定是（）A .B .C .D .8. （2分）如图图形中，阴影部分面积相等的是（）A . 甲乙B . 甲丙C . 乙丙D . 丙丁二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七下·江门月考) 的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=________．10. （1分）(2019·道外模拟) 如图，两个圆都以为圆心，大圆的弦与小圆相切于点，若，则圆环的面积为________.11. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．12. （1分）方程组，则点P（a，b）在第________象限.13. （1分） (2017七下·宝安期中) 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是________（0≤t≤5).14. （1分） (2017八下·东城期中) 若点在一次函数的图象上，则的值为________．三、解答题 (共7题；共67分)15. （15分） (2018八上·罗湖期末) 计算：（1）；（2）；（3）16. （5分）如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．17. （5分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．18. （10分）学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统．在对系统进行测试中（如图），小明从路口A 处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号．若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰．（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法．19. （10分） (2017八下·东莞期末) 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.20. （7分） (2020七下·揭阳期末) 阅读下列学习材料并解决问题定义：如果一个数i的平方等于一1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i，（2+i）-（3-4i）=-1+5i（2+i）（3-4i）=6-8i+3i-4i2=10-5i.（1）填空：i3=________；i4=________（2）计算：①（2+i）（2-i）：②（2+i）²：（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式（即分母不含i的形式）21. （15分） (2019八下·辉期末) 小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.（1）家与图书馆之间的路程为________ ，小芳步行的速度为________ ；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共67分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。

2018八年级数学上册期中检测试题（湘教版附答案和解释）
期中检测题
（本检测题满分11且≠2
2 （2）≠0，∴ +1≠0且 -2≠0，
∴ ≠-1且≠2．故选D．
2 A 解析∵ （-x-）（-x+）=（x+）（x-）= ,∴ 选项A正确；
∵ - = ≠ ,∴ 选项B错误；
∵ -4 +3= -4 +4-1= -1, ∴ 选项c错误；
∵ ÷（）= = ≠ +1, ∴ 选项D错误 X b1 c
3D 解析A项中，∵ 在△ABc中，AB＝Ac，∴ ∠1=∠2，故不符合题意；B项中，
∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2，故不符合题意；c项中，由对顶角的性质与平行线的性质可知∠1＝∠2，故不符合题意；D项中，∵ ∠1是△ABc的外角，∠2是
△ 的与∠1不相邻的一个内角，∴ ∠1＞∠2，符合题意
4 c 解析当三角形的腰是2，底是4时，等腰三角形的三边是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当三角形的腰是4，底是2时，等腰三角形的三边是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4＋4＋2=10，故选c
5c 解析因为Ac+Bc AB,所以铁丝AD的中点一定不在AB上
因为∠B=30°,∠c=100°，所以AB Ac,所以AB Bc Ac Bc,铁丝AD的中点一定在Bc上，且距点B较近，距点c较远，所以选项c正确
6A 解析若表示一个整数，则的取值可以是，所以整数的取值可以是，共6个
7 D 解析去分母，得3(x-3)=2x，解得x=9，经检验x=9是原方程的解。

2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县塘渡口中学八年级（上）期中数学模拟试卷一.单选题（共10题；共20分）1．（2分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F2．（2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠1=∠23．（2分）将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍4．（2分）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠05．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A．15°B．25°C．30°D．60°6．（2分）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．∠A=∠D B．EC=BF C．AB=CD D．AB=BC7．（2分）将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（）A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．如果两个角是对顶角，那么它们相等C．如果对顶角，那么相等D．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等8．（2分）下列说法中，属于真命题的是（）A．垂线最短B．两直线相交，邻补角相等C．相等的角一定是对顶角D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．（2分）下列命题是假命题的是（）A．位似图形一定是相似图形B．相似三角形的周长比等于对应高的比C．位似图形对应顶点的连线相交于一点D．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比10．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0二.填空题（共8题；共25分）11．（2分）分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别，用式子表示为．12．（2分）化简﹣=．13．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件．14．（2分）一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2=．15．（2分）如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于．16．（2分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．17．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是．18．（2分）当x=时，分式的值为0．三.解答题（共6题；共45分）19．（9分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．20．（9分）5月份某厂甲乙两个车间生产同一型号的汽车零件1800个，已知甲车间比乙车间人均多做4个，甲车间的人数比乙车间的人数少10%（1）甲乙两个车间各有多少人？（2）该月甲乙两个车间人均生产多少个零件？21．（9分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．23．（9分）已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．24．（9分）（1）解分式方程：（2）已知，求分式的值．四.综合题（10分）25．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县塘渡口中学八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一.单选题（共10题；共20分）1．（2分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．2．（2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠1=∠2【解答】解：∵∠1=∠2∵∠1+∠DBE=∠2+∠DBE∴∠ABE=∠CBD∵AB=DB，BC=BE，所以△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；而由A，B，C提供的条件不能证明两三角形全等．故选：D．3．（2分）将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍【解答】解：根据题意，可得，故选：B．4．（2分）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0【解答】解：方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1解得x=﹣1﹣m，∵x＜0，∴﹣1﹣m＜0，解得m＞﹣1，又x+1≠0，∴﹣1﹣m+1≠0，∴m≠0，即m＞﹣1且m≠0．故选：B．5．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A．15°B．25°C．30°D．60°【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°．故选：C．6．（2分）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．∠A=∠D B．EC=BF C．AB=CD D．AB=BC【解答】解：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选：C．7．（2分）将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（）A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．如果两个角是对顶角，那么它们相等C．如果对顶角，那么相等D．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等【解答】解：原命题中“对顶角”为题设，“相等”为结论∴变成如果…那么…的形式为B．故选：B．8．（2分）下列说法中，属于真命题的是（）A．垂线最短B．两直线相交，邻补角相等C．相等的角一定是对顶角D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、∵垂线段最短是真命题，∴垂线最短不是真命题，即A不是真命题；B、∵两直线相交，同角的补角一定相等，∴邻补角相等不正确，即B不是真命题；C、∵对顶角一定相等，但相等的角不一定都是对顶角，∴相等的角一定是对顶角不正确，即C不是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，D为真命题．故选：D．9．（2分）下列命题是假命题的是（）A．位似图形一定是相似图形B．相似三角形的周长比等于对应高的比C．位似图形对应顶点的连线相交于一点D．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比【解答】解：A、位似图形一定是相似图形，所以A选项为真命题；B、相似三角形的周长比等于对应高的比，所以B选项为真命题；C、位似图形对应顶点的连线相交于一点，所以C选项为真命题；D、位似图形上两对应点与位似中心的距离之比等于位似比，所以D选项为假命题．故选：D．10．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【解答】解：根据题意得，x﹣1=0且x+1≠0，解得x=1且x≠﹣1，所以x=1．故选：A．二.填空题（共8题；共25分）11．（2分）分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别乘方，用式子表示为（）n=．【解答】解：分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别乘方，用式子表示为（）n=．故答案为：乘方；（）n=12．（2分）化简﹣=﹣．【解答】解：﹣=﹣==﹣．故答案为：﹣．13．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件AB=AC．【解答】解：还需添加条件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案为：AB=AC．14．（2分）一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2=138°．【解答】解：如图，由等边三角形和直角三角形可得∠1+α=120°，∠2+β=90°，∴∠1+∠2+α+β=90°+120°=210°，且∠3=α+β，∴α+β=72°，∴∠1+∠2=210°﹣72°=138°，故答案为：138°15．（2分）如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于3：2：1．【解答】解：设∠α=3x°，∠β=4x°，∠γ=5x°，则由三角形外角和定理得：3x+4x+5x=360，解得：x=30，即∠α=90°，∠β=120°，∠γ=150°，∴∠BAC=180°﹣90°=90°，∠ABC=180°﹣120°=60°，∠ACB=180°﹣150°=30°，∴∠BAC：∠ABC：∠ACB=3：2：1，故答案为：3：2：116．（2分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于4．【解答】解：作DG⊥AC，垂足为G．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=8，∴在Rt△DEG中，DG=DE=4，∴DF=DG=4．故答案为：4．17．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是∠1+∠2=2∠A．【解答】解：设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，则∠1=180°﹣2x，∠2=180°﹣2y，∵∠1+∠2=360°﹣2（x+y）=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A，∴关系为：∠1+∠2=2∠A．故答案为：∠1+∠2=2∠A．18．（2分）当x=﹣2时，分式的值为0．【解答】解：∵=0，∴x=﹣2．故答案为：﹣2．三.解答题（共6题；共45分）19．（9分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．【解答】证明：在△ABD和△CBD中，AB=BC（已知），∠ABD=∠CBD（角平分线的性质），BD=BD（公共边），∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的对应角相等）；∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°；又∵PD=PD（公共边），∴△PMD≌△PND（AAS），∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）．20．（9分）5月份某厂甲乙两个车间生产同一型号的汽车零件1800个，已知甲车间比乙车间人均多做4个，甲车间的人数比乙车间的人数少10%（1）甲乙两个车间各有多少人？（2）该月甲乙两个车间人均生产多少个零件？【解答】解：（1）设乙车间有x人，则甲车间有x﹣10%x人，由题意得﹣=4解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，x﹣10%x=45．答：甲车间有45人，乙车间有50人．（2）1800÷50=36（个），1800÷45=40（个）．答：该月甲车间人均生产40个零件，该月乙车间人均生产36个零件．21．（9分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．【解答】解：（x﹣4）（x﹣5）=0，x﹣4=0或x﹣5=0，所以x1=4，x2=5，因为4+4=8，所以等腰三角形的腰长为5．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．【解答】证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°，∴∠DBF=∠ABC，∵EF⊥AC，∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，在△FDB和△ACB中，，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．23．（9分）已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．【解答】证明：∵AB∥DC，∴∠BAC=∠DCA，在△BAC和△DCA中，，∴△BAC≌△DCA（SAS），∴BC=AD．24．（9分）（1）解分式方程：（2）已知，求分式的值．【解答】解：（1）两边都乘以（x﹣1）（x+3），得：5（x+3）=x﹣1，解得：x=﹣4，当x=﹣4时，（x﹣1）（x+3）=﹣5×（﹣1）=5≠0，所以原分式方程的解为x=﹣4；（2）∵，∴=5，则y﹣x=5xy、x﹣y=﹣5xy，∴原式===﹣2．四.综合题（10分）25．（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (-6)2的平方根是（）A . -6B . 36C . ±6D .2. （2分）如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（）A . 12B . 24C . 36D . 483. （2分） (2019八上·常州期末) 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A . 1.8B . 2C . 2.4D . 2.54. （2分）估计的值（）．A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间5. （2分）若1＜x＜2，则 + 化简的结果是（）A . 2x﹣1B . ﹣2x+1C . ﹣3D . 36. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A . （5，0）B . （8，0）C . （0，5）D . （0，8）7. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上C . y轴正半轴上D . y轴负半轴上8. （2分） (2017九上·上城期中) 函数与的图象可能是（）．A .B .C .D .9. （2分）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A . 1B . -1C . 1或﹣1D . 或﹣10. （2分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·灌云期末) 在平面直角坐标系中，点在第________象限.12. （1分） (2018八上·东台月考) 若正比例函数的图像过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为________.13. （1分） (2018九上·深圳期末) 若一次函数y 的图象经过原点，则b的值为________．14. （1分）(2019·梅列模拟) 在0，- ，2，，中任取一个数，取到无理数的概率是________．15. （1分）(2017·瑞安模拟) 一次函数的图象与x轴的交点坐标为________．16. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P 的坐标为________17. （1分）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________．18. （1分） (2016八上·芦溪期中) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．三、解答题 (共5题；共80分)19. （20分） (2019八下·潘集期中) 计算：（1）；（2）20. （10分）请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称．21. （10分） (2016九上·仙游期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价x（元/件）3034384042销量y（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?22. （20分）(2017·襄阳) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；②若CE=4，CF=2，求DN的长．23. （20分）(2018·徐州) 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a, b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=________,b=________,c=________.（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共80分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。