2013.4东城一模试卷

2013北京市东城区初三（一模）物理一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意．共28分，每小题2分．）1．（2分）以科学家欧姆的名字作单位的物理量是（）A．电压B．电流C．电阻D．电荷量2．（2分）下列常见的物体通常情况下都属于绝缘体的一组是（）A．汽油和盐水B．黄铜和石墨C．人体和大地D．塑料和陶瓷3．（2分）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（）A．钢丝钳B．起子C．羊角锤D．镊子4．（2分）下列物态变化过程中，需要吸热的是（）A．冬天，冰冻的衣服逐渐变干B．深秋，屋顶的瓦上结了一层霜C．夏天，打开冰棍纸看到“白气”D．初春，早晨河面结了薄薄的冰5．（2分）如图所示的家用电器中，主要利用电流热效应工作的是（）A．电风扇B．榨汁机C．电饭煲D．笔记本电脑6．（2分）城市立交桥给交通带来了极大的便利，同时也给两侧居民带来了噪声影响，在道路旁安装如图所示的隔声板，这是利用了下列哪种控制噪声的方法（）A．防止车辆产生噪声B．在传播过程中减弱噪声C．在人耳处减弱噪声D．在声源处减弱噪声7．（2分）如图所示的四个电路图中，开关S闭合后，电源可能被损坏的电路是（）A．B．C．D．8．（2分）在如图所示的滚摆实验中，关于滚摆的能量变化情况，下列说法中正确的是（）A．滚摆上升时动能转化为重力势能B．滚摆下降时动能转化为重力势能C．滚摆将永远上升、下降地交替运动下去D．滚摆运动时，其它形式的能转化为机械能9．（2分）如图所示，用F=10N的水平推力推着重为20N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了30J 的功，则在这一过程中（）A．重力做的功一定为60J B．物体一定受到10 N的摩擦力C．物体一定运动了1m D．物体一定运动了3m10．（2分）物理小组制作的潜水艇模型如图所示．通过胶管A从烧瓶中抽气或向烧瓶中打气，可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若用打气筒向烧瓶里打气，烧瓶将会（）A．下沉，受到的浮力减小B．下沉，受到的浮力不变C．上浮，在露出水面前受到的浮力增大D．上浮，在露出水面前受到的浮力不变11．（2分）在如图所示的装置内，分别用两个试管给10g水和10g油加热，其温度随时间变化的关系图象如图所示，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），则（）A．水的温度每分钟升高30℃B．油的温度升高25℃需要6minC．水每分钟吸热1.05×102JD．油的比热容是水的比热容的三分之一12．（2分）在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，电流表A的示数用I表示，定值电阻和滑动变阻器的阻值分别用R1、R2表示．当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法一定正确的是（）A．U1与U2的差值与U2的比值始终大于1B．U1与U2的差值与U2的比值始终等于1C．U1与U2的差值跟I与R1乘积的比值始终等于1D．U1与U2的差值跟I与R1乘积的比值始终大于113．（2分）如图所示，A、B、C、D四个不同的小球放在盛有水的相同容器中保持静止，D球沉在容器底部，此时四个容器中的水面到容器底面的距离相同，下列说法正确的是（）A．四个球的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3、ρ4、它们的关系是ρ1＜ρ2＜ρ3＞ρ4B．四个容器对水平面的压力分别为F1、F2、F3、F4，它们的关系是F1=F2=F3＜F4C．四个容器底受到的压强分别为P1、P2、P3、P4，它们的关系是P1=P2=P3=P4D．四个容器的总重分别为G1、G2、G3、G4，它们的关系是G1＜G2＜G3＜G414．（2分）如图所示，用12N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是（）A．地面受到的摩擦力为6NB．滑轮移动的速度为0.4m/sC．绳子拉物体A的功率为1.6WD．在运动过程中若将拉力F增大到16N，弹簧测力计的示数仍为2N二、多项选择题（下列各小题中符合题意的选项均多于一个．共12分，每小题3分．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）15．（3分）下列说法中正确的是（）A．电路中有电流，电路两端就要有电压B．用电器是将其他形式的能转化为电能的装置C．物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向D．电磁铁磁性的强弱可以通过调节电流的大小来控制16．（3分）下列说法正确的是（）A．水池的池底看上去变“浅”了，这是光的折射现象B．树荫下的光斑是光的直线传播形成的C．凸透镜对光有会聚作用，所以通过凸透镜的光一定相交于一点D．照相机是利用凸透镜成正立、缩小、实像的原理制成的17．（3分）如图所示，在空可乐瓶内滴少许酒精，用装有气门芯的橡皮塞塞紧瓶口，用打气筒通过气门芯向瓶内打气．当气压达到足够大时，橡皮塞将从瓶口冲出，且原来透明的瓶内充满了白雾，下列说法正确的是（）A．打气时，瓶内气体温度升高，内能减少B．打气时，压缩气体做功，内能增加C．橡皮塞冲出时，气体对橡皮塞做功，内能减少D．橡皮塞冲出时形成的白雾是空气降温液化成的小液滴18．（3分）某段水平公路路面所能承受的最大压强是8×105Pa．有一辆载重汽车自重10t，最大载15t．汽车有10个轮子，每个轮子与路面的接触面积是400cm2，车厢内部尺寸为8m×2m×0.5m．已知沙子的密度为2.4×103kg/m3，g=10N/kg，则载重汽车装满沙子时（）A．超载了4.2tB．没有超载，还可以再装0.5m3沙子C．对路面的压强大于最大压强0.3×105Pa，会损坏公路D．对路面的压强小于最大压强0.7×105Pa，不会损坏公路三、填空题（共12分，每空2分）19．（2分）对人体来说，安全电压是指的电压．20．（2分）一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶，该车在20s内行驶的路程是m．21．（2分）在运动会上，运动员投出去的铅球能继续运动，是因为铅球具有的缘故．22．（2分）墙上敞开的窗口处悬挂着薄纱窗帘，风沿着外墙吹过时，窗帘将飘向屋（填“内”或“外”）．23．（2分）路边的电线杆上常见到如图所示的小风车，小川询问了供电厂的工作人员，得到的答复是：因为鸟类经常衔回铁丝等导电物质筑巢，一旦铁丝搭在线路上，很容易引起事故，放置小风车是用来驱鸟的．你认为引起的事故可能是（填“短路”或“断路”）．24．（2分）用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和滑轮轴处摩擦．当重物A以0.1m/s的速度匀速上升时，拉力F的功率为9W；当在A的下方加挂一个重为90N的物体B匀速提升时，滑轮组的机械效率是90%，则：只提升重物A时滑轮组的机械效率为．四、实验与探究题（共35分，25-29、31、32、35、36题各2分；30、33题各3分；34题5分；37题6分）25．（2分）在图中作出投出的实心球在空中飞行时所受重力的示意图．（空气阻力忽略不计）26．（2分）在图中标出通电螺线管中的电流方向．27．（2分）如图所示的电阻箱的示数是Ω．28．（2分）如图所示，体温计的示数是℃．29．（2分）在探究“水沸腾的规律“的实验中，当水温超过90℃时开始计时，每隔30s记录一次水的温度，其数据如表所示．时间t/s 30 60 90 120 150 180 210 240温度t/℃92 93 94 95 96 96 96 96从表中数据可以看出，沸腾时水的温度是℃，由表中数据可推测当时的大气压一标准大气压（填“高于”、“低于”或“等于”）．30．（3分）小海同学用硬纸板、激光笔和平面镜探究光反射的规律，他进行了下面的操作：如图甲所示，让一束光贴着纸板沿某一个角度射到O点，经平面镜的反射，沿另一个方向射出．改变光束的入射方向，使∠i减小，这时∠r（填“增大”、“减小”或“不变”）．在实验过程中发现∠r总是∠i（填“大于”、“小于”或“等于”）．如图乙所示，把硬纸板沿ON轴向里折进一定角度，这时在纸板的ONF半面内（填“能”或“不能”）观察到反射光．31．（2分）如图为小明自制的一盏可调节亮度的小灯．闭合开关后，若要使灯泡变暗，应将导线夹头向（填“a”或“b”）端移动．小明认为这个装置在小灯调暗后比亮时能省电；但小林认为电路中的合金丝也要消耗电能，所以不能省电．那么，你的看法是（填“能省电”、“不能省电”或“不确定”）．32．（2分）小东同学用如图所示的毛刷探究摩擦力的方向．他发现当毛刷在静止的桌面上向左滑过时，刷毛偏向右侧；当手握住毛刷不动，向左移动桌面时，发现刷毛偏向左侧．研究上述现象小东做出初步判断，当手握毛刷不动，刷毛接触向右运动的传送带时，刷毛偏向（填“左侧”或“右侧”）．33．（3分）小红同学利用如图的装置研究凸透镜成像的特点，她多次调整凸透镜和光屏的位置，直至观察到清晰的像，其中有三次成像的情况分别如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的物距、像距以及成像情况，得出初步的结论．（1）分析、比较图甲、乙和丙中像距随物距变化的关系，可知．（2）分析、比较图甲、乙和丙中像的大小随物距变化的关系，可知．（3）根据你所知道的凸透镜成像的知识，结合图中的信息，可知此凸透镜的焦距为cm．34．（5分）小军要测量小灯泡的额定功率．实验桌上备有如下器材：电源、额定电压U0=3.5V的小灯泡L、滑动变阻器、已调零的电流表和电压表、开关，导线若干．他设计了如图1所示的电路进行实验．（1）请将实物电路图补充完整．（2）连接好电路后，请补充操作步骤：闭合开关S，调节滑动变阻器，使；此时电流表的示数如图2所示，电流为A．（3）小灯泡的额定功率P=W．之后小军调节滑动变阻器测出多组数据，绘出了小灯泡的电流与电压关系的U﹣I图象如图3所示，则下列图象中有关此小灯泡功率P的图象可能正确的是．35．（2分）如表所示是在某区域利用气压计测量得到的不同高度的大气压数值（将海平面的高度记为零）．分析表中数据可知：该地区在海拔高度500m以下，大气压强p随高度h变化的关系式是：．h/m 0 100 200 300 400 500 p/pa 1×1050.99×1050.98×1050.97×1050.96×1050.95×10536．（2分）如图所示的电路，开关闭合后，小灯泡不亮，仅有的一处故障可能出在小灯泡灯丝断了或是开关接触不良．现将一只电压表并联在小灯泡两端进行检测，请说明电压表示数的可能情况和对应的断路故障出在何处．37．（6分）如图甲所示为内充氦气的叮当猫造型的氦气球，小兰知道气球里的气体会慢慢跑出，所以想研究氦气球中氦气体积的减少量△V随时间△t变化的情况，她利用如图乙所示的有刻度的杠杆、一个质量m=50g的钩码、细线和手表，设计实验完成了探究．请你写出实验步骤，并设计实验数据记录表．（提示：氦气体积的减少量与气球体积的减少量相等；空气的密度ρ空=1.29kg/m3；氦气的密度约是空气密度的七分之一，可不考虑其重力）五、计算题（共13分，38题6分，39题7分）38．（6分）如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I3．当开关S1、S2都断开时，电流表的示数是I4，电压表V1、V2示数之比为3：1，此时R L消耗的电功率为0.5W；已知I1：I2=3：1，求：（1）电阻R1：R2；（2）电流I3：I4；（3）电路总功率的最大值P m．39．（7分）我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家，如图1是“南海1号”沉船打捞出水的情况．所谓整体打捞，就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运，沉箱是一种用金属制成，形状像箱子，下面没有底，可以罩住整个沉船的设备．沉箱四周安放了气囊，起吊过程气体膨胀，产生巨大的浮力，起到助浮的作用．如图2所示是与上述原理相似的简化装置：一个质量为11.7t的钢制沉箱倒扣在深度H=20m的水底，箱内腔体的横截面积S=10m2、高为L=4m，可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高h为0.5m的空气．现用吊绳将沉箱打捞至水面，吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升，ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ海水取1×103kg/m3，g=10N/kg，水的阻力、摩擦和绳重不计．问：（1）沉箱倒扣在海底时，沉箱的上表面所受海水的压强是多大？（此问不计沉箱上表面的厚度）（2）若使沉箱能够从海底被吊起，吊绳的拉力至少多大？（3）沉箱上升至到达水面之前的过程中，因压强减小箱内空气体积增大，已知h为0.5m时，滑轮组的机械效率η1=98%，那么当h为1m时，滑轮组的机械效率η2是多少？（结果保留整数）（4）假设腔内空气的高度h一直未达到腔体的高度L，通过计算说明从起吊到沉箱上表面到达海面的过程中，电动机是否必须一直做功？物理试题答案一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意．共28分，每小题2分．）1．【解答】电压、电流、电荷量的单位分别是伏特、安培、库伦，故A、B、D不符合题意；电阻的单位是欧姆，C符合题意，故C正确．故选C．2．【解答】常见的导体包括：人体、大地、石墨、各种金属、酸碱盐的溶液等．题中四个选项中，盐水、黄铜、石墨、人体、大地是导体，汽油、塑料和陶瓷是绝缘体．故选D．3．【解答】A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意．B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意．C、用羊角锤起钉子时，羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意．D、用镊子夹砝码时，镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意．故选D．4．【解答】A、冬天，洗完的衣服挂在室外被冻硬，冰冻的衣服逐渐变干，是冰由固态直接变成气态，属于升华现象，需要吸热．符合题意；B、深秋，屋顶的瓦上结了一层霜，是空气中温度较高的水蒸气遇冷凝结成的小冰晶，属于凝华现象，需要放热；不合题意；C、夏天，打开冰棍纸看到“白气”，是空气中温度较高的水蒸气遇到温度较低的冰棍凝结成的小水滴，属于液化现象，需要放热，不合题意；D、初春，早晨河面结了薄薄的冰，是凝固现象，需要放热．不合题意．故选A．5．【解答】A、电风扇工作时电能主要转化为机械能，利用了通电导体在磁场中受到力的作用，故A不符合题意；B、榨汁机工作时电能主要转化为机械能，利用了通电导体在磁场中受到力的作用，故B不符合题意；C、电饭锅工作时电能转化为内能，电热水壶是利用电流热效应工作的，故C符合题意；D、电脑主要把电能转化为光能，不是利用电热效应工作的，故D不符合题意．故选C．6．【解答】“隔声板”是在传播过程中减弱噪声．故选B．7．【解答】AB、开关闭合后，两灯泡并联，电路正常；C、开关闭合后，导线将电源两极直接连在一起，即电源短路，故会损坏电源；D、开关闭合后，L1被短路，电路为L2的基本电路．故选C．8．【解答】A、滚摆上升时，越滚越慢，质量不变、速度减小，动能减小；质量不变、高度增大，重力势能增大，故动能转化为重力势能；故A正确；B、滚摆下降时，越滚越快，质量不变、速度增大，动能增大；质量不变、高度减小，重力势能减小，故重力势能转化为动能；故B错误；C、由于空气作用的缘故，滚摆上升、下降地交替运动一段时间后，将静止不动；故C错误；D、滚摆运动时，与空气摩擦，将机械能转化为内能．故D错误．故选A．9．【解答】∵W=FS，∴物体沿水平方向运动的距离：S===3m．故选D．10．【解答】若用打气筒向烧瓶里打气，则烧瓶里的液体会排出一部分，自身重减小，但浮力不变，所以将上浮，在露出水面前由于V排不变，所以受到的浮力不变．故选D．11．【解答】A、由图知，对水加热12min，温度才升高30℃，故A错；B、由图知，油的温度升高30℃需要6min，故B错；C、由图知，水每分钟升高2.5℃，吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×10×10﹣3kg×2.5℃=1.05×102J，故C正确；D、由图知，相同质量的水和油，吸收相同的热量（加热6min），油升高的温度是水的2倍，所以油的比热容是水的比热容的，故D错．故选C．12．【解答】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴根据欧姆定律可得：U1﹣U2=UR1=IR1，∵串联电路中各处的电流相等，∴==，∴当R1＞R2时＞1，当R1=R2时=1，当R1＜R2时＜1，故AB不正确；∵==，∴U1与U2的差值跟I与R1乘积的比值始终等于1，故C正确，D不正确．故选C．13．【解答】A、在AB两容器中，小球漂浮，在C容器中，小球悬浮，ρ3=ρ水，在D容器中，小球沉底，则由物体的浮沉条件可知ρ4＞ρ水，故A错误．B、在A、B、C中：容器对水平面的压力都是由F=pS=ρghS可知：ρ、h、S都等，故F也等．但在D中，容器底还要受到小球的一部分重力对它的压力；故F1=F2=F3＜F4．故B正确．C、四个容器对水平面的压力关系F1=F2=F3＜F4，那么四个容器底部受到的压力关系也应该是F1=F2=F3＜F4（应该等于对水平面的压力减去相同容器的重力），因此对容器底部的压强关系应该是：p1=p2=p3＜p4，因此C错误．D、因为在AB两容器中，小球漂浮，在C容器中，小球悬浮，在D容器中，小球沉底，容器总重等于G水+G球+G容，G A、G B、G C=G排水．G D＞G排水．所以它们的关系是G1=G2=G3＜G4．故D错误．故选B．14．【解答】A、因为拉力F=12N，动滑轮可以省一半的力，所以每段绳子上的力为6N，又因为测力计的示数为2N，所以地面对A的摩擦力为6N﹣2N=4N，所以A错误；B、物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，所以B错误；C、P===Fv=6N×0.2m/s=1.2W，所以C错误；D、由题意知，测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大到16N，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，D正确．故选D．二、多项选择题（下列各小题中符合题意的选项均多于一个．共12分，每小题3分．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）15．【解答】A、电压使电路中形成电流，因此电路中有电流，电路两端就要有电压，该选项说法正确；B、用电器是将电能转化为其他形式能的装置，该选项说法不正确；C、物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，该选项说法正确；D、电磁铁磁性的强弱可以通过调节电流的大小来控制，该选项说法正确．故选ACD．16．【解答】A、水池的池底看上去变“浅”了，是由于光从水中斜射入空气中发生折射形成的，这是光的折射现象．此选项正确．B、小孔成像的原理是光的直线传播，树荫下的光斑由于小孔成像形成的太阳的像．树荫下的光斑是光的直线传播形成的，此选项正确．C、凸透镜对光有会聚作用．发散的光线经凸透镜后发散面变小，也叫会聚，但通过凸透镜的光不一定相交于一点．此选项不正确．D、照相机是利用凸透镜成倒立、缩小、实像的原理制成的．此选项不正确．故选AB．17．【解答】AB、瓶子里装有一些酒精，向瓶内打气，压缩瓶内气体做功，使瓶内气体内能增加、温度升高，故A 错误，B正确；CD、橡皮塞冲出时，瓶内气体对瓶塞做功，瓶内气体的内能减少，温度降低，白雾是酒精蒸气在温度降低时液化形成的小液滴；故C正确，D错误．故选BC．18．【解答】已知：m车=10t=10000kg，S=400cm2，V=8m×2m×0.5m，ρ沙子=2.4×103 kg/m3，g=10N/kg求：沙子的质量和车对路面的压强解：（1）沙子的体积等于车厢容积，即：V=8m×2m×0.5m=8m3，汽车载货量就等于汽车内装的沙子的质量：m沙子=ρ沙子V=2.4×103kg/m3×8m3=19200kg=19.2t＞15t，所以这辆车超载19.2t﹣15t=4.2t，故A正确，B不正确；（2）这辆车对公路的压力：F=G=（m车+m沙子）g=（10000kg+19200kg）×10N/kg=2.92×105N，该车对公路的压强：p===7.3×105Pa＜8×105Pa，所以不会对公路会产生危害，故D正确，C不正确．故选AD．三、填空题（共12分，每空2分）19．【解答】不高于36V的电压对人体来说是安全电压；故答案为：不高于36V．20．【解答】∵v=∴车在20s内行驶的路程：s=vt=15m/s×20s=300m．故答案为：300．21．【解答】运动员把铅球投出后，由于惯性，铅球在空中仍然保持原来的运动状态．故答案为：惯性．22．【解答】风沿着外墙吹过时，薄纱窗帘外侧空气流速大，压强小，内侧空气流速慢，压强大，薄纱窗帘受到向外的压强大于向内的压强，把薄纱窗帘压向窗户外面．故答案为：外．23．【解答】当小鸟用金属物筑巢时，由于金属是导体，因此会形成短路．故答案为：短路．24．【解答】（1）如图，重物由3段绳子承担，重物上升的速度是0.1m/s，所以绳子自由端移动的速度是v=3×0.1m/s=0.3m/s，∵P=Fv，∴绳子自由端的拉力：F===30N．∵F=（G A+G动），∴G A+G动=3F=3×30N=90N．（2）重物A下挂一个重物B时，机械效率是90%，所以，η'====90%，所以，G A=72N，所以，G动=18N．（3）滑轮组下只挂重物A时，η====80%．故答案为：80%．四、实验与探究题（共35分，25-29、31、32、35、36题各2分；30、33题各3分；34题5分；37题6分）25．【解答】空中飞行的实心球只受到重力的作用．重力的作用点在它的球心上，方向竖直向下．故答案为：26．【解答】螺线管的左端为N极，线圈绕向如图所示，利用安培定则可以确定螺线管中的电流方向是从右端流入，左端流出．故答案如下图所示：27．【解答】该电阻箱的示数为：3×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+9×1Ω=3019Ω故答案为：3019．28．【解答】观察图片可知：该温度计的量程是42℃，分度值为0.1℃，因此，该体温计的示数为：36+0.6=36.6℃；故答案为：36.6．29．【解答】从表中数据可以看出，当水的温度达到96℃时，温度不再变化，说明此时是水的沸腾过程，沸点是96℃．沸点低于标准大气压下的沸点，所以实验室中的大气压小于1标准大气压．故答案为：96；低于．30．【解答】（1）改变光束的入射方向，使∠i减小，可以发现这时∠r跟着减小；使∠i增大，可以发现这时∠r跟着增大，可以发现∠r总是等于∠i；（2）如图乙，把半面纸板NOF向前折或向后折，这时，在NOF上看不到反射光线，说明光线在同一平面内发生反射．故答案为：减小；等于；不能．31．【解答】（1）闭合开关后，当导线夹头向b端移动时，合金丝接入的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，灯泡变暗；（2）当灯泡调暗时，电路中的电流变小，在电源电压不变的情况下，由P=UI知：此时电路消耗的总功率变小，即在相等的时间内，电路消耗的电能较少，即能省电．故答案为：b；能省电．32．【解答】当手握毛刷不动，刷毛接触向右运动的传送带时，刷毛会阻碍传送带向右运动，会产生向左的摩擦力，在这个摩擦力的作用下，传送带带动刷毛底端向右侧运动．故答案为：右侧．33．【解答】（1）分析、比较图甲、乙和丙中像距随物距变化的关系，物距不断增大，像距不断减小．（2）分析、比较图甲、乙和丙中像的大小随物距变化的关系，物距不断增大，像不断变小．（3）如图丙，u=v=2f=40cm，所以凸透镜的焦距是20cm．故答案为：（1）物距增大，像距减小；（2）物距增大，像变小；（3）20．34．【解答】（1）滑动变阻器已连接了上面一个接线柱，所以还需连接下面一个接线柱．（2）此题要测量小灯泡的额定功率，小灯泡两端的电压应等于额定电电压，所以电压表的示数应为3.5V；由图2知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以电流表的读数为0.24A．（3）根据公式P=UI=3.5V×0.24A=0.84W．根据公式P=I2R，若电阻为定值，则图象如C所示，但电阻随电压的增大而增大，所以电功率值应比电阻不变稍大．所以图象如图D所示．根据公式P=，若电阻不变，P与R的图象如图A所示，而电阻随电压的增大而增大，所以P值应比R不变稍小．所以图象如图．故答案为：（1）；（2）电压表示数为3.5V；0.24；（3）0.84；D．35．【解答】由表格数据可知，当海拔高度越高，大气压值越小，高度每升高100m，大气压减小0.01×105Pa，即高度每升高1m，大气压减小10Pa，所以大气压强p随高度h变化的关系式是：p=105Pa﹣10h ．故答案为：p=105Pa﹣10h ．36．【解答】如果电压表有示数，说明小灯泡断路；如果电压表无示数，说明开关接触不良．37．【解答】实验步骤：①将杠杆调节至在水平位置平衡，用细线将氦气球系在杠杆上距支点为l0的某条刻线处；②将钩码用细线套在杠杆上，与气球同侧，调节绳套的位置，直至杠杆再次在水平位置平衡，读出绳套距离支点的距离l1，并将l0、l1和当时的时间t1记录在表格中；③在t2时刻观察杠杆，如仍平衡，适当延长时间间隔；如不平衡，调节绳套的位置直至再次平衡，记录绳套距离支点的距离l2和当时的时间t2记录在表格中；④仿照步骤③，再做5次实验，把数据t3﹣t7，l3﹣l7记录在表格中；⑤根据△t=t2﹣t1，△F浮1=，根据ρ=和G=mg可得△V1=，计算并记录在表格中，按相同方法分别计算出△V2﹣△V6记录在表格中．记录表格：l0=（）m，l1=（）m，t1=（）st/h△t/hl/m△V/m3五、计算题（共13分，38题6分，39题7分）38．【解答】S1闭合，等效电路图如图①所示；S2闭合，等效电路图如图②所示；S1、S2闭合，等效电路图如图③所示；S1、S2断开，等效电路图如图④所示．（1）图①和图②中∵电源的电压不变，∴根据欧姆定律可得：==，图④中∵串联电路中各处的电流相等，。

北京市东城区2012-2013学年度第二学期综合练习（一）高三数学 （理科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，那么集合U A ð为（A ）{3} （B ） {3,4}（C ）{1,2} （D ）{2,3}（2）已知ABCD 为平行四边形，若向量AB =a ，AC =b ，则向量BC 为（A ）-a b （B ）a +b（C ）-b a （D ）--a b（3）已知圆的方程为22(1)(2)4x y -+-=，那么该圆圆心到直线3,1x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数）的距离为（A ）22 （B ）62（C ）322 （D ）362（4）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于12，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于14，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于14且小于12，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为 （A ）316 （B ）14 （C ）34 （D ）116（5）已知数列{}n a 中，12a =，120n n a a +-=，2log n n b a =，那么数列{}n b 的前10项和等于（A ）130 （B ）120 （C ）55 （D ）50（6）已知1(,0)F c -，2(,0)F c 分别是双曲线1C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的两个焦点，双曲线1C 和圆2C ：222x y c +=的一个交点为P ，且12212PF F PF F ∠=∠，那么双曲线1C 的离心率为（A ）52（B ）3 （C ）2（D ）31+（7）已知定义在R 上的函数()f x 的对称轴为3x =-，且当3x ≥-时，()23x f x =-.若函数()f x 在区间(1,)k k -（k ∈Z ）上有零点，则k 的值为（A ）2或7- （B ）2或8- （C ）1或7- （D ）1或8-（8）已知向量OA ，AB ，O 是坐标原点，若AB k OA =，且AB 方向是沿OA 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA 经过一次(,)k θ变换得到AB .现有向量=(1,1)OA 经过一次11(,)k θ变换后得到1AA ，1AA 经过一次22(,)k θ变换后得到12A A ，…，如此下去，21n n A A --经过一次(,)n n k θ变换后得到1n n A A -.设1(,)n n A A x y -=，112n n θ-=，1cos n nk θ=，则y x -等于 （A ）1112sin[2()]211sin1sin sin 22n n --- （B ）1112sin[2()]211cos1cos cos 22n n --- （C ）1112cos[2()]211sin1sin sin 22n n --- （D ）1112cos[2()]211cos1cos cos 22n n --- 第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

市东城区2013年中考化学一模试卷一、选择题（没小题只有一个选项符合题意。

共25小题，每小题1分，共25分）1．（1分）（2013•东城区一模）下列生活中的常见变化，属于化学变化的是（）A．榨取果汁B．冰雪融化C．矿石粉碎D．铁钉生锈考点：化学变化和物理变化的判别．专题：物质的变化与性质．分析：本题考查学生对物理变化和化学变化的确定．判断一个变化是物理变化还是化学变化，要依据在变化过程中有没有生成其他物质，生成其他物质的是化学变化，没有生成其他物质的是物理变化．解答：解：A、榨取果汁只是将汁液与水果分离，没有新物质生成，属于物理变化，故A 错；B、冰雪融化是由固态变为液态，没有新物质生成，属于物理变化，故B错；C、矿石粉碎只是形状发生了变化，没有新物质生成，属于物理变化，故C错；D、铁钉生锈生成了主要成分是氧化铁的物质，有新物质生成，属于化学变化，故D 正确．故选D．点评：搞清楚物理变化和化学变化的本质区别是解答本类习题的关键．判断的标准是看在变化中有没有生成其他物质．一般地，物理变化有物质的固、液、气三态变化和物质形状的变化．2．（1分）（2013•东城区一模）下列燃料中，不属于化石燃料的是（）A．煤B．石油C．酒精D．天然气考化石燃料及其综合利用；常用燃料的使用与其对环境的影响；资源综合利用和新能点：源开发．专题：物质的变化与性质．分析：天然气、煤、石油属于化石燃料，用完之后不能再产生，属于不可再生能源．解答：解：天然气、煤、石油属于化石燃料，酒精不属于化石燃料．故选C．点评：酒精是一种清洁燃料，可以通过植物发酵来获得，不属于化石燃料．3．（1分）（2013•东城区一模）下列物质中，属于氧化物的是（）A．K ClO3B．Z n（OH）2C．M nO2D．O2考点：从组成上识别氧化物．专题：物质的分类．分析：根据氧化物的概念：氧化物是只含有两种元素且其中一种元素是氧元素的化合物，据此进行分析解答．解答：解：A、KClO3是由钾、氯、氧三种元素组成的化合物，不属于氧化物，故选项错误．B、Zn（OH）2是由锌、氧、氢三种元素组成的化合物，不属于氧化物，故选项错误．C、MnO2是由两种元素组成的且有一种是氧元素的化合物，属于氧化物，故选项正确．D、O2是由氧元素一种元素组成的纯净物，属于单质，故选项错误．故选C．点本题难度不大，考查氧化物的判断，抓住氧化物的特征是正确解答本题的关键．评：4．（1分）（2013•东城区一模）下列物质中，属于纯净物的是（）A．干冰B．空气C．生铁D．石灰水考点：纯净物和混合物的判别．专题：物质的分类．分析：本题考查利用纯净物的概念来判断物质是否为纯净物，宏观上看只有一种物质，微观上只有一种分子．解答：解：A、干冰是固态二氧化碳，只有一种物质组成，属于纯净物，故A正确；B、空气中含有氧气、氮气、稀有气体等物质属于混合物，故B错；C、生铁中含有碳和铁属于混合物，故C错；D、石灰水中含有氢氧化钙和水，属于混合物，故D错．故选A．点评：在熟悉概念的基础上能从宏观和微观两个方面来判断纯净物和混合物，还要从社会实践中了解生活中常见物质的组成．5．（1分）（2013•东城区一模）下列化学方程式中，书写正确的是（）A．3Fe+2O2═Fe3O4B．2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑C．N a2CO3+2HCl═2NaCl+H2O+CO2↑D．C uSO4+NaOH═CuOH↓+NaSO4考点：书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．专题：化学用语和质量守恒定律．分根据化学方程式判断正误的方法需考虑：应用的原理是否正确；化学式书写是否正析：确；是否配平；反应条件是否正确；↑和↓的标注是否正确．解答：解：A、该化学方程式缺乏反应条件，正确的化学方程式应为：3Fe+2O2Fe3O4．B、铁和盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，正确的化学方程式为：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑．C、该化学方程式书写完全正确．D、该化学方程式氢氧化铜、硫酸钠的化学式书写错误，正确的化学方程式应为CuSO4+2NaOH═Ca（OH）2↓+Na2SO4．故选C．点评：本题难度不大，在解此类题时，首先分析应用的原理是否正确，然后再根据方程式的书写规则进行判断，化学方程式正误判断方法是：先看化学式是否正确，再看配平，再看反应条件，再看气体和沉淀，最后短线改成等号．6．（1分）（2013•东城区一模）下列表示两个氢分子的是（）A．2H B．2H2C．H D．H2考点：化学符号及其周围数字的意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：化学符号中的数字，在不同的位置有不同的意义：在前表示微粒个数；在上表示元素或原子团的化合价；在右上角表示离子所带电荷数；在右下角表示微粒中某种原子或原子团的个数．解答：解：A、2H表示2个氢原子；B、2H2表示2个氢分子．C、H表示氢元素、一个氢原子等；D、H2表示氢气、一个氢分子中含有两个氢原子等；故选B．点评：本题主要考查化学符号中数字的意义，难度稍大．7．（1分）（2013•东城区一模）下列实验操作错误的是（）A．蒸发结晶B．检查气密性C．滴管用毕即插回D．测定溶液的PH考点：蒸发与蒸馏操作；检查装置的气密性；溶液的酸碱度测定．专题：常见仪器及化学实验基本操作．分析：A、根据蒸发操作的注意事项进行分析判断．B、根据检查装置气密性的方法进行分析判断．C、根据滴瓶上的滴管的使用方法进行分析判断．D、根据pH试纸的使用方法进行分析判断．解答：解：A、蒸发时，应用玻璃棒不断搅拌，以防液体受热不均匀，造成液体飞溅，图中所示操作正确．B、检查装置气密性的方法：把导管的一端浸没在水里，双手紧贴容器外壁，若导管口有气泡冒出，装置不漏气；图中所示操作正确．C、滴瓶上的滴管使用后直接插回原瓶，不能用水清洗，否则试剂瓶中的溶液将被稀释，图中所示操作正确．D、用pH试纸测定未知溶液的pH时，正确的操作方法为用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的pH试纸上，与标准比色卡对比来确定pH．不能将pH试纸伸入待测液中，以免污染待测液，图中所示操作错误．故选D．点评：本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．8．（1分）（2011•某某）化学家们正在探索利用纳米技术制造出具有特定功能的产品，如纳米TiO2可制成性能优越的隐身型涂料，用于导弹等武器装备上．TiO2中Ti元素的化合价为（）A．+2 B．+3 C．+4 D．+6考点：有关元素化合价的计算．专题：化学式的计算．分析：根据在化合物中正负化合价代数和为零，进行解答．解答：解：根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得TiO2中Ti元素的化合价为：x+（﹣2）×2=0，则x=+4；故选C．点评：本题考查学生根据在化合物中正负化合价代数和为零计算指定元素化合价的解题能力．9．（1分）（2013•东城区一模）图是某反应的微观示意图，“●”与“○”分别表示不同元素的原子．反应后方框内生成物的微粒示意图是（）A．B．C．D．考点：微粒观点及模型图的应用．专题：化学反应模拟图型．分析：根据质量守恒定律的微观解释判断，反应前后原子的种类和数目不变．分析判断反应后方框内生成物的微粒示意图．解答：解：由反应的微观示意图可知，在左边有4个“●”、4个“○”，在右边有4个“●”，由质量守恒定律，原子的种类和个数反应前后不变，反应后方框内生成物的微粒示意图是，所以，A正确，B、C、D错误．故选A．点评：本题主要考查了根据图某某息分析、判断问题的能力，解题的关键是明确反应前后原子的种类和个数不变并读懂反应前后物质结构的相关变化．10．（1分）（2013•东城区一模）下列关于催化剂的说法正确的是（）A．一种催化剂只能催化一个化学反应B．催化剂在化学反应前后质量和性质都不变C．催化剂能加快化学反应速率，也能减慢化学反应速率D．如果没有二氧化锰作催化剂，氯酸钾加热不会分解考点：催化剂的特点与催化作用．专题：课本知识同类信息．分析：在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质叫做催化剂（又叫触媒）．催化剂的特点可以概括为“一变二不变”，一变是能够改变化学反应速率，二不变是指质量和化学性质在化学反应前后保持不变．催化剂只能改变化学反应速率，对生成物的质量无影响．解答：解：A、一种催化剂可以催化多个化学反应，如二氧化锰在过氧化氢和氯酸钾制取氧气的实验中都可以做催化剂，故错误；B、催化剂在化学反应前后质量和化学性质都不变，故错误；C、催化剂能够改变化学反应速率，既可加快反应速率，也可以减慢反应速率，故正确；D、不使用催化剂物质也能发生化学反应，例如氯酸钾加热下也能缓慢分解放出氧气，故错误．故选C．点评：本题难度不大，考查了对催化剂特点的理解，解题时只要把握催化剂的特点即可正确解题．11．（1分）（2013•某某）根据图表提供的信息，下列判断错误的是（）第一周期1H第二周期3Li4Be5B第三周期11Na12Mg13AlA．镁的原子序数是12B．钠原子核外有三个电子层C．表中所列元素均为金属元素D．元素所在的周期序数等于其原子的电子层数考点：元素周期表的特点及其应用；原子结构示意图与离子结构示意图．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：A、根据元素周期表中左上角数字的含义考虑；B、根据核外电子层数考虑；C、根据金属元素的特点考虑；D、根据元素周期数与原子电子层数的关系考虑．解答：解：A、元素周期表中左上角数字表示该元素的原子序数，所以镁的原子序数是12，故A说法正确；B、由图示可知钠原子核外有三个电子层，故B说法正确；C、金属元素是带钅字旁的（汞和金除外），表中氢和硼属于非金属元素，故C说法错误；D、由表中数据可知元素所在的周期数等于其原子的电子层数，故D说法正确．故选C．点评：解答本题关键是要知道元素周期表中各数据表示的意义，知道金属元素的判断方法和周期数的判断方法．12．（1分）（2012•某某）下列处理事故的方法中不正确的是（）A．电器着火，迅速切断电源B．室内起火，迅速打开所有门窗通风C．厨房煤气管道漏气，迅速关闭阀门并开窗通风D．洒在实验桌上的少量酒精着火，迅速用湿布盖灭考点：常见的意外事故的处理方法．专题：课本知识同类信息．分A、根据防止触电的情况判断；析：B、根据燃烧的条件判断；C、根据燃烧和爆炸的条件及防护措施判断；D、根据灭火的原理和方法入手；解答：解：解：A 、为防止触电，应先切断电源，再用水灭火，故A正确；B、室内起火，打开所有门窗通风相当于增加空气，使燃烧更加旺盛，故B 错误；C、立即关闭阀门并开窗通风，会使室内空气流动，可以降低可燃性气体的浓度，使混合气体达不到爆炸极限，故C正确；D、酒精失火，最便捷的扑火方法是用湿抹布盖灭，这样既可以降低可燃物的温度，又可以隔绝空气而达到灭火的目的，故D正确．故选B．点评：“生命重于泰山”安全问题无小事，尤其是防火、防爆问题，所以燃烧和爆炸知识就成了化学考查热点，要注意燃烧爆炸的条件和防护措施．13．（1分）（2013•东城区一模）原子是构成物质的基本粒子．下列有关原子的叙述不正确的是（）A．原子在化学变化中能够再分B．原子质量主要集中在原子核上C．原子的质子数等于核电荷数D．符号“C”可以代表一个碳原子考点：原子的定义与构成．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：A、根据原子在化学变化中的变化情况考虑；B、根据原子中各微粒的质量大小考虑；C、根据质子数与核电荷数的关系考虑；D、根据符号代表的含义考虑．解解：A、在化学变化中分子分成原子，原子再重新组合成新的分子，所以原子在化学答：变化中不能够再分，故A说法错误；B、原子质量主要集中在原子核上，核外电子的质量很小可以忽略不计，故B说法正确；C、原子的质子数等于核电荷数还等于核外电子数，故C说法正确；D、符号“C”可以代表碳元素，也可代表一个碳原子，故D说法正确．故选A．点评：解答本题关键是要知道原子的质量主要集中在原子核上，了解质子数、电子数、核电荷数的关系．14．（1分）（2010•某某）香兰素（化学式为C8H8O3）存在于香草豆等植物中，是有机合成的重要原料．下列说法不正确的是（）A．香兰素由碳、氢、氧三种元素组成B．每个香兰素分子中含有19个原子C．香兰素属于有机物D．香兰素中碳元素的质量分数为50%考点：化学式的书写及意义；有机物与无机物的区别；元素的质量分数计算．专题：压轴实验题；化学式的计算；化学用语和质量守恒定律．分析：A、根据香兰素的化学式可以判断出其组成元素，进行解答；B、根据标在元素符号右下角的数字表示一个分子中所含原子的个数进行解答；C、根据有机物的概念来进行判断；D、根据化合物中元素的质量分数的计算公式进行求算出碳元素的质量分数并作出判断．解答：解：A、根据香兰素的化学式可以知道，香兰素是由碳元素、氢元素、氧元素三种元素组成，故A说法正确；B、由香兰素的化学式为C8H8O3可得知该有机物的分子中原子的个数为：8+8+3=19，故B说法正确；C、根据有机物的概念可以知道，香兰素为有机物，故C说法正确；D、由化学式为C8H8O3结合化合物中元素的质量分数的计算公式可以知道：香兰素中碳元素的质量分数为：×100%=63.2%，故D说法错误．故选D．点评：此题考查的是化学式的意义，要熟练掌握化学式的几点意义并且牢牢记住，只有这样才可以准确无误的解答这类题目．15．（1分）（2012•某某）三氧化铬（CrO3）常用于金属镀铬．在工业上，用重铬酸钠（Na2Cr2O7）制造三氧化铬，反应的化学方程式：Na2Cr2O7+X═2CrO3+Na2SO4+H2O其中X的化学式为（）A．H2S B．H2SO3C．H2SO4D．S O2考点：质量守恒定律及其应用．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：根据质量守恒定律分析：反应前后，原子种类、数目均不变，据此由反应的化学方程式推断反应物X的化学式．解答：解：根据反应的化学方程式Na2Cr2O7+X═2CrO3+Na2SO4+H2O，生成物中Cr、O、Na、S、H原子个数分别为2、11•、2、1、2，反应物中Na、Cr、O原子个数分别为2、2、7，根据反应前后原子种类、数目不变，则X中含有2个氢原子、1个硫原子和4个氧原子，即每个X分子是由2个氢原子、1个硫原子和4个氧原子构成，则物质X的化学式为H2SO4．由以上分析可知：A、X的化学式不是H2S，故A错误；B、X的化学式不是H2SO3，故B错误；C、X的化学式应是H2SO4，故C正确；D、X的化学式不是SO2，故D错误．故选C．点评：本题难度不大，利用化学反应前后元素守恒、原子守恒来确定物质的化学式是解题的关键．16．（1分）（2013•东城区一模）下列有关元素的说法错误的是（）A．物质都是由元素组成的B．地壳中含量最多的元素是氢元素C．同种元素的原子核内质子数相同D．在化学变化中元素的种类不发生改变考点：物质的元素组成；元素的概念；地壳中元素的分布与含量；质量守恒定律及其应用．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：A、根据物质都是由元素组成的进行解答；B、根据地壳中含量最多的元素是氧考虑；C、根据同种元素的原子核内质子数相同进行解答；D、根据在化学变化中元素的种类不发生改变进行解答；解答：解：A、物质都是由元素组成的，故A说法正确；B、地壳中含量最多的元素是氧元素，故B说法错误；C、决定元素种类的是核内质子数，同种元素的原子核内质子数相同，而中子数可以不同，故C说法正确；D、在化学变化中元素的种类不发生改变，故D 说法正确．故选：B．点评：本题在考查概念的同时从宏观和微观上认识元素，注意对元素知识的认识和把握．17．（1分）（2013•东城区一模）下列对宏观现象的微观解释错误的是（）A．缉毒犬能根据气味发现毒品，是因为分子在不断地运动B．温度计受热时水银柱上升，是因为汞原子受热时体积变大C．稀盐酸和稀硫酸都能使紫色石蕊溶液变红，是因为它们溶液中都含H+ D．20mL酒精和20mL水混合后体积小于40mL，是因为分子之间存在间隔考点：利用分子与原子的性质分析和解决问题．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：根据微粒的性质进行分析．分子、原子的特征：质量和体积都很小，微粒之间有间隙，都是不断运动的．解答：解：A、分子是不断运动的，毒品中含有的分子不断的运动，向四周扩散，使缉毒犬能找到毒品．故A正确；B、温度计受热时水银柱上升，是因为汞原子受热时原子之间的距离增大，原子的体积没有变化．故B错误；C、稀盐酸和稀硫酸溶液中都含H+，具有相似的性质，所以，稀盐酸和稀硫酸都能使紫色石蕊溶液变红．故C正确；D、由于分子之间有间隔，当酒精和水混合后，酒精分子和水分子相互运动到对方的间隙中．所以，20mL酒精和20mL水混合后体积小于40mL．故D正确．故选B．点评：本题难度不大，掌握分子、原子等的基本性质及利用分子、原子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．18．（1分）（2013•东城区一模）如图是NaCl、MgSO4的溶解度曲线．下列说法正确的是（）A．只有在t1℃时，NaCl和MgSO4的溶解度才相等B．t1℃～t3℃，MgSO4的溶解度随温度升高而增大C．M gSO4饱和溶液在t2℃时，溶质的质量分数最大D．t3℃时的MgSO4饱和溶液降温至t2℃，有晶体析出考点：固体溶解度曲线及其作用．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：根据固体物质的溶解度曲线可以：①某物质在某温度下的溶解度，②判断物质的溶解度随温度变化的变化情况，③比较不同物质在同一温度下的溶解度的大小，④判断通过降温还是升温的方法使晶体析出；注意在同温度下的饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度间的关系：×100%．解答：解：A、根据两物质的溶解度曲线不难看出，两物质的溶解度曲线有两个交点，即t1℃和t3℃时，两物质的溶解度相等，故A错误；B、由硫酸镁的溶解度曲线可知，在t2℃～t3℃时，硫酸镁的溶解度随温度的升高而减小，故B错误；C、在t2℃时，由于硫酸镁的溶解度最大，根据饱和溶液中溶质的质量分数和溶解度间的关系：×100%．所以硫酸镁在该温度的饱和溶液中溶质的质量分数大，故C正确；D、由于在t2﹣t3℃，硫酸镁的溶解度随温度的降低而增大，因此把MgSO4饱和溶液的温度从t3℃降至t2℃时，溶液会由饱和溶液变成不饱和溶液，而不会有晶体析出，故D错误；故选C．点评：本题难度不是很大，主要考查了固体溶解度曲线的意义及根据溶解度曲线解决相关的问题，培养学生应用知识解决问题的能力．19．（1分）（2012•株洲）下列物质的用途与性质对应不正确的是（）物质用途性质A 二氧化碳作气体肥料二氧化碳既不燃烧也不支持燃烧B 熟石灰改良酸性土壤熟石灰能与酸发生中和反应C 小苏打治疗胃酸过多小苏打能与盐酸反应D 氮气焊接金属时做保护气氮气的化学性质不活泼A．A B．B C．C D．D考点：化学性质与物理性质的差别及应用．专题：物质的变化与性质．分析：A、根据植物的光合作用的原料进行分析；B、根据熟石灰能与酸发生中和反应分析C、根据小苏打能与盐酸反应分析；D、根据氮气的化学性质不活进行分析．解答：解：A、由于绿色植物光和作用的原料之一是二氧化碳，所以二氧化碳可作气体肥料，不是因为二氧化碳不燃烧也不支持燃烧的性质．故A不正确；B、由于熟石灰能与酸发生中和反应，所以，用熟石灰来改良酸性土壤，故B正确；C、由于小苏打能与盐酸反应，所以，用小苏打来治疗胃酸过多，故C正确；D、由于氮气的化学性质不活泼，所以，氮气用作焊接金属时做保护气，故D正确；故选A．点评：通过回答本题知道了物质的性质决定物质的用途，物质的用途反映物质的性质．20．（1分）（2013•东城区一模）鉴别下列各组物质的方法可行的是（）A．用铜片鉴别稀盐酸和稀硫酸B．用二氧化锰鉴别过氧化氢溶液和水C．用蒸馏水鉴别四氧化三铁粉末和铁粉D．用盐酸鉴别澄清石灰水和氢氧化钠溶液考点：物质的鉴别、推断．专题：物质的鉴别题．分析：A、依据铜片的金属活动性分析解答；B、依据两者加入二氧化锰后的反应现象分析解答；C、依据四氧化三铁粉末和铁粉均不能溶于水分析解答；D、依据两者与盐酸反应的现象分析解答；解答：解：A、铜的金属活动性排在氢后，所以铜不能与稀盐酸及稀硫酸反应，所以接触后均不会有明显现象发生，故无法鉴别两者；B、二氧化锰加入到双氧水中会有气泡放出（生成了氧气），而二氧化锰与水接触不会反应无明显现象发生，故可以鉴别两者；C、四氧化三铁粉末和铁粉均是不溶于水的黑色粉末，故用水无法鉴别两者；D、盐酸与澄清石灰水及氢氧化钠均能发生中和反应，但都没有明显现象发生，故用盐酸无法鉴别两者；故选B点评：在解此类题时，首先分析需要鉴别的物质的性质，然后选择适当的试剂和方法，出现不同的现象即可鉴别．21．（1分）（2013•莱芜）下面是某学生对课本中图表资料使用情况的叙述，其中不正确的是（）A．利用元素的相对原子质量表，查出元素的化合价B．根据溶解度曲线图，判断某物质在一定温度下的溶解度C．利用金属活动性顺序表，判断金属与盐酸能否发生置换反应D．根据酸、碱、盐的溶解性表，判断某些复分解反应能否发生考点：相对原子质量的概念及其计算方法；固体溶解度曲线及其作用；金属活动性顺序及其应用；酸碱盐的溶解性．专题：课本知识同类信息；压轴实验题．分析：A、根据相对原子质量表分析；B、根据溶解度曲线的意义分析；C、根据金属与酸反应的条件判断；D、根据酸碱盐的溶解性表及复分解反应的条件分析．解答：解：A、元素的相对原子质量表只能查出相对原子质量，不能查出化合价，故说法错误；B、从溶解度曲线图中可以判断某物质在一定温度下的溶解度，故说法正确；C、排在氢前面的金属能与酸反应，氢后金属不能与酸反应，利用金属活动性顺序表，可以判断金属与盐酸能否发生置换反应，故说法正确；D、据酸、碱、盐的溶解性表，可以判断酸碱盐的溶解性，复分解反应的条件是生成物中有沉淀、气体或水，因此可判断某些复分解反应能否发生，故说法正确．故选A．点评：本题主要考查学生运用所学化学知识综合分析和解决实际问题的能力．增加了学生分析问题的思维跨度，强调了学生整合知识的能力．22．（1分）（2012•某某）下列实验设计不能达到实验目的是（）选项A B C D。

东城区2012-2013学年度第二学期综合练习（一）高三数学 （理科）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，那么集合U A 为 （A ）{3} （B ） {3,4} （C ）{1,2} （D ）{2,3}（2）已知ABCD 为平行四边形，若向量AB =a ，AC =b ，则向量BC 为（A ）-a b （B ）a +b（C ）-b a （D ）--a b（3）已知圆的方程为22(1)(2)4x y -+-=，那么该圆圆心到直线3,1x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数）的距离为（A ）2（B ）2（C ）2 （D ）2 （4）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于12，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于14，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于14且小于12，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（A ）316 （B ）14 （C ）34 （D ）116（5）已知数列{}n a 中，12a =，120n n a a +-=，2log n n b a =，那么数列{}n b 的前10项和等于（A ）130 （B ）120 （C ）55 （D ）50（6）已知1(,0)F c -，2(,0)F c 分别是双曲线1C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的两个焦点，双曲线1C 和圆2C ：222x y c +=的一个交点为P ，且12212PF F PF F ∠=∠，那么双曲线1C 的离心率为（A （B （C ）2 （D 1（7）已知定义在R 上的函数()f x 的对称轴为3x =-，且当3x ≥-时，()23x f x =-.若函数()f x 在区间(1,)k k -（k ∈Z ）上有零点，则k 的值为（A ）2或7- （B ）2或8- （C ）1或7- （D ）1或8-（8）已知向量OA ，AB ，O 是坐标原点，若AB k OA =，且AB 方向是沿OA 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA 经过一次(,)k θ变换得到AB .现有向量=(1,1)OA 经过一次11(,)k θ变换后得到1AA ，1AA 经过一次22(,)k θ变换后得到12A A ，…，如此下去，21n n A A --经过一次(,)n n k θ变换后得到1n n A A -.设1(,)n n A A x y -=，112n n θ-=，1cos n n k θ=，则y x -等于 （A ）1112sin[2()]211sin1sin sin 22n n --- （B ）1112sin[2()]211cos1cos cos 22n n ---（C ）1112cos[2()]211sin1sin sin 22n n --- （D ）1112cos[2()]211cos1cos cos 22n n ---二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

东城区2012—2013学年度第二学期高三统一练习（一）英语试卷2013.4第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：It’s so nice to hear from her again. _____, we last met more than thirty years ago.A．What’s more B．That’s to sayC．In other words D．Believe it or not答案是D。

21. Mary _____ a photo of Professor Smith while he was making a speech.A. takesB. tookC. would takeD. has taken22. _____the light in the hall will take more than money.A. MendingB. MendC. Being mendedD. To be mended23. The young couple will have to rent a house, for their newly bought one _____.A. was decoratedB. is being decoratedC. will decorateD. had decorated24. －Which city do you expect to live in?－I don’t mind where I live _____ there is my favourite job.A. so thatB. in caseC. as far asD. so long as25. We had to spend three more hours waiting in ______cafe at the airport because_______ flight was delayed.A. a; theB. 不填; theC. the; 不填D. a; a26. My computer needs to be repaired. How much do you think it _____?A. would costB. costC. will costD. has cost27. My daughter, _____ job requires her to do a lot of travelling, is always away fromhome a lot.A. whichB. thatC. whoseD. where28. The young woman had her car _____ in the mud for two hours before the rescueworkers arrived.A. trapB. trappingC. trappedD. to be trapped29. I’d like to go to Tommy’s birthday party this evening, but I _____ just _____ fromthe flu.A. am…recoveringB. will…recoverC. was …recover ingD. had…recover ed30. Glancing _____ his shoulder, Eric could see the dog was running after him.A. overB. acrossC. throughD. onto31. I wish I _____ the car journey home with my friends. Now they are watching thefootball match at home.A. will shareB. have sharedC. would shareD. had shared32. －I had a very boring weekend at home.英语第 1 页（共14 页）－Why did you stay at home? You _____ with us.A. might hikeB. could have hikedC. should hikeD. must have hiked33. －When would it be possible for Lucy to see the judge or _____ it was— thelawyer?－Next week.A. whichB. whoeverC. whoseD. whatever34. Proudly reading his poem, David glanced around the room, only _____ none of hisclassmates was listening to him.A. foundB. findingC. findD. to find35. How strange it is _____ the students are so quiet in the classroom!A. whereB. whenC. whetherD. that第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）Twist was the name of an old champion racing horse. He was past thirty years old, but the heart of the true 36 still beat with the great spirit. However, I knew little about the 37 that the old horse’s spirit would have on my daughter.My daughter Stacy had ever had a 38 experience with a runaway horse. She was just eight at the time, and a terrifying 39 accompanied the disaster. Although she broke no bones, her 40 , love for horses and the desire to learn to ride were41 . No matter how my wife and I tried, we had no 42 in curing the damage caused that day. But when she was thirteen, a turning point came. One day as I saw Stacy look into the eye of the 43 fellow in the stall(牲口棚), I knew this was going to be the beginning of a 44 relationship.Fortunately, Stacy’s accident had not weakened her love for 45 in general, and this small opening was all that Twist needed to create an unusual 46 . In the following weeks, Stacy began to express daily 47 in coming to the stall with me. She actively spent time with him, feeding, brushing and combing him, all the48 talking to him about her life.Then one day 49 I was readying one horse for a ride, I noticed the o ld guy’s eager expression and desire to be 50 , too. So I asked Stacy if she wanted to take Twist out for a ride. In 51 , Stacy looked once again into the old man’s eye. That moment, their two spirits 52 and completed the bond that had been forming over a couple of months. Continuing to look deep into his eyes, Stacy didn’t 53 . She only nodded yes. Moments later, I saw them riding 54 together, Stacy winning renewed(重建的) confidence and desire, and Twist winning his medal of a child’s55 .36. A. jumper B. member C. owner D. winner37. A. wish B. ability C. effect D. idea38. A. strange B. rich C. bad D. new39. A. attack B. fall C. shake D. task40. A. pride B. skill C. luck D. confidence41. A. destroyed B. ignored C. violated D. reformed42. A. success B. need C. aim D. surprise43. A. strong B. old C. brave D. poor44. A. serious B. similar C. special D. formal英语第 2 页（共14 页）45. A. animals B. parents C. friends D. fields46. A. impression B. event C. style D. bond47. A. thanks B. interest C. sympathy D. opinions48. A. best B. way C. same D. while49. A. although B. so C. as D. because50. A. carried B. included C. praised D. trained51. A. response B. brief C. addition D. return52. A. rose B. fought C. met D. recovered53. A. smile B. act C. think D. speak54. A. off B. on C. down D. back55. A. spirit B. heart C. agreement D. dependence第三部分：阅读理解（共两节，40分）第一节（共15小题；每小题2分，共30分）AIt was the summer of 1936. The Olympic Games were being held in Berlin. I had trained, sweated and disciplined myself for 6 years on the running broad jump. A year before, as a college student at the Ohio State, I’d set the world’s record of 26 feet 8 1/4 inches. Nearly everyone expected me to win.I was in for a surprise. When the time came for the broad-jump trials, I was shocked to see a tall boy hitting the pit (坑) at almost 26 feet on his practice leaps. He turned out to be a German named Luz Long. He had easily qualified for the finals on his first attempt.A nervous athlete is an athlete who will make mistakes. I fouled (犯规) twice on my qualifying jumps. Walking a few yards from the pit, I kicked at the dirt disgustedly. Suddenly I felt a hand on my shoulder. I turned to look into the friendly blue eyes of Luz Long. “Hi, I’m Luz Long. I don’t think we’ve met.”“Glad to meet you,” I said. Then, trying to hide my nervousness, I added, “How are you?”“I’m fine. Something must be eating you. You should be able to qualify with your eyes closed.” He said.He seemed to understand my nervousness, and took pains to reassure me. Finally, seeing that I had calmed down somewhat, he said, “What does it matter if you’re not the first in the trials? Tomorrow is what counts.” All the tension left my body as the truth of what he said hit me. Confidently I qualified with almost a foot to spare.Luz broke his own record and pushed me on to a peak performance. The instant I landed from my final jump—the one which set the Olympic record of 26 feet 5 1/16 inches—he was at my side, congratulating me.56. The author said “ I was in for a surprise” because he _____A. beat Luz LongB. qualified for the finalC. met a great competitorD. joined in the Olympic Games57. What can we learn about the author from the passage?A. He remained confident in the Olympic Games.B. He had qualified for the finals on his first attempt.C. He had prepared for Berlin Olympics in Ohio State.D. He broke the world record of the running broad jump.58. What is the passage mainly about?A. A reliable man in the Olympic Games.B. A memorable experience in the Olympics.C. A surprising result in the Olympic Games.D. A good suggestion on how to win in the Olympics.英语第 3 页（共14 页）BBack those photos upThe images were striking. Homes on the East Coast were washed away by Superstorm Sandy. People were in tears, picking up faded photographs, among their only remaining possessions.If that doesn’t move you to get serious about safekeeping your lifetime of memories, what will? The digital age offers tools never imaginable before—including one-click access to a lifetime of family photos.Here is a brochure on how to back up (存) your photos and save them online, where they can live forever and be accessible in good times and bad.ScanningThe first step for those old photos is to scan them and save them to a digital format. Most printers come with scanners these days, so that’s an easy but extremely time-consuming step.Storing the photosWith your scans in place, import the photos into your computer, and back them up.You could make multiple copies of the disks and spread them to loved ones. Or you could choose external(外接的) hard drives or USB thumb drive, and add your photo and video collection from your computer.Online backupIf you need lots of space, look at a pure online backup service, Caronite.Caronite backs up 300 million files daily. Once you sign up, it starts to pick up everything you have on your hard drive. But photo collection on your computer’s main hard drive charges for $59 a year.Cloud StorageFor folks who don’t need automatic backup, but instead want to take a more active approach, Dropb ox, Google Drive and Microsoft’s SkyDrive let you store files online by yourself, share and instantly access them. All offer free options—2GB of free storage for Dropbox, 5GB for Google and 7GB for SkyDrive. But if you want more, you need to pay.Bottom LineThe hard drive or flash drive is the cheapest and easiest. But drives can fail. Online services are more expensive, but more secure. With more of us switching back and forth between our computers, such services are the best way to get access to our data from wherever we are.59. Why does the author mention Superstorm Sandy?A. To tell the background of the scanning photos.B. To attract the readers’ interest in the backups.C. To describe a severe natural disaster.D. To win the reader s’ sympathy.60. What can we know from the passage?A. Scanning photos takes little time but costs a lot.B. Caronite charges for backing up photos from hard drive.C. Google Drive offers unlimited free photo storage on line.D. The hard drive or flash drive is the cheapest and safest.61. Which of the following allows storing files automatically?A. Caronite.B. Dropbox.C. SkyDrive.D. Flash drive.62. The main purpose of the passage is to _____.A. tell real stories about storage servicesB. introduce some of the storage servicesC. describe the functions of storage servicesD. argue about the advantage of storage services英语第 4 页（共14 页）英语 第 5CThe Commonwealth games have meant that the eyes of the world have been focused on our fair city —Melbourne. And it would look pretty good, wouldn ’t it? And what better way to regain our title as world ’s most liveable city? I’m told that we recently lost the right to say this to foreign friends proudly when the international list was re-examined and we slipped to the fourth place. It ’s hard to see how Melbourne could have lost its crown (桂冠) when you look at what it has to offer. 24 hours Coles, free transport for drunks on New Year ’s Eve, a new freeway, it ’s all here. The first focus for the international press will obviously be the endless stadiums dotted around the city. But as well as being full every other weekend, these great places often play host to slightly older kids. At Rod Laver, even the olds get a look-in as the Christian evangelical (教会的) road show rolls into town once a year for a night of stadium worship (崇拜). Another pleasure Melbourne enjoys is that it ’s very easy to get around. There ’s a bit of a squeeze during rush hour for sure, but nothing like Bangkok, where the journey home can take longer than growing a beard and parking is barely distinguishable from the drive itself. Driving here is a piece of cake. It must be because the wise people who hand out the taxis seem to actively encourage a career behind the wheel within 24 hours of landing in the country as an educational tool for getting to know the city. No slowing down for learning bends, just go, go, go! As for the social life, with over 40 million bars in Melbourne ’s CBD alone, we have plenty of places for spectators to celebrate national victory, making this town as good as any and it happens 24 hours a day, 7 days a week. Unfortunately, the athletes themselves don ’t get to smell the roses to the same degree. But the rest of the world will know that this is the place to be. The most liveable city in the world. By far the easiest place on earth to cheat death, which is essentially what we ’re talking about. 63. In Paragraph 1 and 2 the author is wondering _____. A. how Melbourne has fallen behind B. when the international list was re-examined C. what they should do to regain the world ’s focus D. whether Melbourne can offer greater convenience64. What does the author mainly want to show in the passage? A. The casual life styles of Melbourne.B. The various social activities in Melbourne.C. The competitive advantages of Melbourne.D. The convenient transportation in Melbourne.65. From the underlined sentence, we can infer the athletes _____.A. have minimum social activitiesB. take no interest in the beauty of the cityC. are forbidden to live in the busy city centreD. are unwilling to celebrate the victory publiclyA.CP: Central Point P: Point Sp: Sub-point (次要点) C: ConclusionDAcross countryside, non-food crops are growing alongside wheat. Some are used in new alternatives to plastics and other materials, but others will simply be burned.Burning crops is becoming more popular because it is good for the planet. Doing so is also cheaper than burning fossil fuels. As more land is devoted to non-food crop production, the economics of crops for fuel are likely to become even more favorable.Humans have been burning such biomass—organic materials from plants or animals—since they discovered fire. But that burning fossil fuels could have catastrophic consequences has brought biomass back into fashion.Even allowing for emissions(排放) of carbon dioxide from fuel used in planting, harvesting, processing and transporting biomass fuel, replacing fossil fuel with biomass can typically reduce greenhouse gas emissions by more than 90 per cent.Power stations around the world are experimenting with forms of biomass to add to their coal or oil, with encouraging results. Indeed, power companies could profit by turning to biomass, especially when the subsidies(补助) many governments offer for using renewable energy are taken into account.Farmers can benefit from growing biomass. In Europe, the reduction of subsidies for certain crops is exposing farmers to market forces. Instead of being paid for whatever they produce, farmers must seek a clear demand for their product. Many believe that the demand for alternatives to fossil fuels could be just such a driver.But while biomass offers a variety of potential alternatives, the world’s infrastructure(基础设施) has developed around burning fossil fuels to such a stage that switching to biomass involves a change in conception that many companies have not accepted.Also, there are problems with using biomass. Although most coal-fired power stations could take a small amount of their fuel from biomass without significant adjustment, few are built to run on biomass alone.Burning some forms of biomass also causes environmental problems. Oils and waste can be smelly, while wood produces smoke unless burned properly.The supply chains for fossil fuels are set up well, but those for biomass are just the beginning. Sources of supply for biomass rely on farm production and can therefore be less reliable. They are necessarily英语第 6 页（共14 页）limited and it wouldn’t make sense to turn a very large amount of valuable agricultural land away from food crops. But as the world adjusts to the need to control greenhouse gas emissions, these problems may receive more attention.67. What do we know about biomass?A. It is a useful way of burning crops.B. It is a new alternative to be used widely.C. It is plant and animal matter used to provide power.D. It is a popular approach to fighting against pollution.68. What are the advantages of using biomass?a. It gives off less greenhouse gases.b. It helps farmers receive subsidies for what they produce.c. It has met the clear demand for energy.d. It has brought subsidies for some power companies.e. It is cheaper than burning fossil fuels.A. a, b, cB. b, c, dC. c, d, eD. d, e, a69. For coal-fired power stations, _____.A. more effective ways to use biomass have been triedB. using renewable energy has become their daily taskC. burning biomass alone would require considerable changesD. setting up dependable supply channels needs governments’ support70. What is the author’s attitude towards biomass fuels?A. Objective.B. Sceptical.C. Disapproving.D. Defensive.第二节（共5小题；每小题2分，共10分）I know just how you feelDo you feel sad? Happy? Angry? You may think that the way you show these emotions is unique. Well, think again. Even the expression of the most personal feelings can be classified, according to Mind Reading, a DVD exhibiting every possible human emotion. 71In the mid1800s, Darwin divided the emotions into six types—anger, fear, sadness, disgust, surprise and enjoyment. More complex expressions of emotion were probably learned and therefore more specific to each culture. But now it is believed that many more facial expressions are shared worldwide. 72 The Mind Reading DVD is a systematic visual record of these expressions.The project was designed by a Cambridge professor. His research team first had to define an “emotion”.73 Using this definition, 412 emotion terms were identified and discussed, from “afraid” to “wanting”.Then each expression is acted out by six different actors. “It was really clear when the actors had got it right,” says Cathy Collis, who directed the DVD. “Although they were given some direction, the actors were not told which facial muscles they should move. 74 ”Someone who has tried to set such rules is the American, Professor Paul Ekman, who built database of how the face moves for every emotion. The face can make 43 distinct muscle movements. Ekman has also found that it may not be possible for people to reproduce them artificially. The most difficult expression to reproduce is the smile. It isn’t only about stretching the lips, but tightening the tiny muscles around the eye.75 If we learnt to recognize whether someone was using their eye muscle when they smiled, we would be able to distinguish true enjoyment from false.英语第7 页（共14 页）A. It shows 412 distinct ways we feel.B. These can be combined into more than 10,000 facial shapes.C. These particular muscles are difficult to control, and few people can do it.D. They decided that it was a mental state that could be introduced by “I feel” or “helooks ” or “she sounds”.E. He said the expression of these feelings was universal and recognizable by anyone,from any culture.F. It is as if they are programmed into the brains of “normal humans” wherever theyare and whatever their races.G. We thought of trying to describe each emotion, but it would have been almostimpossible to make clear rules for this.第四部分：书面表达（共两节，35分）第一节情景作文（20分）假设你是红星中学高三（1）班的学生李华，校报英文版正在开展以“汉语走向世界”为主题的故事征集活动。

2013北京市东城区高三数学一模理科试题及答案（已导入）一、选择题（共1小题；共5分）1. 已知向量，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到．现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，，如此下去，经过一次变换后得到．设，，，则等于______A. B.C. D.二、填空题（共3小题；共15分）2. 如图是甲、乙两名同学进入高中以来次体育测试成绩的茎叶图，则甲次测试成绩的平均数是______，乙次测试成绩的平均数与中位数之差是______．3. 如图，已知与圆相切于，半径，交于，若，，则______， ______．4. 的展开式中的系数是______．三、解答题（共1小题；共13分）5. 如图，已知是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值．四、选择题（共7小题；共35分）6. 已知全集，集合，那么集合为______A. B. C. D.7. 已知为平行四边形，若向量，，则向量为______A. B. C. D.8. 已知圆的方程为，那么该圆圆心到直线（为参数）的距离为______A. B. C. D.9. 某游戏规则如下：随机地往半径为的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为______A. B. C. D.10. 已知数列中，，，，那么数列的前项和等于______A. B. C. D.11. 已知，分别是双曲线的两个焦点，双曲线和圆的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为______A. B. C. D.12. 已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，．若函数在区间上有零点，则的值为______A. 或B. 或C. 或D. 或五、填空题（共3小题；共15分）13. 复数的虚部是______．14. 有甲、乙、丙在内的个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有______种．15. 数列的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若，则位于第行的第列的项等于______；在图中位于______．（填第几行的第几列）六、解答题（共5小题；共65分）16. 在中，三个内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角；（2）若，求的最大值．17. 某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有，，，，，六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：每人每次不放回抽取一张，抽取两次．（1）求所得奖品个数达到最大时的概率；（2）记奖品个数为随机变量，求的分布列及数学期望．18. 已知函数，（为常数，为自然对数的底）．（1）当时，求；（2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（为确定的常数）相切，并说明理由．19. 已知椭圆的两个焦点分别为、，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于、两点，证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值．20. 设是由个有序实数构成的一个数组，记作：．其中称为数组的"元"，称为的下标．如果数组中的每个"元"都是来自数组中不同下标的"元"，则称为的子数组．定义两个数组，的关系数为．（1）若，，设是的含有两个"元"的子数组，求的最大值；（2）若，，且，为的含有三个"元"的子数组，求的最大值；（3）若数组中的"元"满足．设数组含有四个"元" ，且，求与的所有含有三个"元"的子数组的关系数的最大值．答案第一部分1. B第二部分2. ；3. ；4.第三部分5. （1）取的中点，连结，．因为是的中点，所以，．因为，且，所以，且，所以四边形是平行四边形．所以．因为平面，平面，所以平面．（2），平面平面，所以以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则轴在平面内．由已知可得，，，．所以，，设平面的法向量为．由所以取，所以．又因为平面的一个法向量为．所以．即平面与平面所成锐二面角大小的余弦值为．第四部分6. B7. C8. C9. A 10. C11. D 12. A第五部分13.14.15. ；第行的第列第六部分16. （1），由正弦定理得．在中，，，所以．（2）由余弦定理，因为，，所以．因为，所以，当且仅当时，取得最大值．17. （1）所得奖品个数最大为，其概率为（2）的可能取值是，，，，，．的概率分布如下所以18. （1）当时，，则，从而．（2）令，得或．①当，即时，恒成立，此时在上单调递减，没有极小值；②当，即时，若，则；若，则．所以是函数的极小值点．③当，即时，若，则；若，则．此时是函数的极大值点．综上，的取值范围是．（3）由（2）知，当，且时，，因此是的极大值点，且极大值为于是，则令，则恒成立，即在区间上是增函数．所以当时，即恒有．又直线的斜率为，所以曲线不能与直线相切．19. （1）根据椭圆的定义，得，即．由，得，从而．因此，椭圆的方程为．（2）当直线的斜率不存在时，可设，．由，两点在椭圆上，得解得．所以点到直线的距离为．当直线的斜率存在时，设直线的方程为．由消去，得由已知，得设，，则由，得由，，得整理，得由韦达定理，得化简，得它满足．所以点到直线的距离为综上，点到直线的距离为定值，且这个定值为．20. （1）依据题意，当时，取得最大值为．（2）①当是中的"元"时，由于的三个"元"都相等及中三个"元"的对称性，可以只计算的最大值，其中．因为所以．当且仅当，且时，达到最大值．于是的最大值为．②当不是中的"元"时，计算的最大值．由，得当且仅当时，等号成立．即当时，取得最大值，此时综上所述，的最大值为．（3）因为满足．根据的对称性，只需考虑与的关系数的情况．当时，则有从而即，且，，时，的最大值为．当时，，此时的最大值小于．综上，的最大值为．。

北京市东城区2012—2013学年度第二学期高三综合练习（一）物理能力测试 2013.4本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13. 下列说法正确的是A. A 射线是高速运动的氦原子核B. 核聚变反应方程n He H H 10241312+→+中，n 10表示质子C. 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D. 氢原子的核外电子从低能级跃迁到髙能级时，向外辐射光子14.下列说法中正确的是A. 物体吸收热量后，温度一定升高B. 物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变C. 布朗运动就是液体分子的热运动D. 当分子间的距离变小时，分子间作用力有可能减小15. 下列现象中由光的干涉产生的是A. 天空中出现的彩虹B. 阳光通过三棱镜形成彩色光带C. 肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹D. 阳光通过一条很窄的缝后在光屏上呈现彩色条纹16 下列沿着X 轴M 方尚传播的横波，在t=0s 刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E , F,G,H 四个质点中哪一个质点的振动图像A. E点,B. F点C. G 点D. H点17. “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是A. 两颗卫星的线速度一定相等B. 天体A、B的质量一定不相等C. 天体A 、B的密度一定相等D. 天体A 、B表面的重力加速度一定不相等18. 如图所示，理想变压器原线圈《、δ两端接正弦交变电压端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的。

则当S闭合一段时间后A. 电压表示数不变，示数为22 VC.灯泡L两端的电压将变大,D 电流表示数一定为O19. a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿X轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示.从图中可看出以下说法中不正确的是A. 把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功B.a、p间和p、b间各点的电场方向都指向P点C. 电势最低的P点的电场强度为零D. a和B一定是同种电荷，但是不一定是正电荷20. 如图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。

2013年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）（2013•东城区一模）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，那么集合∁U A为（）A．{3} B．{3，4} C．{1，2} D．{2，3}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：直接利用补集的定义，求出A的补集即可．解答：解：因为全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，那么集合∁U A={3，4}．故选B．点评：本题考查补集的运算，补集的定义，考查基本知识的应用．2．（5分）（2013•东城区一模）已知ABCD为平行四边形，若向量，，则向量为（）A．﹣B．+C．﹣D．﹣﹣考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：如图所示，利用向量的减法法则即可得出．解答：解：如图所示，由向量的减法法则可得：==．故选C．点评：熟练掌握向量的减法法则是解题的关键．3．（5分）（2013•东城区一模）已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，那么该圆圆心到直线（t为参数）的距离为（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出圆心和半径，把直线的参数方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离．解答：解：∵圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，故圆心坐标为（1，2），把直线（t为参数）消去参数t，化为直角坐标方程为x﹣y﹣2=0，故圆心到直线的距离为=，故选C．点评：本题主要考查圆的标准方程、把直线的参数方程化为直角坐标方程，以及点到直线的距离公式的应用，属于中档题．4．（5分）（2013•东城区一模）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，成绩为良好时，点到圆心的距离大于且小于的面积，由几何概型求概率即可．解答：解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于且小于的面积为π﹣π=π，由几何概型得在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为P==故选A．点评：本小题主要考查几何概型等基础知识，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．属于中档题．5．（5分）（2013•东城区一模）已知数列{a n}中，a1=2，a n+1﹣2a n=0，b n=log2a n，那么数列{b n}的前10项和等于（）A．130 B．120 C．55 D．50考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得，可得数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到a n，利用对数的运算法则即可得到b n，再利用等差数列的前n项公式即可得出．解答：解：在数列{a n}中，a1=2，a n+1﹣2a n=0，即，∴数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴=2n．∴=n．∴数列{b n}的前10项和=1+2+…+10==55．故选C．点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出．6．（5分）（2013•东城区一模）已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是双曲线C1：（a＞0，b＞0）的两个焦点，双曲线C1和圆C2：x2+y2=c2的一个交点为P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C1的离心率为（）A．B．C．2D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：如图所示，利用圆的性质可得，再利用2∠PF1F2=∠PF2F1，得到．利用直角三角形的边角关系即可得到|PF2|=c，．再利用双曲线的定义及离心率的计算公式即可得出．解答：解：如图所示，由题意可得，又2∠PF1F2=∠PF2F1，∴．好∴|PF2|=c，．好由双曲线的定义可得：|PF1|﹣|PF2|=2a，∴，解得=．故选D．点评：熟练掌握圆的性质、直角三角形的边角关系、双曲线的定义、离心率的计算公式是解题的关键．7．（5分）（2013•菏泽二模）已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=﹣3，且当x≥﹣3时，f（x）=2x﹣3．若函数f（x）在区间（k﹣1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（）A．2或﹣7 B．2或﹣8 C．1或﹣7 D．1或﹣8考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：先作出当x≥﹣3时函数f（x）=2x﹣3的图象，观察图象的交点所在区间，再根据对称性得出另一个交点所在区间即可．解答：解：作出当x≥﹣3时函数f（x）=2x﹣3的图象，观察图象的交点所在区间在（1，2）．∵f（1）=21﹣3=﹣1＜0，f（2）=22﹣3=1＞0，∴f（1）•f（2）＜0，∴有零点的区间是（1，2），因定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=﹣3，故另一个零点的区间是（﹣8，﹣7），则k的值为2或﹣7．故选A．点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断．二分法是求方程根的一种基本算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．8．（5分）（2013•东城区一模）已知向量，，O是坐标原点，若||=k||，且方向是沿的方向绕着A点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称经过一次（θ，k）变换得到．现有向量=（1，1）经过一次（θ1，k1）变换后得到，经过一次（θ2，k2）变换后得到，…，如此下去，经过一次（θn，k n）变换后得到．设=（x，y），，，则y﹣x等于（）A．B．C．D．考点：向量在几何中的应用．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据题意，可得（θ1，k1）=（1，），即当n=1时，一次（θ1，k1）变换将逆时针旋转1弧度，再将所得向量的长度再伸长为原来的倍得到向量．因此当=（1，1）时，运用矩阵变换公式，算出逆时针旋转1弧度所得向量=（cos1﹣sin1，sin1+cos1），从而得到=（x，y）=（1﹣，+1），所以y﹣x=．接下来再对A、B、C、D各项在n=1时的情况进行计算，对照所得结果可得只有B项是正确的选项．解答：解：根据题意，，∴一次（θ1，k1）变换就是将向量逆时针旋转1弧度，再将长度伸长为原来的倍，即由逆时针旋转1弧度而得，且=设向量逆时针旋转1弧度，所得的向量为=（x'，y'）则有•=，∴，即向量逆时针旋转1弧度，得到向量=（cos1﹣sin1，sin1+cos1），再将的模长度伸长为原来的倍，得到=（cos1﹣sin1，sin1+cos1）=（1﹣，+1）因此当n=1时，=（x，y）=（1﹣，+1）即，由此可得y﹣x=+1﹣（1﹣）=对于A，当n=1时===2，与计算结果不相等，故A不正确；对于B，当n=1时==，与计算结果相等，故B正确；对于C，当n=1时==，与计算结果不相等，故C不正确；对于D，当n=1时===2，与计算结果不相等，故D不正确综上所述，可得只有B项符合题意故选：B点评：本题给出向量的旋转和伸缩，求向量=（1，1）经过n变换（θn，k n）后得到的向量坐标，着重考查了向量的线性运算、用矩阵解决向量旋转问题和数列的通项公式等知识，属于中档题．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2013•东城区一模）复数z=（2﹣i）i的虚部是2．考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则和虚部的意义即可得出．解答：解：∵复数z=（2﹣i）i=1+2i，∴它的虚部为2．故答案为2．点评：熟练掌握复数的运算法则和虚部的意义是解题的关键．10．（5分）（2013•东城区一模）的展开式中x3的系数是160．考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3的系数．解答：解：由于的展开式的通项公式为T r+1=•x12﹣2r•2r•x﹣r=2r••x12﹣3r，令12﹣3r=3，解得r=3，故展开式中x3的系数是23•=160，故答案为160．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．11．（5分）（2013•东城区一模）如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数是84，乙5次测试成绩的平均数与中位数之差是2．考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：图表型．分析：先从茎叶图中分析出甲、乙两人的成绩数据，再根据中位数和平均数的求法进行运算即得．解答：解：由图可知，甲，乙两人共有5次测试成绩，分别是：甲：76、83、84、87、90乙：79、80、82、88、91则甲、乙两人5次体育测试成绩的中位数分别为84、82，平均数分别为==84，==84故乙5次测试成绩的平均数与中位数之差是2．故答案为：84，2．点评：茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键．12．（5分）（2013•东城区一模）如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，则PA=，PB=．考点：与圆有关的比例线段．分析：由切割线定理可得PA2=PE•PF，即可得出PA，再根据圆的切线的性质、互余角的关系及对顶角即可得出∠PAB=∠ABP，从而求出PB．解答：解：设OP与⊙O相较于点E，并延长PO交⊙O于点F，由PA与圆O相切于A，根据切割线定理可得PA2=PE•PF，∴PA2=（2﹣1）×（2+1），解得PA=．连接OA，则∠PAO=90°，∵∠OAB+∠PAB=90°，∠OBC+∠OCA=90°，∠OAC=∠OCB，∠ABP=∠OBC，∴∠PAB=∠ABP．∴PB=PA=．故答案分别为，．点评：熟练掌握切割线定理、圆的切线的性质、互余角的关系及对顶角的性质是解题的关键．13．（5分）（2013•东城区一模）有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有144种．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：依题意，甲和乙必须相邻，可将甲、乙捆绑；丙不排在两头，可对丙插空，最后对甲、乙松绑即可．解答：解：∵甲和乙必须相邻，可将甲、乙捆绑，看成一个元素，与丙除外的另三个元素构成四个元素，自由排列，有种方法；丙不排在两头，可对丙插空，插四个元素生成的中间的三个空中的任何一个，有种方法；最后再对甲、乙松绑，有种方法，由分步计数乘法原理得：共有••=144种．故答案为：144．点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，着重考查“捆绑法”与“插空法”的应用，属于中档题．14．（5分）（2013•东城区一模）数列{a n}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若（a≠0），则位于第10行的第8列的项等于a89，a2013在图中位于第45行的第77列．（填第几行的第几列）考点：数列的函数特性；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：①由于每行的所有数的个数形成等差数列，故可得到前9行的数的个数，从而得出答案；②由①可知前k行所有a i的个数为b1+b2+…b k=1+3+…（2k﹣1）=k2．解出（k﹣1）2≤2013即可得出答案．解答：解：①设每行的数的个数为数列{b n}，则此数列为首项为1，公差为2的等差数列，∴b n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．于是前9行所有a n的个数为b1+b2+…+b9==81．∴位于第10行的第8列的项等于a81+8=．②由①可知：前k行所有a i的个数为b1+b2+…b k=1+3+…（2k﹣1）=k2．由（k﹣1）2＜2013，解得，而442＜2013＜452，∴k＜1+44=45．∴前44行的所有数a i的个数为442=1936．而1936+77=2013，∴a2013在图中位于第45行的第77 列．故答案分别为a89，第45行的第77 列．点评：正确理解每行的所有数的个数形成等差数列，利用等差数列的通项公式和前可知前k行所有a i的个数为b1+b2+…b k=1+3+…（2k﹣1）=k2是解题的关键．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）（2013•东城区一模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若，求ac的最大值．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）因为，由正弦定理求得，从而求得B的值．（Ⅱ）由余弦定理求得12=a2+c2﹣ac，再利用基本不等式求得ac的最大值．解答：解：（Ⅰ）因为，由正弦定理可得．因为在△ABC中，sinA≠0，所以．又0＜B＜π，所以．（Ⅱ）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，因为，，所以12=a2+c2﹣ac．因为a2+c2≥2ac，所以ac≤12．当且仅当时，ac取得最大值12．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理以及基本不等式的应用，属于中档题．16．（14分）（2013•东城区一模）如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AAB=AC=AE=2，，P是BC的中点．（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（I）取AB的中点F，连接PF，EF．利用三角形的中位线定理可得．再利用已知条件和平行四边形的判定定理可得四边形EFPD是平行四边形，可得PD∥EF．利用线面平行的判定定理即可得出；（II）通过建立空间直角坐标系，利用两个平面的法向量的夹角即可得出二面角．解答：（I）证明：取AB的中点F，连接PF，EF．又∵P是BC的中点，∴．∵，ED∥AC，∴，∴四边形EFPD是平行四边形，∴PD∥EF．而EF⊂平面EAB，PD⊄平面EAB，∴PD∥平面EAB．（II）∵∠BAC=90°，平面ACDE⊥平面ABC，∴BA⊥平面ACDE．以点A为坐标原点，直线AB为x轴，AC为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则z轴在平面EACD内．则A（0，0，），B（2，0，0），，．∴，．设平面EBD的法向量，由，得，取z=2，则，y=0．∴．可取作为平面ABC的一个法向量，∴===．即平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值为．点评：熟练掌握三角形的中位线定理、平行四边形的判定和性质定理、线面平行的判定定理、面面垂直的性质定理、通过建立空间直角坐标系并利用两个平面的法向量的夹角得出二面角等是解题的关键．17．（13分）（2013•东城区一模）某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：每人每次不放回抽取一张，抽取两次．（Ⅰ）求所得奖品个数达到最大时的概率；（Ⅱ）记奖品个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．专题：概率与统计．分析：（I）由题意可知所得奖品个数最大时是同时抽到4与6，其和为10．从6张卡片依次不放回的抽取2张有种方法，其中抽到2张分别为4和6的方法有种．利用古典概型的概率计算公式即可得出；（II）X的可能取值是：0，2，4，6，8，10．其概率计算与（I）解释同理．①两次取得都是奇数，则P（X=0）=；②两次中有一次取得是2，而另一次是奇数，P（X=2）=；③两次中有一次取得是4，而另一次是奇数，P（X=4）=；④两次取得是2和4，或一次取得是6而另一次取得是奇数，P（X=6）=；⑤两次取得是2和6，P（X=8）=；⑥由（I）可得P（X=10）=．即可得到分布列．再利用数学期望计算公式即可得出．解答：解：（Ⅰ）由题意可知所得奖品个数最大时是同时抽到4与6，其和为10，从6张卡片依次不放回的抽取2张有种方法，其中抽到2张分别为4和6的方法有种．依次所求的概率为：．（Ⅱ）X的可能取值是：0，2，4，6，8，10．其概率计算与（I）解释同理．①两次取得都是奇数，则P（X=0）==；②两次中有一次取得是2，而另一次是奇数，P（X=2）=；③两次中有一次取得是4，而另一次是奇数，P（X=4）==；④两次取得是2和4，或一次取得是6而另一次取得是奇数，P（X=6）==；⑤两次取得是2和6，P（X=8）=；⑥由（I）可得P（X=10）=．于是可得X的分布列如下：X 0 2 4 6 8 10p所以．点评：熟练掌握古典概型的意义及概率计算公式、分类讨论的思想方法、随机变量的分布列和数学期望是解题的关键．18．（14分）（2013•东城区一模）已知函数f（x）=（x2+ax+a）e﹣x，（a为常数，e为自然对数的底）．（Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；（Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x﹣2y+m=0（m为确定的常数）相切，并说明理由．考点：函数模型的选择与应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）把a=0代入函数解析式，求导后直接把x=2代入导函数解析式计算；（Ⅱ）求出原函数的导函数，解出导函数的零点为0或2﹣a，分2﹣a=0、2﹣a＞0、2﹣a＜0三种情况讨论导函数在不同区间内的符号，判出极小值点，从而得到使f（x）在x=0时取得极小值的a的取值范围；（Ⅲ）由（Ⅱ）中的条件，能够得到x=2﹣a是f（x）的极大值点，求出f（2﹣a），得到g（x），两次求导得到函数g（x）的导数值小于1，而直线3x﹣2y+m=0的斜率为，说明曲线y=g（x）与直线3x﹣2y+m=0不可能相切．解答：解：（Ⅰ）当a=0时，f（x）=x2e﹣x，f'（x）=2xe﹣x﹣x2e﹣x=xe﹣x（2﹣x）．所以f'（2）=0．（Ⅱ）f'（x）=（2x+a）e﹣x﹣e﹣x（x2+ax+a）=e﹣x[﹣x2+（2﹣a）x]=﹣e﹣x•x[x﹣（2﹣a）]．令f'（x）=0，得x=0或x=2﹣a．若2﹣a=0，即a=2时，f'（x）=﹣x2e﹣x≤0恒成立，此时f（x）在区间（﹣∞，+∞）上单调递减，没有极小值；当2﹣a＞0，即a＜2时，若x＜0，则f'（x）＜0．若0＜x＜2﹣a，则f'（x）＞0．所以x=0是函数f（x）的极小值点．当2﹣a＜0，即a＞2时，若x＞0，则f'（x）＜0．若2﹣a＜x＜0，则f'（x）＞0．此时x=0是函数f（x）的极大值点．综上所述，使函数f（x）在x=0时取得极小值的a的取值范围是a＜2．（Ⅲ）由（Ⅱ）知当a＜2，且x＞2﹣a时，f'（x）＜0，因此x=2﹣a是f（x）的极大值点，极大值为f（2﹣a）=（4﹣a）e a﹣2．所以g（x）=（4﹣x）e x﹣2（x＜2）．g'（x）=﹣e x﹣2+e x﹣2（4﹣x）=（3﹣x）e x﹣2．令h（x）=（3﹣x）e x﹣2（x＜2）．则h'（x）=（2﹣x）e x﹣2＞0恒成立，即h（x）在区间（﹣∞，2）上是增函数．所以当x＜2时，h（x）＜h（2）=（3﹣2）e2﹣2=1，即恒有g'（x）＜1．又直线3x﹣2y+m=0的斜率为，所以曲线y=g（x）不能与直线3x﹣2y+m=0相切．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了函数模型的选择，考查了函数存在极值点的条件，需要注意的是，函数在极值点处的导数一定等于0，但导数为0的点不一定是极值点，此题有一定难度．19．（13分）（2013•东城区一模）已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由△MNF2的周长为8，得4a=8，由，得，从而可求得b；（Ⅱ）分情况进行讨论：由题意，当直线AB的斜率不存在，此时可设A（x0，x0），B（x0，﹣x0），再由A、B在椭圆上可求x0，此时易求点O到直线AB的距离；当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆方程消掉y得x的二次方程，知△＞0，由OA⊥OB，得x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，整理后代入韦达定理即可得m，k关系式，由点到直线的距离公式可求得点O到直线AB的距离，综合两种情况可得结论，注意检验△＞0．解答：解：（I）由题意知，4a=8，所以a=2．因为，所以，所以b2=3．所以椭圆C的方程为．（II）由题意，当直线AB的斜率不存在，此时可设A（x0，x0），B（x0，﹣x0）．又A，B两点在椭圆C上，所以，．所以点O到直线AB的距离．当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m．由消去y得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0．由已知△＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．所以，．因为OA⊥OB，所以x1x2+y1y2=0．所以x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，即．所以．整理得7m2=12（k2+1），满足△＞0．所以点O到直线AB的距离为定值．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解，考查学生分析解决问题的能力，弦长公式、韦达定理是解决该类问题的常用知识，要熟练掌握．20．（13分）（2013•东城区一模）设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a1，a2，…，a i，…，a n）．其中a i（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”，则称A=（a1，a2，…，a n）为B=（b1，b 2，…b n）的子数组．定义两个数组A=（a1，a2，…，a n），B=（b1，b2，…，b n）的关系数为C（A，B）=a1b1+a2b2+…+a n b n．（Ⅰ）若，B=（﹣1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；（Ⅱ）若，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；（Ⅲ）若数组A=（a1，a2，a3）中的“元”满足．设数组B m（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”b m1，b m2，b m3，b m4，且，求A与B m的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，B m）（m=1，2，3，…，n）的最大值．函数与方程的综合运用．考点：专函数的性质及应用．题：分（Ⅰ）依据题意中“元”的含义，可知当S=（﹣1，3）时，C（A，S）取得最大值为2．析：（Ⅱ）对0是不是S中的“元”进行分类讨论：①当0是S中的“元”时，由于A的三个“元”都相等，及B中a，b，c三个“元”的对称性，利用平均值不等式计算C（A，S）=（a+b）的最大值，②当0不是S中的“元”时，只须计算C（A，S）=（a+b+c）的最大值即可，最后综上即可得出C（A，S）的最大值．（Ⅲ）由于B m=（b m1，b m2，b m3，b m4）满足．及b m1，b m2，b m3，b m4关系的对称性，只需考虑（b m2，b m3，b m4）与（a1，a2，a3）的关系数的情况．下面分情况讨论：当b m1=0时，当时，得出a1b m2+a2b m3+a3b m4的最大值的情况．最后综合得出C（A，B m）的最大值即可．解答：解：（Ⅰ）依据题意，当S=（﹣1，3）时，C（A，S）取得最大值为2．（Ⅱ）①当0是S中的“元”时，由于A的三个“元”都相等及B中a，b，c三个“元”的对称性，可以只计算的最大值，其中a2+b2+c2=1．由（a+b）2=a2+b2+2ab≤2（a2+b2）≤2（a2+b2+c2）=2，得．当且仅当c=0，且时，a+b达到最大值，于是．②当0不是S中的“元”时，计算的最大值，由于a2+b2+c2=1，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．≤3（a2+b2+c2）=3，当且仅当a=b=c时，等号成立．即当时，a+b+c取得最大值，此时．综上所述，C（A，S）的最大值为1．（Ⅲ）因为B m=（b m1，b m2，b m3，b m4）满足．由b m1，b m2，b m3，b m4关系的对称性，只需考虑（b m2，b m3，b m4）与（a1，a2，a3）的关系数的情况．当b m1=0时，有．==．即b m1=0，且，，时，a1b m2+a2b m3+a3b m4的最大值为．当时，，得a1b m2+a2b m3+a3b m4最大值小于．所以C（A，B m）的最大值为（m=1，2，3，…，n）．点评：本小题主要考查函数与方程的综合运用、平均值不等式在函数极值中的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．。

北京市东城区2012—2013学年度第二学期高三综合练习（一）物理部分（2013.04 ）13. 下列说法正确的是A . a射线是高速运动的氦原子核B .核聚变反应方程2H + 3H T4He+ 3n中，3n表示质子C .从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D .氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时，向外辐射光子14. 下列说法中正确的是A .物体吸收热量后，温度一定升高B .物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变C .布朗运动就是液体分子的热运动D .当分子间的距离变小时，分子间作用力有可能减小15. 下列现象中由光的干涉产生的是A .天空中出现彩虹B .阳光通过三棱镜形成彩色光带C.肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹D .阳光通过一条很窄的缝后在光屏上呈现彩色条纹16. 一列沿着x轴正方向传播的横波，在t= 0s时刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E、F、G、H四个质点中哪一个质点的振动图象甲乙A . E点B . F点C. G点 D . H点17. 探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是A .两颗卫星的线速度一定相等B .天体A、B的质量一定不相等C.天体A、B的密度一定相等D .天体A、B表面的重力加速度一定不相等18. 如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u, u = 220 ：'2sin 100 n t （V,）原、副线圈的匝数比n1 ：n2= 10 : 1,电压表V接在副线圈c、d两端，输电线的等效电阻为R,原来开关S是断开的.则当S闭合一段时间后A .电压表示数不变，示数为22 VB .电压表示数不变，示数为22 -''2 VC.灯泡L两端的电压将变大D .电流表示数一定为019. a 、b 是x 轴上两个点电荷，电荷量分别为 Q i 和Q 2,沿x 轴a 、b 之间各点对应的电势高低如图中曲线所示。

北京市东城区2012—2013学年度第二学期高三综合练习（一）理科综合能力2013.4本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 科学家把从小鼠胚胎干细胞中分离获得的4个基因通过病毒导入已分化的小鼠成熟细胞，发现成熟细胞返回到了未成熟的干细胞状态。

这种干细胞（iPS细胞）又能在不同条件下分化形成神经细胞等多种细胞。

下列叙述不正确．．．的是A. 此实验过程中病毒发挥了载体的功能B. 此实验过程中运用了动物细胞培养技术C. 分化形成的神经细胞能进行遗传信息的表达D. iPS细胞分化形成的多种细胞所含核基因不同2．下列关于细胞结构和功能的叙述正确的是A. DNA、RNA和蛋白质可通过核孔进出细胞核B. 只有含叶绿体的细胞才能将无机物合成有机物C. 分泌功能越强的细胞，高尔基体膜的更新速度越快D. 蛋白质是细胞膜的主要组成成分且在膜上均匀分布3. 选取某种植物生长状况相同的四组枝条进行如图处理，其中甲、乙、丙切去顶芽，丁保留顶芽。

将切下的乙顶芽放回原位置，将切下的丙顶芽放置在琼脂块上一段时间后将琼脂块置于原顶芽位置。

四组枝条均给予相同的单侧光照。

下列叙述正确的是A．最先发育为侧枝的是侧芽1和4B．乙组枝条在单侧光下表现为直立生长C．丙组枝条在单侧光下背光侧生长素多于向光侧D．若此实验在黑暗中进行，实验现象不变的是甲和丙4. 荔枝椿象吸食荔枝、龙眼等果树的嫩芽，造成果品减产失收。

平腹小蜂可把卵产在椿象的卵内，幼虫取食椿象的卵液，长大后的小蜂钻出卵壳，再次找到椿象重复上述过程。

下列叙述不正确．．．的是A. 平腹小蜂可从椿象的卵液中获取能量B. 荔枝椿象在生态系统中属于次级消费者C. 平腹小蜂与荔枝椿象之间存在着反馈调节D. 平腹小蜂可以减少荔枝椿象对荔枝的伤害5. 化学降解法是一种传统的测定DNA碱基序列的方法。